黏滯阻尼伸臂對超高層框架-核心筒結構抗震性能的影響研究*

薛建陽， 張崇新， 隋 龔,， 楊仁猛， 熊高波， 羅 崢

(1 西安建筑科技大學土木工程學院， 西安 710055；2 柳州東方工程橡膠制品有限公司， 柳州 545005)

0 引言

框架-核心筒結構是一種在工程實踐中應用廣泛的結構體系，常用于超高層結構。當結構高寬比較大時，通常采用設置加強層的方法增強結構剛度。Barkacki[1]首先提出了加強層的概念,并將其應用于加拿大蒙特利爾一幢47層高的鋼結構大樓之中。超高層框架-核心筒結構中的避難層和設備層往往會設置一些剛度較大的水平伸臂桁架來加強核心筒與外框架之間的聯系，使外框架柱分擔更多的傾覆力矩從而進一步增加整體結構的抗側能力。這種結構形式在我國的上海中心大廈和臺北101大廈中也得到了應用[2-3]。但傳統的剛性加強層增加了結構的局部剛度，使結構的抗側剛度比和抗剪承載力比在加強層處發生突變，形成了軟弱層和薄弱層。罕遇地震作用下，加強層所在樓層應力集中現象明顯，加強層附近核心筒剪力墻的損傷較為嚴重[4]。Smith和Willford等[5]提出了“黏滯阻尼伸臂”阻尼結構體系，即在伸臂桁架和外框架柱的交界處豎向布置黏滯阻尼器，在結構受到水平作用時利用核心筒的彎曲變形使阻尼器發揮作用，該體系能夠有效降低風荷載及地震作用下的結構響應。在地震作用下核心筒與外框架的相對運動產生豎向速度差使黏滯阻尼器獲得速度并產生阻尼力，與傳統的剛性加強層相比，避免了結構豎向剛度突變的情況。

本文對設置了普通伸臂的剛性方案和設置耗能減震層的阻尼方案進行彈塑性動力時程分析，通過比較兩種結構的地震響應以及各類構件的耗能及損傷情況來評價黏滯阻尼伸臂對結構抗震性能的影響。

1 結構性能水準與性能目標

美國學者Moehle[6]于20世紀90年代初率先提出要基于建筑物用途、重要性以及地震設防水準來確定建筑物的抗震性能目標，這便是基于性能的抗震設計思想。結構性能水準是結構在某一特定的設防地震作用下預計達到的破壞程度。包括了結構構件和非結構構件的破壞及其破壞所帶來的影響。

美國規范ASCE/SEI 41-13[7]按照震后損傷程度把結構的性能水準分為4個階段：正常使用(OP, Operational)、基本運行(IO, Immediate Occupancy)、生命安全(LS, Life Safety)、防止倒塌(CP, Collapse Prevention)。我國《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ 3—2010)中根據結構構件及非結構構件的破壞程度將性能水準劃分為5個等級，并進一步將結構構件劃分為關鍵構件、普通豎向構件和耗能構件，結合各性能水準確定結構預期的震后性能狀況。

本文案例工程采用基于構件性能的方法來評價地震作用下結構的損傷程度及安全性。性能目標為：在基本運行階段，建筑的基本功能不受影響，結構基本保持原有的承載力和剛度，關鍵構件和重要構件未遭破壞；在生命安全階段，結構各層均有殘余承載力和剛度，構件承載能力良好，剪力墻不會發生面外失穩，但修復成本較高；在防止倒塌階段，主體結構仍具有承載能力，主體結構有較為嚴重的破壞，但不致倒塌。

2 計算模型概況與地震波選擇

2.1 模型基本信息

本文的計算模型參考了國內一幢57層的框架-核心筒結構實際項目[8]，結構總高度約為258m。結構平面尺寸為42.3m×42.3m，地上結構建筑面積約為11萬m2。該結構位于8度(0.2g)抗震設防區，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第二組。結構的典型平面尺寸及計算模型如圖1所示。

圖1 結構典型平面圖及計算模型

該結構采用框架-核心筒混合結構體系。型鋼混凝土框架由16根型鋼混凝土柱和型鋼框架梁組成。底層柱截面尺寸為1.8m×1.8m，沿高度向上逐漸減小為1m×1m。鋼框架梁的主要截面為H700×300×20×30。核心筒平面尺寸為21m×21m，高寬比約12。核心筒底部外墻厚度為1.2m，向上沿高度逐漸減小到0.6m，核心筒底部內墻厚度為0.7m，向上沿高度逐漸減小到0.4m。結構底部混凝土強度等級為C60，沿高度逐漸降低為C50，鋼材等級為Q345B，鋼筋等級為HRB400。

