基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的巖石硬度識別

馮志威，馬 力，陳彥龍，崔慧棟，李 強(qiáng)

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054；3.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

0 引 言

露天礦爆破參數(shù)設(shè)計時，對巖石硬度的選取通常是根據(jù)地質(zhì)勘察報告提供的大范圍地層巖性分析，因此，無法準(zhǔn)確識別具體爆破區(qū)域內(nèi)巖石硬度的變化，極易造成炸藥消耗量過高及爆破效果不佳等工程難題。目前，巖石硬度識別的方法主要有巖屑錄井巖石硬度識別[1]、鉆井資料巖石硬度識別[2-3]及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石硬度識別[4]等。其中，巖心錄井方法不僅需要花費大量的時間、人力和資金，而且依賴于錄井資料的質(zhì)量；鉆后測井資料的解釋處理屬于鉆后分析，不具有實時性。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)、泛化能力強(qiáng)、結(jié)果客觀可靠等優(yōu)點。范訓(xùn)禮等對塔里木油田某測井巖石硬度用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識別[5]；周勁輝、屠厚澤開發(fā)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別地層的軟件[6]；毛清華等運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來識別巖石硬度，都取得了較好的效果[7]。然而，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在自身的缺陷，張輝、高德利等通過沖量校正法[8]、主成分分析法[9]、模糊聚類算法[10]等方法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其在識別巖石硬度的過程中避免出現(xiàn)麻痹、局部最小等問題。但是，由于訓(xùn)練樣本集較小等原因，選擇的網(wǎng)絡(luò)大都為兩層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11-12]。而在訓(xùn)練樣本集相對較小的情況下，兩層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)任意非線性映射，但考慮鉆孔時鉆機(jī)參數(shù)的復(fù)雜性，為了使構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)具有更高的泛化能力，應(yīng)適當(dāng)?shù)臄U(kuò)大訓(xùn)練樣本集。隨著訓(xùn)練樣本集增大，兩層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)有可能達(dá)不到識別巖石硬度的精度要求。

為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別巖石硬度的精度，文中嘗試構(gòu)建3層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，并與兩層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)相互對比。同時，在經(jīng)驗公式范圍內(nèi)分別為網(wǎng)絡(luò)設(shè)置不同的隱含層節(jié)點數(shù)，并對不同結(jié)構(gòu)層數(shù)及不同隱含層節(jié)點數(shù)的網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果的相對誤差值加以對比分析，最終選擇出泛化能力最強(qiáng)，精度最高的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

1 鉆機(jī)主要工作參數(shù)的采集

某露天煤礦位于準(zhǔn)格爾煤田中部，礦田面積57.7 km2，2006年5月開工建設(shè)，目前核定生產(chǎn)能力為31 Mt/a，目前首采區(qū)內(nèi)煤工作線長度2 km，剝離工作線長度2～2.3 km。該區(qū)氣候干旱少雨，植被稀少，降雨集中，水土流失嚴(yán)重。地表的河谷和沖溝將臺狀高原切割的溝壑縱橫，這致使臺狀高原被切割得溝壑縱橫，地形支離破碎，異常復(fù)雜，形成具有緩梁溝谷和高梁溝谷地形的沙丘地貌。

該礦主要采用1190E型牙輪鉆機(jī)鉆孔。牙輪鉆機(jī)在某種強(qiáng)度巖石上鉆孔時，鉆機(jī)的工作參數(shù)與巖石的強(qiáng)度之間存在著一定的聯(lián)系，鉆進(jìn)參數(shù)隨巖石強(qiáng)度不同而相應(yīng)變化。1190E型牙輪鉆機(jī)的鉆孔過程主要包括破巖和排渣2個基本環(huán)節(jié)。鉆機(jī)的回轉(zhuǎn)加壓機(jī)構(gòu)在牙輪鉆頭上施加軸壓力和回轉(zhuǎn)力矩，使牙輪繞牙輪鉆頭(圖1)軸線公轉(zhuǎn)的同時在摩擦力的作用下繞牙爪軸徑自轉(zhuǎn)。牙輪旋轉(zhuǎn)過程中依靠軸壓靜載荷及滾動時的動載荷壓入和沖擊破碎巖石，同時牙輪柱齒滑動使巖石發(fā)生剪切破壞。巖石在牙輪鉆頭沖擊、擠壓、挖鑿和剪切的復(fù)合作用下破碎[13-15]。巖石破碎后，壓氣通過牙爪的3個側(cè)向孔由孔壁向中心吹洗孔底，將巖渣從孔底吹至孔外。鉆機(jī)的主要參數(shù)見表1。

