機(jī)械手臂異常檢測(cè)研究

姚鵬

（江西銅業(yè)集團(tuán)（貴溪）冶金化工工程有限公司，江西鷹潭 335424）

0.引言

在工業(yè)界隨著科技的進(jìn)步，系統(tǒng)對(duì)于可靠度和強(qiáng)健性的要求越來越高，機(jī)械手臂就是其中一種被高度要求的復(fù)雜系統(tǒng)。近年來機(jī)械手臂由于成本低、精確度高、速度快和能全天候運(yùn)作等優(yōu)勢(shì)，人工逐漸被機(jī)械手臂取代。在物流中心里可以說人類已不如機(jī)械手臂，醫(yī)療手術(shù)這種需要超高精確度和穩(wěn)定度的作業(yè)也因手臂的進(jìn)步而逐漸占據(jù)重要地位，在水中、地底、高溫甚至是外太空這種遙遠(yuǎn)且惡劣的環(huán)境，機(jī)械手臂也能持續(xù)穩(wěn)定且持續(xù)地運(yùn)作。

本研究的靈感取自于Mechanical Science的文獻(xiàn)[1]，此文獻(xiàn)判斷系統(tǒng)異常用的方法為首先找出動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)零點(diǎn)，以此零點(diǎn)的輸入指令代表著系統(tǒng)輸出為零，并以更改系統(tǒng)參數(shù)值的方式去模擬系統(tǒng)發(fā)生異常時(shí)的情況，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)值因異常而改動(dòng)，系統(tǒng)零點(diǎn)特性也改變了，同時(shí)輸出也不再為零。出現(xiàn)此現(xiàn)象即表示系統(tǒng)正在發(fā)生異常情況，如圖1所示。本研究嘗試將此想法延用到平面三連桿手臂上去探討其方法可行性。

圖1 模擬實(shí)驗(yàn)流程圖

1.實(shí)驗(yàn)流程

本模擬實(shí)驗(yàn)先確定好手臂的姿勢(shì)以確定各關(guān)節(jié)角度θ1，θ2，θ3，將其角度值透過軌跡規(guī)劃步驟求得各關(guān)節(jié)的軌跡方程式θ1(t)，θ2(t)，θ3(t)，再帶入直流馬達(dá)的轉(zhuǎn)移函數(shù)中得出每顆直流馬達(dá)的電壓指令方程式。有了馬達(dá)的電壓指令方程式就可以帶進(jìn)動(dòng)態(tài)模型對(duì)馬達(dá)的各種參數(shù)（電阻、電感等）進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，比較每顆馬達(dá)的各種參數(shù)值因異常狀況而造成數(shù)值偏離原本預(yù)設(shè)值的時(shí)候，對(duì)末端點(diǎn)位置輸出造成多少偏離量的情形。整體的流程如圖1所示。

2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次模擬會(huì)針對(duì)手臂的三顆直流馬達(dá)的電阻R、電感L、馬達(dá)常數(shù)K、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和轉(zhuǎn)子摩擦系數(shù)В根據(jù)實(shí)際的故障情況進(jìn)行微調(diào)，一次只會(huì)針對(duì)一顆馬達(dá)微調(diào)，另外兩顆馬達(dá)參數(shù)為正常值，并且一次調(diào)微10%，同個(gè)參數(shù)會(huì)微調(diào)3次共30%去比對(duì)彼此的差異。由于參數(shù)可能對(duì)不同擺動(dòng)頻率有著不同的變化，故也會(huì)對(duì)不同的擺動(dòng)頻率（1Hz、10Hz、100Hz）進(jìn)行模擬，觀察參數(shù)對(duì)于頻率的敏感程度。首先需確認(rèn)在不同的擺動(dòng)頻率下，端點(diǎn)位置在誤差范圍內(nèi)，如圖2所示。

圖2 不同頻率下正常情況的端點(diǎn)位移圖

圖2左圖的縱軸為x分量的位移誤差比例值，右圖的縱軸為y分量的位移誤差比例值，此誤差比例值是用系統(tǒng)模型的輸出誤差值除上理想值誤差值去表示，此理想值誤差近似會(huì)有的5‰的誤差值。而紅線為閥值，藍(lán)線為端點(diǎn)位移量變化情形，若藍(lán)線的起伏超出紅線就表示系統(tǒng)有異常。其閥值設(shè)置的方法如公式（1）：

正常狀態(tài)由于并沒有作參數(shù)上的調(diào)整，其輸出誤差照理說要和理想值誤差相同，所以用兩值相除得到的作為閥值。上圖的端點(diǎn)位移輸出值都在閥值內(nèi)，故是健康狀況。

馬達(dá)的五種參數(shù)會(huì)分別對(duì)應(yīng)其損壞模式。馬達(dá)的溫升現(xiàn)象是最為常見的馬達(dá)異常情況，此議題被前人廣泛地議論后得出電阻 R 會(huì)隨馬達(dá)溫度的上升而提高[2]，故將馬達(dá)電阻往上調(diào)升，其模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 1Hz 馬達(dá)電阻變化10%的端點(diǎn)位移誤差比例值圖

