基于正態檢驗的排水型隧道排水水質特征的統計與預測分析

遲勝超，張震遠

(青島地鐵集團有限公司運營分公司 青島市 266000)

地下水對隧道的一個較大的危害就是腐蝕性，它含有的化學物質在通常情況下都會對隧道的結構產生很大的腐蝕作用[1-5]，使其受到破壞，具有腐蝕性的水會對隧道襯砌結構產生侵蝕作用，降低襯砌結構的安全性和耐久性。

水質特征是隧道全壽命周期研究重要的工作內容，可為設計到施工到運營期間的腐蝕提供依據，其中，楊曉盟[6]對引漢濟渭工程秦嶺隧洞嶺北施工廢水做了水質預測與分析評價，楊斌、莫蘋[7]通過對正在施工的8座隧道各個施工階段的施工廢水大量檢測數據的整理分析,總結隧道施工廢水的水質特征，對確定隧道施工廢水處理工藝具有指導作用，當下，學者們對隧道施工產生的廢水水質研究較多[8-9]，但對運營期間的隧道排水水質研究較少，隧道排水的水質特征對隧道裂縫、安全性和排水系統都有一定的影響[10-11]，了解和掌握隧道排水水質是隧道監測和安全評價中重要的一部分[12]，對隧道運營期間的安全具有重要意義。

1 項目概況

1.1 工程概況

青島某隧道采用半包排水設計，結構防水等級為二級，根據前期工作的調研分析資料，針對其中三個區間，挑選了不同位置目測含有顏色或雜質的和較清澈的等多種類型的水樣進行采取，如圖1所示。對三個區間不同位置的水質進行取樣化驗分析，確定排水型隧道中的水質組成成分及有害物質含量，生成水質檢測報告。

圖1 現場水質采樣

1.2 水質檢測指標的確定

地下水起腐蝕作用的化學物質多為酸性物質，酸的腐蝕一般為化學腐蝕為主。酸與混凝土中的石頭反應，可以生成易溶的產物，此反應產物溶于水后由水的滲透和流動而流失，酸還可以促使水化硅酸鈣和水化鋁酸鈣的水解，從而破壞了孔隙結構的膠凝體。

硫酸鹽可以和混凝土中的水化產物發生反應，生成膨脹性水化產物，從而使混凝土開裂，然后氯離子、水分和空氣等進入混凝土內部，使結構進一步劣化。Mg2+可以和Ca(OH)2反應，生成難溶松軟的Mg(OH)2，從而降低了Ca(OH)2的濃度，加快凝膠物質解體，使混凝土失去強度。氯化物中Cl-離子是混凝土腐蝕破壞最重要的原因之一，它可以和混凝土中水泥石反應，生成易溶的CaCl2和帶有多個結晶水、體積比反應物大幾倍的固相化合物，造成混凝土的膨脹破壞。

綜上所述，本次水質指標檢測選取了PH值、氯化物、硫酸鹽和Ca2+濃度、Mg2+濃度。

2 統計學分析

2.1 研究方法

以青島某隧道為研究對象，以此區間水質數據為基礎，主要分析了PH值、氯化物、硫酸鹽和Ca2+濃度、Mg2+濃度等在區間不同位置的變化規律，水質分析數據來源于現場取樣檢測，統計分析采用了SPSS25軟件，得出了樣本的均值、標準差、方差、偏度、峰度等數據，進行了正態性分布檢驗，得出了Kolmogorov-Smirnov和Shapiro-Wilk檢驗下的顯著性水平。

通過統計學檢驗法進行正態性檢驗，當Kolmogorov-Smirnov檢驗和Shapiro-Wilk檢驗檢驗結果的p值小于0.05，則認為數據不滿足正態性;反之，則認為數據滿足正態性。但是，上述檢驗方法存在一定局限性。因此，通過繪制直方圖來判斷數據的正態性。在直方圖中數據呈現鐘型分布，中間高,兩端逐漸下降，左右兩側呈現對稱或近似對稱。

偏度是表征概率分布密度函數曲線相對于平均值的不對稱程度。正態分布的偏度為0，那么兩側尾部長度對稱；偏度為負，即負偏離(左偏離)，則數據位于平均值左邊的比右邊的少，直觀表現為左邊的尾部相對于右邊的尾部要長，因為少數變量值很小，使曲線左側尾部被拖得很長；左側尾部比右側長，絕大多數值包括中位數位于平均值的右側，平均值左側的數值又少又小。

偏度為正，即正偏離(右偏態)，則數據位于平均值右邊的比左邊的少，直觀表現為右邊的尾部相對于左邊的尾部要長，因為少數變量值很大，使曲線右側尾部被拖得很長；右側尾部比左側長，絕大多數值位于平均值的左側，平均值右側的數值又少又大，右偏時：平均數>中位數>眾數，左偏時：眾數>中位數>平均數。正態分布三者相等。

峰度是表征概率分布密度函數曲線在平均值處的狀態；若峰度<3，則分布平緩；若峰度>3，則分布陡峭；正態分布的峰度為常數3(實際中，將峰度做減3處理，使得正態分布的峰度為0)；均勻分布的峰度為常數1.8；若將數據標準化，在相同的標準差下，峰度越大，則極端值更多。

