運載火箭垂直回收著陸段制導導航與控制技術研究

2021-03-01 11:29:04趙海斌胡海峰

導彈與航天運載技術 2021年1期

趙海斌，潘豪，王聰，伊鑫，胡海峰,2

（1. 北京航天自動控制研究所，北京，100854；2. 宇航智能控制技術國家級重點試驗室，北京，100854）

0 引言

目前，垂直著陸已成為火箭回收最具前景的方式之一。截止2019年12月，美國太空探索（SpaceX）公司已經實現了三手發動機的重復使用，為發射服務方向的低成本商業航天帶來了新希望。對于垂直著陸技術，中國也開展了相應研究。2013年12月14日，嫦娥三號月球探測器成功實施月面軟著陸，實現中國航天器首次在地外天體軟著陸[1,2]。針對垂直起降的大推力運載器，中國多家研發機構/公司均開展了相應的研究與試驗工作。宇航智能控制技術國家級重點實驗室自2018年開始在該領域開展了相關研究，驗證了多項關鍵技術[3]。目前運載器主要采用單獨回收各子級的模式，未來捆綁式運載火箭一種更為降低成本的可行方式是同時回收由助推器和芯級構成的組合體[4]。它既減小了載荷損失且簡化了回收任務的箭載設備以降低成本，又簡化了回收場保障要求和飛行時序復雜度。因此，本文重點針對組合體回收模式開展技術研究。

垂直回收的一個關鍵技術是制導、導航與控制（Guidance Navigation and Control，GNC）。在自主導航上，嫦娥三號（CE-3）著陸器配置了6個液浮陀螺儀和6個石英撓性加速度計、1臺激光測距敏感器和1臺微波測速測距敏感器[2]，采用慣性+雷達組合導航體制。目前，針對火箭垂直著陸的制導算法發展趨勢主要是基于在線軌跡規劃計算方法。Acikmese最早將凸優化方法應用于火星著陸過程中的動力下降段[5]，并在飛行Xombie平臺上實際測試[6]，進一步結合制導姿控特點提出了六自由度序列凸優化算法[7,8]。Sagliano將偽譜方法和凸優化相結合用于動力下降和著陸過程在線軌跡優化[9]。為實現在各種復雜環境下滿足各種高要求的垂直著陸，傳統姿態控制方法在魯棒性和自適應性存在差距，一旦飛行條件發生少許變化需要進行大量詳細分析。各種以強適應為目標的辨識與自抗擾控制方法是未來的主要發展方向；黃一等針對飛行器中大范圍不確定性設計了自抗擾姿態控制，獲得了較好的控制精度，并對穩定性進行了證明[10]。

本文針對運載火箭組合體垂直返回的特點，提出了一種針對垂直著陸段的制導、導航與控制技術。

1 運載火箭組合體垂直返回的特點

1.1 火箭垂直返回過程

與美國太空探索（SpaceX）公司的獵鷹-9（Falcon9）型不同的是，目前中國液體火箭發動機空中最多可進行一次重復點火，且組合體總體方案中低空著陸過程發動機推力始終大于火箭自重即推重比大于1，因此適合采用減少運載能力損失的順程著陸模式。這種模式下，組合體垂直返回過程可以分為4個階段：慣性調姿段，動力減速段，氣動減速段和動力垂直軟著陸段，如圖1所示。

圖1 垂直返回過程示意Fig.1 Vertical Landing Process Diagram

垂直著陸段也稱為動力軟著陸段的特點如下：火箭飛行高度與速度滿足一定條件后，發動機制動點火；在高精度相對導航的基礎上，利用發動機推力調節和發動機推力矢量控制，控制火箭位置、速度和姿態同時滿足垂直著陸要求；在適當時機打開著陸緩沖機構，完成軟著陸。此段內主要受到發動機推力、氣動力和引力的共同作用，同時飛行器還需要經歷支腿從收縮到展開過程造成的結構特性劇烈變化。