馬達(dá)內(nèi)部線圈由于使用的因素，造成線圈中的線剝離使電樞短路的例子在現(xiàn)實(shí)中也是相當(dāng)常見的，而這種現(xiàn)象會(huì)使電流降低，進(jìn)而導(dǎo)致電感也降低。

馬達(dá)內(nèi)部磁鐵龜裂產(chǎn)生消磁現(xiàn)象會(huì)直接影響到磁場(chǎng)導(dǎo)致其強(qiáng)度減弱，故將馬達(dá)常數(shù)會(huì)向下調(diào)降進(jìn)行模擬。

探討完電路的部分后，接著來看機(jī)械方面的異常情況。轉(zhuǎn)子的軸不對(duì)中（misalignment）是指兩相臨旋轉(zhuǎn)軸的軸心線不共線（non-collinear）的現(xiàn)象[3]。這時(shí)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)幅度變大，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)增加，故將其值向上調(diào)升來模擬。

馬達(dá)運(yùn)作久了，在馬達(dá)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)軸上的軸承潤(rùn)滑劑有可能因?yàn)楦邷貙?dǎo)致溶化而變薄，使?jié)L珠逐漸與內(nèi)外環(huán)接觸，摩擦系數(shù)升高，故將其值向上調(diào)升進(jìn)行模擬。茲研究模擬結(jié)果整理成表格，如表1所示。

表1 各項(xiàng)參數(shù)異常情形整理

3.討論

由表1與模擬結(jié)果可知，對(duì)于端點(diǎn)位置的影響最為劇烈的是馬達(dá)內(nèi)部的磁場(chǎng)值（K）的異常變化，不論是在哪種頻率下，不管是微調(diào)10%或30%，其端點(diǎn)誤差值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過閥值許多，所以馬達(dá)對(duì)于磁場(chǎng)異常是相當(dāng)敏感的。電阻（R）異常的影響僅次于磁場(chǎng)，而隨著頻率的加快，電阻變化對(duì)于端點(diǎn)的誤差值也隨之增加。而對(duì)頻率最 為敏感的是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（J），雖然在1Hz的模擬下改變非常微小，但只要改變頻率，其誤差值將增加數(shù)倍。至于摩擦系數(shù)（В）對(duì)其頻率不甚敏感，在頻率的變化下摩擦系數(shù)誤差值持續(xù)保持在一定區(qū)間內(nèi)。最不敏感的則是電感（L）相關(guān)的異常，由模擬可知在1Hz和10Hz下電感改變對(duì)端點(diǎn)誤差值都是零，只有在高頻下（100Hz）才有些微誤差出現(xiàn)，因此電感值的異常對(duì)于馬達(dá)整體的反應(yīng)影響并不大。

4.結(jié)論與展望

4.1 結(jié)論

本研究利用平面三連桿機(jī)械手臂動(dòng)態(tài)系統(tǒng)設(shè)計(jì)出3個(gè)關(guān)節(jié)的軌跡方程式并通過模擬成功地驗(yàn)證了主動(dòng)式異常檢測(cè)構(gòu)想的可行性。本研究進(jìn)一步模擬在不同的關(guān)節(jié)擺動(dòng)頻率下，各參數(shù)異常對(duì)于端點(diǎn)位移量的變化情形，由模擬結(jié)果得知磁場(chǎng)異常對(duì)于馬達(dá)的影響是最劇烈的，電阻、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、摩擦系數(shù)，電感異常則對(duì)手臂系統(tǒng)的影響最不敏感。

4.2 展望

本論文的模擬與研究還有許多的方面可以進(jìn)行更進(jìn)一步的探討，探討的問題如下：

（1）本研究為初次嘗試，為了簡(jiǎn)化模型的復(fù)雜度，故忽略手臂質(zhì)量、關(guān)節(jié)摩擦力等干擾因素（Td），今后可以更完整地模擬，提高模擬的真實(shí)性。

（2）由結(jié)果可知更改不同參數(shù)值會(huì)造成不同的端點(diǎn)變化量，今后可針對(duì)這一特性去設(shè)計(jì)不同的閥值，并推論出各種異常情況。

（3）研究中的模擬目前還只能針對(duì)單一馬達(dá)判斷系統(tǒng)異常，今后可模擬復(fù)數(shù)馬達(dá)異常的情況，判斷出是由哪幾顆異常馬達(dá)引發(fā)的異常。

（4）今后可以再嘗試求解機(jī)械手臂的高度非線性模型的系統(tǒng)零點(diǎn)，用系統(tǒng)零點(diǎn)的輸入指令，去判斷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)輸出異常。

（5）本研究由平面三連桿手臂去證實(shí)此概念的可行性，未來可將系統(tǒng)模型套用在立體機(jī)械手臂上。因?yàn)槭橇Ⅲw，所以軌跡方程式不會(huì)只有一種，可以推出數(shù)種軌跡，探討哪些參數(shù)對(duì)哪些軌跡比較敏感。