設(shè)計變式練習(xí)，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

范 玲

（江蘇省南通市五山小學(xué)，江蘇南通 226001）

引 言

對于變式練習(xí)來說，它能更好地培植學(xué)生的思維能力，能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“多變”之中的“不變”，進(jìn)而更好地形成相關(guān)的素養(yǎng)。一般來說，變式練習(xí)又分為問題變式、情境變式、方法變式等，旨在減少學(xué)生重復(fù)的、機(jī)械的、低效的訓(xùn)練，在呈現(xiàn)多種有變化的習(xí)題情境中，讓學(xué)生頓悟數(shù)學(xué)、頓悟數(shù)感、頓悟?qū)嵺`、頓悟思維等[1]。

一、設(shè)計變式練習(xí)，反撥測試反饋

測試對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常有必要的，它能反映出教師的教學(xué)情況，也能體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況[2]。一般來說，教師可利用測試來調(diào)整自己的教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度等，以適應(yīng)學(xué)生在測試中顯露出來的學(xué)情。教師的調(diào)整主要是在修正學(xué)生錯誤的同時，以變式的方式來鞏固相關(guān)的認(rèn)知，再向深一層的思維漫溯。變式的目的就是檢測學(xué)生能不能做到知其一，也知其二；就是讓學(xué)生從多個維度掌握相關(guān)認(rèn)知。傳統(tǒng)的教學(xué)總是讓學(xué)生對同一題目進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，以讓他們記住，但這樣做的缺點在于學(xué)生在其他方面的思維能力沒有得到鍛煉。一旦換了新的情境，學(xué)生就不會解題了。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“認(rèn)識幾分之一”這一章節(jié)為例，教師在測試中設(shè)置這樣一道題：“觀察這幅黑板報的版面（見圖1），能用所學(xué)的分?jǐn)?shù)說一說，誰占誰的幾分之一嗎？即“科學(xué)天地”欄目大約占黑板報版面的幾分之幾，“藝術(shù)園地”欄目大約占黑板報版面的幾分之幾。”設(shè)置這道題的目的是讓學(xué)生結(jié)合具體情境初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，進(jìn)而讓他們知道把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每份都可以用幾分之一來表示。教師從熟悉的事物入手，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的同時，產(chǎn)生了對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。在測試中，有的學(xué)生把“科學(xué)天地”看成了整個黑板報的三分之一，而把“藝術(shù)園地”看成整個黑板報的三分之一。這說明學(xué)生在將一個物體進(jìn)行劃分時，還沒能真正弄清楚每一事物所占的份額。于是，教師可在同樣的問題情境中，變式方法，以讓學(xué)生再做一次思考，題目為：“同學(xué)們想在‘科學(xué)天地’中再設(shè)置一個‘小發(fā)明’欄目（見圖2）。那么，‘小發(fā)明’欄目大約占‘科學(xué)天地’的幾分之幾，‘小發(fā)明’欄目大約占整個黑板報版面的幾分之幾。”可見，基于測試的變式，旨在對接學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，以讓學(xué)生的相關(guān)能力得到拓展，也最大可能地發(fā)揮了測試的功能。

