要地防空作戰(zhàn)火力配置ExtendSim仿真分析?

（國(guó)防大學(xué)聯(lián)合作戰(zhàn)學(xué)院 石家莊 050051）

1 引言

防空作戰(zhàn)的目的是最大限度地消滅來(lái)襲的空中目標(biāo)，保衛(wèi)被掩護(hù)目標(biāo)及自身的對(duì)空安全。現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)空襲作戰(zhàn)的特點(diǎn)是多方向、小間隔、多批次、多層次連續(xù)、飽和突擊，而我防空兵火力單元數(shù)量有限，難以做到對(duì)所有空襲兵器都實(shí)施有效的打擊［1］。這就要求防空兵作戰(zhàn)指揮員在正確判斷空襲主攻方向的基礎(chǔ)上，對(duì)我方兵力進(jìn)行科學(xué)合理的配置，選擇最優(yōu)的火力配置方案，從而取得防空作戰(zhàn)的主動(dòng)權(quán)。

目前，國(guó)內(nèi)外在防空火力配置模型方面已進(jìn)行了較為深入的研究，相關(guān)模型已經(jīng)比較成熟。其中對(duì)防空火力單元配置距離和配置間隔的研究比較多，有的在地面防空作戰(zhàn)模擬中構(gòu)建了火力單元配置距離同掩護(hù)角的關(guān)系模型［2～3］；有的在防空導(dǎo)彈混合部署研究中給出了考慮水平殺傷區(qū)銜接縱深、火力密度、抗干擾能力和互相掩護(hù)等情況下的火力單元配置間隔模型［4］；有的在目標(biāo)掩護(hù)防空武器陣地配置模型研究中對(duì)最佳配置距離模型進(jìn)行了詳細(xì)論述［5］。通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以看出：一是研究人員在用灰色關(guān)聯(lián)分析法、模糊綜合評(píng)判法和層次分析法等方法判斷敵空襲主攻方向時(shí)，為了便于比較，通常給出各評(píng)判指標(biāo)的隸屬函數(shù)，并人為地對(duì)各評(píng)判指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一處理，從而使計(jì)算復(fù)雜，可信度難以提高；二是對(duì)高炮和導(dǎo)彈火力單元配置距離和配置間隔的定量研究較多，但是針對(duì)具有特定規(guī)模的防空兵（如防空?qǐng)F(tuán)、群）整體兵力配置的定量研究較少，往往只是對(duì)單一火力單元的配置進(jìn)行了研究；三是靜態(tài)仿真研究比較多，基于抗擊過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真建模研究較少；四是多種優(yōu)化算法應(yīng)用于火力配置的優(yōu)化，如遺傳算法、模擬退火算法等，但是在實(shí)際火力配置過(guò)程中有很多約束條件無(wú)法進(jìn)行量化而使得優(yōu)化算法找不到最優(yōu)解，故很多論文對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，考慮因素比較單一，結(jié)果往往與實(shí)際不符。以上，都是需要我們進(jìn)一步關(guān)注和研究解決的問(wèn)題。

2 相關(guān)模型構(gòu)建

2.1 敵空襲兵器可能完成任務(wù)線模型

敵空襲兵器可能完成任務(wù)線是指敵機(jī)要?dú)曳佬l(wèi)目標(biāo)所必須達(dá)到的一條界線。敵空襲兵器可能完成任務(wù)線主要分為敵機(jī)臨空轟炸可能投彈線、敵機(jī)發(fā)射精確制導(dǎo)武器可能完成任務(wù)線和敵巡航導(dǎo)彈可能完成任務(wù)線三類(lèi)［6］。

1）敵機(jī)臨空轟炸可能投彈線計(jì)算

敵機(jī)進(jìn)行臨空轟炸時(shí)，其可能完成任務(wù)線就是敵機(jī)可能投彈線［7］。確定敵機(jī)可能投彈線關(guān)鍵是計(jì)算出敵機(jī)投彈距離。敵機(jī)投彈距離，是敵投彈時(shí)，投彈點(diǎn)的水平投影到保衛(wèi)目標(biāo)中心的水平距離，其一般估算公式為

