新型動靜壓差速轉臺低速運動平穩性實驗研究*

王蘊馨 馬金奎 陳淑江 路長厚 聶玉龍

(山東大學機械工程學院，山東 濟南 250061)

在低速、重載的工況下，機床工作臺往往會產生時快時慢或一停一走的爬行現象。回轉工作臺作為大型機床不可缺少的組成部件，其低速運動的平穩性不僅關系到定位精度和加工質量，對于機床性能同樣至關重要。

梅雪松等[1]在兩維混合摩擦模型的基礎上，建立了一種PID控制下的高速、高精度進給伺服工作臺的數學模型，能夠正確地預測進給運動過程中摩擦誤差的大小及特征。盧澤生等[2]建立了兩自由度爬行的物理模型和狀態參量的數學表達式，仿真分析了系統剛度、阻尼比、質量和靜動摩擦因數的差值對爬行評價指標的影響。張濤等[3-4]以XY交流伺服工作臺為對象，采用基于扭矩測量和伺服電流測量兩種測量摩擦力的方法，設計出一種變結構控制和基于摩擦模型前饋補償相結合的綜合控制策略，可以明顯降低爬行產生的跟蹤誤差。朱如虎、白國長等[5-6]通過理論分析和數字仿真研究了機床導軌爬行現象的機理，驗證了各主要參數和爬行之間的相互影響關系。劉宏昭、吳子英等[7]針對某數控機床進給伺服系統,建立了單自由度等效模型，提出了預測和消減爬行現象的措施。羅石豐等[8]從瞬態響應的視角揭示了摩擦誤差產生的機理，提出了一種零速對稱式摩擦補償方法，能夠顯著縮短爬行時間。S. Ozaki等[9-11]通過對摩擦機理的分析，研究了不同摩擦模型對機床爬行的影響。

本文針對一種新型動靜壓差速臺，采用中盤先于上盤(工作臺)啟動的方法，讓上盤在流動的油膜上開始轉動，以期通過減小動靜摩擦系數之差來緩解上盤的爬行效應。為測試轉臺的運動平穩性，在上盤設置直徑為350 mm的雷尼紹圓光柵，與NI6356儀器組成信號采集系統，記錄多個工況下上盤的運動位移。將實驗數據進行處理得到上盤的實際速度曲線，同時測量相應工況下上盤的功率消耗。通過比較實際速度的偏移狀況和功率大小,得到上盤和中盤轉速對轉臺低速運動平穩性的影響。

1 轉臺工作原理

新型動靜壓差速轉臺的結構如圖1所示。不同于傳統靜壓轉臺，它由上盤(工作臺)1、中盤6及底座5組成。其中，中盤的上表面均勻分布有6個扇形靜壓油腔和8個螺旋動壓油楔。每個靜壓腔內設有兩個小孔節流器為轉臺供油；動壓油楔的表面形貌沿圓周方向呈螺旋狀，其底部為沿圓周方向不等深的收斂油楔，并開有供油槽，以保證動壓區的充分供油。兩個獨立的伺服電機3通過同步帶4分別帶動上盤和中盤旋轉。

轉臺包含兩個摩擦副，上盤與中盤之間形成一個摩擦副，含有中盤靜壓油腔和動壓油楔，可以形成靜壓油膜和動壓油膜，當上盤和中盤的速度差較小時以靜壓支撐為主，速度差較大時以動壓支撐為主；中盤與底座之間形成另一個摩擦副，含有底座靜壓油腔，可以形成靜壓油膜，以支撐上盤和中盤的運轉。

轉臺工作時，先給中盤和底座上的靜壓腔供油(靜壓承載)，使上盤與中盤、中盤與底座間相互分離，然后讓中盤開始運轉(順時針)。當中盤達到一定的轉速后，它與上盤之間的油膜已經在中盤的帶動下開始流動，再啟動上盤(逆時針)，使上盤在流動的油膜上開始低速運轉。這時，由于中盤轉速較上盤快，二者之間產生較大的速度差，即差速原理，如圖2所示。正因為這種差速特性，不僅能夠在中盤上的動壓油楔處形成動壓油膜，提高承載能力，而且降低了由動靜摩擦力之差造成的運動不均勻性，從而有效地提高大型精密回轉工作臺的低速運動平穩性。

2 轉臺與光柵信號采集系統

動靜壓差速轉臺及測試系統如圖3所示。轉臺系統主要有油泵、電器控制柜、轉臺及外加的990 kg均勻分布的載荷。上盤和中盤分別通過5 kW松下交流伺服電機MHME502GCCM和7.5 kW松下交流伺服電機MHME754G1C提供動力與調節轉速。采用恒壓供油的方式，使用HM32號抗磨液壓油。

光柵信號采集系統包括直流電源、信號轉換器、信號測試采集儀和計算機等。實驗時，首先利用信號轉換器將光柵輸出的差分信號轉變為單端信號，然后由NI6356實時動態信號測試采集儀對信號進行采集，再經信號處理以實現對轉臺運動平穩性的測量與分析。實驗系統框圖如圖4所示。雷尼紹圓光柵安裝在上盤的上表面，與上盤同軸，隨上盤的轉動而轉動，其參數如表1所示。

表1 雷尼紹圓光柵參數

3 上盤和中盤轉速對轉臺低速運動平穩性的影響

當上盤平穩運動時，光柵輸出固定周期的方波信號。當上盤運動不平穩時，光柵輸出變周期的方波信號，運動的不均勻性就表現在方波周期的變化之中，即頻率調制的方波信號，對該信號進行解調就可以分析上盤運動的平穩性。

