北京大興國際機場南航基地1號機庫大廳彈塑性時程分析

曾 一， 胡 妤， 張東彬， 趙伯友， 潘 鵬

(1 清華大學土木工程系, 北京 100084； 2 中國航空工業規劃設計研究院, 北京 100120)

1 工程概況

北京大興國際機場南航基地1號機庫大廳(簡稱機庫大廳)是現有的世界上跨度最大的機庫，其總跨度達到了404.5m。機庫大廳為大跨度空間建筑，屋蓋采用兩層鋼網架，平面上三邊設有鋼管混凝土柱和鋼支撐支承，大門一邊開敞，兩邊設有鋼管混凝土柱，跨中設有大截面鋼筋混凝土柱，采用大跨度鋼桁架作為邊緣構件,支承屋蓋網架。機庫大廳總跨度為404.5m，進深為92m，下弦標高約為30m。屋蓋懸掛設備有修理塢、吊車、懸掛升降平臺等,總重量約1 400t,此外還有大量專業管線荷載。機庫大廳的抗震設防烈度為8度,場地類別為Ⅲ類。根據2015年5月住建部發布《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》(〔2015〕67號)機庫大廳屬于超限大跨空間結構。為保證機庫大廳結構在地震作用下的安全性,采用彈性時程分析法計算了小震作用下機庫大廳的地震響應,采用彈塑性時程分析法計算了大震作用下機庫大廳的地震響應。根據地震響應的時程分析結果,考察機庫大廳的抗震設防性能目標是否滿足規范的要求。

2 結構體系布置

機庫大廳屋蓋結構采用兩層斜放四角錐鋼網架與大門鋼桁架、進深斜向桁架(4道)及縱向桁架(2道)相結合的方案，體系布置如圖1所示。機庫大門處屋蓋采用焊接箱形鋼桁架，下弦中心標高27m，高度11.5m；斜桁架下弦中心標高30m，高度8.5m；縱向桁架下弦中心標高30m，高度8.5m；2層斜放四角錐鋼網架下弦中心標高34.25m，高度4.25m。網架節點大部分為焊接空心球節點，少量節點根據受力需要采用主管貫通焊接空心球節點，大門桁架中間支座節點根據受力需要采用鑄鋼節點，其他支座采用球鉸支座。

圖1 結構體系布置平面圖

機庫大廳屋蓋支承結構采用鋼(鋼管混凝土)格構柱以及柱間支撐，距機庫大廳后墻20.5m平臺處設置7根四肢格構式鋼管混凝土柱(支承斜向桁架)，機庫大廳后墻大部分采用鋼格構柱，局部4根四肢格構式鋼管混凝土柱與20.5m平臺處四肢格構式鋼管混凝土柱及柱間支撐構成抗側力體系。柱側墻柱距9,12,18m，后墻柱距18m；大門開啟邊的中間設置1根鋼筋混凝土矩形空心柱，以上柱及柱間支撐共同構成機庫大廳的抗側力體系。

3 結構計算模型

采用地震響應的時程法分別考察機庫大廳結構在小震和大震作用下的表現。結構的抗震性能目標為：在小震作用下的柱頂最大位移角不超過1/550，在大震作用下不超過1/50，大門中柱在大震作用下不能出現屈服。采用ABAQUS 6.11[1-3]進行小震作用下結構彈性地震響應的時程分析、大震作用下結構彈塑性地震響應的時程分析。支承柱柱腳剛接，嵌固端取基礎頂面；屋蓋網架與支承柱的連接為鉸接。屋蓋網架采用焊接球節點,這種連接節點有一定的抗彎剛度,但由于屋面荷載均通過屋面檁條作用在節點上,通過計算分析發現,屋蓋網架節點假定為剛接或鉸接,對屋蓋網架桿件應力影響不大(最大不超過10MPa),在結構分析中按照剛接考慮。大門桁架平面內的桿件截面高度與幾何長度之比接近1/10,由節點剛性引起的次彎矩不容忽略,所以大門桁架弦桿與節點的連接全部假定為剛節。機庫大廳的有限元整體分析模型如圖2所示。重力荷載代表值取恒荷載+0.5雪荷載+懸掛設備橋架荷載[4]。

