一種可調節馬赫-曾德爾干涉型濾波器的研究與設計

河北科技大學 李和林 胡淋川 劉天恩 韓輝云

為改善傳統的馬赫－曾德爾干涉型（MZI）濾波器的輸出特性，在濾波器的一干涉臂上增加微環結構，實現了平頂的濾波光譜輸出，為克服微環結構對周長敏感，抗干擾能力弱的缺點，在濾波器的另一干涉臂上加入一偏振控制器。構成了基于微環輔助的可調節型全光纖MZI濾波器。本文利用耦合模理論和傳輸矩陣的方法推導了該濾波器的傳輸函數，并進行了數值模擬與分析。結果表明：改進后的MZI濾波器可實現平頂的透射形態輸出，當微環的周長發生微小變化時，可通過調節偏振控制器，實現穩定的濾波輸出。

密集波分復用（DWDM）技術是目前光纖傳輸網絡增容的主要技術手段，光學波長交錯濾波器能夠將分布的信道按照奇數和偶數分為兩組，從奇偶信道交錯復用的角度進行波長間隔壓縮，從而成為了DWDM系統中的重要器件。因此，濾波器輸出性能的優劣對整個DWDM系統有著顯著的影響。目前常用的濾波器主要有法布里-泊羅濾波器、介質薄膜型、光纖光柵型和馬赫-曾德爾干涉儀型（MZI）濾波器。其中MZI濾波器由于其兼容性好、結構簡單、插入損耗小等優點而被廣泛的應用和研究。

由于常規MZI型濾波器，通帶形狀為余弦型，當外界的環境引起光源的波長發生漂移時，濾波器會引入額外的功率上的波動，容易使通信系統的信號產生串擾。為滿足實際應用濾波需求，可增加濾波器輸出光譜的頂部平坦度。2010年，Ai-Ping Luo等人搭建了雙通的MZI濾波器，該濾波器包括兩個耦合器，一個偏振光旋轉器和一個偏振控制器。通過調整偏振控制器的方向，獲得了平頂梳狀濾波輸出特性。2015年，Hongchu Wang等利用兩個3dB耦合器構成的MZI濾波器和一個偏振旋轉器以及兩個法拉第旋轉鏡相級聯實現了準平頂的梳狀譜響應。近年來，微環諧振器以其結構緊湊，集成度高等優點受到了國內外研究者的高度關注。以微環諧振器為輔助元件，可實現濾波器、光開關、延時器、光波導傳感器、光學激光器等集成光電子器件。晏崇宇等人，將微環諧振器應用于常規的MZI型濾波器中，構建了新型濾波器。該濾波器與常規的MZI濾波器相比，在消光比、精細度以及自由光譜范圍等方面都有了顯著改善。最近，宮原野等人，采用2×2耦合器將微環諧振器與MZI相連接，設計了一種新型的微環輔助MZI型濾波器，并獲得了頂部平坦、邊沿滾降明顯、形狀類似于矩形的輸出譜。

本文提出一種改進的基于微環諧振器的MZI濾波器，可通過調節偏振控制器有效的克服微環結構的濾波器易受周圍環鏡的影響，抗干擾能力弱的缺點。數值模擬的結果表明：通過調節入射光與主軸的夾角，微環的周長和耦合系數等參數可實現平頂梳狀的輸出光譜曲線。當微環的周長發生微小變化時，輸出光譜發生畸變，中心波長發生偏移，但可通過調節偏振控制器，使得輸出光譜形狀恢復到平頂狀態，實現的穩定濾波輸出。

1 結構原理

基于微環輔助的可調節型MZI濾波器，是由兩個3dB的耦合器和一個微環諧振器和一個偏振控制器構成，將兩個3dB的耦合器串聯，構成常規的單通MZI濾波器，為實現穩定的平頂的濾波光譜，在濾波器的兩個干涉臂上分別加入微環諧振器和偏振控制器，結構如圖1所示。

圖1 基于微環輔助的可調節型全光纖MZI濾波器

當一束振幅為A，與光纖主軸夾角為α的線偏光從耦合器1的一個端口入射，濾波器的傳輸特性可由以下瓊斯矩陣可表示為：

其中，E1in=[Acosa;ASina]和E2in=[0;0]表示從第一個耦合器兩個輸入端的輸入光場。

[Cm](m=1,2)，[P]和[F]分別表示兩個耦合器，偏振控制器和濾波器兩干涉臂的臂長差的傳輸矩陣。[I]為單位矩陣。各矩陣具體表示如下：

由于濾波器使用的兩耦合器均為3-dB耦合器，因此c1=c2=1/2。

θ是光通過偏振控制器的旋轉角度。

其中，φx=knxΔL，φy=knyΔL，nx，ny為光纖中兩個正交方向的折射率，ΔL為兩干涉臂的臂長差。Tr為微環諧振腔的傳輸函數：

θr為干涉臂與微環間的耦合系數，τ和Φr分別為光在諧振環內繞行一周后的損耗因子和相位偏移。由(1)-(5)式可得，E1in端口到E2out端口的傳輸函數。

2 數值模擬與分析

基于前文推導得出的傳輸函數，對濾波器的輸出性進行數值模擬與分析。改變濾波器各器件的參數。轉動偏振控制器，當θ=0.3π，兩臂臂長差CL=1550nm，微環諧振腔的損耗為零，即τ=1。微環耦合系數θr=0.13π時入射光偏振角a=-0.3π時，濾波器的透射曲線為余弦型，類似于常規的單通MZI濾波器的輸出曲線。如圖2所示。

圖2 濾波器余弦型的透射曲線

保持濾波器其它參數不變，僅調整入射光角度和偏振控制器的位置。當a=1.21π，θ=0.7π，透射曲線的頂部變得平整，如圖3所示。與常規的MZI濾波器的余弦型輸出譜線相比，濾波器通帶的帶寬明顯的提高。

圖3 濾波器平頂型的透射曲線

然而，由于微環諧振腔的傳輸特性對環的周長變化很敏感，例如，當由于周圍環鏡溫度發生變化導致周長微變時，濾波器的中心波長將會發生偏移，輸出曲線的形狀也會發生畸變。如圖4中藍色虛線所示的輸出曲線為圖3中輸出譜線對應的微環的周長由960nm減小至900nm，濾波器的輸出光譜。由圖可明顯看出，輸出光譜的中心波長發生了漂移，輸出光譜不再具有平頂特性。為克服這一缺點，我們在濾波器的另一干涉臂增加了一偏振控制器，改變光通過偏振控制器旋轉的角度，當入射光偏振角和偏振控制器附加相位角分別為a=1.33π，θ=0.15π時，即可恢復平頂的透射光譜（如圖4中綠色實線所示）。這在實際的濾波器系統中相當于旋轉偏振控制器就可恢復平頂的透射光譜，因此，該濾波器可以很方便的克服傳統的基于微環諧振腔MZI濾波器對環周長敏感，易受周圍環鏡影響的缺點。

圖4 微環周長變化時透射光譜（藍色虛線）及調整偏振控制器后平頂的透射光譜（綠色實線）

本文提出一種改進的基于微環輔助的MZI濾波器。數值模擬的結果表明：在傳統的MZI濾波器的一干涉臂上增加微環結構，可實現平頂的濾波光譜輸出。通過調節偏振控制可有效的克服微環結構的濾波器易受周圍環鏡的影響，抗干擾能力弱的缺點，保證穩定濾波輸出。