本文重點研究該過程內的制導、導航與控制技術。

1.2 軟著陸段任務需求

本段需求主要涉及回收場保障條件、飛行器設計（包括結構、熱、燃料、動力）、自然環境等諸多方面：

a）滿足回收場區域（含陸上固定回收場、海上慢速移動回收場）提出的落點精度要求；

b）滿足著陸緩沖機構/回收支架提出的使用要求（釋放時刻姿態與角速度要求、著陸時刻速度要求）；

c）適應發動機開機后推重比始終大于1約束；

d）滿足箭體結構、熱約束要求；

e）滿足剩余燃料要求；

f）滿足發動機推力調節使用要求（發動機推力調節范圍要求、發動機調節響應特性等）；

g）適應發射時間（如夜間）、落區氣象影響；

h）適應各種偏差影響。

2 垂直著陸段的制導、導航與控制技術

從以往案例可以得知：垂直返回的落點精度、落速精度要求遠高于入軌的精度要求；垂直著陸段制導、導航與姿態控制功能持續工作至觸地附近關機時刻，落地前的測量精度和制導控制方法精度更為重要。

2.1 導航

在垂直著陸段，一個關鍵是發動機關機，其時機判斷依賴于導航參數。假設高度信息不準確，如果導航高度比實際高度過小造成火箭過早關機，那么在發動機短暫的后效段結束后運載器將會自由落體，速度大小快速增加，很有可能超出支架所能承受的速度范圍，進而使得箭體毀壞；如果導航高度比實際高度過高造成火箭過晚關機，那么在觸地后考慮到推重比大于1將會使得箭體繼續上升，無法滿足高度要求直至耗盡后自由落體下墜，進而使得箭體毀壞。因此，對以上參數提出了較高的相對導航精度要求。

除此之外，該段內的環境較為復雜，需要適應兩方面條件：一方面是發動機尾焰形成的高溫環境和電磁環境；另一方面是火箭發射不同載荷時間窗口帶來的不同時段回收適應性要求，陸地或者海面回收場（尤其是后者）帶來的不同天候適應性問題等客觀因素。

綜上，兼顧成本、技術成熟度等因素，在這種飛行器與目標相互合作的場景下，基于“慣性+多模式無線電+微波測距測速”的組合導航體制更為適合。同時，為了達到期望的精度，還需要綜合考慮測量器件在箭上的安裝布局，并對關鍵環節采取相應的防護措施。圖2為高精度組合導航系統原理。

圖2 高精度組合導航系統原理Fig.2 High Accuracy Combined Navigation System Principle Diagram

2.2 制導

垂直著陸段的設計主要考慮以下幾方面的因素：

a）交班散布大。

垂直著陸段之前要經歷相對較長時間的氣動減速段，受氣動減速段過程中的氣動不確定性、大氣密度不確定性和風干擾等以及進入氣動減速段時關機后效等因素的影響，因此進入垂直著陸段/動力軟著陸段時的狀態散布較大。

b）著陸過程內推重比大于1。

著陸末段一種理想的狀態是距離目標點上空十幾米內速度控制在約束范圍內并且加速度約為0，這樣飛行器基本上以速度緩慢變化的下降模式或者位置保持在某個近地高度著陸，通過這個緩沖帶的設置可以有效“消化”各種偏差。文獻[13]中飛行剖面的設計與運載器的配置均分析出可以實現推重比等于1。美國太空探索公司公布的獵鷹-9號在著陸段通過啟動單臺發動機可以將推重比有效控制到1附近。

針對組合體，隨著質量的消耗將會造成末段全箭質量為全剖面下的最輕時刻，如果出現推重比為1的狀態，則需要推力較低；但是目前綜合考慮發動機的推力調節能力和發動機結構布局以及開機臺數對姿態控制系統的影響，無法實現低需要推力的要求。在這種條件下，當推力處于最低深度檔位時，即便在某個時刻出現了推重比為1的狀態；但是隨著質量的快速消耗，箭體依然無法停留在該狀態下，推重比將會單調上升，時間越長質量消耗越大，推重比越大于1。

因此，在關鍵的末段推重比上，組合體將與以往的可重復使用飛行器形成較大的差異，帶來了新的挑戰與難度，造成了垂直著陸段飛行器實際上是一種無懸停、無緩速下降的快速下降工作模式。

