爆破荷載作用下管道動(dòng)力響應(yīng)及振速控制標(biāo)準(zhǔn)分析

劉輝喜

（深圳市交通公用設(shè)施建設(shè)中心，廣東深圳518000）

現(xiàn)代社會(huì)的城市基礎(chǔ)設(shè)施中，埋地管道在水、油、天然氣等重要生活物資的供給上扮演著非常重要的角色，目前我國(guó)七成的石油以及近乎100%的天然氣是通過(guò)埋地管道進(jìn)行運(yùn)輸?shù)腫1]。與此同時(shí)，隨著我國(guó)交通工程的快速發(fā)展，許多新建、改建以及擴(kuò)建的工程項(xiàng)目不可避免地會(huì)對(duì)既有輸油、輸氣管道造成施工擾動(dòng)。其中臨近隧道爆破施工是最為不利的工況之一。地下管網(wǎng)一旦發(fā)生事故，不但會(huì)造成直接的經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)周圍的環(huán)境產(chǎn)生極大的破壞，影響人們的正常生活與生產(chǎn)，同時(shí)對(duì)事故的處理、治理也十分困難[2-3]。因此，在工程初期確定合理的管道振速控制標(biāo)準(zhǔn)對(duì)確保埋地管道在臨近爆破施工影響下的安全可靠運(yùn)行具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 爆破地震波作用區(qū)的巖體應(yīng)力

隧道爆破通常采用柱狀非耦合結(jié)構(gòu)裝藥，當(dāng)藥包起爆后，隨著傳播距離的增大，波陣面外擴(kuò)，爆破近區(qū)的沖擊波衰減為爆破遠(yuǎn)區(qū)(爆心距大于400～500r,r 為炮眼半徑)的柱面彈性地震波，使得該區(qū)域的巖體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生彈性振動(dòng)[4]，見(jiàn)圖1。

其中考慮到爆破地震波作用區(qū)巖體任意一點(diǎn)的切向（σθ）及軸向應(yīng)力（σz）與徑向應(yīng)力（σr）的比值均小于0.3，因而可在后續(xù)分析中忽略這兩個(gè)方向上的應(yīng)力，僅考慮徑向上的應(yīng)力，即：

圖1 柱狀藥包爆破地震作用下巖體中任意一點(diǎn)的應(yīng)力分布圖

大量工程經(jīng)驗(yàn)表明，炸藥爆炸瞬間釋放的炮轟壓力存在一個(gè)升壓和降壓的過(guò)程，使得巖體質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間發(fā)生變化。因此，可采用指數(shù)型的時(shí)間滯后函數(shù)來(lái)模擬爆破壓力隨時(shí)間變化：

式中：n、m——與距離有關(guān)的無(wú)量綱阻尼參數(shù)，其值決定爆炸脈沖的起始位置和脈沖波形；

ω——巖體的縱波波速Cp和炮孔直徑d的函數(shù)，見(jiàn)式（3）；

f0——當(dāng)t=tR時(shí)，使f(t)達(dá)到最大值1的常數(shù)，見(jiàn)式（4）；

tR——爆炸脈沖最大值時(shí)刻即藥包炮轟作用總時(shí)間，見(jiàn)式（5）。

由此，即得出爆破遠(yuǎn)區(qū)地震波作用下巖體中任意一點(diǎn)的徑向應(yīng)力：

2 管道外部激勵(lì)荷載

爆破地震波動(dòng)力作用下，管道的外部激勵(lì)荷載具體表現(xiàn)形式為周圍巖體質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加速度。通過(guò)對(duì)管道質(zhì)點(diǎn)輸入振動(dòng)加速度的時(shí)程函數(shù)即可模擬管道外部爆破地震波的作用。

由大量的爆破遠(yuǎn)區(qū)地震監(jiān)測(cè)結(jié)果可知，爆破振動(dòng)信號(hào)多以低頻為主，故進(jìn)行爆破荷載作用下的巖體振型疊加分析時(shí)，其一階振型的參與系數(shù)最大，相比之下高階頻率所對(duì)應(yīng)振型的參與系數(shù)則可忽略不計(jì)，從而可將其近似簡(jiǎn)化為單自由度體系[5]，由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)知，單自由度巖體體系在受迫振動(dòng)階段的位移為：

式中：ω0——巖石振動(dòng)圓頻率。

而將位移公式（7）對(duì)t 求二階導(dǎo)后，可以得到巖體質(zhì)點(diǎn)的徑向加速度即爆破地震波加速度：

受迫振動(dòng)階段：

自由振動(dòng)階段：

3 工程實(shí)例分析

深圳市南坪三期大山陂1號(hào)隧道工程，穿越地層主要為微風(fēng)化花崗巖，隧道左線出口段200m范圍內(nèi)存在1 條DN800 的高壓燃?xì)夤芎? 條DN300 的成品油管，其中成品油管直徑小、距離隧道開(kāi)挖邊界最小距離僅30m，相比前者所處環(huán)境更加不利。故本節(jié)以成品油管為例，通過(guò)分析其在隧道施工中爆破地震波作用下的動(dòng)力響應(yīng)，結(jié)合管道材料的Von Mises屈服準(zhǔn)則確定其安全振速控制標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 計(jì)算模型及材料參數(shù)

