湖北省科技館混合減震巨型結構動力彈塑性時程分析*

張 慎， 孟仲永， 程 明， 李 霆， 許 敏， 熊 森， 陳元坤

(中南建筑設計院股份有限公司， 武漢 430071)

1 工程概況

1.1 項目概況

湖北省科技館新館位于武漢市東湖新技術開發區，總建筑面積約71 757m2，可分為科技館、球幕影院、景觀橋3個部分，效果圖如圖1所示。建筑最大平面尺寸158.4m×150.0m，穹頂高度約51.1m，地上4層，層高分別為9.5，17.5，12.0，12.1m，局部設夾層，結構立面及平面布置示意圖見圖2。

圖1 建筑效果圖

結構體系采用巨型鋼框架-支撐結構，見圖2(b)。4個桁架核心筒采用矩形鋼管混凝土柱-鋼支撐結構，是支撐3,4層主跨層桁架的主要豎向構件。3,4層主跨層由核心筒向兩側延伸布置懸挑桁架，最大懸挑長度32.5m，外圈布置跨層桁架封邊。中庭沉浸影院(喇叭狀)采用經緯線分割的單層網殼結構，上端通過三角形封邊桁架懸掛在4層筒間主桁架上，下端通過外殼支承于底層混凝土基礎。嵌固端位于±0.000m地下室頂板。

圖2 結構立面及平面示意圖

結構不規則超限項目表1

為滿足建筑功能和結構抗震需要，本工程采用混合減震設計，在4個桁架核心筒內部柱間和1,2層四角周邊柱間設置屈曲約束支撐；在筒體局部因建筑功能影響不能設支撐的位置布置防屈曲耗能鋼板墻。減震構件三維布置見圖3，施工完成的防屈曲耗能鋼板墻見圖4。

1.3 超限內容判別

本工程結構平面不規則和豎向不規則共計4項(4a，4b不重復計算，計1項)，不規則內容詳見表1，屬于特別不規則的超限高層建筑工程。

1.4 抗震性能目標

本工程抗震設防烈度為6度，抗震設防類別為乙類，按7度取抗震措施，設計基本地震加速度為0.05g，設計地震分組為第一組，Ⅱ類場地。抗震性能目標定為C級，多遇地震、設防地震、罕遇地震性能水準依次為1，3，4，結構構件抗震性能目標細化見表2，多遇地震和設防地震下結構抗震性能均滿足預期性能目標，本文重點進行罕遇地震下結構動力彈塑性分析。

2 大震作用下結構彈塑性分析

2.1 材料及單元特性

分析平臺選用ABAQUS，并利用二次開發的動力彈塑性分析前后處理軟件CSEPA和用戶子程序[3]。鋼材應力-應變關系采用雙折線隨動硬化模型。梁、柱、桁架采用B31單元，拉索采用T3D2單元。

抗震性能目標細化 表2

圖3 減震構件布置圖

本工程所用防屈曲耗能鋼板墻構造如圖5所示，僅芯板與框架梁連接，由芯板承擔梁柱傳遞的荷載，防屈曲面板僅約束芯板，防止芯板發生面外屈曲[4-5]。在ABAQUS中選用殼單元建模，同時采用基于面的耦合約束[6](*COUPLING)來約束板的面外屈曲，將面上的節點和面外的一個參考點進行耦合，約束耦合點與參考點之間的剛體運動，阻止鋼板墻面外屈曲。

屈曲約束支撐采用基于Bouc-Wen模型開發的材料子程序[7]模擬，選取李國強等[8]進行的屈曲約束支撐抗震性能試驗對所編子程序進行驗證，結果如圖6所示。ABAQUS數值模擬與試驗滯回曲線的對比結果表明，所開發的材料用戶子程序具有良好的計算精度，能較好地反映BRB的力學行為。

2.2 地震波選用

采用武漢地震工程研究院提供的7組大震地震波進行時程分析，表3給出了時程分析與CQC基底剪力比值較大的3組波的基底剪力結果，可滿足規范要求。所用地震波對應的平均地震影響系數如圖7所示，滿足《建筑抗震設計規范》(GB50011—2010)(2016年版)[1]第5.1.2條要求。

圖4 防屈曲耗能鋼板墻

圖5 防屈曲耗能鋼板墻基本組成

圖6 BRB數值模擬與試驗滯回曲線對比

基底剪力對比 表3

圖7 地震波反應譜與規范譜對比

從7組大震地震波中挑選基底剪力較大的3組波RGB2，TRB2以及TRB4進行大震彈塑性分析，地震波按三向輸入。由于計算結果數據量大，為突出重點，后文僅對基底剪力較大的TRB2波彈塑性時程分析結果進行詳細闡述。TRB2波加速度時程曲線見圖8。

