空降兵運動軌跡測試方法探討

周 偉,邵偉麗,陳自寧

(1.中國飛行試驗研究院,陜西 西安 710089；2.95960 部隊參謀部,陜西 西安 710000；3.95985 部隊勤務連,河南 開封 475000)

1 概述

空降試飛就是通過空中試驗,使指定數量的人員(或模擬物,如假人、小件貨臺等)從飛機上空降到地面,以驗證飛機的空降能力和空降系統的功能和性能等。在進行空降試飛時,空降兵出艙后與飛機的相對位置,以及空降兵之間的相對位置都是重點考核的對象,因為它不僅決定了飛機和設備研制的成功與否,而且關系飛行安全。而在試飛過程中,相對位置的考核是通過測試空降兵的運動軌跡而獲取,所以,在空降試飛中,空降兵運動軌跡是重要的測試參數之一。

在空降中對空降兵運動軌跡的測量方法,現在主要有視頻拍攝法、光電經緯儀測試法和GPS 測試法等。但以上方法在實際使用時都存在測量范圍太小,或是受天氣、高度因素限制等缺點,影響了試飛進程,所以期望有一種不受飛行高度、氣象等條件限制、而且成本低、操作簡單的測量方法。經過對空降兵空中運動過程的分析,提出了以降落傘自由墜落階段運動軌跡算法為原始模型,測試空降兵運動狀態,再利用無限逼近算法獲得軌跡。該方法已成熟計算模型為基礎,配合測試設備,再以一定的假設實現了對空降兵運動軌跡的測量,經驗證,該方法滿足試飛要求,有效解決了空降兵運動軌跡測試的問題。

2 測試原理

根據空降兵在空降過程的運動特點,從空降兵出艙到主傘打開階段,其主要受氣流阻力和重力作用。在該階段其運動速度較快,具有較大的加速度和旋轉角速度,運動范圍小,但距離飛機較近,危險性較高,該階段的運動軌跡也是試飛考核的重點。根據降落傘自由墜落階段運動軌跡算法原始模型,為了簡化軌跡計算,假設將人傘系統視為集中在人體重心處的質點,且該質點作平面運動,則運動方程表示如下,空降兵運動軌跡圖如圖1 所示。

圖1 空降兵運動軌跡圖

上式中,θ 為空降兵運動時速度與水平方向的夾角,即姿態角；v 為空降兵運動速度。

對1 式右側進行分析,發現運動速度v 和姿態θ 決定了運動軌跡,而且不需要知道空降兵在此時的受力的類型,即只要知道空降兵在運動過程中每一個時間點的速度和姿態就可以計算其運動軌跡。該測量方法正是以這一點為突破口,通過測試空降兵在每個時間點的加速度和姿態角,計算運動速度,然后再根據姿態角和運動速度對運動軌跡進行計算。

3 測試方法

根據測試需要,將測試過程分為如下4 步,示意圖如圖2 所示。下面以空降假人為例對軌跡測試過程進行介紹。

(1)測試假人在空降期間的加速度和姿態角。(2)根據計算精度對整個運動軌跡等Δt 時間劃分,并對運動過程進行簡化。(3)根據假人在每個點的加速度和姿態角計算其在每個點的速度。(4)根據每一點的速度、加速度計算其在Δt 時間內的運動距離,然后累加獲得整個運動軌跡。

圖2 軌跡測量步驟示意圖

3.1 加速度和姿態角測試

為了準確的對整個運動過程中的加速度和姿態角進行測試,研制了FGS 軌跡測試系統,該系統主要分為傳感器、采集存儲器和控制器三部分,傳感器主要包括過載傳感器和姿態傳感器,采集存儲器主要對測試的數據進行處理和存儲,控制器主要對系統進行控制和采樣率設置,根據精度要求其采樣率有256、512 和1024 三個設置點。在空降前根據測試精度需要設置采樣率,并將測試系統安裝在空降假人的胸腔內(重心位置)進行測試,圖3為研制的FGS 軌跡測試系統。