在結構的28層、37層和48層布置伸臂桁架，在伸臂桁架和外框架柱之間布置豎向連接的黏滯阻尼器，每層布置8個，全樓共布置24個，阻尼器的布置方式如圖2所示。黏滯阻尼器的速度指數α為0.3，阻尼系數C為4 000kN·(s/m)0.3。

圖2 黏滯阻尼器布置方式

圖3 結構方案的區別

為研究黏滯阻尼伸臂對結構抗震性能的影響，設計了帶有剛性加強層的框架-核心筒模型(簡稱剛性方案)和帶有黏滯阻尼伸臂耗能減震層的模型(簡稱阻尼方案)，對兩種方案進行彈塑性動力時程分析，并對其動力響應結果和各類構件性能狀態進行對比分析。阻尼方案和剛性方案的結構布置見圖3。

剛性方案和阻尼方案的前三階周期對比見表1。從兩種方案周期的對比結果可知，剛性方案布置的三個加強層提高了結構的剛度，結構周期小于阻尼方案；結構兩個方向對稱布置，X向和Y向的基本周期較為接近；兩種方案的扭轉周期比都滿足規范要求，阻尼方案的扭轉周期比更小。

結構基本周期對比/s 表1

2.2 彈塑性模型的建立

采用PERFORM-3D軟件建立彈塑性分析模型，在建模過程中，鋼和鋼筋的本構模型采用理想彈塑性雙折線模型，非約束混凝土材料本構采用三折線模型，對約束混凝土采用Mander[9]推薦的本構模型來考慮構件端部加強區箍筋對混凝土的約束作用，考慮強度損失，該模型采用的極限強度面模型為五參數模型，與箍筋配置和截面形狀有關。

剪力墻的正截面受力情況采用纖維截面模型進行模擬，同時定義了剪切材料來模擬剪力墻的剪切行為。連梁和框架梁的端部均使用彎曲鉸模型來模擬梁的非線性行為，并在連梁跨中定義剪切鉸來模擬連梁的剪切行為。采用纖維截面模型來模擬框架柱和支撐構件的非線性行為。黏滯阻尼器采用PERFORM-3D所提供的Maxwell模型Fluid Damper單元進行模擬，可以通過指定阻尼器的速度指數、阻尼器的等效折線數量和骨架曲線最后一點的力與變形速率快速定義黏滯阻尼器本構關系。采用平均加速度法(Constant Average Acceleration，即CAA法)求解動力平衡方程，進行彈塑性時程分析[10]。

2.3 地震波選擇

為研究黏滯阻尼伸臂對超高層框架-核心筒抗震性能的影響，根據《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)的規定選取了7條地震波對分析模型進行彈塑性動力時程分析，其中人工波2條，天然波5條，所選擇地震波的平均地震影響系數曲線和基底剪力均滿足規范要求。對7條地震波的計算結果取平均值進行相關分析工作。本文所選用的地震強度分別為：PGA=70cm/s2(8度多遇地震)；PGA=200cm/s2(8度設防地震)；PGA=400cm/s2(8度罕遇地震)和PGA=580cm/s2(8度極罕遇地震)[11]。

3 彈塑性動力時程分析

3.1 層間位移角

層間位移角曲線可以反映結構的豎向剛度分布情況。由于結構平面對稱布置，其X向和Y向的動力特性接近，因此只比較了阻尼方案和剛性方案及無伸臂結構在多遇、設防、罕遇地震作用下X向的層間位移角曲線，如圖4所示。

圖4 層間位移角對比圖

從圖4中可以看出，剛性方案由于設計了加強層，與無伸臂方案相比結構整體剛度有所提高，層間位移角大幅降低。阻尼方案中黏滯阻尼器為結構提供附加阻尼比，起到了減震作用。剛性方案下，結構在加強層處的剛度要顯著大于其他樓層的剛度，加強層處剛度的突變導致其層間位移角也發生突變，而其他樓層剛度均勻，層間位移角連續變化，但因為加強層處層間位移角的大幅減小也使相鄰樓層的層間位移角減小。阻尼方案下，結構層間位移角曲線比較平滑，并在結構中上部達到最大值。采用阻尼方案的結構層間剛度比較均勻，與剛性方案相比其結構布置更為合理。