式中，Rr為敵機(jī)投彈距離；r0為保衛(wèi)目標(biāo)中心到邊界的距離；Rs為炸彈的殺傷半徑；r為炸彈的飛行距離，分為水平飛行距離和俯沖飛行距離。

2）敵機(jī)發(fā)射精確制導(dǎo)武器可能完成任務(wù)線計(jì)算

確定敵機(jī)發(fā)射精確制導(dǎo)武器可能完成任務(wù)線的主要依據(jù)是：敵之部署兵器及保障能力、運(yùn)載平臺(tái)及可攜帶的精確制導(dǎo)武器的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能、保衛(wèi)目標(biāo)周?chē)拿黠@地形和保衛(wèi)目標(biāo)的性質(zhì)、特點(diǎn)等。其具體方法應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況綜合分析確定。它的一般估算公式為

式中，Rw為敵載機(jī)可能完成任務(wù)線距保衛(wèi)目標(biāo)中心的水平距離；r0為保衛(wèi)目標(biāo)中心到邊界的距離；Rz為精確制導(dǎo)武器戰(zhàn)斗部有效殺傷半徑；A為精確制導(dǎo)武器被發(fā)射后飛行的水平距離。

3）敵巡航導(dǎo)彈可能完成任務(wù)線計(jì)算

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，巡航導(dǎo)彈并無(wú)完成任務(wù)線的概念，應(yīng)當(dāng)盡遠(yuǎn)實(shí)施攔截，但攔截的距離有限制，這個(gè)距離限制即可認(rèn)為是巡航導(dǎo)彈的可能完成任務(wù)線。它與巡航導(dǎo)彈戰(zhàn)技性能和被掩護(hù)對(duì)象的情況有關(guān)。一般的估算公式為

式中，r0為保衛(wèi)目標(biāo)中心到邊界的距離；Rss為巡航導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部有效殺傷半徑。

防空兵抗擊巡航導(dǎo)彈時(shí)，為攔截巡航導(dǎo)彈于保衛(wèi)目標(biāo)之外，防止巡航導(dǎo)彈爆炸后毀傷保衛(wèi)目標(biāo)，火力單元與保衛(wèi)目標(biāo)之間應(yīng)保持一定距離，如圖1所示。

圖1 抗擊巡航導(dǎo)彈可能完成任務(wù)線示意圖

式中，rJ為火力單元到保衛(wèi)目標(biāo)邊界的距離；r0為保衛(wèi)目標(biāo)中心到邊界的距離；djmax為防空武器可抗擊最大航路捷徑；D為攔截點(diǎn)距保衛(wèi)目標(biāo)邊界最優(yōu)距離。

生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)是我國(guó)“十二五規(guī)劃”中提出的八大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之一，受到全國(guó)各地的高度重視。福建省自貿(mào)區(qū)地處沿海，對(duì)臺(tái)產(chǎn)業(yè)開(kāi)放，易于吸引外資，為生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了良好條件，加之福建省委政府為了落實(shí)“十二五規(guī)劃”要求，頒布了許多支持生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)發(fā)展的政策，導(dǎo)致近年來(lái)福建自貿(mào)區(qū)生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)規(guī)模增長(zhǎng)較快，但生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)的監(jiān)管改革速度卻明顯跟不上，在一定程度上限制了福建自貿(mào)區(qū)生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。因此，創(chuàng)新生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)監(jiān)管模式，對(duì)提高生物醫(yī)藥產(chǎn)品質(zhì)量，營(yíng)造良好的生物醫(yī)藥市場(chǎng)氛圍，促進(jìn)福建自貿(mào)區(qū)的生物醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)發(fā)展有重要意義。

