T300/AG80復合材料U形結構件成型殘余應力的有限元模擬

楊 康，閆照為，梁 宇,王 吉，丁文喜

(1.沈陽航空航天大學遼寧省通用航空重點實驗室，沈陽 110136；2.遼寧通用航空研究院設計部，沈陽 110136)

0 引 言

纖維增強樹脂基復合材料具有優異的綜合性能，廣泛應用于大型民用飛機結構。然而，在熱壓固化成型過程中，工藝溫度和降溫速率較高，纖維增強體和樹脂基體之間熱膨脹系數不匹配、鋪層間各向異性和溫度梯度大等因素會導致成型后結構件中存在殘余應力；殘余應力會直接影響結構件的力學性能，并可能導致脫模后的結構件發生回彈變形，增加裝配難度，甚至使結構件報廢。為此，國內外研究人員在復合材料殘余應力分析和測試方面開展了大量研究，并取得了豐富的成果[1-6]。楊永正等[4]率先提出通過一維表面光柵衍射光強分布與表面應變之間的理論關系，利用彈性理論求解殘余應力的方法。GENTZ等[5]研究了基體老化和冷卻時間對單向石墨纖維/聚酰亞胺復合材料殘余應力的影響，結果表明高溫對殘余應力的產生有著顯著的影響；DANIEL等[6]將應變片埋在對稱層合板內部，測定應變變化并計算出層合板的殘余應力，分析了鋪層方式和順序對殘余應力的影響，并發現殘余應力容易導致層合板發生橫向斷裂。

目前，帶曲率或者大曲率薄壁結構(C形、U形、V形等結構)在民用飛機結構設計中得到廣泛應用，準確預測結構件固化后的殘余應力對結構設計有著重要意義。具有大型復雜曲面復合材料結構件的殘余應力預測主要采用理論計算[1,7-8]和無損檢測[1,4]兩種方法進行；小孔檢測法由于對結構具有一定的破壞性，并且實施步驟較為繁瑣，實際應用研究相對很少[9]。作者利用ABAQUS有限元分析軟件，以整體化成型T300碳纖維增強AG80環氧樹脂(T300/AG80)復合材料U形結構件為研究對象，分析了該結構件固化成型過程中的應力和回彈變形量變化，以及脫模后的殘余應力，并通過小孔法測定等比例結構件的殘余應力對模擬結果進行了驗證。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

圖1 模具橫截面尺寸

試驗材料為T300碳纖維增強AG80環氧樹脂(T300/AG80)復合材料，由山東威海光威復合材料有限公司提供。T300碳纖維編織布和AG80環氧樹脂按質量比1…1.2進行配比，并采用手糊成型工藝進行鋪層，鋪層方式為[0/90]5。在普通碳鋼模具中進行熱壓固化成形，模具橫截面尺寸見圖1，熱壓罐型號為RW2011-04，固化工藝為40 min升溫至80 ℃，保溫30 min后升溫至130 ℃，保溫60 min后，在60 min內降至室溫，成型壓力為0.2 MPa。脫模前，使用風筆、角磨機等工具沿模具邊緣棱線將成型件多余邊緣修掉；脫模后對成型件表面進行除塵處理。成型后復合材料U形結構件的尺寸見圖2，壁厚為2 mm。

圖2 復合材料U形結構件的幾何尺寸及應變測試點位置

1.2 試驗方法

圖3 應變片布片方式和小孔周圍受力示意

采用小孔法測試殘余應力。使用丙酮清潔測試區域表面，將應變片粘貼在測試點周圍，測試點位置如圖2所示，布片方法及受力情況見圖3。圖中：相同截面處的應變片粘貼方向保持一致；σ1，σ2，τ12/τ21分別為小孔位置處沿x，y，xy方向上的應力。在應變花中心鉆一小孔，鉆孔深度為1.5 mm，孔徑為2 mm，采用DH3820型靜態應力應變測試分析系統采集應變，應變片采用BF350-5AA(11)N6-X型電阻應變計，電阻值為(349.9±0.2)Ω，靈敏系數為2.10×(1±1%)。

采用圖3(a)所示的布片方式，測得各方向上的釋放應變讀數為ε1，ε2，ε3，則殘余應力計算公式為

(1)

式中：A，B，C為釋放系數。

采用試驗方法標定釋放系數[9]，得到的釋放系數矩陣為

(2)

小孔位置處的最大主應力σmax計算公式為

(3)