比較剛性方案和阻尼方案下結構的層間位移角曲線可知，剛性方案相較阻尼方案而言，其結構中部及上部的層間位移角更小，阻尼方案對結構中部以下的層間位移角的控制效果更好。多遇地震下無伸臂方案的結構最大層間位移角為1/476，不滿足規范要求。阻尼方案和剛性方案的結構最大層間位移角均在1/630左右，相比于無伸臂方案最大層間位移角減幅約為25%，可見增加黏滯阻尼伸臂或剛性伸臂可以有效減小結構變形。

3.2 樓層剪力

圖5給出了阻尼方案、剛性方案和無伸臂方案下結構在多遇、設防、罕遇地震下的樓層剪力曲線。從圖中可知，剛性方案由于設置了剛性加強層提高了結構整體剛度，與無伸臂結構相比，其地震響應有所增加。阻尼方案中黏滯阻尼伸臂雖然不會增加結構的剛度，但在地震作用下黏滯阻尼器為結構提供了附加阻尼比，減小了地震響應。

表2給出了剛性方案和阻尼方案的結構基底剪力對比結果，同時加入無伸臂方案的結構基底剪力進行參考。與剛性方案相比，多遇地震下阻尼方案結構基底剪力的減幅約為22%，設防地震下基底剪力減幅有所下降，約為20%；罕遇地震下基底剪力的減小不明顯，減幅只有4%。與無伸臂方案相比，阻尼方案的結構基底剪力在多遇地震和設防地震下分別降低了8%和7%，罕遇地震下阻尼方案和無伸臂方案的結構基底剪力相當。由此可見，阻尼方案可以在多遇和設防地震下有效降低結構內力。

圖6 整體結構及核心筒傾覆力矩對比圖

對剛性方案和阻尼方案的結構傾覆力矩進行對比，如圖6(a)所示。與剛性方案相比，阻尼方案多遇地震下傾覆力矩減幅為17%，設防地震下減幅為20%，而罕遇地震下減幅不明顯。結構設置伸臂構件后，對核心筒的傾覆力矩會產生較大的影響，因此對各方案多遇地震下核心筒部分承擔的傾覆力矩進行對比，如圖6(b)所示。兩個伸臂模型在伸臂對應位置較無伸臂模型的核心筒傾覆力矩明顯降低，但剛性方案核心筒傾覆力矩在結構中下部增幅變快，到達基底位置時核心筒傾覆力矩已與無伸臂結構相近，而阻尼方案核心筒傾覆力矩較小，與無伸臂方案相比減幅約為16%。說明阻尼伸臂可以降低整體結構的傾覆力矩，對核心筒及外圍框架部分的傾覆力矩均具有降低的效果。

各方案下結構基底剪力對比/kN 表2

3.4 結構殘余變形

結構殘余變形是衡量結構地震損傷及震后修復代價的重要指標[12]。多遇及設防地震作用下結構頂點殘余變形計算結果均較小，對比兩種方案在罕遇地震與極罕遇地震下的結構頂點殘余變形，如圖7所示。

8度罕遇地震作用下阻尼方案與剛性方案的結構殘余變形分別為19.5mm和24.3mm，與剛性方案相比，阻尼方案的結構殘余變形減小了20%。8度極罕遇地震作用下阻尼方案與剛性方案的結構殘余變形分別為115.2mm和171.8mm，與剛性方案相比，阻尼方案的結構殘余變形減小了33%。可見從結構整體變形來看，阻尼方案對結構損傷的保護作用較為明顯。

圖7 結構頂點殘余變形

4 結構性能評估

通過評估結構各類構件的性能狀態可以更加直觀地了解結構在地震下的損傷情況以及結構的整體性能狀態。以結構響應較大的1條天然波為代表，分析了該地震波作用下兩種結構的損傷情況并分別對比了框架梁、柱、剪力墻、連梁以及支撐構件在罕遇地震下的性能狀態。性能評估中OP限值為結構完好狀態，進入塑性狀態后主要的材料及構件的性能水準如表3所示。