圖1

圖2

二、設(shè)計變式練習(xí)，優(yōu)化教學(xué)方式

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)實施的是核心素養(yǎng)教育，讓學(xué)生各方面的能力得到充分發(fā)展。教師要不斷地優(yōu)化教學(xué)方式，以給學(xué)生最適切的生長。教學(xué)方式要能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓每位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中，即要讓課堂變成自學(xué)、互學(xué)、展學(xué)等環(huán)節(jié)，而不是一味地以教師講解為主的“師本”課堂[3]。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”這一章節(jié)為例，教師先是設(shè)置了這樣的一道題：“一杯含鹽率為12%的鹽水（重200 克），往這杯鹽水中加入20 克鹽、80 克水。這杯鹽水是變淡了，還是變濃了？”教師先讓學(xué)生對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變淡還是變濃其實就是含鹽率，即鹽占鹽水的百分比。同時，學(xué)生還要將題目的內(nèi)容進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即相同質(zhì)量的鹽加入不同質(zhì)量的水會有這樣的結(jié)論：加水越多，含鹽率越低，即越淡；反之，加水越少，含鹽率越高，即越濃。由于缺乏生活經(jīng)驗，學(xué)生對這樣的題目還有一定的理解困難。因此，教師要改變問題情境，設(shè)置變式練習(xí)，題目：“買來蘑菇10 千克，含水量為99%。晾曬一會兒后，蘑菇的含水量為98%，問蒸發(fā)掉多少水分？”教師將學(xué)生分成不同的小組，讓每個小組都分得一份蘑菇。教師也將每份蘑菇的質(zhì)量告訴了學(xué)生。這些蘑菇被放到太陽下曬了15 分鐘。教師讓學(xué)生注意觀察，以發(fā)現(xiàn)一些問題。學(xué)生觀察到蘑菇中的水分在陽光下蒸發(fā)了，進(jìn)而知道蘑菇有水分這一事實，也知道了干蘑菇的重量不變這一事實。學(xué)生在小組中討論，認(rèn)為可根據(jù)干蘑菇的重量不變，求得10×（1－99%）＝0.1（千克）；再根據(jù)晾曬后含水量為98%，列出這樣的式子：含水量為98%的蘑菇有0.1÷（1－98%）＝5（千克），求得蒸發(fā)掉的水的重量。最后，教師讓學(xué)生以小組為單位討論得出：含水量問題其實就是鹽水問題和濃度問題。換言之，變式練習(xí)就是要讓學(xué)生看出其中的變與不變，進(jìn)而以不變應(yīng)萬變。教師在設(shè)置這樣的變式練習(xí)時，應(yīng)充分尊重學(xué)生的主觀能動性，讓他們自己去找尋濃度問題中的不變量。換言之，教師要讓學(xué)生體會“變”的是什么，“不變”的又是什么，這些“變”與“不變”之間的關(guān)系又是怎樣的。

三、設(shè)計變式練習(xí)，提升思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也是學(xué)生思維品質(zhì)生長的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生思維的生長，讓他們克服原有的思維短板，以促進(jìn)各方面能力的發(fā)展[4]。而在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師不重視學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生成績不好時，教師加大訓(xùn)練力度來提升他們的成績，導(dǎo)致學(xué)生陷入題海戰(zhàn)。教師要抓住題目的本質(zhì)和學(xué)生的思維特點，設(shè)置變式練習(xí)，以達(dá)到事半功倍的效果[5]。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“有趣的乘法計算”為例，教師先出示題目：24×11；53×11，問學(xué)生一個兩位數(shù)和11 相乘的得數(shù)有什么共同的特點。有位學(xué)生說出這樣的特點：“24×11=264，所得的積個位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)個位上的數(shù)一樣，都是4；積百位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣，都是2；積十位上的數(shù)，等于原來兩位數(shù)個位與十位上數(shù)的和，即2+4=6。”其他學(xué)生不需要教師提問，就自己在下面說開了。教師讓一排學(xué)生每人說一句。第一位學(xué)生說：“3×11=583，所得的積個位上的數(shù)，和原來兩位數(shù)個位上的數(shù)一樣，都是3。”第二位學(xué)生說：“積百位上的數(shù)，與原來兩位數(shù)十位上的數(shù)一樣，也都是5。”第三位學(xué)生說：“積十位上的數(shù)，等于原來兩位數(shù)個位與十位上數(shù)的和，即5+3=8。”學(xué)生的思維得到鍛煉。最后，教師讓學(xué)生自己來設(shè)置變式練習(xí)，以檢驗剛才的發(fā)現(xiàn)。這次變式是基于問題的變式，是讓學(xué)生成為設(shè)計變式的主人，不再是教師引領(lǐng)著走。對學(xué)生來說，讓他們自己設(shè)置變式，就是對他們思維能力的又一次挑戰(zhàn)，因為他們要看清哪些是不能變的、哪些是可以變的。學(xué)生很快就想出這樣的題目：62×11。學(xué)生還在再次的訓(xùn)練中得出這樣的結(jié)論，即“兩頭一拉，中間相加”。變式訓(xùn)練與思維對接，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就油然而生。

結(jié) 語

核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目的是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，是讓他們掌握核心能力。變式練習(xí)能讓學(xué)生從繁重的課業(yè)中解放出來，無論在認(rèn)知上還是在能力上，都會獲得更多成長的機(jī)會。教師在變式練習(xí)的設(shè)置上要注重面向全體學(xué)生，對接學(xué)情，關(guān)注能力，引領(lǐng)他們?nèi)珕T參與。當(dāng)變式練習(xí)成為核心素養(yǎng)的催化劑，學(xué)生就會成為變式練習(xí)的受益者。