基于有限元的三臺階仰拱初支技術

馮仁科，彭 斌，秦金德，喬建剛

(1.山西省公路局陽泉分局 陽泉市 045000; 2.河北工業大學 土木與交通學院 天津市 300401;3.蒙西華中鐵路股份有限公司 北京市 100071)

0 引言

受地質構造影響，目前隧道施工亟待解決的技術難題主要為大斷面軟巖隧道的開挖施工技術[1]。通常大斷面軟巖隧道經過方案比選后會選用三臺階分布交錯開挖法進行施工，由于開挖步序繁瑣，多次開挖對圍巖以及已支護段的擾動明顯，同時初支閉合落后掌子面較多，未能及時封閉成環，造成初期支護出現開裂，支護變形出現明顯的異常加速，圍巖變形沒有得到有效控制，臺階接長和落腳部位作為初期支護薄弱環節變形最為明顯。因此，對三臺階分步交錯開挖法進行相應的優化和調整，得到三臺階仰拱初支快速封閉施工技術。再通過Midas/GTS有限元軟件進行數值模擬分析，對兩種開挖方法下圍巖的變形、塑性區的發展、初支內力及二襯安全系數進行分析。

劉瑞斌[2]運用三維有限元模擬的方法測算初支圍巖壓力、二次襯砌背后水壓、接觸壓力和鋼拱架受力；張成良等[3]對大斷面軟弱圍巖隧道巖體的變形規律與初支時機之間的關系進行了分析；朱衛東[4]利用有限元模擬的方式得出三臺階法施工后的隧道襯砌和圍巖受力及變形特征。以上軟巖隧道工程的研究均存在以下兩個特點：多次對既有圍巖進行擾動，圍巖擾動所產生的應力變化對施工安全影響較大，且直觀上無法判定；無法做到圍巖快速封閉，超前支護效果不佳等問題突出。因此，通過理論分析及有限元數值模擬，對優化改進后的三臺階仰拱初支快速封閉施工技術進行應用效果分析。

1 三臺階仰拱初支技術方案及模型建立

1.1 三臺階仰拱初支技術定義

三臺階仰拱初支技術是通過優化改進經方案比選后得出的三臺階分步交錯開挖法得到的，能實現仰拱初支緊跟、隧道初期支護整體盡早閉合成環，做到了開挖、支護工序銜接緊湊的一種軟巖隧道開挖法。開挖縱斷面如圖1所示。

圖1 改進后三臺階開挖縱斷面示意圖

1.2 兩種三臺階法的區別

通過現場實際施工情況分析，三臺階分布交錯開挖法在隧道的施工過程中，由于開挖步序繁瑣，多次開挖對圍巖以及已支護段的擾動明顯，同時初支閉合落后掌子面較多，未能及時封閉成環，造成初期支護出現開裂，支護變形出現明顯的異常加速，圍巖變形沒有得到有效控制，臺階接長和落腳部位作為初期支護薄弱環節變形最為明顯。因此，可認為在馬灣隧道施工中，三臺階分步交錯開挖不能滿足施工要求。為實現仰拱初支緊跟、隧道初期支護整體盡早封閉成環，開挖、支護工序適時緊湊，需對此開挖方法進行相應的優化和調整，即：三臺階仰拱初支術。

1.3 有限元模型建立

將馬灣隧道里程DK846+260～+320段(60m)作為研究對象，隧道周圍主要為第四系全新統(Q4)、下元古界劉嶺組Pt11圍巖，受斷裂構造影響，巖體較為破碎，節理較發育，屬Ⅴ級圍巖。根據先前提出的三臺階交錯分步開挖法和優化改進后的三臺階仰拱初支開挖法進行數值模擬對比分析結果，利用大型有限元軟件繼續對三臺階仰拱初支開挖法在馬灣隧道的應用效果分析。故建立隧道模型：模型左右兩側距隧道中心線3倍洞徑，取值約35m，自底部向下取25m，頂部取至地表，模型長60m。該模型共有68880個單元，64599個節點。

(1)模型圍巖和支護結構參數(表1)

表1 圍巖和襯砌參數

(2)基本假定

①所有土體為均質的、各向同性的。

②初始地應力在模型計算時只考慮土體自重應力，不考慮地下水及圍巖構造應力的影響[5-7]。

2 模擬施工步驟

建立模型施加自重應力，邊界條件計算平衡，進行如下開挖步的計算[8]：

(1)地應力平衡，位移清零。

(2)通過改變土體屬性，模擬超前支護。

2.2.2 混合對照品溶液的制備 精密稱取龍腦對照品、水楊酸甲酯對照品各適量，加乙酸乙酯溶解，制成含龍腦、水楊酸甲酯質量濃度均為0.1 mg/mL的混合對照品溶液。