圖8 罕遇地震下剪力墻剪切應力分布

圖9 罕遇地震下剪力墻鋼筋拉應變分布

圖10 罕遇地震下剪力墻混凝土壓應變分布

4.1 剪力墻性能評估

(1)剪力墻受剪性能狀態

罕遇地震下剛性方案和阻尼方案剪力墻剪切應力分布如圖8所示(圖中數值表示達到相應狀態限值的倍數，余圖同)。對于剛性方案，結構的三個加強層附近以及結構底部的核心筒剪力墻墻肢剪切應力較大。對于阻尼方案，只有37層附近以及結構底部的核心筒剪力墻的剪切應力達到了極限剪切應力的0.4倍，其余大部分墻肢的剪切應力均為極限剪切應力的0.2倍，剪力墻的剪切應力較剛性方案明顯降低。

(2)剪力墻鋼筋受拉性能狀態

罕遇地震下剛性方案和阻尼方案的剪力墻正截面縱筋拉應變分布如圖9所示。罕遇地震下剛性方案中核心筒下部剪力墻墻肢鋼筋的拉應變較大，部分鋼筋拉應變已經達到了IO狀態限值，進入了屈服階段，大部分墻肢鋼筋應變達到了IO狀態限值的0.6倍。核心筒中部及上部墻肢鋼筋的受拉處于彈性階段。對于阻尼方案，核心筒剪力墻鋼筋受拉損傷分布與剛性方案類似，但墻肢內鋼筋的拉應變有所降低，處于OP與IO性能狀態之間。

(3)剪力墻混凝土受壓性能狀態

罕遇地震下剛性方案和阻尼方案的核心筒剪力墻混凝土壓應變分布如圖10所示。從圖中可以得知，剛性方案核心筒底部剪力墻有較多混凝土壓應變達到了IO狀態限值，阻尼方案底部剪力墻混凝土壓應變達到IO狀態限值的相對較少。核心筒下部混凝土受壓破壞較為嚴重；上部結構的混凝土基本處于彈性狀態；中上部、中部及中下部墻肢混凝土都出現了不同程度的損傷，但混凝土壓應變未達到IO狀態限值。

4.2 加強層支撐構件性能評估

在多遇地震和設防地震下，剛性方案中伸臂桁架基本處于彈性狀態。罕遇地震下結構中支撐構件的應變分布如圖11所示。從圖中可以看出，罕遇地震下，剛性方案的大部分伸臂桁架和環帶桁架腹桿發生了受壓屈曲，而阻尼方案中與阻尼器相連的伸臂桁架腹桿仍然處于彈性狀態。地震后剛性方案伸臂桁架和環帶桁架的維修成本較高且修復難度較大，若采用阻尼方案，可大幅度降低建筑的維修成本和修復難度。

4.3 連梁性能評估

設防地震下連梁的性能狀態見圖12。結構在多遇地震下處于彈性狀態，在設防地震下，剛性方案的核心筒為結構第一道抗震防線，連梁率先耗能。對于阻尼方案，黏滯阻尼伸臂充當結構第一道防線，黏滯阻尼器在多遇地震作用下即開始耗能。設防地震下隨著地震作用的持續輸入，剛性方案核心筒中下部的連梁開始進入塑性階段，核心筒下部有部分連梁的塑性轉角率先達到IO狀態限值，而后沿高度向上至結構28層附近的核心筒連梁開始逐步達到IO狀態限值。與剛性方案相比，阻尼方案核心筒下部只有少量連梁達到并超過IO狀態，大部分連梁轉角基本滿足IO性能水準的變形指標要求。

圖12 設防地震下連梁性能狀態

圖13 罕遇地震下連梁性能狀態

罕遇地震下連梁的性能狀態如圖13所示。罕遇地震下剛性方案和阻尼方案的絕大多數連梁的塑性轉角都超過了IO狀態限值，并介于IO與LS狀態之間。結構頂部連梁損傷程度較低。剛性方案結構下部連梁塑性轉角較大，損傷較為嚴重。阻尼方案連梁的損傷分布較為均勻，且損傷程度輕于剛性方案。根據連梁的截面剪切強度計算結果，連梁斜截面滿足抗剪不屈服要求。

