土巖復(fù)合地層地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震分析研究

朱 劍，張金柱，康曉樂(lè)

（1. 北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 100037；2. 北京京投城市綜合管廊投資有限公司，北京 100027）

1 研究背景概述

我國(guó)是世界上大陸強(qiáng)震最多的國(guó)家，位于歐亞地震帶與環(huán)太平洋地震帶上，地震活動(dòng)頻度高、強(qiáng)度大、震源淺，分布廣。根據(jù)最新的《中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖》(GB18306—2015)，我國(guó)的絕大部分地區(qū)是地震設(shè)防區(qū)；全國(guó)有近60%的城市位于地震烈度為7 度及以上的震區(qū)。

與地面結(jié)構(gòu)相比，地下結(jié)構(gòu)的震害資料相對(duì)較少，導(dǎo)致相當(dāng)一段時(shí)間人們沒(méi)有足夠重視地下結(jié)構(gòu)的抗震要求。但在1995 年日本阪神地震中，神戶的大開(kāi)地鐵車站及其區(qū)間隧道在地震中被嚴(yán)重破壞，極大地沖擊了人們所認(rèn)為的地下結(jié)構(gòu)抗震優(yōu)于地上結(jié)構(gòu)抗震的觀念，引起了設(shè)計(jì)人員的重視[1]。在2008 年中國(guó)汶川8.0級(jí)地震以及日本東部海域9.0 級(jí)地震后，我國(guó)陸續(xù)頒布了《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50909—2014)、《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T51336—2018)，而北京市地方標(biāo)準(zhǔn)《城市軌道交通工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(DB11995—2013)中的部分章節(jié)也涉及地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)和方法[2]，使從事軌道交通設(shè)計(jì)的人員對(duì)地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)有了越來(lái)越清晰的認(rèn)識(shí)。

殷允騰[3]等結(jié)合青島海底隧道相關(guān)資料，研究分析了地震災(zāi)害來(lái)臨時(shí)隧道結(jié)構(gòu)在土巖軟硬結(jié)合部位的破壞機(jī)理及相關(guān)抗震措施。潘東旭[4]等采用二維顯式有限差分程序FLAC，研究了均勻土層和上軟下硬土層在地震波作用下結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律。我國(guó)沿海城市(如大連、青島等)存在上土下巖的二元復(fù)合地層，結(jié)構(gòu)在土巖分界面處的受力狀態(tài)和變形規(guī)律不同于均質(zhì)地層。本研究結(jié)合大連市某地鐵工程，建立三維數(shù)值模型，在設(shè)防地震和罕遇地震的作用下，分別進(jìn)行截面強(qiáng)度驗(yàn)算和變形驗(yàn)算，得出地鐵結(jié)構(gòu)在土巖復(fù)合地層中的變形規(guī)律和結(jié)構(gòu)受地震工況控制的部位，為類似工程的設(shè)計(jì)提供參考。

2 計(jì)算方法選擇

慣性力法、反應(yīng)位移法和時(shí)程分析法都是常用的地震反應(yīng)計(jì)算方法。慣性力法和反應(yīng)位移法一般用于彈性反應(yīng)計(jì)算，時(shí)程分析法既適用于彈性反應(yīng)計(jì)算也適用于彈塑性反應(yīng)計(jì)算[5]。

慣性力法用于單建的以民用為主要用途的地鐵隧道，由于單位體積的質(zhì)量一般都比圍巖質(zhì)量輕，地震時(shí)幾乎與圍巖一同變形，作為地震對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，隨圍巖一同產(chǎn)生變形的影響是主要的，慣性力的影響則可以忽略不計(jì)。因此，慣性力法不能很好地反映大多數(shù)地下結(jié)構(gòu)地震時(shí)的真實(shí)工作狀態(tài)[6]。

反應(yīng)位移法以地震時(shí)周圍土層的反應(yīng)變形作為主要地震作用，符合地下結(jié)構(gòu)地震時(shí)的振動(dòng)特點(diǎn)，并且操作簡(jiǎn)單，所以在彈性范圍內(nèi)的計(jì)算可優(yōu)先考慮該方法。反應(yīng)位移法最關(guān)鍵的就是計(jì)算土層的相對(duì)位移，對(duì)于均勻的土層可以按照《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄E 中的公式套用計(jì)算。但是結(jié)構(gòu)處于土巖復(fù)合地層時(shí)，土、巖地層在剛度上有數(shù)量級(jí)的差別，地震發(fā)生時(shí)地層位移在地層界面處產(chǎn)生突變，對(duì)結(jié)構(gòu)有放大作用，其地層位移分布形式不能簡(jiǎn)單地運(yùn)用規(guī)范公式進(jìn)行計(jì)算，往往需要通過(guò)一維土層地震反應(yīng)分析得到[7]。