2.2 火力單元有效射擊殺傷半徑模型

用有效射擊殺傷半徑表征火力單元的有效射擊范圍，有效射擊殺傷半徑越大，有效射擊范圍就越大，意味著火力單元能在更大的空域內(nèi)擊毀空中目標(biāo)，并能提供更大的掩護(hù)面積。

1）高炮火力單元有效射擊殺傷半徑的確定

用某高度的水平面截高炮的有效射擊范圍，由于高炮的死界半徑較小，因而可將高炮火力單元的有效射擊范圍在地面的投影近似等效為一圓平面，稱(chēng)為高炮的有效射擊平面區(qū)域。圓平面的外沿圓半徑稱(chēng)為高炮的有效射擊半徑或有效射擊殺傷半徑，記作dy。有效射擊殺傷半徑的大小與最大有效射擊斜距離Dqmax和射擊高度H有關(guān)，在有效射擊范圍內(nèi)：

有效射擊殺傷半徑是表征高炮防空能力的重要戰(zhàn)術(shù)諸元，在計(jì)算高射炮兵火力單元掩護(hù)面積時(shí)，仿真建模賦值時(shí)可以結(jié)合現(xiàn)役裝備高炮技戰(zhàn)術(shù)性能賦予相關(guān)數(shù)值。

2）導(dǎo)彈火力單元有效射擊殺傷半徑的確定

地空導(dǎo)彈的殺傷空域不像高炮那樣可近似看作半球，受殺傷區(qū)高低界和遠(yuǎn)近界的影響，在固定高度上的截線通常比較復(fù)雜，不可能正好是以導(dǎo)彈投影位置為圓心的圓［8］。為確定地空導(dǎo)彈火力單元的有效射擊范圍，可以采用等效原則，把地空導(dǎo)彈火力單元的有效射擊范圍在地面的投影近似等效為一個(gè)圓環(huán)（如圖2中陰影部分所示），它所表示的也就是地空導(dǎo)彈火力單元的有效射擊范圍。因此，地空導(dǎo)彈火力單元的有效射擊殺傷半徑的大小與最大斜距Dmax和目標(biāo)高度H有關(guān)，可近似按式（5）計(jì)算確定，射擊死界半徑亦可由最小斜距Dmin和目標(biāo)高度確定。

圖2 地空導(dǎo)彈火力單元有效射擊殺傷半徑示意圖

2.3 火力單元有效攔截半徑、掩護(hù)角模型

1）攔截半徑的確定

敵空襲兵器為實(shí)施有效攻擊，在飛臨空襲兵器可能完成任務(wù)線前10s左右要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行搜捕和瞄準(zhǔn)，通常不會(huì)實(shí)施大的機(jī)動(dòng)［9］，因此該段是防空群實(shí)施射擊的有利時(shí)機(jī)。

2）掩護(hù)角的計(jì)算

火力單元對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的掩護(hù)范圍為一角域2αj，即掩護(hù)角，如圖3所示。掩護(hù)角是衡量防空?qǐng)F(tuán)對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)掩護(hù)能力的指標(biāo)之一。凡是從火力單元掩護(hù)范圍進(jìn)入的敵機(jī)，我們認(rèn)為火力單元可以對(duì)它實(shí)施有效射擊；反之，則認(rèn)為火力單元不能對(duì)其實(shí)施有效射擊［10］。

掩護(hù)角的大小與攔截半徑dL、火力單元有效射擊殺傷半徑dy、火力單元距保衛(wèi)目標(biāo)中心的配置距離dpz有關(guān)，而且隨著配置距離dpz的變化而變化。如圖3所示，根據(jù)余弦定理可得：

式中，2αj為火力單元掩護(hù)角；q為目標(biāo)航路角；dL為攔截半徑；dpz為火力單元到保衛(wèi)目標(biāo)的配置距離；dy為火力單元有效射擊殺傷半徑。

圖3 火力單元掩護(hù)角示意圖

3 基于ExtendSim的火力配置仿真實(shí)現(xiàn)