4.4 梁、柱構件性能評估

(1)框架梁

罕遇地震下剛性方案與阻尼方案框架梁的性能狀態如圖14所示。隨著地震作用的持續輸入，部分框架梁開始進入塑性并沿結構高度向下發展。阻尼方案結構中部及以下有少量框架梁的塑性轉角超過LS狀態限值并介于LS和CP狀態之間；剛性方案結構下部有較多框架梁塑性轉角達到并超過了LS狀態限值，但基本小于CP狀態限值。兩種方案框架梁斜截面抗剪承載力均滿足不屈服要求。

圖14 罕遇地震下框架梁性能狀態

圖15 罕遇地震下框架柱混凝土壓應變分布

(2)框架柱

罕遇地震下框架柱混凝土壓應變分布如圖15所示。從圖中可知，剛性方案中在結構底層有個別框架柱的混凝土壓應變達到了IO狀態限值。對于阻尼方案，框架柱混凝土壓應變均小于IO狀態限值，混凝土的損傷程度有所降低。

5 結構耗能狀況分析

分別提取了阻尼方案和剛性方案在7條地震波作用下的耗能結果并對其取平均值。

表4為剛性方案的塑性耗能情況。在多遇地震下結構基本處于彈性工作狀態，沒有出現塑性耗能。在設防地震下，約76%的塑性耗能由連梁產生，有21%的塑性耗能由伸臂桁架和環帶桁架產生。罕遇地震下連梁承擔了90%的塑性耗能，9%的塑性耗能由伸臂桁架、環帶桁架以及核心筒剪力墻共同承擔，框架柱和框架梁也承擔了少量的塑性耗能，但這些構件的損傷都較為輕微。極罕遇地震下，由于梁、柱構件損傷的進一步開展，其塑性耗能占比增加，連梁塑性耗能占比下降至88%，仍為最主要的耗能構件。伸臂桁架塑性耗能占7%。連梁和伸臂桁架及環帶桁架是抗震結構主要的耗能構件。結構的損傷也主要集中于連梁、伸臂桁架及環帶桁架。

剛性方案各構件塑性耗能 表4

表5為阻尼方案的塑性耗能情況。從表中可以看出，在設防地震下，阻尼器承擔了結構的大部分耗能，阻尼方案連梁的塑性耗能較剛性方案減小了97%，罕遇地震下連梁的塑性耗能減小了42%，極罕遇地震下連梁塑性耗能減小了19%。連梁塑性耗能是整個結構塑性耗能最為主要的部分。阻尼方案可以有效地減小連梁的耗能，從而控制整個結構的塑性耗能。

阻尼方案各構件塑性耗能 表5

對表4和表5的統計結果進行比較可知，與剛性方案相比，阻尼方案的塑性耗能在設防地震、罕遇地震和極罕遇地震下分別減小了97%，45%和21%，可見阻尼方案可以有效地控制結構的損傷情況。

6 結論及建議

本文研究了黏滯阻尼伸臂對超高層框架-核心筒結構抗震性能的影響，建立了剛性方案和阻尼方案的彈塑性模型，得到了如下結論：

(1)在超高層框架-核心筒結構中設置黏滯阻尼伸臂可以有效減小結構在多遇地震作用下的層間位移角。

(2)設置了剛性伸臂桁架的剛性方案在結構加強層處產生剛度突變，與伸臂相連部分的核心筒剪力墻剪切應力較大，設置了黏滯阻尼伸臂減震層的阻尼方案可減小伸臂處結構的剛度突變，減小了剪力墻的剪切應力。同時黏滯阻尼伸臂還可以有效地降低結構的地震響應，減小結構的殘余變形，使結構損傷得到有效控制。

(3)根據性能評估并結合構件耗能可知：黏滯阻尼伸臂對連梁損傷的控制效果最為顯著。與剛性方案相比，阻尼方案的連梁在設防地震作用下基本完好，罕遇地震和極罕遇地震作用下阻尼方案連梁損傷程度較剛性方案顯著降低。

本文的研究工作尚存在一定的局限性：文中所選用的工程案例是高度為258m的超高層框架-核心筒結構，以上所得相關結論對高度為200～350m的一般超高層結構具有一定的參考價值，但對400m及以上高度的超高層結構其適用性尚待進一步研究；本文案例針對黏滯阻尼器的分析未考慮阻尼器在耗能過程中升溫及性能參數變化的影響，在后續的分析工作中，應考慮因阻尼器工作性能的變化對減震效率的影響。