某復雜高層建筑混合結構及其節點性能化分析

孫文波， 周偉堅， 冼嘉浩

(華南理工大學建筑設計研究院， 廣州 510640)

1 工程概況

海南移動指揮調度中心位于海口市濱海大道長流起步區，一期工程由結構獨立的多層裙樓、高層塔樓及地下室組成。塔樓長53m，寬29m，上部結構共24層，普通層高為4m，結構高度99.8m。裙樓長為65m，寬31m，上部結構共4層，結構高度19.8m。一期工程設有2層地下室，層高均為5.4m。

為了在某些特定樓層的四角部位獲得更好的視野，建筑師在造型上對原本為簡單立方體形狀的塔樓角部進行了旋轉切削處理，于塔樓四角的外立面處形成了獨特造型，見圖1右側的高層塔樓，其漸變的平面如圖2所示。

2 建筑功能需求與結構體系

2.1 自然條件及建筑主要特征

本項目所在地為地震及超強臺風高發區。根據規范要求，本項目抗震設防類別為丙類，抗震設防烈度為8度，設計地震分組為第一組，設計地震加速度為0.30g，地震影響系數為0.24。50年一遇的基本風壓為0.75kN/m2，地面粗糙度按A類考慮[1-2]。

塔樓部分建筑平面基本為矩形，平面尺寸為52.9m×29.1m，其中核心筒外包尺寸僅為28.8m×9.6m。按屋面高度(99.8m)計算的建筑物高寬比為3.4，按設備層及幕墻總高度(110.85m)計算的建筑物高寬比為3.8，屬于接近臨界高寬比(4.0)的體型。而筒體部分的高寬比為11.5，亦非常接近12.0的限值[3]，如圖3所示。因此，從體型來看，該建筑在弱軸方向Y向的尺寸偏小，屬于高而薄的結構，故需要采取措施保證其基本剛度，以抵御本地區強烈水平地震和強風的作用。

圖1 建筑造型示意

圖2 各層平面變化示意

圖3 結構基本平立面尺寸/m

圖4 角部變化情況

圖5 角部變化情況

從正投影看，8根位于角部的斜柱均只在各自的某一個立面內作類正弦曲線式的逐漸變化，因此該結構沒有常規意義上的連續的角柱，但也沒有大于15°的抗側力構件(圖4)。

2.2 結構體系構成

基于建筑造型和外部條件，考慮到Y向的剛度偏小，采用常規鋼筋混凝土框架-核心筒結構將無法滿足規范的限值。初步的試算表明，當采用鋼筋混凝土框架-核心筒結構體系時，由于結構質量較大，對于抗震尤為不利；當采用鋼框架-混凝土核心筒結構體系時，也無法通過抗震及抗風驗算。

綜合考慮上述兩個因素，設計時優先采用混合結構。為了補償Y向的剛度，在短邊(Y向)通長直柱范圍內設置層間交叉鋼支撐，形成了鋼框架+鋼支撐+鋼筋混凝土核心筒的結構體系，其中塔樓周邊柱(包括直柱和斜柱)為圓鋼管混凝土柱。角部變化情況及結構構成示意見圖5，6。

3 結構設計簡述及主要分析結果

3.1 結構設計簡述

鋼結構基本材料為Q345B，豎向構件的混凝土強度等級從C60由下而上漸變至C35。鋼框梁基本截面為H800×300×14×(30～35)，次梁截面一般為H500×250×12×18，鋼支撐采用φ426×16圓鋼管。鋼管混凝土柱的鋼管截面為φ900×(40～20)，其內部混凝土強度等級與同樓層剪力墻相同。樓板總厚度120mm，采用組合樓板形式。

考慮到底板位于強度很高且厚度很大的中風化玄武巖層，本工程的高層部分采用了厚度為1 200mm的筏板基礎。對于需要抗浮的部分，則采用了抗浮錨桿的形式。

3.2 主要分析結果

結構前3階振型對應的周期分別為T1=2.060 3s，T2=1.422 3s，T3=1.354 6s，其中第3階振型為以扭轉為主的振型。

圖6 結構構成示意

圖7 風荷載作用下層間位移角

小震作用下，層間位移角最大值分別為X向1/1 424，Y向1/846。風荷載作用下各層的層間位移角如圖7所示。風荷載作用下X,Y向的最大層間位移角則分別為1/6 026和1/1 258。由此可見，地震作用為控制性的水平荷載。

塔樓部分為質量、剛度較為均勻的結構，故結構在大震作用下的反應可以采用簡化的Pushover方法進行分析[4]，計算結果如圖8，9所示。X向的性能點對應的層間位移角為1/233，而Y向的性能點對應的層間位移角也達到了1/200，能滿足大震作用下的變形要求。