圖8 TRB2波加速度時程曲線

2.3 非線性分析方法

彈塑性分析過程中，考慮以下非線性因素：1)幾何非線性：結構的平衡方程建立在結構變形后的幾何狀態上，對單元進行了細分，P-Δ效應、非線性屈曲效應、大變形效應等得到全面考慮；2)材料非線性：采用材料非線性應力-應變本構關系模擬鋼材及混凝土的彈塑性特性，可以有效模擬構件的彈塑性發生、發展及破壞全過程；3)鋼支撐和斜腹桿初始缺陷：為考慮鋼支撐和斜腹桿的穩定性，根據《鋼結構設計標準》(GB 50017—2017)[9]第5.2.2條考慮初始缺陷，缺陷值取構件幾何長度的1/350；4)施工過程非線性：本工程存在大懸挑跨層桁架、預應力拉索、單層網殼等復雜結構體系，結構的受力狀態和內力分布與施工順序密切相關。為準確模擬結構在地震作用下的響應，結構動力彈塑性分析應在真實的施工模擬基礎上進行。

2.4 施工過程模擬

本工程結構體量巨大，內含懸挑跨度達32.5m的跨層桁架、預應力拉索、單層網殼等復雜部分，施工過程復雜。為更真實地模擬整體結構協同工作，將施工過程劃分為12個施工步，詳見表4。利用“單元生死”技術實現施工模擬分析，考慮材料非線性和幾何非線性，施工模擬分析部分過程及結果如圖9所示。

施工步定義 表4

圖9 施工模擬部分過程及結果

圖10 ABAQUS前3階振動模態

3 大震彈塑性分析結果

3.1 結構質量與自振特性

表5對ABAQUS模型與SAP2000模型的總質量和前3階自振周期進行了對比，兩個模型結果基本一致，總質量相差約1.06%。其中ABAQUS前3階振動模態如圖10所示。

3.2 層間位移角

圖11為TRB2波作用下結構層間位移角曲線，圖中層編號根據圖2(a)中層和夾層按標高依次編號，最大層間位移角(X向1/58，Y向1/90)均小于限值1/50，滿足“大震不倒”的抗震設防要求。其中X向層間位移角曲線在夾層3處突變，原因是結構整體呈“瘦腰型”，夾層2～4外圈環形桁架剛度相對較弱，故層間位移角曲線呈凸出狀。

3.3 結構屈服順序及薄弱位置

地震波TRB2作用下，結構構件屈服順序依次為：防屈曲耗能鋼板墻率先大面積屈服，隨后桁架核心筒內BRB大量屈服，部分鋼框架梁和次桁架進入塑性并屈服，中庭沉浸影院部分腹桿屈服。最終關鍵構件中少量跨層桁架腹桿和桁架核心筒鋼管混凝土柱進入輕微損傷。

質量和自振特性結果對比 表5

圖11 層間位移角曲線

由屈服順序及損失過程判斷結構主要薄弱位置為防屈曲耗能鋼板墻和桁架核心筒內布置的BRB，表明本工程混合減震構件位置布置合理，且可較高效發揮性能。

根據《建筑結構抗倒塌設計規范》(CECS 392∶2014)，并結合中南建筑設計院提出的構件損壞程度評價標準[10]，取減震耗能構件(BRB、防屈曲耗能鋼板墻)、關鍵構件(桁架核心筒內鋼管混凝土柱、3,4層跨層桁架等)、普通豎向構件(中庭沉浸影院)為例，進行構件抗震性能評價。

3.4.1 減震耗能構件抗震性能

(1)防屈曲耗能鋼板墻

縱觀整個分析過程，防屈曲耗能鋼板墻作為結構第一道防線率先屈服，產生較大塑性變形。塑性應變云圖如圖12所示，最大塑性應變為1.610×10-2。防屈曲耗能鋼板墻以剪切屈服為主，未發生整體剪切屈曲。結果表明，相比于普通鋼板墻易發生整體剪切屈曲，所設置的防屈曲耗能鋼板墻抗震耗能能力大大提高，達到了預期耗能效果。

圖12 防屈曲耗能鋼板墻塑性應變云圖

圖13 結構軸交?，軸BRB立面布置

圖14 部分BRB滯回曲線

(2)屈曲約束支撐

3.4.2 關鍵構件抗震性能

(1)桁架核心筒鋼管混凝土柱

4個桁架核心筒鋼管混凝土柱鋼材最大塑性應變均為0，處于彈性狀態，如圖16所示。柱內混凝土最大受壓損傷因子為0.427<0.482(C40混凝土輕微損壞限值)，柱底少量混凝土輕微損壞，其余均為無損壞(損傷因子<無損壞限值0.369)，如圖17所示。桁架核心筒鋼管混凝土柱均滿足預期性能目標。