將各測試點的應變測試值和釋放系數矩陣代入式(1)，得到小孔位置處的應力σ1，σ2，τ12，再代入式(3)，即可得到小孔位置處的最大主應力。

2 復合材料U形結構件建模

將復合材料U形結構件的幾何尺寸導入到有限元分析軟件ABAQUS中，輸出有限元分析模型；采用8節點Heat transfer單元劃分網格，單元總數為5 054，節點數為21 357。建立的有限元模型及其網格劃分如圖4所示。為了保證計算精度，U形件彎曲R角及應變測試點處的網格劃分得非常細密；為了縮短計算周期，其他區域的網格劃分得比較稀疏。在笛卡爾坐標系中，根據三維傅立葉熱傳導控制方程建立熱-化學模型的邊界條件[10-11]：在分析結構件脫模前的應力分布時，利用ABAQUS軟件中的熱-固耦合模塊對分析模型施加溫度場、位移約束和壓力場，相關的參數設置與實際的工藝條件保持一致；在分析脫模后的應力分布時，改變位移約束并取消壓力場。使用ABAQUS/Standard求解器計算復合材料結構件的變形場和應力分布。

圖4 復合材料U形結構件模型及網格劃分

T300/AG80復合材料的密度為0.041 kg·m-3、熱導率為0.041 W·m-1·K-1、熱膨脹系數為1.22×10-6K-1、比熱容為879 J·kg-1·K-1；力學性能見表1。表中：E11，E22分別為x，y方向的彈性模量；G12，G13，G23分別為xy，xz，yz方向的剪切模量；ν12，ν13，ν23分別為xy，xz，yz方向的泊松比。x，y，z為笛卡爾坐標系中的坐標方向。

表1 T300/AG80復合材料的力學性能

圖5 U形結構件成型時不同測試點處的應力和回彈變形量變化模擬結果

3 殘余應力模擬結果與試驗驗證

3.1 殘余應力模擬結果

由圖5可知：在成型過程中，U形結構件不同位置處的應力和回彈變形量(同步模擬脫模)隨時間延長而增大，且增大趨勢逐漸變緩；當時間延長至100 min、進入保溫和降溫階段時，應力和回彈變形量趨于穩定。在U形結構件對稱中心橫截面上，側壁上(T點、C點、B點)的應力和回彈變形量均高于底面對稱中心A點處的，并且隨著距底面距離的增大，應力和回彈變形量增大，T點處應力和回彈變形量最大；在U形結構件對稱中心縱向底面上(A點、D點、E點、F點)，隨著距對稱中心橫截面距離的增大，應力和回彈變形量增大，F點處的應力和回彈變形量最大；對比側壁和底面的應力，未發現明顯的大小關系；除A點外，底面上各點的回彈變形量均大于側壁上的，應力最小的A點以及應力較大的T點、F點的回彈變形量分別為0.295，1.254，2.719 mm。

由圖6可以看出：脫模后U形結構件各測試點的殘余應力與脫模前各測試點的應力對應，對稱中心A點的殘余應力最小，側壁上的殘余應力隨著距底面距離的增大而增大，底面中軸線上的殘余應力隨著距對稱中心距離的增加而增大，T點和F點處的殘余應力均較大，分別為2.422，2.187 MPa；脫模后，側壁上各點釋放的應力(應力差值)小于底面上各點(除了A點外)釋放的，A點釋放的應力最小，為0.148 MPa，T點和F點釋放的應力分別為0.363，0.503 MPa，釋放應力隨著距對稱中心距離的增大而增大。由上述結果可知，在對稱中心橫截面位置處，由于T點釋放了更多的應力，該點相對于橫截面其他測試點的回彈變形量最大；對比圖5(b)和圖6(b)可知，釋放應力越大，回彈變形量越大。

圖6 脫模后U形結構件不同測試點處的殘余應力及脫模前后應力差值模擬結果

3.2 試驗驗證

試驗過程中打孔位置與模擬測試點位置一致，由表2可知，由小孔試驗測得的殘余應力和有限元模擬結果相差較小，相對誤差在10%以內，二者具有較好的一致性。

表2 殘余應力試驗結果和模擬結果的對比

4 結 論

(1) 建立T300/AG80復合材料U形結構件模型，模擬得到成型過程中側壁和底面的應力和回彈變形量均隨時間延長而增加，并且隨著距底面距離或距對稱中心面距離的增大，應力和回彈變形量增大。

(2) 脫模后，U形結構件對稱中心處的殘余應力最小，殘余應力隨著距底面距離或距對稱中心距離的增大而增大；脫模前后釋放的殘余應力越大，回彈變形量越大。

(3) 采用小孔法測得的不同測試點處的殘余應力與模擬結果相近，相對誤差均小于10%，說明模擬結果較準確。