2.2 結果與討論

青島某隧道排水主要水質指標的統計分析結果和正態性檢驗如表1所示。根據表1得出的Kolmogorov-Smirnov和Shapiro-Wilk的統計量、偏度和峰度結果，可以對各項水質指標的分布進行正態性檢驗，當樣本量N<1000時，Shapiro-Wilk檢驗更為準確，PH值、氯化物、硫酸鹽和Mg2+的顯著性水平均小于0.05，說明以上四項指標不服從正態分布，以上各水質指標的偏度系數都大于0，峰度系數基本都大于0，因此可以判斷各項水質指標數據分布均呈正偏態分布，Ca2+的顯著性水平大于0.05，說明服從正態分布。

青島某隧道排水主要水質指標變化規律如圖2所示，從圖3PH濃度直方概率分布圖可以看出，概率分布較高的范圍在6.8～7.4，其累計概率為80%。氯化物濃度分布在148～275mg/L，在425～480mg/L區間有兩個異常值，且平均值高于中間值，和上四分位數接近，箱型圖氯化物濃度波動范圍不大，說明氯化物濃度變化不大，水質較穩定，各取水點的氯化物濃度差別不大，從圖4氯化物濃度直方概率分布圖可以看出，在累計頻率為80%時，氯化物濃度為100～225mg/L。

圖2 水質不同指標箱型圖

圖3 PH值直方概率圖

圖4 氯化物濃度直方概率圖

硫酸鹽濃度分布在175mg/L到275mg/L之間，在350mg/L左右有個異常值，且平均值接近于中間值，從圖2來看硫酸鹽濃度波動范圍不大，說明硫酸鹽濃度變化不大，水質較穩定，各取水點的硫酸鹽濃度差別不大，從圖5硫酸鹽濃度直方概率分布圖可以看出，概率分布較高的濃度范圍在150～250mg/L，其累計概率為85%，在累計頻率為90%時，硫酸鹽濃度為275～325mg/L。

圖5 硫酸鹽濃度直方概率圖

Ca2+濃度分布在100mg/L到225mg/L之間，且平均值接近于中間值，從圖2來看濃度波動范圍不大，說明Ca2+濃度變化不大，水質較穩定，各取水點的Ca2+濃度差別不大，從圖Ca2+濃度直方概率分布圖(圖6)可以看出，概率分布較高的濃度范圍在125～200mg/L，其累計概率為70%，在累計頻率為90%時，Ca2+濃度為200～225mg/L。

圖6 Ca2+濃度直方概率圖

Mg2+濃度分布在18mg/L到34mg/L之間，且平均值接近于中間值，從圖2來看Mg2+濃度波動范圍不大，說明Mg2+濃度變化不大，水質較穩定，從Mg2+濃度直方概率分布圖(圖7)可以看出，各取水點的Mg2+濃度差別不大，概率分布較高的濃度范圍在18～28mg/L，其累計概率為70%，在累計頻率為90%時，Mg2+濃度為18～34mg/L。

綜上所述，青島某隧道排水主要水質指標變化規律呈正偏態分布或正態分布，且根據直方概率圖分析可知各項水質指標變化不大，水質較穩定，各取水點的水質差別不大，如表2所示，根據中心極限定理，估計了概率為95%時青島地區隧道排水水質的參考值范圍。

圖7 Mg2+濃度直方概率圖

表2 參考值范圍

2.3 腐蝕性評價

混凝土硬化以后，水分主要以自由水的形式存在，混凝土在硬化過程中，多余的水分逐漸蒸發，會在混凝土內部形成大小不同的孔隙和毛細通道，混凝土的構件接觸環境中的地下水通過這些孔道進入到混凝土構件中，發生物理-化學反應，導致混凝土強度降低。地下水對混凝土的腐蝕作用主要包括三種類型:分解類腐蝕、結晶類腐蝕以及分解-結晶復合類腐蝕。PH值、氯化物、硫酸鹽和Ca2+濃度、Mg2+濃度的檢測依據是GB/T 5750.4-2006生活飲用水標準檢驗方法感官性狀和物理指標，玻璃電極法；GB/T 5750.5-2006生活飲用水標準檢驗方法無機非金屬指標，離子色譜法等，生成水質分析報告。根據水質分析報告各水質指標，按《巖土工程勘察規范》(GB 50021-2001)2009版，對地下水進行腐蝕性評價如下：

12個水樣中有2個水樣在Ⅱ類環境中干濕交替作用對混凝土中為弱腐蝕性，除去上述兩次評價，12個水樣在Ⅱ類環境中干濕交替作用對混凝土、按地層滲透性對混凝土、長期浸水時對混凝土結構的鋼筋、干濕交替時對混凝土結構的鋼筋四種情況下均為微腐蝕性。

3 結論

(1)PH值、氯化物、硫酸鹽和Mg2+濃度正態性檢驗結果顯示不服從正態分布，但可以判斷以上各項水質指標數據分布均呈正偏態分布，Ca2+濃度服從正態分布。從統計分析結果來看各水質指標波動范圍不大，水質較穩定，各取水點的水質差別不大，根據中心極限定理，估計了概率為95%時青島地區隧道排水水質的參考值范圍。

(2)根據水質分析報告，按《巖土工程勘察規范》，對地下水進行腐蝕性評價如下：12個水樣中有2個水樣在Ⅱ類環境中干濕交替作用對混凝土中為弱腐蝕性，除去上述兩次評價，12個水樣在Ⅱ類環境中干濕交替作用對混凝土、按地層滲透性對混凝土、長期浸水時對混凝土結構的鋼筋、干濕交替時對混凝土結構的鋼筋四種情況下均為微腐蝕性。