圖15 BRB屈服云圖(深色表示屈服)

圖16 桁架核心筒鋼管混凝土柱鋼材塑性應變云圖

圖17 桁架核心筒鋼管混凝土柱內填混凝土受壓損傷云圖

圖18 3,4層主跨層桁架和拉索鋼材塑性應變云圖

圖19 3,4層周邊跨層桁架鋼材塑性應變云圖

圖20 鋼板剪力墻上下梁塑性應變云圖

圖21 中庭沉浸影院鋼材塑性應變云圖

(2)3,4層主跨層桁架、拉索

桁架內拉索均處于彈性狀態，少量斜腹桿屈服，弦桿均處于彈性狀態，如圖18所示。斜腹桿最大塑性應變3.827×10-3，塑性應變比2.29<3.5(輕度損壞限值)，滿足預期性能目標。

(3)3,4層周邊跨層桁架

3,4層周邊跨層桁架內側少量桿件屈服，見圖19，最大塑性應變1.922×10-3，塑性應變比1.15<2(鋼材輕微損壞限值)，可滿足預期性能目標。

(4)鋼板剪力墻上下梁

鋼板剪力墻及其上下梁塑性應變如圖20所示。其中，鋼板剪力墻局部應力集中處進入塑性，塑性應變9.769×10-4，處于輕微損壞；剪力墻上下梁塑性應變均為0，處于彈性狀態，滿足預期性能目標要求。

3.4.3 普通豎向構件抗震性能(中庭沉浸影院)

圖21為中庭沉浸影院鋼材塑性應變云圖，將影院拆分為屋蓋、外殼和內殼3部分。屋蓋最大塑性應變9.167×10-6，基本處于彈性；外殼頸部有7根斜腹桿進入屈服，最大塑性應變3.877×10-4，塑性應變比0.23<2(輕微損壞限值)；內殼底部桿件屈服，最大塑性應變1.590×10-3，塑性應變比0.95<2(輕微損壞限值)。沉浸影院整體處于輕微損壞狀態，滿足預期性能目標。

3.5 地震波作用下能量分布圖

罕遇地震作用下，結構能量分布見圖22。在地震波開始階段(0～6s)，結構基本處于彈性階段，總能量基本不變。在屈服開始時(7～15s)，BRB耗能、塑性耗能和阻尼耗能增長明顯，彈性應變能鋸齒狀抖動幅度變大，原因在于屈服構件增多帶來結構彈性變形波動較大。隨著屈服深入(15s之后)，BRB耗能、塑性耗能和彈性應變能基本趨于穩定，結構主要由阻尼耗能。

在傳統的抗震結構中，主要依靠結構體系的滯回耗能，結構構件在利用其自身彈塑性變形消耗地震能量的同時，構件本身將遭到損傷甚至破壞。本工程巨型結構中，引入混合減震體系，防屈曲耗能鋼板墻和BRB在主體結構進入非彈性狀態前率先進入耗能工作狀態，耗散大量的地震能量。同時兩種消能減震器的布置可增加結構在罕遇地震作用下的附加阻尼，減小主體結構地震作用響應。BRB耗能約占總能量的17.6%。

圖22 結構能量累積分布曲線

4 結論

(1)巨型結構中，綜合運用防屈曲耗能鋼板墻和屈曲約束支撐進行混合減震，在為結構提供剛度的同時，罕遇地震下防屈曲耗能鋼板墻屈服塑性變形明顯、屈曲約束支撐滯回耗能顯著，二者協同工作彌補了單一消能減震器的不足。

(2)進行罕遇地震下彈塑性時程分析，找出了結構屈服順序和薄弱位置，在薄弱位置針對性地布置消能減震構件，充分發揮了兩種消能減震器性能，減震效果明顯。

(3)對與屈曲約束支撐、防屈曲耗能鋼板墻相連的消能子框架，可用鋼梁、鋼柱等形式適當加強構件延性，以保證主體結構在消能減震構件屈服后仍能達到預期抗震性能目標。

(4)防屈曲耗能鋼板墻和屈曲約束支撐作為結構第一道防線率先屈服，耗能性能顯著，保護了主體結構。整體來看，結構的彈塑性反應和損壞過程與結構抗震的概念設計思路想符。采用的結構體系具備必要的抗震能力、良好的變形能力和消耗地震能量的能力，達到了預期的抗震設防目標。