基于IPSO-BP算法的CFB鍋爐NOx濃度預測

印 江，王尚尚，李麗鋒，孟宏君，張凱奇

（1.山西大學 自動化與軟件學院，太原030013；2.山西大學 數學科學學院，太原030006；3.山西河坡發電有限責任公司，陽泉045011）

對使用煤炭資源進行發電的電站，無論是使用以往傳統的煤粉爐，還是近些年迅速發展的清潔燃燒的CFB（circulating fluidized bed）鍋爐，當煤炭在爐膛內燃燒時除了產生大量的熱之外，還會產生一系列污染物。這些污染物會刺激人和動物的呼吸系統和內臟器官，一旦長時間攝入將導致身體器官的衰竭，與此同時也會對大氣環境造成顯而易見的危害，對人類及其居住環境造成嚴重的破壞[1]。2017年山西省出臺的《燃煤電站大氣污染物排放標準》氮氧化物排放濃度上限值為標準狀態50 mg/m3。在此，以山西省某電站2×350 MW CFB鍋爐1號機組為試驗對象，建立八輸入單輸出的NOx濃度預測模型，采集現場數據，不同于以往的預測方法，利用BP神經網絡算法和IPSO-BP算法對NOx濃度進行預測，分別在MatLab 進行仿真，并對誤差進行定量分析。分析結果表明，IPSO-BP算法有效地改善了BP神經網絡算法的不足，誤差更小，預測精度更高。

1 CFB鍋爐NOx 生成過程及影響因素

該電站配套2臺350 MW CFB鍋爐，燃燒煤種是煤化程度最高的無煙煤。爐膛內部主要是燃料型NOx。其中，NO 比例約占90%，而NO2所占比例很少[2]。無煙煤中的含氮化合物在CFB 爐膛內，借助旋風分離器，完成循環燃燒，并在600～800℃下分解、氧化、反應。最終轉換生成了大份額的NO 和小份額的NO2。

影響NOx 生成的主要因素如下[3]：

1）燃燒煤質 含碳量、含氮量、揮發分、含硫量等隨著燃燒煤質的不同也不盡相同，燃燒產生的NOx 便會不同；

2）燃燒過程的床溫 因CFB鍋爐床溫處于850～950℃，床溫波動無疑會影響無煙煤顆粒的分解與燃燒，從而影響NOx 生成濃度；

3）鍋爐機組負荷 該負荷波動將引起爐膛風煤比的變化，NOx濃度隨之變化；

4）加入石灰石CaCO3的量 CFB鍋爐加入CaCO3可實現爐膛內部脫硫，CaCO3在高溫條件下分解產生氧化鈣CaO 和含氮化合物，兩者發生反應，生成NOx；

5） 爐膛氧含量 二次風和一次風的配比影響CFB鍋爐爐膛內的氧含量，無煙煤的燃燒受氧含量的影響，導致NOx 生成量變化；

6）煤燃燒時間 當爐膛氧含量一定時，無煙煤在鍋爐爐膛內燃燒時長同樣決定煤是否充分燃燒，導致NOx 生成量不同。

影響制約NOx濃度的變量錯綜復雜，因而給NOx濃度預測建模帶來一定困難。

常見的預測方法包括非線性回歸法[4]、時間序列法[5]、移動平均法、自適應過濾法、專家預測法、狀態空間模型等。一些新近提出來的預測方法有支持向量機法、灰色系統預測法[6]、BP神經網絡預測、景氣預測法等。其中，BP神經網絡算法因其強大的自組織學習、非線性映射特性，在NOx濃度模型預測上應用較廣，適用于中長期的預測。但BP神經網絡算法的收斂速度緩慢，且容易進入局部最優，導致其預測精度不夠高。故在此采用了IPSO-BP算法來改善BP神經網絡算法的不足，以提高NOx濃度的預測精度。

2 IPSO-BP算法

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是包括中間隱含層的誤差逆向傳播神經網絡。梯度最速下降為其主要思想精髓，梯度搜索使得經模型訓練得到的期望值與真實值的均方誤差值達到最小[7]。

2.1.1 BP神經網絡結構及原理

BP神經網絡結構包括輸入層、輸出層及中間隱含層。以簡單的三層BP神經網絡（i-j-k）為例，如圖1所示。

圖1 三層BP神經網絡Fig.1 Three layers BP neural network structure

其中，輸入層節點為x1，x2，…，xm；隱含層節點為q1，q2，…，ql；輸出層節點為y1，…，yn；m，n，l分別為各層節點數。ωij，ωjk分別為連接輸入層到隱含層、隱含層到輸出層之間的權值。

