混凝土索塔錨固區環向預應力布設位置優化

張亞軍

（山西路橋建設集團有限公司，山西 太原 030006）

0 引言

斜拉橋的索塔作為傳遞主梁自重與荷載的重要構件[1]，其錨固區構造是研究的重點。目前大跨度斜拉橋多采用箱型截面，為平衡斜拉索對塔壁產生的巨大拉力，通常在錨固區布置預應力鋼束來平衡水平分力[2]，以提高混凝土索塔錨固區的抗裂能力。預應力束常用布置形式[3]有：井字形、橫橋向開口U型束、縱橋向開口U型束以及混合布束方式。關于斜拉橋索塔錨固區目前已有諸多研究，劉釗[4]等從索塔抗裂能力和極限承載力方面討論了兩種U型布束的優劣。劉超[5]等通過建模比較4種不同的預應力布束方式，認為雙層U型布束優于單層。田仲初等[6]建立足尺模型，發現長、短邊預應力損失分別占張拉力的10.4%、15.3%，長預應力束損失更小。李勇等針對圓角半徑和豎向間距對環向預應力的非線性影響進行分析[7]。牟兆祥等分析了錨固區混凝土受力和斷索時后壁齒塊的受力特點[8]。已有研究針對橋塔環向預應力配束的方式和受力特點取得成果，但多根據經驗或有限元模型驗算配束，缺少指導設計的應力分布圖示，對拉索開口方向的影響以及拉索沿壁厚方向位置的影響認識相對欠缺。本文以某跨江大橋為工程背景，采用ABAQUS建立節段實體模型，探究索力及預應力鋼束作用下索塔錨固區的簡化受力模式，對比井字形、橫橋向開口U形束與縱橋向開口U形束等3種配束方案下的應力分布；考慮施工過程中預應力鋼束的影響，對配束方案進行優化。

1 模型建立

1.1 研究對象

主橋為雙索面雙塔混凝土斜拉橋，主跨350 m，邊跨154.6 m，橋面寬31.5 m。主梁為混凝土結構，主塔為H型橋塔，索塔錨固區（B截面）為4.5 m×7 m箱型截面（如第70頁圖1a），橋面以上塔高103 m，每側布置有28個齒塊，用于錨固斜拉索。齒塊間距由索塔頂部150.6 cm，向底部逐漸增大至499 cm；齒塊高度d與齒塊寬度e（如第70頁圖1b），亦由塔頂向塔底逐漸增大。索塔下部為變截面箱型結構，橋面至墩臺高約45 m。

圖1 索塔錨固齒塊位置與構造示意（單位：cm）

1.2 有限元建模參數

由于靠近塔頂的索力最大，索塔錨固區受力最為不利，通過桿系模型分析結果，選取靠近塔頂的24～28號索對應的索塔部分建立ABAQUS有限元實體節段模型，進行局部應力分析。X方向為橋縱向，Y方向為橋豎向，Z方向為橋橫向。模型主要分為兩部分：混凝土錨固區、預應力鋼束。混凝土采用實體單元C3D8R，預應力采用桁架單元T3D2，模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

按設計圖紙進行等比例建模。混凝土材料為C50，預應力設計張拉強度1 860 MPa，采用19股直徑15 mm鋼絞線，7絲直徑15 mm鋼絞線橫截面積為140 mm2，故模型中鋼絞線的橫截面積取2 660 mm2。

表1 ABAQUS實體模型材料參數表

外荷載主要包括兩部分：索力、預應力。模型中將索力轉化為鋼板作用在齒塊表面的壓力。考慮到橋面加寬，將最大索力提高10%，加載到模型對應位置。預應力鋼束設計張拉控制應力1 200 MPa，其中由管道摩擦和預應力鋼束松弛導致的預應力已通過經驗考慮，預應力模擬方法采用鋼束降溫法加載到模型中，混凝土彈性壓縮引起的預應力損失通過有限元分析自動計入。將混凝土錨固區底面豎向位移全部約束；預應力束嵌入混凝土，形成聯合作用。為分析索塔錨固區的整體受力特點，并考慮拉索和預應力束的作用規律，分3個工況進行計算。工況1：約束+預應力；工況2：約束+預應力+1年收縮徐變；工況3：約束+預應力+1年收縮徐變+索力。

