核心素養下小學課堂有效數學活動的探究

倪道靜

數學核心素養是以數學課程教學為載體，基于數學知識與技能而形成的必備品格和關鍵能力。從心理學角度講，這里的“必備品格”與“關鍵能力”，指一個人思考問題的方式，處理問題的態度、風格，內化于心的解決問題的方式方法，內隱的思維能力，等等。而這種隱形品質和能力的培養需要浸潤于問題解決的過程中。因此，數學核心素養的孕育與培養需要依托數學活動，讓學生在有效的數學學習活動中經歷知識的發現、探究、形成過程，進而形成與發展其數學能力與品格。

一、對有效數學活動的理解

“有效”是既定目標，即知識的傳承，能力的培養，核心素養的提升。“數學活動”指從事數學學習的活動，也就是將數學學習孕育于活動之中，即活動中有數學的發現、數學的思考、數學的表達。活動是形式，是實現目標的手段。綜合來講，有效數學活動就是讓學生在活動中不僅獲得數學知識與技能，學會用數學的眼光觀察世界，學會用數學的思維方式分析、解決問題。可以說，知識的習得、能力的培養、素養的提升均是在數學活動中，經歷富有個性的、主動的、獨立的、獨特的學習活動而獲得。

正如前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基所說，當知識與積極的活動緊密聯系在一起時，學習才能成為孩子精神生活的一部分。學生在活動中，體腦結合，手腦并用，不僅使其興趣、愛好和個性特長得以發揮，而且可以體驗、獲得、積累相應的活動經驗，促進其形成可持續發展的數學關鍵能力和品格。

二、有效數學活動的實施策略

（一）依托游戲活動，培養核心素養

游戲活動是基本的教學方法和載體。心理學家艾里康寧關于兒童主導活動發展階段的理論認為，小學低年級的孩子正處于游戲活動類型期和學習活動類型期的轉化過程。小學生具有好奇、好動，注意力集中、時間短的心理特點，游戲活動具有啟真、啟善、啟美的功能，在課堂中游戲營造十分有趣的趣味情境，能有效防止課堂上的精神分散，有利于培養學生學習興趣和熱情，激活學生思維的主動性。

例如：執教二年級《數學廣角》一課，為了讓學生輕松愉快地理解組合的思想方法，教學中安排“握手”活動，讓學生通過猜測、操作、體驗等直觀手段感知何謂組合。課始，教師問學生：“同學們想不想做游戲？”一聽做游戲，學生們興趣倍增。隨即教師出示問題：“一共有三個同學，每兩個同學握手一次，可以握幾次呢？”此時，學生大膽猜測握手的次數。針對學生不同的猜測結果，教師因勢利導，“到底哪位同學的猜測正確呢？”隨即，教師指名三個學生上臺玩一玩握手游戲，進而對猜測的結果進行驗證。此時，教師要求全班學生，每三人一組，握一握、試一試，親自驗證握手的次數，全班學生在握手之后自然而然地得出結論：三位同學，每兩個學生握一次，可以握三次。緊接著，教師追問：“如果是四位同學握手，每兩個同學握一次，可以握幾次呢？”這一問題將學生的探索欲望帶向高潮，學生通過猜測、觀察、對比、驗證，進而發現組合的規律，學生無形中有順序地、全面地思考問題的意識得到提高。

關于數學核心素養我們清楚地看到，現在的課堂不再是以知識技能的落實作為唯一目標，更加注重學生數學關鍵能力的培養以及因數學學習而獲得的意志品質，更多的體現在潤物無聲的浸潤與培養。

（二）開展動手活動，發展核心素養

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”創設讓學生參與操作活動的環境，學生就會在“活動”中感知，在“活動”中領悟，在“活動”中發揮創新潛能。

1.確定學生認知起點，經歷知識的形成過程。《數學課程標準》提出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，給學生足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。在這個過程中離不開教師的引導、呈現、點撥、梳理。例如：執教《分數基本性質》一課，課始，引導學生猜想哪個分數與 相等？目的是喚醒學生研究問題的經驗和策略，即從學生認知的起點出發開展教學活動。引導學生用已有的知識經驗去嘗試驗證——折紙、畫圖、計算推理等方法，進而感知可以從“數”“形”兩個角度去分析思考。學生親歷折一折、畫一畫的過程是建立直觀表象的明理過程，直至脫離圖形在頭腦中建立直觀表象，將每一份平均分成兩份和每兩份合并成一份，到把每一份可以平均分成多份。每幾份合一份的過程，是學生感悟方法的過程，梳理歸納完全是學生認識的自然生成，實現了性質的完整建構。這是學生積累活動經驗，感悟數學思想，發展數學思維，形成自主學習能力必然經歷的過程，體現經歷探究過程的教育價值。

2.確定學生認知難點，實現認知的自主建構。在課堂上實現學生的自主建構，就要為學生提供時空，引導學生在自主探究的基礎上，有經歷、有體驗、有思考、有分享，其中學生的交流、碰撞、思辯，是促進其自主地修正、完善、提升，形成自我認知的關鍵一環。例如：執教《真分數與假分數》一課，難點在于學生已有了初步認識分數的經驗基礎，對真分數的理解根深蒂固，這節課需要打破學生原有認知結構，在單位“1”不夠取的時候如何理解？生活中假分數有著怎樣的現實意義？為此，建構對假分數意義的理解便成了本節課的關鍵所在。課始，開門見山揭示課題——“今天我們繼續研究分數”。然后，組織數學活動——在紙上試著畫出分數。這個活動目的在于為學生嘗試建構提供機會，充分暴露學生認知上的難點，進而確定教與學的起點。課中，教師引導學生經歷、感受和體驗概念的建立。通過學生想一想、畫一畫，為突破教學難點作鋪墊。學生在觀察所畫圖形的基礎上進行對比建立認知，在直觀觀察中印證認知，進而凸顯了真分數的局限性與引進假分數的現實意義。感悟到原來可以用兩個圓分別表示兩個單位“1”，將兩個單位“1”都平均分四份，取的份數可以大于分的份數，體現了學生對假分數的真認識，實現了認知的自主建構。

總之，教師要想在有效的數學活動中滲透核心素養就必須站在學生的發展角度。在充分理解教材、挖掘教材，把握學生、吃透學情的基礎上，關注學生的學習過程，讓學生學會思考，使他們學會在生活中運用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維分析解決現實生活中的問題，真正讓學生走進數學、親近數學、喜歡數學，讓他們受到良好的數學教育，形成良好的數學素養。