高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

何高日

高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的一大基礎(chǔ)學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)對學(xué)生運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力、數(shù)形結(jié)合能力等有較高的要求，這幾大能力也是高考考查的重點，而運(yùn)算能力作為這幾大能力的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分，目前，部分高中學(xué)生運(yùn)算能力的，狀況是很差的，既嚴(yán)重影響了教學(xué)效果，同時也大大降低了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本文就如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力，從以下幾個方面談?wù)勛约旱拇譁\看法。

一、運(yùn)算能力及其特點

運(yùn)算能力的基本特點有兩個：

（一）運(yùn)算能力的層次性

對于中學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的要求大致可分為兩個層次：1.計算的準(zhǔn)確性——基本要求;2.計算的合理、簡捷、迅速——較高要求;3.計算的技巧性、靈活性——高標(biāo)準(zhǔn)要求。在思想上一定要充分認(rèn)識提高運(yùn)算能力的重要性，把運(yùn)算技能上升到能力的層次上，把運(yùn)算的技巧與發(fā)展思維融臺在一起。

（二）運(yùn)算能力的綜合性.

運(yùn)算能力既不能離開具體的數(shù)學(xué)知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨立發(fā)展，運(yùn)算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力相互支持著。高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是指對記憶能力、計算能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力的統(tǒng)稱。因而提高運(yùn)算能力的問題，是一個綜合問題，在中學(xué)各科的教學(xué)過程中，努力培養(yǎng)計算能力，不斷引導(dǎo)，逐漸積累、提高。

二、影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素

（一）思想上不重視

在新課標(biāo)的思想指導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)中的運(yùn)算方法和技巧降低了要求，對繁、難或技巧性比較大的內(nèi)容和方法不作要求，有部分老師和學(xué)生就對計算能力的訓(xùn)練有所忽視，對提高運(yùn)算能力缺乏足夠的重視。他們總是把“粗心”“馬虎”作為借口，忽視對要求稍高的運(yùn)算的準(zhǔn)確性，甚至有畏避心理。久而久之運(yùn)算能力下降，嚴(yán)首影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

（二）現(xiàn)行教材的原因

我國現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材是九年義務(wù)教育在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的新教材，刪除了一些繁、難、死、舊的知識，教學(xué)內(nèi)容比前幾年的教材的內(nèi)容難度有所降低，目的是從以前的“英才教育”向“大眾教育”過渡，從提高全民族的數(shù)學(xué)素質(zhì)。如代數(shù)式的運(yùn)算、因式分解、方程、二次函數(shù)、不等式等內(nèi)容，從要求方面作了很大程度的降低。而現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材，有許多的代數(shù)、解析幾何的內(nèi)容又是建立在這些內(nèi)容的基礎(chǔ)之上的，并且在這些內(nèi)容的要求上大大地超過初中的要求，更有一些內(nèi)容初中就根本不學(xué)，這樣教材的內(nèi)容就大大的脫節(jié)，如果高中教師究初中教材，就必然出問題。

（三）計算器的使用

現(xiàn)在學(xué)生從小學(xué)到初中，人手一個計算器，對許多簡單的數(shù)字計算都由計算器來完成，從而弱化了計算的能力，無法形成數(shù)感。數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時，就能自然地、有意識地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點和方法來處理和解釋。可見，數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識。

（四）固定的思維方法

固定的思維方法在運(yùn)算中有積極的一面，也有消極的影響，當(dāng)學(xué)生掌握了某一種知識（方法）用習(xí)慣類似的舊知識（方法）去思考問題，這樣必然會出現(xiàn)思維的惰性，影響運(yùn)算的速度，使運(yùn)算過程繁冗不堪。

（五）缺乏比較意識

比較意識是解決問題的一個重要方向。解題時往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善于選優(yōu)而從。有的學(xué)生缺乏比較意識，做題時往往找到一種方法就一直做下去，即使繁冗，也不在乎，認(rèn)為做對就行了。老師在講評試題時，忽略多種解法當(dāng)中簡捷方法的優(yōu)先性。

三、如何發(fā)展和提高運(yùn)算能力

（一）思想上重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)和提高

要認(rèn)識到新課標(biāo)對運(yùn)算能力要求的降低是適當(dāng)?shù)慕档停⒉皇遣灰\(yùn)算，只是對一些繁、難、舊和技巧性強(qiáng)的內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)膭h減和調(diào)整，數(shù)學(xué)是建立在數(shù)量關(guān)系上的學(xué)科，有數(shù)量關(guān)系就必然有運(yùn)算，有運(yùn)算就對運(yùn)算能力有所要求，且運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的幾大能力要求之一，沒有運(yùn)算能力要想學(xué)好數(shù)學(xué)，是絕對不可能的。

（二）合理安排教材內(nèi)容，除統(tǒng)編教材外應(yīng)有自己學(xué)校的數(shù)學(xué)校本教材

高中教學(xué)中的許多內(nèi)容都涉及數(shù)與式的運(yùn)算，而學(xué)生的運(yùn)算比較差，許多學(xué)生出問題總是體現(xiàn)在運(yùn)算上，嚴(yán)重影響高中數(shù)學(xué)成績。如方程的內(nèi)容對一元二次方程的判別式、韋達(dá)定理要求很低，含有參變量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析幾何中，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系中有很高的要求，而這部分內(nèi)容又是高考的重點。又如因式分解的內(nèi)容，初中也降低了要求，許多因式分解技巧都不講解和訓(xùn)練，而在高中數(shù)學(xué)中分解因式的技巧，增項減項、十字相乘、雙十字相乘法都有很高的要求。其次在函數(shù)的內(nèi)容上，初中只要知道解析式，二次函數(shù)只要求簡單的解析式和圖像、對稱軸方程及頂點坐標(biāo)，而高考中函數(shù)思想方，建立在二次函數(shù)基礎(chǔ)之上的內(nèi)容既深又廣，學(xué)生很難適應(yīng)。

（三）適當(dāng)限制使用計算器，使學(xué)生在運(yùn)算中培養(yǎng)數(shù)感，從而形成數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，遇到計算問題要求學(xué)生盡量不用計算器，或規(guī)定什么內(nèi)容可以用計算器，除這些內(nèi)容以外的內(nèi)容就不能用計算器，使學(xué)生在心算、口算、筆算中形成數(shù)感。學(xué)生數(shù)感的建立不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過程中逐漸體驗和建立起來的。教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)，對運(yùn)算方琺的判斷、運(yùn)算結(jié)果的估計，都與學(xué)生的數(shù)感有密切的聯(lián)系。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感應(yīng)當(dāng)成為中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，《標(biāo)準(zhǔn)》中確定了這方面的目標(biāo)與要求，在實際教學(xué)中需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容有意識設(shè)計具體目標(biāo)，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境、有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)感的評價方式，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

總之，學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，要在思想上重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，盡量少地運(yùn)用計數(shù)器，加強(qiáng)口算、心算、筆算、速算的訓(xùn)練，課堂教學(xué)中不忘運(yùn)算方法、運(yùn)算技能的分析和講解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。