混凝土絕熱溫升模型對(duì)膠結(jié)砂石料的適用性研究

左保靜，王文全，喻紅芬，曹善宇，甄 鋒，尚琦智，高 艷

(1.江蘇省水利工程科技咨詢股份有限公司，江蘇 南京 210024；2.南通市水利局，江蘇 南通 226000；3.江蘇淮陰水利建設(shè)有限公司，江蘇 淮安 223000)

近年來，隨著我國城市化速度的加快與規(guī)模的增大，土木工程建設(shè)對(duì)石料需求量增大，山區(qū)被不斷開采，產(chǎn)生了大量廢石材料，導(dǎo)致其生態(tài)遭到不同程度的破壞。為促進(jìn)廢棄石料的處置，在其中加入少量的膠凝劑(小于140kg/m3)，形成一種膠結(jié)砂石料，用于大壩、道路等建設(shè)項(xiàng)目[1-7]，這樣可有效減少建筑垃圾，恢復(fù)生態(tài)。以往行業(yè)內(nèi)工程人員認(rèn)為膠結(jié)砂石料絕熱溫升比混凝土低，彈性模量小，徐變度與碾壓混凝土相當(dāng)，溫度應(yīng)力較小，因此，一般在低壩中不考慮溫度應(yīng)力與溫控問題。隨著膠結(jié)砂石壩建設(shè)規(guī)模的不斷增大，壩高不斷增加，壩體澆筑塊加大，約束加強(qiáng)，快速施工時(shí)的水化熱逐漸累積，產(chǎn)生的溫度應(yīng)力也頗為可觀，專門分析膠結(jié)砂石壩溫度場、應(yīng)力場顯得意義重大，膠結(jié)砂石料作為大壩修筑材料，有必要從材料角度探索其絕熱溫升性能。該材料實(shí)質(zhì)上可認(rèn)為是一種超貧混凝土，探索已有的混凝土絕熱溫升模型能否適用它是最為簡單的。因此，文章重點(diǎn)分析了混凝土常用方程對(duì)膠結(jié)砂石料的影響，并在此基礎(chǔ)上，確定一種考慮膠凝摻量影響的膠結(jié)砂石料絕熱溫升模型。

1 混凝土常用絕熱溫升模型

絕熱溫升是結(jié)構(gòu)溫度場仿真計(jì)算時(shí)重要的熱力學(xué)參數(shù)之一，混凝土常用的絕熱溫升模型[8-11]一般包括：

(1)指數(shù)式

(1)

式中，θ(t)—齡期t的絕熱溫升值，℃；θ0—最終的絕熱溫升值，℃；t—齡期，d；m—常數(shù)；t0—相對(duì)齡期，d。

(2)雙曲線式

(2)

式中，θ0—最終的絕熱溫升值，℃；n—常數(shù)，t—齡期，d；t0—相對(duì)齡期，d。

2 膠結(jié)砂石料絕熱溫升特性概述

針對(duì)膠結(jié)砂石料的絕熱溫升特性，郭磊、江敏敏等人[12-13]通過完成不同膠凝摻量、初始溫度、砂率及水膠比的膠結(jié)砂石料絕熱溫升特性的試驗(yàn)研究(如圖1所示)，探索了上述因素對(duì)膠結(jié)砂石料熱力學(xué)性能的影響，同時(shí)給出了同一配合比的膠結(jié)砂石料具有相同的絕熱溫升曲線特征，即隨著齡期的增加，膠結(jié)砂石料水化反應(yīng)逐漸增大，但主要集中在前5d，溫升較快，表明膠結(jié)砂石料水化速率較快，且呈逐步變緩的趨勢(shì)。

圖1 不同膠凝摻量的膠結(jié)砂石料絕熱溫升試驗(yàn)結(jié)果

3 絕熱溫升模型對(duì)膠結(jié)砂石料的適用性分析

為了探索膠結(jié)砂石料的熱力學(xué)性能，以不同膠凝摻量的膠結(jié)砂石料為例，探究絕熱溫升模型對(duì)該材料的適用性。表1給出了雙曲線式以及指數(shù)表達(dá)式對(duì)圖1中的膠凝摻量從40kg/m3到140kg/m3的膠結(jié)砂石料絕熱溫升擬合結(jié)果[13]。從圖1中可以看出：指數(shù)式擬合結(jié)果誤差較大，與之相比，利用雙曲線式模型計(jì)算出的不同膠凝摻量的膠結(jié)砂石料絕熱溫升計(jì)算值與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。因此，膠結(jié)砂石壩在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，筆者認(rèn)為雙曲線型的絕熱溫升表達(dá)式更適合膠結(jié)砂石料。

表1 不同膠凝摻量的絕熱溫升表達(dá)式

為了更加深入理解雙曲線型的絕熱溫升表達(dá)式，以及不同膠凝摻量對(duì)該式的影響。圖2、圖3分別給出了雙曲型表達(dá)式參數(shù)θ0、n與膠凝摻量之間的關(guān)系。從圖2可看出，隨著膠凝摻量的增加，膠結(jié)砂石料的絕熱溫升終值增大，江敏敏等人[13]用線性關(guān)系式表示絕熱溫升終值與膠凝摻量的關(guān)系，然而當(dāng)膠凝摻量為0時(shí)，其絕熱溫升終值不為0，這與實(shí)際情況存在較大差異。在考慮這一因素的影響下，筆者嘗試用常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)表達(dá)式對(duì)該關(guān)系式進(jìn)行擬合，即

圖2 絕熱溫升終值與膠凝摻量的關(guān)系

(3)

式中，a、b—擬合參數(shù)，分別取0.0006，0.1073；C0—參考摻量，此處取1kg/m3。

從圖3可看出，隨著膠凝摻量的增加，參數(shù)n呈線性增大，可直接由下式表示：

圖3 材料參數(shù)n與膠凝摻量的關(guān)系

(4)

式中，c、d—擬合參數(shù)，分別取0.0096和2.041。

綜上可知，考慮膠凝摻量影響的絕熱溫升模型可表示為

(5)

為了驗(yàn)證上述公式的合理性，以膠凝摻量為80kg/m3的膠結(jié)砂石料試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。當(dāng)膠凝摻量為80kg/m3時(shí)，上式可寫成

(6)

圖4給出了膠凝摻量為80kg/m3的膠結(jié)砂石料絕熱溫升試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果，由此可看出，膠結(jié)砂石料絕熱溫升模型得出的計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，表明式(6)適用于膠結(jié)砂石料絕熱溫升性能的模擬。

圖4 膠凝摻量80kg/m3的絕熱溫升實(shí)測(cè)值及擬合值

4 結(jié)論

文章在分析混凝土絕熱溫升模型對(duì)膠結(jié)砂石料適用性研究的基礎(chǔ)上，得到了以下主要結(jié)論：

(1)分別采用指數(shù)式與雙曲線式的絕熱溫升模型探究膠結(jié)砂石料的適用性，揭示了雙曲線式更適合反映該材料絕熱溫升特性。

(2)分別定量揭示了雙曲線式中絕熱溫升終值以及材料參數(shù)n與膠凝摻量的關(guān)系，建立了一種考慮膠凝摻量影響的新絕熱溫升模型。

(3)對(duì)膠凝摻量為80kg/m3的膠結(jié)砂石料試驗(yàn)結(jié)果與新模型相應(yīng)計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了新模型的合理性。

上述研究成果有助于揭示膠結(jié)砂礫石料的絕熱溫升性能，可為今后的膠結(jié)砂石壩溫度應(yīng)力計(jì)算提供必要的理論基礎(chǔ)。