時(shí)程分析法是先對(duì)整個(gè)地震動(dòng)在時(shí)間域進(jìn)行離散化，然后依次對(duì)每個(gè)離散化后的時(shí)間點(diǎn)逐步計(jì)算，以求得整個(gè)數(shù)值模型的動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)。該方法可很好地模擬土-結(jié)構(gòu)之間的動(dòng)力相互作用，使結(jié)果更可靠[8]。

在地震作用下，地鐵車站作為一個(gè)整體，共同抵御地震作用。考慮到地鐵車站為細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)模式，在地震作用下，它能夠表現(xiàn)出行波效應(yīng)[9]。如果地基勻質(zhì)、各向同性，則地震時(shí)地基都是向一個(gè)方向振動(dòng)，隧道縱向各處將做剛體運(yùn)動(dòng)，不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力和變形[10]。如果沿結(jié)構(gòu)縱向地層分布有顯著差異，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生相對(duì)位移，所以需要考慮縱向抗震設(shè)計(jì)，軟硬不均時(shí)應(yīng)按照動(dòng)力時(shí)程進(jìn)行空間問(wèn)題計(jì)算[11-12]。

綜上所述，在土巖復(fù)合地層的地下結(jié)構(gòu)應(yīng)按照三維時(shí)程分析的方法進(jìn)行計(jì)算，分別進(jìn)行強(qiáng)度、變形和位移驗(yàn)算，滿足規(guī)范性能Ⅰ和性能Ⅱ的要求[13]。

3 車站工程概況

大連市某地鐵車站總長(zhǎng)203 m、寬19.7 m，為單柱雙跨島式站臺(tái)。車站采用矩形框架結(jié)構(gòu)，明挖法施工。車站主體結(jié)構(gòu)高度為14 m，頂板覆土3～5 m，位于素填土和中風(fēng)化石灰?guī)r地層中。擬建場(chǎng)地的抗震設(shè)防烈度為7 度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)基本加速度為0.15g，反應(yīng)譜特征周期為0.4 s。車站結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)橫斷面見(jiàn)圖1，車站地質(zhì)縱斷面見(jiàn)圖2。

圖1 車站結(jié)構(gòu)典型橫斷面Fig. 1 Typical cross section of the station structure

4 地震響應(yīng)分析

4.1 計(jì)算模型

本研究采用Midas GTS 有限元數(shù)值軟件建立三維模型。模型尺寸為256 m×163 m×66 m(長(zhǎng)×寬×高)，模型節(jié)點(diǎn)數(shù)33 493 個(gè)，單元數(shù)200 527 個(gè)，如圖3、4所示。模型中土體采用四面體單元模擬，車站板、墻采用板單元模擬，車站梁、柱采用梁?jiǎn)卧M，模型的側(cè)面人工邊界為黏彈性邊界，底面人工邊界為可輸入地震波的固定邊界，上邊界為自由地表，地層和結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1、2 所示。為了分析結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力的分布規(guī)律，選擇3 個(gè)典型橫斷面進(jìn)行計(jì)算，如圖2、4所示。其中，斷面1 車站結(jié)構(gòu)均處于中風(fēng)化石灰?guī)r中，斷面2 土巖分界面位于負(fù)一層中部，斷面3 車站結(jié)構(gòu)均處于素填土中。

圖2 車站地質(zhì)縱斷面Fig. 2 Geological section of station

圖3 地層-結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig. 3 Stratum-structure grid

圖4 車站主體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig. 4 Main structure grid of the station

表1 地層物理力學(xué)參數(shù)Tab. 1 Stratigraphic physical and mechanical parameters

表2 結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)Tab. 2 Structural physical and mechanical parameters

地下結(jié)構(gòu)一般采用兩級(jí)抗震設(shè)防，即按475 年一遇的地震設(shè)防(E2 級(jí)別，設(shè)防地震)和2 450 年一遇的地震設(shè)防(E3 級(jí)別，罕遇地震)。根據(jù)本站《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》及抗震設(shè)計(jì)條件，選取E2 級(jí)別地震下50 年超越概率為10%的3 條樣本加速度時(shí)程曲線(荷載1～3)，以及 E3 級(jí)別地震下50 年超越概率為2%的3 條樣本加速度時(shí)程曲線(荷載4～6)，從基巖面底部沿車站水平方向施加荷載，其波形如圖5 所示。