圖2 機庫大廳有限元模型

在ABAQUS 6.11模型中，柱頂與屋蓋網架節點通過截面剛度較大的梁單元進行連接，并釋放其與網架構件相連端的彎矩，以此來模擬柱頂與屋蓋網架間的鉸接。格構柱之間采用綴條連接。鋼筋混凝土柱、鋼管混凝土柱、綴條、斜撐以及屋蓋網架均采用空間梁單元B31模擬。該單元為鐵木辛科梁單元，可以同時考慮剪切變形的影響，每個單元有2個結點，1個積分點，積分點所在截面用多個截面纖維元來考慮構件的非線性行為。結構體系中采用了以下3種截面，即：圓鋼管(PIPE)，工字形(工)鋼，箱形(BOX)鋼筋混凝土柱。不同截面所采用截面積分點的情況如圖3所示[5]。

在材料模型方面，小震作用下的結構處于彈性，采用的所有材料均為線彈性。在大震作用下結構進入彈塑性狀態，為了更加準確地把握結構在地震作用下的彈塑性動力響應，在分析中采用ABAQUS提供的常規材料本構模型和用戶自定義材料本構模型相結合的方法。用戶自定義材料本構模型利用ABAQUS的用戶自定義材料接口，自行開發并嵌入到ABAQUS中。這種分析方法在國內的一些重要工程中已經得到應用[6-8]。

圖3 梁單元截面積分點的分布

對于屋蓋的網架部分(圓鋼管截面)，考慮到受壓時可能出現整體失穩的問題，采用考慮拉壓不等強的彈塑性本構模型來模擬其受壓屈曲的行為，其單軸應力-應變關系如圖4所示，其中受拉時的屈服強度取為鋼材本身的屈服強度，受壓時的屈服強度取鋼材的屈服強度和軸心受壓構件穩定系數的乘積。拉壓不等強的彈塑性本構模型在清華大學開發的PQfiber子程序中有定義，這里采用該子程序中的Usteel03[9]。此結構中網架部分軸心受壓構件穩定系數ψ值為0.85～0.9。

對于鋼管混凝土柱的鋼管以及雙肢格構柱，采用ABAQUS自帶的彈塑性本構模型，設定鋼材的應力-應變關系為理想彈塑性。對于格構柱之間的綴條，為了更好地模擬其受壓屈曲的行為，也采用考慮拉壓不等強的彈塑性本構模型——PQfiber-Usteel03，此結構中綴條的軸心受壓構件穩定系數ψ值為0.9左右。

對于角柱的柱間普通支撐，采用考慮拉壓不等強的彈塑性本構模型——PQfiber-Usteel03來模擬其受壓屈曲的行為，此結構中角柱柱間支撐的軸心受壓構件穩定系數ψ值為0.8～0.9。對于多肢格構柱的柱間支撐，采用的是防屈曲支撐，這里采用ABAQUS自帶的彈塑性本構模型，設定鋼材的應力-應變關系為理想彈塑性。通過將其劃分為一個單元，釋放兩端彎矩來模擬其行為。

混凝土的滯回本構比較復雜，并且對計算結果有較大影響。為此，采用自行開發的考慮混凝土強度退化與卸載剛度退化的滯回本構模型——PQfiber-Uconcrete02。其單軸受壓應力-應變關系如圖5所示。其中混凝土軸心受壓強度取相應強度等級混凝土軸心受壓強度標準值，峰值壓應變根據規范取0.002，抗拉強度取相應強度等級混凝土抗拉強度標準值[10]。鋼筋混凝土柱中的鋼筋采用ABAQUS自帶的彈塑性本構模型，屈服強度取其標準值。

圖4 鋼管單軸應力-應變關系

圖5 混凝土單軸應力-應變關系

圖6 地震擬加速度反應譜

另外，鋼管混凝土中的鋼管采用ABAQUS自帶的彈塑性本構模型，屈服強度取其標準值，混凝土取自行開發的考慮混凝土強度退化與卸載剛度退化的滯回本構模型——PQfiber-Uconcrete02，并根據鋼管對混凝土的約束作用，調整其峰值應變、應力，以及極限應變和應力。