(3)開挖上臺階，循環進尺為1m，考慮施作初支的時空效應，應力釋放40%，計算平衡；施作上臺階初期支護(板單元模擬)，應力釋放30%，計算平衡；待開挖下一循環上臺階時，釋放剩余30%應力。

(4)上臺階開挖5m后，中臺階同步開挖，循環進尺1m，應力釋放40%，計算平衡；施作中臺階初支，釋放應力30%，計算平衡；待開挖下一循環中臺階時，釋放剩余30%應力。

(5)中臺階開挖12m后，下臺階及仰拱同步開挖，釋放應力40%，計算平衡；施作仰拱初支，初支閉合，釋放應力30%，計算平衡；待開挖下一循環下臺階時，釋放剩余30%應力。

(6)施作二襯(板單元模擬)[9]。

主要步驟示意圖如圖2所示。

圖2 主要施工步驟示意圖

3 三臺階仰拱初支開挖法數值模擬分析

根據現場實際情況，建立三維模型分析三臺階仰拱初支開挖法在馬灣隧道中的應用情況。

3.1 變形分析

(1)豎向位移分析

為消除邊界效應，選取模型中部的斷面，對圍巖變形進行對比分析。隧道開挖結束后，由圍巖豎向變形云圖可知，采用三臺階仰拱初支開挖時，隧道最大豎向變形為33.2mm。

隨著隧道的開挖，累計變形持續發展，拱頂沉降及周邊收斂隨開挖步的變化均處于施工安全范圍內。

采用三臺階仰拱初支開挖時，隧道最大水平變形為21.3mm，隧道最大跨度處相對水平收斂為35.4mm。測點如圖3所示。

圖3 水平收斂測點示意圖

(3)整體位移分析

隧道開挖后拱頂沉降最大值、地表沉降最大值及最大跨度處水平收斂值見表2所示。

表2 兩種施工方法引起圍巖變形對比表

綜合看來，無論是豎向位移還是水平位移，在馬灣隧道中，三臺階仰拱初支開挖法均較小。說明在馬灣隧道軟弱圍巖施工中，初支及早封閉成環對圍巖變形的控制具有十分明顯的效果。

3.2 初支應力分析

選取模型中部典型斷面分析，由有限元軟件系統導出的主應力云圖可知，初支最小主應力均出現在拱頂位置。采用三臺階仰拱初支開挖時，最小主應力為13.8MPa，表現為受壓；最大主應力為1.08MPa，出現在拱腰位置，表現為受拉。

針對兩種開挖方案的初支軸力進行斷面分析，均表現為壓力，出現在拱頂位置。三臺階分步交錯開挖時的最大值為1188.65kN；三臺階仰拱初支開挖時的最大值為1279.43kN。統計如表3所示。

表3 兩種支護方案最大初支軸力值統計(單位：kN)

3.3 二襯安全系數分析

選取二襯全環進行分析，斷面特征點如圖4所示，并通過計算求得兩種開挖方法下的二襯結構典型位置安全系數。

各特征點安全系數統計如表4、表5所示。

圖4 二襯斷面特征點示意圖

表4 三臺階分步交錯開挖法典型位置安全系數表

表5 三臺階仰拱初支開挖法典型位置安全系數表

對二襯的安全系數影響不大，且均滿足要求，在不考慮其他影響因素的情況下，兩種方法均可用于馬灣隧道的開挖。

通過上述馬灣隧道數值模擬分析可知，采用三臺階仰拱初支開挖法施工，初支閉合較早，能有效減小圍巖的變形；同時能夠控制圍壓塑性區的發展，初支軸力及彎矩略大于分步交錯開挖法，但差距不大，不影響初支結構安全；二襯安全系數均滿足要求。三臺階仰拱初支開挖法滿足隧道開挖。

數值模擬的分析結果與實際情況存在著一定的差距，因為數值模擬對施工概況的模擬較為簡單，現場情況則更為復雜，但是在其他條件同等情況下，通過模擬兩種不同開挖方法時，其對比結果具有一定的參考意義，可為研究人員提供一定的借鑒。

4 結論

(1)三臺階仰拱初支快速封閉施工控制技術能實現仰拱初支緊跟、隧道初期支護整體盡早閉合成環，做到了開挖、支護工序銜接緊湊。

(2)在有限元數值模擬分析中，采用三臺階仰拱初支快速封閉施工時，隧道最大豎向變形為33.2mm，拱頂沉降及周邊收斂隨開挖步的變化均處于施工安全范圍內；初支最大拉應力為1.08MPa，最大壓應力為13.8MPa；對二襯的安全系數影響不大，均符合施工要求，保證隧道安全施工。