3.1 信號分析與數據處理方法

圖5是轉臺在表2工況下光柵輸出的一段原始信號，采樣頻率為0.4 MHz。可以看出，信號中含有嚴重的干擾噪聲。在時域內，對光柵輸出的原始信號進行中值濾波和限幅，得到光柵信號如圖6所示。

表2 轉臺工況

通過對比光柵輸出的A、B兩個信號的相位，可以發現信號A始終超前于信號B，表明在該時間段內上盤沒有出現抖動或反向運動，因此后面只分析信號A。

根據光柵信號上升沿的時間信息和光柵的柵距，采用累加的方法得到上盤的實際圓周位移曲線s(t)，如圖7所示。可見該曲線是由一條線性趨勢項和三角函數項累加而成，因此按式(1)對其進行擬合，擬合結果如式(2)所示。擬合圓周位移曲線與實際圓周位移曲線的出合度良好，相對誤差小于0.002 5%，如圖7所示。

(1)

s(t)=1.5416t-0.0075sin(5.50t+1.5267)-

0.1227sin(10.3677t+0.8021)+

0.0953

(2)

對位移表達式(1)、(2)求導可得如式(3)、(4)所示的上盤圓周速度。在式(3)中，第一項為勻速值v0，第二項為多個頻率函數之和，表示運動速度的變動量。定義速度v(t)的最大變動量Δv(即最大值與均值之差，Δv=vmax-vm)與均值vm的比值α為上盤速度不平穩系數，用于描述上盤運動速度的平穩性，如式(5)所示，α越大表示上盤運動越不平穩。式(4)表示的速度曲線如圖8所示，可以看出在該工況下，vm=1.53 mm/s，Δv=1.324 4 mm/s，則速度不平穩系數α=86.57%。

(3)

v(t)=1.5416t-0.0413cos(5.50t+1.5267)-

1.2721cos(10.3677t+0.8021)

(4)

α=(Δv/vm)%

(5)

3.2 上盤轉速對其低速運動平穩性的影響

為了比較流動油膜對上盤運動平穩性的影響，首先分析中盤不轉時，上盤轉速對其運動平穩性的影響，圖9是上盤在四種設定速度下的速度曲線，結合圖8，得到其五種工況下的速度信息如表3所示。

表3 五種工況的上盤速度信息(中盤0 r/min)

可以看出，當中盤不轉時，上盤運轉在0.08 r/min時α=86.57 %，此時轉臺的運動平穩性很差。隨著上盤轉速的提高，α迅速減小，其運動平穩性提高。

3.3 中盤轉速對上盤運動平穩性的影響

中盤轉動時，上盤處于流動油膜之上，此時啟動上盤，消除了上盤初始轉動時的動靜摩擦之差，從而可以提高上盤(工作臺)的運動平穩性。圖10是中盤以1.5 r/min轉動時上盤在五種設定速度下的實際速度曲線，對應的速度信息如表4所示。

將表3、表4的數據繪制成圖11，比較中盤是否轉動對上盤運動平穩性的影響。可以看出，上盤轉速為0.08 r/min時，速度的最大偏移量Δv由中盤不轉時的1.324 4 mm/s降到了0.104 1 mm/s，降低了12.7倍，速度不均勻系數α由86.57 %降到了6.62 %，降低了13倍。因此，中盤的轉與不轉對上盤的低速運動平穩性有較大的影響。當上盤轉速較高時，如大于等于0.11 r/min，上盤的速度不均勻系數α已經比較小了，所以此時中盤的轉與不轉對上盤的低速運動平穩性的影響并不大。

表4 五種工況的上盤速度信息(中盤1.5 r/min)

實驗結果表明，新型轉臺在結構上增加中盤，讓上盤(工作臺)在流動油膜上啟動運行，能夠有效減小動靜摩擦力之差，抑制上盤的爬行效應，為提高轉臺的低速運動平穩性提供了一種新途徑。

4 上盤運行功率測量

為了進一步分析中盤轉動對上盤不平穩運動時功率消耗的影響，針對表3、表4工況，采用CW240鉗式功率計進行了實驗測量，結果如圖12所示。

可以看出在實驗轉速范圍內，當中盤不轉動時，上盤所需功率隨其轉速的增大而減小，轉速最低(0.08 r/min)時所需的功率最大，轉速最高(0.2 r/min)時所需功率最小。當中盤轉動后，上盤所需功率雖然隨其轉速的增大而緩慢增大，但其在低速(0.08 r/min)時的所需功率明顯減小，對比圖11可以看出，上盤運行速度越不平穩，消耗的功率越大，運動比較平穩后能明顯減小功率消耗。

5 結語

(1)以新型動靜壓差速轉臺為研究對象，采用圓光柵和NI數據采集系統，對轉臺的低速運動平穩性進行實驗研究。通過對光柵輸出信號采用中值濾波、限幅、位移累加和曲線擬合的方法，得到了轉臺在低速運動下的速度變化情況，從而分析了中盤的轉與不轉對上盤(工作臺)低速運動平穩性的影響，為研究轉臺的低速運動平穩性提供了一種新方法。

(2)實驗結果表明，新型轉臺在結構上增加中盤，讓上盤(工作臺)在流動油膜上啟動運行，能夠有效減小動靜摩擦力之差，抑制上盤的爬行效應，為提高轉臺的低速運動平穩性提供了一種新途徑。

(3)對上盤低速運動時的功率消耗進行測量，實驗結果表明，在低速范圍內，上盤運行速度越不平穩，消耗的功率越大。