圖5 加速度時(shí)程曲線Fig. 5 Acceleration time history graph

4.2 設(shè)防地震

本站按照抗震設(shè)防類別劃分，屬于重點(diǎn)設(shè)防類。在設(shè)防地震(E2)作用下，地鐵結(jié)構(gòu)應(yīng)保持正常使用功能，結(jié)構(gòu)和構(gòu)件處于彈性工作狀態(tài)，需進(jìn)行截面強(qiáng)度抗震驗(yàn)算和抗震變形驗(yàn)算[11]。

4.2.1 結(jié)構(gòu)變形分析

文中的三階段博弈是基于古諾模型建立的，續(xù)航里程研發(fā)量不影響反市場(chǎng)需求函數(shù)，是隱含條件，但是在實(shí)踐中，有些汽車品類的續(xù)航研發(fā)量會(huì)對(duì)消費(fèi)者需求產(chǎn)生一定的影響，這類問(wèn)題還需在下一階段進(jìn)行深入研究；另外本文僅研究?jī)蓚€(gè)新能源汽車企業(yè)開(kāi)展聯(lián)合研發(fā)的情況，更加復(fù)雜的市場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)在新政策下的研發(fā)動(dòng)向也是值得繼續(xù)研究的方向。

1) 結(jié)構(gòu)水平方向位移。選取3 種地震波作用下的最大水平位移進(jìn)行分析，如圖6、7 所示。可以看出，在地震作用下，結(jié)構(gòu)的橫向水平位移從底板到頂板逐漸增加。車站主體結(jié)構(gòu)X方向的水平位移最大值為16.02 mm，Y方向的水平位移最大值為26.53 mm。土巖分界面從車站起點(diǎn)到終點(diǎn)的變化過(guò)程中，水平位移逐漸變大，說(shuō)明處于素填土中的結(jié)構(gòu)比處于中風(fēng)化巖中的結(jié)構(gòu)對(duì)地震的響應(yīng)大。

圖6 X 方向水平位移Fig. 6 Horizontal displacement in the X direction

圖7 Y 方向水平位移Fig. 7 Horizontal displacement in the Y direction

由于Y方向(橫向)水平位移對(duì)地震的響應(yīng)更大，結(jié)合土層交界面的變化情況，在三維模型中選取10個(gè)橫斷面進(jìn)行位移追蹤，分別是：土巖界面位于頂板(0 m)，距離頂板2、4、6 m(中板處)，8、10、12、14 m(底板處)，16 m(底板下2 m)，18 m(底板下4 m)，每個(gè)斷面在側(cè)墻上從頂板至底板分別設(shè)置測(cè)點(diǎn)1～5(見(jiàn)圖1)，對(duì)位移峰值數(shù)據(jù)提取整理后的結(jié)果如圖8 所示。可以看出：結(jié)構(gòu)側(cè)墻各測(cè)點(diǎn)的位移隨著土巖分界面埋深的增加而增加，在結(jié)構(gòu)底板位置的位移達(dá)到最大值；當(dāng)土巖界面超出結(jié)構(gòu)底板范圍后，各測(cè)點(diǎn)位移逐漸減少。土巖分界面在測(cè)點(diǎn)上方時(shí)，監(jiān)測(cè)位移變化很小，到達(dá)測(cè)點(diǎn)位置后變形斜率明顯增大。

圖8 土巖分界面在不同位置時(shí)側(cè)墻監(jiān)測(cè)點(diǎn)橫向位移變化曲線Fig. 8 Lateral displacement curve of side wall monitoring points when soil rock interface is at different positions

2) 橫斷面層間位移。各個(gè)工況下車站主體結(jié)構(gòu)層間位移差和位移角的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3 所示。由表可知，3 個(gè)斷面上最大層間位移差為7.28 mm，最大層間位移角為1/927＜1/550，滿足抗震規(guī)范的要求。

表3 各斷面層間位移及位移角Tab. 3 Displacement and displacement angle between layers

3) 縱斷面層間位移。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，車站結(jié)構(gòu)縱向?qū)娱g相對(duì)位移值的最大值發(fā)生在土巖交界面底板下方的工況下，最大值為6.57 mm，層間位移角為1/1 027＜1/550，滿足抗震規(guī)范的要求。

4.2.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

1) 結(jié)構(gòu)橫斷面內(nèi)力。將不同地震波作用下車站結(jié)構(gòu)的內(nèi)力包絡(luò)值和靜力工況下的內(nèi)力包絡(luò)值提取并匯總，如表4 所示。可以看出，2-2 斷面?zhèn)葔ν翈r分界面地震工況下的彎矩值比靜力工況下的彎矩值增加約50%。經(jīng)計(jì)算，側(cè)墻內(nèi)側(cè)配筋由抗震工況控制，其他截面配筋均由靜力工況控制。在土巖分界處，由于剛度、密度等參數(shù)不同，土體與巖體產(chǎn)生不同的地震響應(yīng)，比在均勻土層中的受力更加復(fù)雜，是結(jié)構(gòu)抗震的薄弱部位。