4 地震波的選取

分析中選取3條地震波。其中L0169和L0247為天然波，L845為人工波。圖6給出了地震波的擬加速度反應譜。為了方便比較和使用，計算反應譜的地震波按照峰值加速度調整為1cm/s2，進行了歸一化，而在彈性和彈塑性時程分析中則按規范要求的峰值加速度對地震波進行調幅。為考察多維地震作用的影響,分別計算每組波三維輸入(峰值加速度X向∶Y向∶Z向=1∶0.85∶0.65, 峰值加速度X向∶Y向∶Z向=0.85∶1∶0.65)的反應。

5 彈性地震響應分析結果

5.1 反應譜法分析結果

采用振型分解反應譜法進行小震作用下機庫大廳的地震反應計算,計算得到的X，Y，Z向的基底剪力(Rx,Ry,Rz)如表1所示，最大基底剪力為X方向，為13 305kN。

小震作用下反應譜分析的基底剪力/kN 表1

5.2 時程分析結果

采用ABAQUS 6.11進行小震作用下的彈性時程分析，計算得到的基底剪力如表2所示。根據表中列出的計算結果可以看出：1)每條波在主方向上計算得到的最大基底剪力均大于0.65倍的反應譜基底剪力值；2)3條波在主方向上計算得到的最大基底剪力平均值大于0.8倍的反應譜基底剪力值。地震波的選取符合規范要求。

小震作用下的最大基底剪力 表2

在6組三維地震波作用下,小震作用下最大柱頂位移Δcmax及最大柱頂位移角θmax如表3所示,最大柱頂位移角θmax=Δcmax/H,H為柱高。從表3可以看出，在3條地震波下，最大柱頂位移角均小于1/800。

小震作用下的最大柱頂位移及最大柱頂位移角 表3

6 彈塑性地震響應分析結果

6.1 基底剪力和位移響應

采用ABAQUS 6.11進行大震作用下的彈塑性時程分析,仍然選用以上地震波的三維輸入。在6組地震波作用下,大震作用下最大基底剪力、最大柱頂位移Δcmax及最大柱頂位移角θmax如表4所示。從表中可以看出,在6組三維地震波作用下,結構最大柱頂位移角有4組出現在X向,2組出現在Y向,最大柱頂位移角的平均值為1/170,幾乎均小于1/150的限值。

大震作用下的最大基底剪力、最大柱頂位移、最大柱頂位移角 表4

6.2 網架屈服情況

6組三維地震波作用下的彈塑性時程分析結果表明:大震作用下,絕大多數網架桿件保持彈性,且最大應力不超過300MPa(對應的應力比0.87),局部區域桿件最大應力達到319MPa(對應應力比0.93)。圖7給出了L0169波作用下網架下部桿件在某一時刻的von Mises應力分布。

圖7 L0169地震波作用下網架下部桿件某時刻von Mises應力分布/(N/m2)

可以看到，絕大部分桿件的von Mises應力均在300MPa以下。在大震作用下，只有在柱頂區域附近的網架桿件的最大應力略大于其名義屈服應力，發生屈曲。

6.3 柱屈服情況

在6組三維地震波作用下,大震作用下各類柱子的屈服情況如表5所示。從表中可以看出，大震作用下，多肢格構式鋼管混凝土柱的鋼管的最大應變均大于其屈服應變，鋼管屈服，但屈服程度較低；工字形雙肢格構柱中工字形鋼柱和綴條均保持彈性；大門角柱的鋼管的最大應變略大于其屈服應變，鋼管輕微屈服；大門中柱的混凝土歷史最大壓應變均小于峰值應變，屈服程度較低。

大震作用下的柱最大應變 表5

6.4 支撐屈服情況

在6組三維地震波作用下,大震作用下支撐的屈服情況如表6所示。從表6可以看出，大震作用下，格構柱間防屈曲支撐的最大應變有所增大，大于屈服應變1.1×10-3，但基本小于4×10-3；對于防屈曲支撐來說，其可在1/100的位移幅值下加載30個循環且不發生破壞，對應的累積塑性應變約為(0.01-0.002)×30×2=0.48，大于表中所示的最大累積塑性應變0.030 2。因此，在大震作用下，結構中防屈曲支撐輕微屈服。角柱普通支撐的最大應變均大于3.5×10-3，對于普通支撐來說變形較大，處于屈曲失穩狀態。

