輸水隧洞襯砌拱頂空洞缺陷動力響應數值研究

齊 坤

(遼寧觀音閣水力發電有限責任公司,遼寧 本溪 117100)

1 工程背景

大風口水庫位于遼寧省綏中縣前衛鎮境內的石河中上游，壩址以上河長38.7 km，集雨面積251 km2，為大(2)型水利樞紐工程。水庫按照100年一遇洪水標準設計，5000年一遇洪水標準校核，設計洪水位113.66 m，校核洪水位119.48 m。水庫的主要建筑物為大壩、溢洪道、輸水洞。為了解決綏中電廠的供水問題，需要新建一條輸水洞。經過選址比對，擬建的輸水洞位于大壩右側，與原輸水洞平行布置。輸水隧洞主要由進口明渠、豎井、洞身段、明管段以及出口壓力箱構成，全長約255 m。其中，洞身段為馬蹄型有壓隧洞。

2 有限元計算模型

2.1 有限元模型的構建

本文研究以大風口水庫新建輸水隧洞洞身段D4標段為工程背景進行有限元計算模型的構建，利用FLAC有限元軟件對該洞段隧洞拱頂空洞缺陷襯砌結構在地震荷載下的動力響應特征進行數值模擬計算[1]。該洞段采用全斷面開挖支護的施工方式，該段隧洞為馬蹄型斷面，斷面尺寸為4.2 m×4.0 m，襯砌混凝土的強度為C30。由于研究洞段周圍的地層結構相對比較單一，因此研究中假定隧道沿軸線方向的巖土體性質變化不大，因此可以將研究的問題簡化為平面應變問題，故采用平面應變法進行計算[2]。鑒于模型的邊界條件會對計算結果產生比較顯著的影響，為了減小這一影響，同時照顧模型計算的便捷性，結合相關研究理論和實際工程經驗，模型的左右邊界取洞徑的9倍，最終確定模型的計算區域為長寬均為50 m[3]。研究洞段的襯砌采用FLAC有限元軟件中的liner單元進行模擬，周邊巖土體單元的最小尺寸為0.2 m，最大單元尺寸為1.0 m，襯砌單元和土體單元采用直接相連的方式，同時不考慮隧洞結構本身和地基土層之間可能產生的滑移和脫離[4]。整個有限元模型劃分為15 675個網格計算單元，16 545個計算節點。網格劃分見圖1。

圖1 模型網格劃分示意圖

2.2 模型的邊界條件

在利用有限差分法進行動力問題求解過程中，系統提供了自由場邊界以及靜態邊界兩種邊界條件[5]。針對本次研究在模型底部垂直入射地震波的實際情況，在模型的底部采用靜態邊界；模型的側面必須要考慮沒有結構情況下的自由場運動，因此采用自由邊界條件。

2.3 地震波的過濾和校正

本次研究中選用的是1840年采集于美國的EL-Centro地震記錄。在計算過程中，為了提高計算效率，首先需要濾掉地震波中的高頻部分，同時對加速度時程曲線進行必要的基線校正。研究中采用SeimoSignal軟件進行上述兩項工作。同時，為了節省計算時間，研究中采用地震波的歷時為6.0 s。

2.4 計算工況

根據相關研究成果，地下洞室結構襯砌空洞的縱向長度和高度對動力響應特征的影響不明顯。因此，本研究主要考慮空洞缺陷本身的形狀和環向長度。結合隧洞尺寸和相關研究成果，設計了0.8 m、0.6 m、0.4 m和0.2 m四個空洞環向長度，并記為工況1、工況2、工況3和工況4。其中，每種工況分別設計長方形、橢圓形、開口形、正三角形、倒三角形、六邊形、平行四邊形、梯形、菱形等9種空洞形狀，空洞的高度均為0.2 m。

3 結果與分析

3.1 加速度分析

利用構建的有限元模型，對不同工況、不同空洞形狀下的隧洞襯砌結構加速度值進行計算，結果如表1所示。整體上看，襯砌結構加速度值隨著空洞尺寸的減小而逐步降低。其中，空洞形狀為長方形時的下降幅度最大，說明長方形空洞條件下襯砌結構加速度受空洞尺寸的影響最大。六邊形和開口形空洞條件下襯砌結構加速度下降幅度較小，說明這兩個形狀空洞的襯砌結構加速度受空洞尺寸的影響較小。但是，開口形的整體水平較高，而六邊形的整體水平較低。其余形狀下的襯砌結構加速度值變化特征和幅度比較接近。

3.2 位移分析

利用構建的有限元模型，對不同工況、不同空洞形狀下的隧洞襯砌結構位移值進行計算，結果如表2所示。整體上看，襯砌結構位移值隨著空洞尺寸的減小而逐步降低。其中，空洞形狀為開口形時的下降幅度最大，從工況1的0.73 mm下降到工況4的0.59 mm，下降幅度為20.97%。說明開口形空洞條件下襯砌結構位移值受空洞尺寸的影響較大。其余各種空洞形狀下的襯砌位移值變化幅度較小，均不超過5%，說明大部分空洞形狀條件下襯砌結構位移值受空洞尺寸的影響不大。

表1 不同工況下的襯砌結構加速度計算結果 m/s2

表2 不同工況下的襯砌結構位移計算結果 mm

3.3 應力分析

利用構建的有限元模型，對不同工況、不同空洞形狀下的隧洞襯砌結構最大主應力值進行計算，結果如表3所示。整體上看，襯砌結構最大主應力值隨著空洞尺寸的減小而逐步降低。其中，空洞形狀為長方形、開口形和橢圓形時最大主應力值的變化趨勢和水平相對比較接近，其余形狀空洞條件下的最大主應力值則相對較大。從具體的數值來看，平行四邊形空洞條件下的最大主應力值最大，在工況1條件下為1.826 MPa，已經十分接近隧洞施工用混凝土1.85 MPa的極限抗拉強度值，其次是倒三角形空洞，為1.676 MPa，開口形空洞的襯砌結構最大主應力值最小，在工況1條件下為0.689 MPa。

表3 不同工況下的襯砌結構最大主應力計算結果 MPa

4 結 論

此次研究以大風口水庫新建輸水隧洞洞身段為工程背景，利用數值模擬的方法，研究了不同環向長度、不同形狀的拱頂空洞缺陷襯砌結構的動力響應特征，獲得的主要結論如下：

(1)襯砌結構加速度值隨著空洞尺寸的減小而逐步降低。其中，長方形空洞缺陷襯砌結構的加速度受空洞尺寸的影響最大。六邊形和開口形空洞空洞缺陷的襯砌結構加速度受空洞尺寸的影響較小。但是，開口形的整體水平較高，而六邊形的整體水平較低。

(2)襯砌結構位移值隨著空洞尺寸的減小而逐步降低。除了開口形空洞缺陷之外，大部分空洞形狀下的襯砌位移值變化幅度均不超過5%，說明襯砌結構位移值受空洞尺寸的影響不大。

(3)襯砌結構最大主應力值隨著空洞尺寸的減小而逐步降低。其中，平行四邊形空洞條件下的最大主應力值最大，已經十分接近隧洞施工用混凝土極限抗拉強度值，在工程施工中應該注意。