成品油管所用管材型號(hào)為X56，采用彈性本構(gòu)，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 管道參數(shù)

管周土體為粘土，隧道圍巖為花崗巖，相關(guān)參數(shù)取值見(jiàn)表2。

表2 巖土參數(shù)

實(shí)際爆破采用柱狀裝藥，相關(guān)爆破參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 爆破相關(guān)參數(shù)

3.2 管道動(dòng)力響應(yīng)分析

如圖2，應(yīng)用Abaqus 有限元軟件建立埋地管道的一維粘彈性地基梁數(shù)值分析模型。其中，埋地管道粘彈性地基梁長(zhǎng)度為600m，采用間距為1m 的帶阻尼彈簧模擬管道周圍土體與管道的相互作用關(guān)系，對(duì)應(yīng)的彈性系數(shù)及阻尼系數(shù)見(jiàn)表2。輸入式（10）中的加速度時(shí)程函數(shù)以模擬爆破地震波的激勵(lì)作用，通過(guò)控制上述有限元模型中加速度時(shí)程函數(shù)的加載倍數(shù)，確定基于Von Mises 應(yīng)力屈服準(zhǔn)則條件下管道破壞的臨界工況。提取該工況下管道沿線動(dòng)力響應(yīng)的最大值繪制成對(duì)應(yīng)的時(shí)程曲線，結(jié)果見(jiàn)圖3～圖4。

圖2 管道有限元分析模型

圖3 管道質(zhì)點(diǎn)O處豎向加速度

圖4 管道質(zhì)點(diǎn)O處軸向彎曲應(yīng)力變化曲線

（1）管道豎向加速度響應(yīng)。受迫振動(dòng)階段（t＜0.46ms），在藥包炮轟作用結(jié)束時(shí)刻即t=0.46ms 時(shí)，管道質(zhì)點(diǎn)O的豎向加速度達(dá)到峰值27.14m/s2；自由振動(dòng)階段（0.00046＜t ＜0.6s），爆破荷載作用結(jié)束，管道質(zhì)點(diǎn)O開(kāi)始做周期性衰減的往復(fù)振動(dòng)，當(dāng)t=0.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的豎向加速度響應(yīng)已可忽略。

（2）管道軸向彎曲應(yīng)力響應(yīng)。爆破荷載作用下管道質(zhì)點(diǎn)O 的軸向彎曲應(yīng)力變化情況主要分為兩個(gè)階段。前一階段，應(yīng)力瞬間提高至峰值狀態(tài)，在受迫振動(dòng)階段結(jié)束后，管道質(zhì)點(diǎn)O 處的軸向彎曲應(yīng)力達(dá)到峰值374.9MPa；后一階段應(yīng)力則呈“波浪下降”趨勢(shì)，管道在地震波作用下表現(xiàn)為彈性變形狀態(tài)，其內(nèi)部的縱向彎曲應(yīng)力逐漸減小并回落至管道初始應(yīng)力狀態(tài)。

結(jié)合管道靜力分析，可以確定質(zhì)點(diǎn)O 處的應(yīng)力分布情況。由上述管道破壞標(biāo)準(zhǔn)得，當(dāng)管道動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生的管道縱向彎曲應(yīng)力達(dá)到374MPa 時(shí)，管道的Von Mises等效應(yīng)力值達(dá)到X56鋼材的屈服強(qiáng)度，管道即發(fā)生破壞。故，在不考慮管道初始缺陷以及運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的腐蝕情況的條件下，管道的安全振速控制標(biāo)準(zhǔn)可取為19cm/s。

4 結(jié)論

（1）將爆破地震波作用下的巖體視作單自由度體系，通過(guò)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論分析得出了爆破遠(yuǎn)區(qū)地震波的模擬加速度時(shí)程函數(shù)u¨max( )t ，可分為藥包炮轟作用時(shí)間內(nèi)的受迫振動(dòng)階段及爆破結(jié)束后的自由振動(dòng)衰減階段。

（2）結(jié)合工程實(shí)例，通過(guò)建立埋地管道的一維粘彈性地基梁模型，得到了管道質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)特征：質(zhì)點(diǎn)豎向加速度及豎向振速峰值均在巖體的受迫振動(dòng)階段結(jié)束時(shí)達(dá)到峰值，對(duì)應(yīng)的軸向彎曲應(yīng)力則在自由振動(dòng)結(jié)束后回落至初始應(yīng)力狀態(tài)。

（3）以深圳南坪三期大山陂1號(hào)隧道下穿管道工程為例，在不考慮管道初始缺陷以及運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的腐蝕情況的條件下，管道的安全振速控制標(biāo)準(zhǔn)可取為19cm/s。