BP神經網絡必備三要素為網絡結構層次、傳輸函數及學習訓練算法[8]。其學習過程如圖2所示。

現階段并沒有比較明確理論性的確定隱含層節點數的方法，對BP神經網絡隱含層神經元節點數量的確定，常用的經驗公式為[9]

式中：α∈（1，10）。

2.1.2 BP神經網絡的缺點

圖2 BP神經網絡算法學習過程Fig.2 Learning process of BP neural network algorithm

BP神經網絡學習和映射能力極強，雖有著廣泛的理論研究，但也有其局限性，使得其難以應用到實際工業現場中[10]。主要是因為：①BP神經網絡訓練時，收斂速度緩慢；②在學習迭代訓練過程中BP神經網絡算法很容易進入局部最優，從而陷入極小值，達不到期望的學習效果[11]；③BP神經網絡因隱含層層數及節點數等結構的不同導致訓練結果不同，確定性不強。

2.2 粒子群算法

由J.Kennedy 和R.Eberthart 兩人共同設計提出的粒子群算法（PSO）是模擬鳥群覓食行為的智能算法。與BP神經網絡算法不同，PSO算法是全局尋優算法即在整個區域范圍內尋找問題的最優解。

基礎PSO算法流程如圖3所示。

圖3 基礎PSO算法流程Fig.3 Flow chart of basic PSO algorithm

1）種群初始化包括粒子位置Xi和速度vi信息、進化迭代次數M、學習因子C1和C2、種群規模D。

2）適應度函數即評價的目標函數，粒子位置和速度信息的更新均基于適應度函數Q（X）的計算。粒子最優位置為Xbest，i，對應的適應值為Qbest，i；群體最優位置為Xbest，g，對應的適應值為Qbest，g。

3）粒子位置更新為

粒子速度更新為

其中

式中：t為當前時刻；t+Δt為經過Δt時刻；C1為認知因子；C2為社會因子；R1，R2為［0，1］之間的隨機數。

標準PSO算法與基礎PSO算法的不同之處在于速度信息的更新。在此引入慣性權值ω，則式（5）可變為

速度信息中引入慣性權值ω，即引入了之前時刻的速度信息在下一步速度信息更新中所占的比重。一般來說，ω 取值在算法前期較大，使全局搜索尋優能力較強，在算法后期較小，這樣局部搜索尋優能力較強[12]。ω 取值總體來說呈現出由大變小，逐漸減小的特性。因此ω的引入在搜尋方面和精度方面起到了協調平衡的作用。常見的ω 取值有以下2種：

①線性遞減法

式中：t為當前已走過的步數；Tmax為最大前進步數。

②收縮因子法 該方法由Clerc 提出，慣性權值為[13]

其中

2.3 改進型PSO算法

對于線性遞減權重法，當t 較小、算法處于初期時，可以搜尋到問題解的一些較優點；t 較大、算法后期時，希望算法能夠較快地找尋到最優值點，然而權重的線性遞減特性不利于算法后期快速收斂于最優值點。為此采用非線性遞減權重法來克服這一缺陷。改進型的PSO算法不同于2.2 節中的慣性權值，采用非線性遞減的慣性權值，優勢在于在算法初期ω≈ωmax，而算法后期，權重呈現非線性遞減特性。這樣，既保證了全局搜尋能力強，又實現了局部尋優的快速性。將這種非線性遞減的慣性權值PSO算法稱為IPSO算法，ω 取值為

對比這2種慣性權值，其慣性權值曲線如圖4所示。其中ωmax=0.9，ωmin=0.4，Tmax=20。

圖4 兩種慣性權值曲線Fig.4 Two kinds of inertia weight curve

2.4 IPSO-BP算法

為了改善BP神經網絡算法的不足，在此以粒子群算法的全局尋優特性來優化BP神經網絡的參數，除優化連接權值和閾值，還對學習率進行優化[14]。當算法運行結束時，搜尋到參數的最優值點。

IPSO-BP算法如圖5所示。

圖5 IPSO-BP算法Fig.5 IPSO-BP algorithm

3 仿真及結果分析

CFB鍋爐生成的NOx 除了與設備參數有關，還與運行參數有關。綜合考慮，NOx濃度預測模型的輸入變量為給煤量、氧濃度、機組負荷、總一次風量、總二次風量、石灰石量、爐膛平均床溫及旋風分離器出口煙溫共8個變量；輸出變量為NOx濃度[15]。模型輸入和輸出的關系如圖6所示。