圖3 FGS 軌跡測試設備圖

3.2 軌跡劃分

假設要計算假人離機后Ts 內的運動軌跡,在測試時將采集器采樣率設置為512(每1/512=0.002 秒采集一次),則以等 Δt 時間(此時,Δt 必須為 0.002s 的整數倍)在假人的運動軌跡上取n+1 點,則將軌跡分為n 段,其在每段的運動時間相等且均為Δt,則T=n×Δt。在n 點中任取一點i,則假人在i 點的加速度、姿態和速度分別為a=(aix,aiy),θi和 v=(vix,viy)。

3.3 運動速度計算

建立假人姿態坐標系,設該坐標系與空降兵固連,并一起運動,它的原點位于假人的重心位置,Oxb軸在空降兵對稱平面內,Oyb軸垂直于Oxb軸,指向上。

從運動軌跡上任取兩點i 點和(i+1)點,則假人Δt 時間從i 點運動到(i+1)點。當Δt→0,即(i+1)點無線趨近于i 點時,曲線段i(i+1)的長度Li(i+1)→0,則可將假人從i 點運動到(i+1)點的運動視為直線勻加速運動,加速度為(aix,aiy),則(i+1)點的運動速度可表示為：

3.4 運動軌跡計算

當已知假人在i 的速度和加速度,則其在隨后的Δt時間內從i 點到(i+1)的運動軌跡在x,y 方向的增量分別為：

由(3 式)知,當空降兵運動到i 點時,其運動軌跡為：

根據(4 式),當i=n+1 時,就可以算出全程運動軌跡。

4 測試結果及分析

根據以上計算方法,在地面進行了軌跡測試驗證試驗,并結合空中試飛數據進行了軌跡計算和分析。

4.1 地面試驗

在進行地面試驗時,將測試系統安裝在箱體內,傳感器按機體坐標系安裝,設備安裝圖和試驗圖如圖4 所示。試驗時將運動軌跡定義為平面運動。

試驗在斜梯上進行,投放點距離地面高3m,試驗時使用光測系統測試運動軌跡。

根據測試結果,試驗初始條件為：v=1.2m/s,θ=11.4°,x=0,y=3m。為了比較采樣率對計算結果的影響,試驗共進行 3 次,采樣率分別設置為 256、512 和 1024,即 Δt 分別為0.004s、0.002s、0.001s。圖5 為實測軌跡與采集器在三種采樣率下的軌跡計算對比圖,表1 為落地時結果對比表。

圖4 地面試驗裝置圖

圖5 試驗結果與計算結果比較圖

表1 落點時結果對比表

從表1 可以得出計算結果與實測結果相符,而且采樣率越高,即Δt 越小,精度越高,這一點也與之前預想的結果一致。在該試驗條件下,采樣率為1024 時,空降兵落地時在x 方向的誤差為0.0208m,σ=0.0208/1.11=1.9%,滿足使用要求。

4.2 空中試驗

由于考慮到地面試驗的條件限制,以某次空降試驗測試數據為基礎進行軌跡計算,試驗時以預定的高度和速度穩定平飛,由于該次試驗測試系統加裝在伴飛飛機上,全程只測試2s,軌跡計算步長為0.02s。在使用優化法計算軌跡時取其運動軌跡上的10 個點進行計算。假人出艙示意圖如圖6 所示。

計算初始條件為假人出艙速度v0=1.79m/s,出艙角θ0=32.7°,Δt=0.2s。圖7 為實測軌跡與計算軌跡對比圖。

將計算結果與實測結果進行對比,計算結果與實測值基本相等,在9 個計算點中,誤差最大值為0.1m。由于試驗所使用的假人為第5%百分位假人,其身高1.68m,相對與0.1m 來說,該誤差可以接受,說明該方法可以用于從空降兵出艙到主傘打開階段的軌跡測試。

圖6 出艙示意圖

圖7 試驗結果與計算結果比較圖

5 結束語

通過以上地面試驗和空中試驗結果的分析表面,該測試方法可以用于空降兵軌跡的計算,而且不受空投高度,天氣等條件的限制,操作簡單,成本低,是較好的測試方法。該方法的研究使空降試飛時空降兵運動軌跡的測量變得簡單,而且該方法也可以應用于空投試飛等其它領域的軌跡測量。