在這種始終存在加速度的工作模式下，落速對推力的變化很敏感。假設在相對目標點高度某個固定高度處只進行一次推力調節，不同推力對終端落速的影響見表1。

表1 一次調節下不同推力對終端落速的影響Tab.1 The Influence of Different Thrusts on Terminal Speed

在額定推力值上按照上述工況進行攝動，其影響效果較為顯著，這表明落速對推力的偏導數較大。在這種一次調節模式下，該現象產生的主要原因是：推力在調節后保持新數值不變、且秒流量變化為對應工況參數后影響了質量的整體變化，形成了新的加速度序列，這個序列與原先滿足落速要求的序列相比出現了明顯變化，在同樣初始條件下積分得到的終端落速將會不一樣；而本任務對落速的要求很高。因此，快速下降模式下推力與質量的協調，即追求一個使得落速滿足要求的加速度序列顯得更為重要。

c）推力調節響應過程慢。

推力調節控制是實現垂直著陸段高精度落速要求的必要手段，評價這個手段的指標主要是推力調節深度和推力調節響應品質。

推力調節系統的組成涉及到電氣、動力等復雜系統。根據文獻[11]，針對某型兩相混合式步進電機采用的電機速度控制方法，可以得到推力調整15 kN需要耗時約5 s、6 kN需要耗時約2 s。以上數據表明，推力調節響應過程慢。

綜上，通過全面分析垂直著陸段的工程實現約束，設計一種以在線軌跡規劃和軌跡跟蹤相結合的制導律。它與采用離線標準軌跡+軌跡跟蹤組合模式或者單獨采用在線軌跡規劃模式的優勢在于，從制導方法上體現出對各種偏差更強的適應性和魯棒性：

a）在采用“離線標準軌跡+軌跡跟蹤組合”模式下，一方面當僅有推力存在比沖偏差時，在軌跡跟蹤時為了達到離線彈道的效果，將會始終存在一個附加修正量以抵消比沖誤差造成的狀態偏差，如果反饋增益選取側重于加快調節速度時將會造成調節量飽和，從而可能長時間失去有效的速度反饋控制能力；另一方面，如上所提到的初始散布較大，將會造成離線標準軌跡與實際情況相差較大，同樣會造成過大的需求控制量與有限的調節深度不匹配，造成無法有效完成任務需求。

b）在單獨采用在線軌跡規劃模式下，一方面受限于現階段箭上設備的實際情況，算法的計算周期通常為幾百毫秒，因此將會造成制導系統提供的推力調節指令與姿態控制指令延遲長，尤其是在末端這種效果將會更為顯著；另一方面，由于在線軌跡規劃算法無法提前預測飛行過程中可能出現的各種不確定性因素而是通過時域滾動反饋的機制進行消除，因此考慮到在同樣的推力調節能力范圍內可以適應的高度變化率范圍與高度呈收斂管道狀且近地處的管道口更窄的特點（見圖 3），當實際與建模的偏差較大并且出現在距離目標點較近時，將可能造成其無解進而影響指令的有效性。

圖3 相同推力調節情況下不同高度處的高度變化率范圍示意Fig.3 Range of Height Rate at Different Heights under Same Thrusts

2.2.1 在線軌跡規劃

如上所述，受氣動減速段各種不確定性和干擾因素的影響，飛行器進入垂直著陸段時狀態散布較大，需要設計位置和速度相匹配的發動機開機條件。當達到開機條件時，必須利用在線軌跡規劃算法，實時規劃垂直著陸段/動力軟著陸段的飛行軌跡，從而保證著陸時刻的位置、速度和姿態同時滿足約束條件[12]。