大震作用下支撐的屈服情況 表6

7 考慮行波效應的影響

由于本項目所計算結構體系在X方向長度較長，地震波的行波效應會對整體結構的彈塑性時程分析產生一定影響。因此，本節針對大震作用下的彈塑性時程分析，考慮行波效應，地震波波速取200m/s，將基底節點劃分為11組，如圖8所示，在X方向多點輸入且考慮相應的時間間隔，同時考慮Y方向和Z方向的地震輸入。

圖8 結構模型基底節點劃分

表7給出了大震作用下，考慮行波效應時，結構的最大柱頂位移及最大柱頂位移角。從表7可以看出，大震作用下，考慮行波效應后，大門角柱柱頂位移增大，最大柱頂位移角達到1/83，比不考慮行波效應的柱頂位移角有所增加，但是均滿足1/50的限值要求。

大震作用下考慮行波效應的的最大柱頂位移及最大柱頂位移角 表7

表8給出了大震作用下，考慮行波效應時，網架桿件的最大應力。由表8可以看出，大震作用下，考慮行波效應后，在柱頂區域附近的網架桿件的最大應力有所增大，略大于其名義屈服應力，發生屈曲。

大震作用下考慮行波效應的網架桿件的最大應力 表8

表9給出了大震作用下，考慮行波效應時，各類柱的最大應變。從表9可以看出，大震作用下，考慮行波效應后，多肢格構式鋼管混凝土柱鋼管的最大應變都大于其屈服應變，鋼管屈服，但屈服程度較低；工字形雙肢格構柱中工字形鋼柱依然保持彈性；大門角柱的鋼管的最大應變都大于其屈服應變，鋼管輕微屈服；大門中柱的混凝土最大應變依然均小于峰值應變，屈服程度較低。

大震作用下考慮行波效應的柱最大應變 表9

表10給出了大震作用下支撐的屈服情況。從表10可以看出，大震作用下，考慮行波效應后，格構柱間防屈曲支撐的最大應變有所增大，最大達到5.4×10-3，屈服程度有所增大；防屈曲支撐可在1/100的位移幅值下加載30個循環且不發生破壞，對應的累積塑性應變約為(0.01-0.002)×30×2=0.48，大于表中所示的最大累積塑性應變0.031 1；因此，在大震作用下，考慮行波效應時，結構中防屈曲支撐處于輕微-中度屈服。角柱普通支撐的最大應變均大于4×10-3，處于屈曲失穩狀態。

大震作用下考慮行波效應支撐的屈服情況 表10

8 結論

本文對北京大興國際機場南航基地機庫大廳進行了全面的彈性時程分析和彈塑性時程分析，結果表明：

(1)小震作用下，整體結構最大柱頂位移角小于1/800，網架保持彈性，大門中柱和多肢格構式鋼管混凝土柱保持彈性，綴條保持彈性，格構柱柱間防屈曲支撐保持彈性，大門角柱普通支撐保持彈性。

(2)大震作用下，整體結構最大柱頂位移角小于1/130，鋼結構部分，網架整體保持彈性，局部與柱頂相連部分有輕微屈曲；工字形雙肢格構柱保持彈性，多肢格構式鋼管混凝土柱的柱底有輕微屈服；格構柱柱間防屈曲支撐有輕微屈服，大門角柱普通支撐屈曲失穩。混凝土部分，多肢格構式鋼管混凝土柱和大門中柱的混凝土的歷史最大壓應變均小于峰值應變。

(3)大震作用下，考慮行波效應后，整體結構最大柱頂位移角小于1/80，鋼結構部分，網架整體保持彈性，局部與柱頂相連部分有輕微屈曲；工字形雙肢格構式柱保持彈性，多肢格構式鋼管混凝土柱的柱底有輕微屈服，綴條最大應力有所增大，應力比達到0.75～0.77；格構柱柱間防屈曲支撐有輕微-中度屈服，大門角柱普通支撐屈曲失穩。混凝土部分，多肢格構式鋼管混凝土柱和大門中柱的混凝土的歷史最大壓應變均小于峰值應變。

(4)機庫大廳的抗震設防性能目標滿足規范的要求。