圖8 大震作用性能點處的層間位移角

圖9 大震作用下結構能力需求曲線

3.3 鋼管混凝土柱交叉節點設計

圖10為典型的鋼管混凝土柱交叉節點，由于幾何形狀的變化規律完全相同，無論Y形或倒Y形，8個交叉節點的外觀尺寸完全一致。

由于軸線夾角很小，為了避免鋼管混凝土柱真正意義上交叉帶來的各種困難，設計時采用了整層牛腿的做法，即將上層斜柱通過梯形厚鋼板逐漸過渡到下一層(梯形厚鋼板的內部設有加勁肋，外側有半圓的薄鋼管外包加勁，圖中未顯示)，從而實現了增強節點的目標。

該節點構造較為特殊，為確保安全，本文提出了一種實用的計算方法來分析其在罕遇地震作用下的力學性能。

圖10 鋼管混凝土柱交叉節點

4 節點精細化分析方法

4.1 位移等效準則

現行的結構性能化分析及評判是基于結構和構件層面來進行的，對于聯系各構件的重要或復雜節點，不僅需要定性的估計，而且還應該進行定量分析。

節點分析通常有兩種做法。比較常見的是建立節點有限元細化模型，提取總體計算的內力作為荷載施加到有限元模型上進行各種計算，這種方法比較直觀，但無法揭示節點與主體結構的相互影響，在臨近極限點時容易發生計算不收斂的情況。另一種是嵌入式的節點精細化分析方法，該方法隨著計算能力的提高在工程中也正逐漸得到應用[5-7]。

所謂嵌入式的節點分析，即將某些節點的細化有限元模型嵌入整體模型中進行統一分析。通過在桿單元(整體模型)與殼單元/實體單元(節點有限元模型)之間設置合理的耦合連接單元以傳遞內力。統一的分析能夠使細部有限元節點的邊界條件同真實受力完全一致，可以大大簡化邊界加載的難度，這種方法對嵌入少量節點的計算比較方便。但是，當模型的計算規模過于龐大時(例如，當需要同時考慮多個精細化節點時，計算模型的單元數和節點自由度會顯得過多)，即使是靜力彈性分析，計算效率也會急劇下降。而對于某些特定的計算，如時程分析和彈塑性分析而言，幾乎無法實現這種超大規模的計算。

為了有效評判節點在各種荷載條件下的力學性能，進行適當簡化是很有必要的。通常情況下，對于節點的計算分析一般采用加載外力的方法[8-10]。本文提出了基于位移等效準則的節點精細化分析方法。其基本思路為：1)分別建立基于整體計算的模型(采用常規梁板柱墻單元，其節點假定為完全剛性，簡稱總體模型)，以及節點有限元細化模型(節點為有限剛度，采用殼單元或實體單元，簡稱精細化模型)；2)進行常規的基于總體模型的靜力分析，得到相關節點及其自由度的廣義位移；3)將廣義位移作為強迫位移，施加到精細化模型的相應邊界，進行靜力分析即可得到該精細化節點的應力應變等計算結果；4)將節點計算結果體現的性能與總體模型的計算結果進行比對驗證。

由于采用了位移加載方式，非線性計算的收斂性得到很大提高。

4.2 Y形交叉節點分析——以Pushover計算為例

整體結構的Pushover計算采用了PKPM的Push模塊進行，節點精細化模型則采用了ABAQUS有限元軟件進行靜力彈塑性分析。Pushover的整體計算指標如圖8,9所示。正如4.1節所述，Pushover主要考慮結構和構件層面的性能，對于節點能否滿足要求是無法判定的。

按照4.1節所述的原理，對照PKPM整體結構在X，Y向下的Pushover分析結果，從中提取對應節點的廣義位移進行強迫位移加載。每個方向下的加載均分為2個分析步，第一步加載至整體結構到達性能點時的位移，第二步加載至結構發生整體破壞時的位移。

對于鋼梁、加勁肋以及鋼管，本文選擇4節點完全積分格式的殼單元(S4)對其進行模擬，其厚度方向采用9個積分點的Simpson積分；核心混凝土采用8節點縮減積分格式的三維實體單元(C3D8R)。節點區域采用了Q345B鋼材材性，單調加載下選用二次塑流模型的本構關系，其中屈服強度為345MPa，彈性模量取206GPa，彈性階段泊松比取0.3。

本文以長邊方向上的12～14層的Y形交叉節點為例進行說明。圖11為結構在達到X向性能點位移時節點的應力分布云圖。從圖中可以看到，模型中鋼管柱、節點核心區應力值較小，與加強環連接的梁端上下翼緣處應力值較大，該部分轉動變形也較大，但尚未發生屈服。只有個別單元因計算應力集中出現了超屈服應力情況(如加強環轉角處)，其他位置仍處于彈性階段。

圖11 X向性能點位移下節點應力分布云圖/MPa

相應地，在總體Pushover的計算結果中也能看到，在到達X向性能點位移時，塑性鉸出現在筒體X向連梁處(圓點表示出現塑性鉸，如圖12所示)，本文所研究的節點區域未出現塑性鉸，該結果與節點有限元分析結果相吻合。