1.3 預應力配束方案

索塔錨固區在斜拉索的作用下承受著巨大的拉力，為提高索塔錨固區混凝土的抗裂能力，需配置足夠的預應力束抵抗斜拉索產生的水平拉力。本文分別采用雙層橫橋向開口U形束、縱橋向開口U形束與井字形3種布束方式，如圖3所示。

圖3 配束方案（單位：cm）

2 計算結果分析

2.1 塔頂錨固區受力分析

為尋找合理的預應力配束形式，使索塔錨固區達到合理受力狀態，建立計算模型進行應力分析，得出在索力與預應力全部作用時索塔錨固區應力分布情況，找出最不利位置，并提出相應建議。

在索力與環向預應力同時作用下，分別從主拉應力、主壓應力、3個軸向力等方面分析3種預應力配束方案的優劣。應力云圖從左至右依次為橫橋向開口U形束、縱橋向開口U形束及井字形布束。當索力及環向預應力全部施加，預應力束端部區域混凝土拉應力超過C50混凝土標準抗拉強度2.65 MPa，應力值偏大區域主要出現在橫橋向預應力束端部向索塔表面擴展區域，因實際施工中預應力束端部有錨具、錨墊板及局部承壓加強鋼筋構造分散該區域應力集中，故不作為本文的關注點。

主拉應力分布如圖4所示，承受相同索力時，預應力束提供的壓力越大，越能更好地抵抗斜拉索的水平分力，使混凝土達到合理的受力狀態。橫橋向開口U形束較縱橋向開口U形束提供更大的壓力，使50%以上混凝土處于受壓狀態，遠高于縱橋向開口U形束受壓混凝土的體積。其主要原因包括：a）縱橋向開口U型束在短邊位置出現180°弧形轉彎，引起預應力損失驟增，而橫橋向開口的弧形段在長邊位置有水平段鋼束過渡，轉彎相對緩和；b）橫橋向開口布束時，兩個張拉端相距較遠，有助于預應力沿橋塔截面的均勻分布。其次，井字形布束僅主要沿塔壁方向提供預應力，環向力不足。在索力作用下，縱橋向塔壁內側產生拉應力，外壁產生壓應力，該處井字形預應力束僅產生縱橋向壓力，對塔壁在索力作用下產生的向內彎曲變形沒有改善；橫橋向同理，井字形橫橋向盡管有一定曲率，但預應力束提供的壓力仍與塔壁大致平行，無法有效改善塔壁偏向外側的彎曲變形。因此在外界索力相同、預應力束設計張拉強度相同時，井字形布束方式相對于U形布束，環向力較差，難以抵抗巨大的索力作用，且由于錨具的增加，成本也將相應提升。

圖4 混凝土主拉應力

主壓應力分布如圖5所示，混凝土應力條下限值設為-32 MPa。混凝土主壓應力基本在0.4～30 MPa之間，其中拉索孔附近壓力集中在15～35 MPa，拉索孔道上、下部的壓應力相對較高，但處于合理范圍內，整體符合抗壓要求，僅預應力鋼束端頭附近（約1%范圍內）、以及拉索孔內表面邊緣壓應力值較大。

圖5 混凝土主壓應力

預應力與索力共同作用下，混凝土3個軸向應力分布如圖6～圖8所示。縱橋向預應力束作用下，U形布束方案縱橋向塔壁以縱向壓應力為主，除橫橋向塔壁外出現少量拉應力，但數值較小，處于限值范圍內，而井字形布束的順橋向塔壁內側則存在開裂風險。橫橋向預應力束作用下，混凝土塔壁橫向應力以壓應力為主，幅值在20 MPa以內；拉索孔內邊緣預應力鋼束端頭附近的壓應力范圍為15～38 MPa，存在較明顯的應力梯度。而在環向預應力包裹范圍外，混凝土基本處于受拉狀態，且縱橋向開口U形布束約有5%的范圍內拉應力偏大，面積大于橫橋向開口U形布束，應力較大區域集中在預應力鋼束端頭至混凝土表面；應注意錨頭附近設置加強筋，防止由于均布承壓導致的局部裂縫。橫橋向U形布束受力狀態較為合理，井字形橫橋向塔壁外側則面臨較為嚴重的開裂問題。