著陸段在線軌跡規劃算法主要包括以下約束：

a）初始狀態約束，以火箭當前狀態作為規劃起始點，包含火箭速度、位置和質量。

b）終端狀態約束，著陸速度、位置滿足軟著陸精度要求，箭體姿態豎直向上，剩余質量大于要求值。

c）過程約束，包括箭體三自由度質心運動方程，發動機推力幅值在可調節范圍內，推力方向可在90°附近小范圍變化。

著陸軌跡規劃算法可選取燃料最省作為目標函數；為提升著陸過程抗干擾能力，也可結合發動機調節能力，使火箭在著陸過程盡可能遠離不可行邊界。

2.2.2 軌跡跟蹤

如上所述，在每個制導周期跟蹤在線規劃結果，從而盡快將火箭導引至目標軌跡上，消除因預測模型不準確和飛行過程干擾造成的偏差。

為了充分考慮調節時間慢的特性，制導律設計中需要考慮其動態特性進行補償。結合制導律生成的當前時刻期望推力矢量，計算得到期望推力大小供發動機推力調節控制，計算得到期望推力方向供姿態控制。

2.2.3 關機控制

主要考慮高度、速度、燃料消耗情況等狀態實時進行邏輯判斷，使得火箭有效關機。在具體參數的設計中，需要結合實際發動機性能進行優化設計。

2.3 姿態控制

對于姿態控制主要考慮兩方面的因素：

a）由于箭體靜不穩定度大、火箭貯箱晃動極零分布等現象，需要開展適應大靜不穩現象的姿態控制技術研究；

b）在本段支腿展開過程中，箭體氣動外形和轉動慣量急劇變化，均帶來嚴重的干擾，導致箭體姿態動力學模型不確定性較大，給姿態控制設計帶來了難度。

通過全面分析和掌握飛行器氣動特性和伺服特性，考慮氣動力、發動機控制力、彈性振動以及晃動等影響因素，建立各通道姿態運動模型，綜合飛行品質要求與實際限制條件，設計控制策略。

2.3.1 適應大靜不穩和晃動極零現象的參數優化設計

在火箭垂直返回段，靜不穩定度較大，利用控制系統設計中常用的穩定性分析系數b2即穩定力矩系數對攻角的偏導數除以轉動慣量來說明，b2常小于0即飛行器在垂直著陸過程為靜不穩定狀態。此外，燃燒劑貯箱晃動存在極零分布現象，設計中既需要適應剛體的靜不穩定也要適應晃動不穩定，因此在開展設計時需兼顧平衡。在采用頻域分析的基礎上，對晃動頻段重點關注，整個頻域設計需要兼顧并同時滿足剛體、晃動、彈性全頻段的要求。

2.3.2 增益非線性平滑變化

垂直返回著陸過程中，利用著陸支腿吸收能量以保證飛行器穩定安全著陸是影響任務成敗的一個關鍵環節。支腿首先需要在空中由收縮狀態到完全展開狀態，在這個過程中實際上箭體是由兩個系統（單獨支腿部分和除去支腿的剩余箭體部分）組成的組合體，在展開過程中以及展開前后其影響如圖 4所示。可以看出X軸方向轉動慣量在展開前僅為展開后的20%；Y/Z軸方向轉動慣量一方面受展開的影響（展開前后變化了接近50%），另一方面還與質量消耗造成的質心變化相關。轉動慣量的增大會進一步引起系統阻尼的增加，如果仍采用展開前的增益參數，控制效果將會受到嚴重的影響。因此在支腿展開過程中，基于姿態角動量守恒原理采用非線性增益平滑變化方法，通過改進支腿展開過程的控制方式，可以有效減小支腿展開時段內和展開到位后的飛行器的姿態偏差，為展開后垂直著陸段姿態控制提供較好的初始姿態條件；并且可為支腿展開準確到位，為飛行器穩定著陸奠定基礎。

圖4 支腿展開前后轉動慣量曲線Fig.4 Moment of Inertia Curve

2.3.3 自抗擾控制方法

在火箭垂直返回著陸過程中，除了利用經典控制理論設計校正網絡以保證系統有足夠的幅值和相位裕度外，考慮到對飛行過程中大氣環境偏差、發動機尾流以及結構干擾等不確定性缺乏認識，姿態控制系統還需研究干擾的在線估計與補償控制，減小箭體承受的氣動載荷、提高姿態控制精度。因此，在基于經典控制理論設計的主網絡基礎上增加基于自抗擾控制的擴張狀態觀測器（Extended State Observer，ESO）估計補償回路，具體系統架構如圖5所示。