圖6 CFB鍋爐NOx濃度預測模型Fig.6 NOx concentration prediction model of CFB boiler

篩選該電站1號機組DCS 中2000組數據。為統一采集數據的量綱并剔除奇異樣本數據，對原始數據采取歸一化處理，將數據范圍規整在區間［0，1］之間；由于現場數據噪聲影響很大，故對數據進行指數平滑處理，對向上或向下的突刺進行濾波。將

歸一化處理和指數平滑后的數據作為樣本數據。

3.1 網絡參數的設置

BP神經網絡參數的設置具體見表1。IPSO-BP網絡參數的設置具體見表2。

表1 BP神經網絡參數設置Tab.1 Setting of BP neural network parameters

表2 IPSO-BP神經網絡參數設置Tab.2 Setting of IPSO-BP neural network parameters

3.2 仿真結果

在MatLab 平臺上進行BP神經網絡和IPSO-BP網絡2種模型的仿真。

訓練集NOx濃度的真實值和預測值的對比，以及濃度誤差的變化，如圖7所示。

圖7 訓練集NOx濃度值及其誤差Fig.7 Values and error of NOx concentration in training set

由圖可見，BP神經網絡和IPSO-BP網絡2種模型對訓練集NOx濃度的預測擬合程度均較高，但從真實值和預測值的誤差角度來看，IPSO-BP網絡預測總體誤差小于BP網絡預測的總體誤差。

測試集NOx濃度的真實值和預測值的對比，以及濃度誤差的變化如圖8所示。

圖8 測試集NOx濃度值及其誤差Fig.8 Values and error of NOx concentration in test set

由圖可見，BP神經網絡和IPSO-BP網絡2種模型對測試集NOx濃度預測擬合程度不同，IPSO-BP網絡的NOx 預測值與真實值擬合程度更高。從真實值和預測值的誤差角度來看，IPSO-BP網絡預測總體誤差小于BP網絡預測的總體誤差。說明IPSO-BP網絡的知識泛化能力要強于BP神經網絡。

對BP神經網絡和IPSO-BP網絡2種預測模型的測試集進行誤差分析。四類誤差見表3。

表3 兩種模型測試集誤差Tab.3 Test set error of two models

由表可知，平均絕對誤差MAE表明了誤差的實際情況，其值越小表示預測的準確度越高；均方誤差MSE表示誤差平方的期望值，其值越小越好；均方根誤差RMSE 由MSE 開方得到，常將其作為模型誤差的評價標準，其值越小越好；平均絕對百分誤差MAPE表明預測結果的偏離程度，用百分數表示，其值越小越好。所采用的公式為

式中：yi為真實值；為預測值；N為樣本總數。

由表3定量分析可知，IPSO-BP算法與BP神經網絡相比，四類誤差值均小，指標均優于BP神經網絡，IPSO-BP算法在NOx濃度預測上，預測的精度更高，收斂速度更快，可對BP神經網絡的缺陷進行改善，算法更加有優勢。

3.3 模型驗證

對該電站1號機組170 MW 和260 MW 這2種典型工況下，分別進行IPSO-BP算法模型驗證，各采集現場100組數據，驗證結果如圖9所示。

圖9 不同工況下NOx濃度的真實值和預測值Fig.9 Real and predicted values of NOx concentration under different operating conditions

兩種典型工況下均方誤差MSE 和均方根誤差RMSE，見表4。

表4 典型工況下的誤差分析Tab.4 Error analysis under typical working conditions

驗證結果表明，在2種典型工況下IPSO-BP算法都可對NOx濃度進行較為精確地預測，誤差在允許的范圍內，預測精度較高。

4 結語

通過選取山西省某電站2×350 MW 循環流化床鍋爐1號機組DCS 中2000組原始數據，并對數據進行歸一化處理和指數平滑去噪處理；分別采用BP神經網絡算法和IPSO-BP算法對NOx濃度進行預測。預測仿真結果表明，采用IPSO-BP算法對NOx濃度預測的各類誤差更小，更接近實際NOx濃度值，預測模型效果要優于BP神經網絡預測模型。最后在170 WM 和260 MW 兩種典型工況下對IPSOBP算法進行了驗證，表明了該算法在NOx濃度預測上的可用性，為后續脫硝控制奠定基礎，提供更好地指導，實現低氮排放。