通過大量的現(xiàn)場試驗及查閱文獻(xiàn)，1190E型牙輪鉆機(jī)反映沿鉆孔軸向巖石硬度變化的工作參數(shù)主要有給進(jìn)壓力、回轉(zhuǎn)壓力、鉆進(jìn)速度和回轉(zhuǎn)速度[16-18]。在不同的礦巖條件下，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整這些工作參數(shù)，不僅可以提高穿孔效率、延長鉆頭壽命，還可以減少鉆機(jī)事故、降低鉆孔成本[19]。根據(jù)1190E型牙輪鉆機(jī)的性能和工作環(huán)境，選擇精度較高、性能穩(wěn)定、安裝方便、防爆抗磁的傳感器采集鉆機(jī)的工作參數(shù)[20](圖2)。

在露天礦鉆孔平盤，共采集樣本數(shù)據(jù)35 602組，隨機(jī)選擇其中的1 000組數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試樣本集，剩余的34 602組數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集。然后通過現(xiàn)場取樣和室內(nèi)試驗獲得對應(yīng)深度的巖石普氏硬度值。鉆機(jī)工作參數(shù)及對應(yīng)的巖石普氏硬度值見表2，限于篇幅，這里僅給出部分樣本數(shù)據(jù)。

圖1 1190E型牙輪鉆機(jī)鉆頭Fig.1 Bit of 1190E rotary drill

表1 1190E型牙輪鉆機(jī)參數(shù)

圖2 傳感器現(xiàn)場安裝圖Fig.2 Sensor installation drawings

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式是典型的“有教師”的學(xué)習(xí)，如圖3所示。在學(xué)習(xí)過程中同時給出了與輸入向量P相對應(yīng)的輸出向量a的目標(biāo)向量t，輸入向量P與目標(biāo)向量t共同組成訓(xùn)練樣本集。導(dǎo)入訓(xùn)練樣本集，網(wǎng)絡(luò)通過設(shè)定的結(jié)構(gòu)和前一次迭代的權(quán)值和閾值從第一層向后計算各神經(jīng)元的輸出，然后考察學(xué)習(xí)的結(jié)果，由式(1)計算輸出向量a與目標(biāo)向量t的均方誤差m，并根據(jù)均方誤差m從最后一層向前計算各權(quán)值b和閾值ω對總誤差的影響梯度，據(jù)此對權(quán)值和閾值進(jìn)行修改。如此反復(fù)訓(xùn)練，直到誤差收斂到要求的誤差性能指標(biāo)為止。

圖3 “有教師”的學(xué)習(xí)方式流程Fig.3 Flow of learning style with teacher

(1)

式中m為均方誤差；n為輸出單元數(shù)；ai為第i個輸出單元的實際值；ti為第i個輸出單元的目標(biāo)值。

表2 鉆機(jī)的工作參數(shù)及對應(yīng)巖石普氏硬度

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的確定

選取1190E型牙輪鉆機(jī)的給進(jìn)壓力、回轉(zhuǎn)壓力、鉆進(jìn)速度和回轉(zhuǎn)速度4個工作參數(shù)與對應(yīng)的巖石普氏硬度值建立以下函數(shù)關(guān)系。

Y=f(X1,X2,X3,X4)

(2)

式中X1，X2，X3，X4分別為系統(tǒng)采集的給進(jìn)壓力、回轉(zhuǎn)壓力、鉆進(jìn)速度、回轉(zhuǎn)速度；Y為巖石的普氏硬度，f(·)為未知函數(shù)模型。