圖12 X向性能點位移下塑性鉸分布

圖13為結構在X向達到整體破壞的極限狀態時，節點有限元模型的應力分布云圖。對比圖11可看出，節點部位的應力值有較大增長，但其分布比較均勻，并未出現局部破壞，說明節點整體性好，屈服部位(彎曲塑性鉸)主要集中在與加強環相連的鋼梁端部，如圖14所示。豎向柱與斜柱之間的加強環和加勁肋可看成是兩柱之間連梁的翼緣以及腹板，屬于典型的以承受剪力為主的短梁(類似于連梁)，其腹板承擔了很大的剪力(出現了剪切塑性鉸)，在極限狀態下同樣將發生破壞，但翼緣部分保持完好。

圖13 X向極限位移下節點應力分布云圖/MPa

圖14 14層節點應力分布云圖/MPa

綜合比對圖13～15可知，無論是Pushover整體計算還是計算節點的精細化有限元模型，在到達X向極限位移時，彎曲塑性鉸均出現在X向鋼梁的梁端及筒體連梁處，兩個模型的計算結果顯示出高度一致性，說明節點設計及分析計算基本吻合，結果是可信的。

該節點Y向的相關計算以及其他節點的相關計算均有類似結果，本文不再贅述。

4.3 計算結果小結

從上述計算結果可以得到如下兩個結論：1)本項目的Y形鋼管混凝土交叉節點區域在達到整體結構的性能點位移時基本保持彈性。即使臨近結構整體倒塌時，節點部位仍能保持足夠的強度和韌性，節點設計滿足“強柱弱梁、節點更強”的基本設計要求；2)對于整體性能化分析，基于位移等效準則的節點精細化分析方法是一種行之有效的補充手段，通過該方法能夠比較快速地驗證不同條件下的節點部位的可靠程度，同時還能對節點設計提供指導，以完整實現結構性能化設計的目標。

5 節點精細化分析方法的延伸應用

基于位移等效準則的節點精細化分析方法不僅可以用于靜力彈塑性分析，經過適當簡化后還可以延續應用到動力彈塑性計算中。

5.1 理論基礎

圖15 X向極限狀態下塑性鉸分布

根據達朗貝爾原理，質點所受的主動力(約束力)、慣性力和阻尼力三者的矢量和等于零。在建筑結構總體模型中，節點區域的有限元精細化模型可以看作一個質點，其所有內部節點的加速度和速度可以認為是幾乎完全一致的，因此其慣性力可以用總體模型求得的節點加速度乘以各節點的質量得到，阻尼力可以用同樣的方式求得。通過疊加前述的強迫位移(約束力)，即可用動態靜力學的方法求解節點區域的有限元精細化模型的內部應力應變。

在建筑結構中，局部的精細化節點模型的慣性力和阻尼力一般都遠小于主動力，為了簡化計算通常可以略去，起主要作用的還是剛度和位移引起的形變應力。因此，通常僅考慮強迫位移即可滿足工程精度的要求，大大簡化了節點的精細化計算。

5.2 驗證性計算

需要注意的是，本文所述的節點精細化分析方法是一種驗證性的計算。

抗震設計一般強調“強剪弱彎、強柱弱梁”，“強節點、弱構件”的原則。當前的性能化分析方法，對結構的性能水準有明確的規定，并提供了相應的構件驗算方法，因此，對于總體計算模型進行的彈塑性分析，可以在結構和構件層面保證其性能水準。但在總體計算模型中，對節點性能的評價是無法直接進行的，當節點的構造形式較為復雜，或無法排除節點先于構件破壞的可能性時，就需要進行節點區性能的驗證。當細化節點計算結果顯示出節點將先于構件出現屈服或破壞時，應該對節點進行補強，直至滿足規范要求。

本方法是落實“強節點、弱構件”原則的有效措施。再結合基于總體模型的彈塑性分析結果，就能實現對“強剪弱彎、強柱弱梁”，“強節點、弱構件”的抗震設計原則的全面量化判別。

6 結語

(1)項目采用了鋼框架+鋼支撐+鋼筋混凝土核心筒的混合結構體系，在實現獨特建筑造型的同時確保了結構在高烈度強臺風地區的安全。

(2)針對鋼管混凝土角柱旋轉漸變的主要特征，設計時采用了整層牛腿的結構構造做法，避免了因軸線夾角過小引起的鋼管混凝土柱直接交叉帶來的加工安裝困難和隱患。

(3)提出了基于位移等效的節點性能分析方法，對大震作用下鋼管混凝土角柱交叉節點進行了性能化分析。

(4)對比了節點細部性能化分析結果與大震作用下整體性能化分析的結果(例如出鉸的情況等)，從側面驗證了整體計算的有效性和準確性。