水輪發電機組活動導葉模態試驗研究

李崇仕，萬 元，李漢臻，侯 凱

（湖南五凌電力科技有限公司，湖南 長沙 410014）

0 引言

活動導葉是水輪機導水機構的重要部件，當水頭一定時，其開度的大小決定了機組負荷的高低。水電機組導葉故障頻發，典型的如大朝山、鳳灘水電廠機組此前均出現了貫穿性導葉裂紋現象，后采用現場模態測試方法確定了導葉的固有頻率與卡門渦激勵頻域趨近，并最終綜合分析判斷其裂紋是由于共振導致[1,2]。因此，對活動導葉的動力學特性研究有其現實的需求，特別是通過現場模態試驗得出其動力學參數對于故障診斷、結構強度和疲勞破壞性的研究均具有重要意義。

本文以貴州某水電站水輪機活動導葉為例，曾經出現過活動導葉裂紋的現象，其尺寸為高2 205 mm，寬1 057 mm。通過現場模態試驗的方法識別出前五階模態參數，為水電機組故障診斷和活動導葉的設計和優化提供依據。

1 模態分析原理

模態計算可分為理論模態和試驗模態。理論模態可基于有限元分析軟件，對結構件進行模態計算得到動態特性指標：頻率、振型、阻尼；現場試驗是利用智能數據采集和信號處理儀對結構件的模態進行實測，得出構件的動態特性指標[3]。模態分析基本原理，一個動態特性經離散化處理后可由N階矩陣微分方程描述：

式中：f（t）為 N 維激振力向量分別為N維位移、速度和加速度相應向量；M、K、C分別為結構的質量、剛度和阻尼矩陣，通常為實對稱N階矩陣。

對式（1）進行特征值求解可得各個特征值與特征向量，特征值即固有頻率，特征向量即該階固有頻率對應振形。

以{x}表示節點位移的列向量（為時間t的函數)，則多自由度無阻尼振動系統的運動微分方程可以寫為：

式（2）中：[K]為剛度矩陣；[M]為質量矩陣。

利用有限元分析軟件對結構部件進行動力學分析，得到結構的動力學參數可為水輪發電機組的設計和優化提供依據。但有限元分析方法面對復雜結構時，特別是結構的裝配連接方式和邊界簡化方式對分析的結構有直接的影響，導致結構理論模態計算不符合現場實際情況。此次主要從試驗模態角度進行活動導葉動力學特性研究，利用模態測試設備對其進行動力學分析，因活動導葉為矩形對稱結構，經過測試、模態擬合后可能存在模態丟失的情況，因此必須采用多輸入多輸出的測試方法（MIMO）。MIMO方法的好處是可以使各測點能量分布均勻，避免單點激勵能量不夠導致部分響應點信噪比不佳，也可有效區別密集模態，降低參考點同時位于節點的可能性，提高試驗質量。

表1 模態測試系統設備詳表

2 模態測試技術

2.1 測試儀器

試驗采用北京東方振動和噪聲技術研究所研制的INV3062V型24位智能信號采集儀、ICP沖擊力錘、INV9822型加速度傳感器，具體參數見表1，測試系統連接圖如圖1。

圖1 模態測試系統連接圖

2.2 模態方法

測試采用彈性力錘的橡膠頭進行激勵，利用檢修進行測試。裝配狀態下活動導葉測試須排水，使活動導葉測試為空氣介質測試，稱為干模態測試。活動導葉測量采用固定傳感器移動敲擊力錘的方式進行測試。測點布置：葉片豎直方向除上下兩端外共均勻布置35個測點。傳感器位置布置2個作為參考點；測點布置、傳感器位置及結構建模如圖2所示。

測試分為預試驗和正式試驗兩種，各測點布置好傳感器，經預試驗確定無誤后進行正式試驗[4]。用DASP-V11軟件進行零點校準和采樣，按提示用力錘在測點1敲擊3次，采集第一組數據后停止采樣，檢查數據是否準確，無誤后敲擊其余測點，分析活動導葉激勵、響應信號時域波形圖、傳遞函數（頻響函數），確認各數據采集有效可靠。

圖2 水輪機活動導葉示意圖

力錘的激勵信號如圖3所示，若有連擊信號須重新采集；加速度采集的響應信號如圖4所示，應無干擾且零點沒有漂移，衰減信號完整；頻響函數分析如圖5所示，顯示幅頻曲線、相頻曲線和相干曲線，在頻率分析范圍內主要頻率位置相干接近于1，表示響應信號來源于激勵信號，無其他干擾信號，所測數據可靠。

圖4 加速度響應傳感器信號

圖5 活動導葉頻響函數圖

3 模態參數識別

采用特征實現ERA算法進行MIMO模態擬合，活動導葉模態擬合穩態圖如圖6所示。

圖6 活動導葉模態擬合圖

通過模態測試得到其各階模態參數——頻率、阻尼和振型，其頻率統計如表2所示，其振型如圖7所示。

表2 活動導葉模態測試結果

圖7 活動導葉前五階模態振型圖

4 活動導葉濕模態分析

活動導葉模態測試應在無水條件下完成，活動導葉實際工況為有水，因此須考慮由于水附加的質量效應帶來的固有頻率衰減比系數。空氣介質測得固有頻率需衰減20%～30%才是水中固有頻率值[4，5]。依據經驗系數計算出水中固有頻率如表3所示。

表3 活動導葉水中模態分析結果

5 結語

對于水輪機活動導葉，利用MIMO方式進行了模態測試與分析得到頻響函數，通過擬合得到5階模態參數，包括：固有頻率、振型、阻尼系數。可為水輪發電機組系統的振動特性分析、振動故障診斷和預報，以及結構動力特性的優化設計提供依據,以上研究結果為水輪機故障診斷和活動導葉動力學特性研究提供了參考。