將鉆孔時的工作參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，對應(yīng)的巖石普氏硬度作為目標(biāo)向量，選擇適當(dāng)?shù)碾[含層層數(shù)和隱含層節(jié)點數(shù)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層層數(shù)的選擇與求解問題的需求及訓(xùn)練樣本集的大小有關(guān)且一般不超過2層。在已知的文獻(xiàn)中選擇的隱含層層數(shù)基本為1層，但由于文中設(shè)置的訓(xùn)練樣本集較大，精度要求較高，僅有1個隱含層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有可能達(dá)不到預(yù)測的精度要求，所以分別構(gòu)建隱含層層數(shù)為1層和2層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行試驗。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)與求解問題的需求、輸入輸出單元數(shù)的多少都有直接的關(guān)系。隱含層的節(jié)點數(shù)越多，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力也就越強(qiáng)，但當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)過多時，不僅會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時間過長、收斂速度降低，甚至?xí)霈F(xiàn)“過適配”的現(xiàn)象，減弱網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)過少時，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力弱、容錯性差，甚至網(wǎng)絡(luò)的誤差性能指標(biāo)有可能不能收斂到目標(biāo)允許的范圍。所以必須綜合多方面的因素設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)，采用式(3)與試驗相結(jié)合的方法暫定隱含層節(jié)點數(shù)分別為7，8，9，10，11，12。

(3)

式中n為隱含層節(jié)點數(shù)；ni，n0分別為輸入層和輸出層節(jié)點數(shù)；k為0至10之間的任意常數(shù)。

綜上所述，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與測試

確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后，導(dǎo)入訓(xùn)練樣本集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)輸入向量與目標(biāo)向量的映射關(guān)系。導(dǎo)入測試樣本集檢測網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，不同結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與目標(biāo)值的相對誤差如圖5所示。

從圖5可以看出

1)對于2層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測值與目標(biāo)值的相對誤差最大值隨著隱含層節(jié)點數(shù)的增加而減小，這是由于訓(xùn)練樣本集較大，而網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)層數(shù)較少，所以需要增加隱含層節(jié)點數(shù)，以提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.4 Topological structure of BP neural network model

圖5 輸出向量與目標(biāo)向量的相對誤差值Fig.5 Relative error values of output vector and target vector

2)對于3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測值與目標(biāo)值的相對誤差最大值在隱含層節(jié)點數(shù)為8時達(dá)到最小值，之后隨著隱含層節(jié)點數(shù)的增加而增加，這是因為增加了一個隱含層，使網(wǎng)絡(luò)規(guī)模減小。當(dāng)節(jié)點數(shù)為7時，由于隱含層節(jié)點數(shù)較少，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力弱；當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)增加到9以后，節(jié)點數(shù)過多，出現(xiàn)了“過適配”現(xiàn)象。

3)2層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隱含層節(jié)點數(shù)為11，12時相對誤差最大值較小，均在1.5%以下。3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隱含層節(jié)點數(shù)為8時相對誤差最大值最小，小于0.7%。顯然，3層結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度更高，泛化能力更強(qiáng)。

圖6 輸出向量與目標(biāo)向量Fig.6 Comparison output vector and target vector

4)當(dāng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)層為3層，隱含層節(jié)點數(shù)為8時，預(yù)測值與目標(biāo)值的相對誤差最大值達(dá)到最小，小于0.7%，其擬合及絕對誤差如圖6所示。如圖6(a)所示，預(yù)測值和目標(biāo)值基本一致，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值能夠較好地擬合目標(biāo)值。在測試集中，目標(biāo)值時常發(fā)生突變，而預(yù)測值也能完美反應(yīng)出來，說明即使是在突變的情況下也能很好的預(yù)測真實的情況。如圖6(b)和圖5(h)所示，目標(biāo)值和測試值的絕對誤差均小于0.04，相對誤差均小于0.7%，均能滿足判斷巖石硬度的精度要求。

5 結(jié) 論

1)相同結(jié)構(gòu)層數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層的節(jié)點數(shù)將會影響預(yù)測精度，隱含層節(jié)點數(shù)過多或過少都會使預(yù)測精度下降，且結(jié)構(gòu)層數(shù)越多，達(dá)到相同精度要求所需要的隱含層節(jié)點數(shù)就越少。

2)訓(xùn)練樣本集較大的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)層數(shù)為3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比結(jié)構(gòu)層數(shù)為兩層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精確度更高，泛化能力更強(qiáng)。

3)運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立的基于牙輪鉆機(jī)給進(jìn)壓力、回轉(zhuǎn)壓力、鉆進(jìn)速度和回轉(zhuǎn)速度4個工作參數(shù)的巖石硬度識別模型可準(zhǔn)確的識別露天礦沿鉆孔軸向的巖石硬度。