圖6 混凝土縱向應力

圖8 混凝土豎向應力

28號齒塊混凝土豎向應力偏大，這主要是由于索力作用方向斜向下，拉索張拉時，拉索后方將產生拉應力，即27號、26號索力會疊加到28號齒塊附近區域，造成28號齒塊附近拉應力偏大。因此需注意頂部齒塊的主拉應力分布情況。除此以外，縱橋向開口U形束層間拉應力更大，易開裂。

圖7 混凝土橫向應力

綜上所述，橫橋向開口U形束應力分布優于縱橋向開口U形束，優于井字形布束。在外界索力相同、預應力束設計張拉強度相同時，井字形布束方式相對于U形布束，環向力較差，難以抵抗巨大的索力作用，且由于錨具的增加，成本也將相應提升，因此井字形布束首先被剔除；兩種U形布束的比較中，5種狀態下混凝土應力分布較為相似，但縱橋向開口布束法預應力束更長，預應力損失更大，且施工難度更高。由于縱橋向開口位置恰好與索力作用方向一致，齒塊間易出現層間薄弱環節。

2.2 基于施工過程的方案優化

縱橋向U形開口布束在預應力與索力共同作用下處于合理受力狀態，但在僅施加預應力的階段，索塔錨固齒塊處的拉應力較大，最大約3 MPa，遠遠超過混凝土的抗拉極限值。為優化齒塊受力狀態，將齒塊所在側壁（短邊）的預應力鋼束向內側移動10 cm，對比錨固區受力狀態。混凝土主拉應力分布狀態如圖9所示，圖9a為原設計的結果，圖9b為短邊鋼筋向內側移動10 cm的結果。模型其余概況與前一節相同，不再說明。計算表明，短邊預應力束內移后，主拉應力優化效果顯著，在錨固齒塊處原設計最大拉應力約為3.4 MPa，修改鋼束位置后減少到1.9 MPa。主要表現在橫橋向軸向力的顯著降低，混凝土內表面短邊處以受拉為主，預應力束內移后，齒塊處的最大橫向拉應力由3.5 MPa降至0.8 MPa，而以受壓為主索孔外表面，最大壓應力也由26 MPa減少到22 MPa。

圖9 主拉應力

縱橋向與豎橋向軸向力仍以受壓為主，預應力鋼束修改前后應力相差不大。但在兩組預應力鋼束之間仍存在較大的豎向拉應力，最大可達到2.9 MPa，需注意豎向鋼筋的配置，尤其是塔頂。

為驗證整體優化效果，在預應力作用基礎上施加索力后，原方案齒塊上部兩側的主拉應力約為1.7 MPa，齒塊上部中間受壓。移動鋼束后，齒塊的主拉應力略有增大，達到約1.9 MPa。根據圖10所示，長邊混凝土壓應力最大為0.5 MPa，短邊外側混凝土壓應力基本在6 MPa以下。移動鋼束后，索孔處的壓應力由18 MPa增大至24 MPa，需要注意該處配筋。結果表明，優化方案在預應力與索力共同作用下，索塔錨固區應力分布均處于合理狀態。

圖10 齒塊Z向應力

3 結語

隨著跨徑需求的提高，斜拉橋越來越多地應用于橋梁建設中，索塔錨固區作為傳力的關鍵構造，仍未有細致明確的設計規范。為探究混凝土索塔錨固區環向受力模式，得出合理的預應力配束方案，本文以某跨江大橋為例，采用ABAQUS實體階段模型進行分析計算，比較3種雙層預應力配束方案的優劣，得出以下結論。

a）井字形配束提供的環向力偏低，且成本過高。

b）橫橋向開口U形配束受力優于縱橋向開口U形配束。

c）縱橋向預應力束向齒塊方向偏移可大大提高錨固齒塊的抗裂能力。

d）同時在預應力的豎向配置上，增加塔尖豎向抗裂鋼筋的配置，預應力配束向下逐步減少，優化塔柱整體受力。

e）本文研究橋梁最終施工方案中采用最合理的配束方式——橫橋向開口雙層U形配束，且縱橋向預應力內移10 cm，受力良好。