表 4 車站橫斷面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果匯總Tab. 4 Summary of internal force calculation results of station cross section

2) 結(jié)構(gòu)縱向內(nèi)力。根據(jù)縱向內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，按照最不利工況進(jìn)行驗(yàn)算，最大彎矩值發(fā)生在大里程端底板土巖分界面處，底板最大彎矩為710 kN·m，地震工況為控制工況。根據(jù)計(jì)算，縱向分布筋在此范圍內(nèi)選用φ25@150 的配筋，滿足抗震設(shè)計(jì)要求。

表5 柱軸力及軸壓比Tab. 5 Column axial force and axial compression ratio

4.3 罕遇地震

當(dāng)遭遇高于設(shè)防烈度的罕遇地震作用時(shí)，易發(fā)生嚴(yán)重破壞而難以修復(fù)，此時(shí)應(yīng)按罕遇地震(E3)參數(shù)進(jìn)行抗震分析，以保證地下結(jié)構(gòu)在罕遇地震后可修復(fù)，短期內(nèi)能恢復(fù)正常使用功能。在罕遇地震作用下，只進(jìn)行承受彈塑性變形能力極限狀態(tài)的驗(yàn)算[11]。

1) 結(jié)構(gòu)水平方向位移。選取E3 級(jí)別3 種地震波作用下的最大水平位移進(jìn)行分析，如圖9、10 所示。可以看出，車站主體結(jié)構(gòu)X方向水平位移的最大值為30.19 mm，Y方向水平位移的最大值為49.84 mm，均發(fā)生在車站大里程頂板處。

2) 橫斷面層間位移。各個(gè)工況下車站主體結(jié)構(gòu)層間位移差和位移角的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6 所示。由表可知，最大層間位移差為13.21 mm，層間位移角最大值為1/511＜1/250，滿足抗震規(guī)范要求。

圖9 X 方向水平位移Fig. 9 Horizontal displacement in the X direction

圖10 Y 方向水平位移Fig. 10 Horizontal displacement in the Y direction

表6 頂板與底板層間位移差及位移角Tab. 6 Displacement difference and displacement angle between the top plate and the bottom plate

3) 縱斷面層間位移。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，車站結(jié)構(gòu)層間縱向相對(duì)位移的最大值發(fā)生在土巖交界面底板下方的工況，最大值為11.15 mm，層間位移角為1/605＜1/250，滿足抗震規(guī)范要求。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究采用時(shí)程分析法，對(duì)大連市典型的土巖復(fù)合地層的地鐵車站進(jìn)行三維抗震計(jì)算，得到以下結(jié)論：

1) 巖土體介質(zhì)由于剛度、密度等力學(xué)參數(shù)不同而產(chǎn)生不同的地震響應(yīng)，結(jié)構(gòu)跨越不同力學(xué)性能地層分界面比在均勻土層中的受力更加復(fù)雜，是結(jié)構(gòu)抗震的薄弱部位。結(jié)構(gòu)的橫向水平位移從底板到頂板逐漸增加，最大的水平位移出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的頂板位置。

2) 結(jié)構(gòu)側(cè)墻各測(cè)點(diǎn)的位移隨著土巖分界面埋深的增加而增加，在結(jié)構(gòu)底板位置位移達(dá)到最大值；當(dāng)土巖界面超出結(jié)構(gòu)底板范圍后，各測(cè)點(diǎn)的位移逐漸減少。土巖分界面在測(cè)點(diǎn)上方時(shí)，監(jiān)測(cè)位移變化很小，到達(dá)測(cè)點(diǎn)位置后，變形斜率明顯增大。

3) 構(gòu)件截面尺寸及配筋按照靜力工況和地震工況，分別配筋并采取包絡(luò)設(shè)計(jì)。土巖分界面位于負(fù)一層范圍時(shí)，側(cè)墻內(nèi)側(cè)配筋及土巖分界面與底板相交時(shí)底板縱向配筋均由抗震工況控制，其他截面均由靜力工況控制。

4) 在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)最大層間位移角均小于1/550，結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段，結(jié)構(gòu)柱滿足軸壓比限值要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足抗震性能Ⅰ的要求；在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)最大層間位移角均小于1/250，結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作階段，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足抗震性能Ⅱ的要求。