3.1 ExtendSim仿真環(huán)境

ExtendSim仿真軟件由美國(guó)Imagine That公司開(kāi)發(fā)的通用仿真平臺(tái)，采用C語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，功能強(qiáng)大，可以對(duì)離散事件系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，具有較高的靈活性［11］。

3.2 ExtendSim仿真模型構(gòu)建

運(yùn)用ExtendSim8.0仿真軟件對(duì)防空作戰(zhàn)過(guò)程建立動(dòng)態(tài)仿真模型。其基本想法：首先對(duì)仿真時(shí)間及循環(huán)次數(shù)進(jìn)行設(shè)定和明確；其次，利用Item和Value模塊，基于仿真流程圖創(chuàng)建空襲目標(biāo)流實(shí)體，并對(duì)實(shí)體設(shè)定作戰(zhàn)屬性和標(biāo)定相關(guān)作戰(zhàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)；再次，依據(jù)作戰(zhàn)仿真模型，進(jìn)行相關(guān)判斷和計(jì)算，重點(diǎn)是計(jì)算火力單元?dú)霃健r截半徑、掩護(hù)角等，統(tǒng)計(jì)出擊毀和突防的目標(biāo)數(shù)，并計(jì)算抗擊率，完成一次仿真運(yùn)行和統(tǒng)計(jì)；最后，利用Mean&Variance模塊進(jìn)行整體統(tǒng)計(jì)，得出最終仿真平均數(shù)據(jù)。

所構(gòu)建的ExtendSim仿真模型，主要可以實(shí)現(xiàn)以下幾個(gè)方面功能。

一是構(gòu)建空襲目標(biāo)流。構(gòu)建空襲目標(biāo)流是仿真運(yùn)行的前提基礎(chǔ)。為貼合作戰(zhàn)實(shí)際，這里把空襲目標(biāo)流設(shè)定成距離軸上的泊松流。其中，空襲目標(biāo)的種類(lèi)、屬性和作戰(zhàn)性能通過(guò)set模塊賦予相關(guān)數(shù)據(jù)；空襲目標(biāo)實(shí)體數(shù)量通過(guò)information模塊統(tǒng)計(jì)生成。

二是模擬單個(gè)火力單元作戰(zhàn)過(guò)程。具體包括地空導(dǎo)彈火力單元和高炮火力單元。這一過(guò)程主要按照作戰(zhàn)抗擊活動(dòng)順序進(jìn)行，主要包括火控雷達(dá)鎖定捕抓、空襲目標(biāo)威脅排序、射擊可行性判定、毀傷情況判定、毀傷概率計(jì)算和仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)匯總。基于這些作戰(zhàn)過(guò)程構(gòu)建的仿真子模塊是整個(gè)Ex?tendSim仿真的核心，具體可見(jiàn)圖4所示。

三是計(jì)算作戰(zhàn)效能統(tǒng)計(jì)模塊。在防空作戰(zhàn)對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的抗擊效能評(píng)估數(shù)據(jù)采集區(qū)中，相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要是通過(guò)Equation模塊和Mean&Variance模塊實(shí)現(xiàn)，整個(gè)防空作戰(zhàn)過(guò)程ExtendSim仿真設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4 防空作戰(zhàn)抗擊來(lái)襲目標(biāo)ExtendSim仿真設(shè)計(jì)

3.3 各種情況下火力配置仿真實(shí)現(xiàn)

ExtendSim仿真平臺(tái)屬于模塊化設(shè)計(jì)，“自帶模塊”和“子模塊”都可以依據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整組合，非常適合于對(duì)各種配置情況下進(jìn)行仿真模擬。圖4所示的是“未組網(wǎng)”情況下的扇形配置情況，通過(guò)對(duì)“自帶模塊”和“子模塊”的調(diào)整，可以對(duì)組網(wǎng)和未組網(wǎng)兩種情況下的線形配置、扇形配置和“一字形”配置（圖5所示）進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn)。

圖5 火力單元配置情況簡(jiǎn)圖

各火力單元配置情況的仿真都是在圖4的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整實(shí)現(xiàn)，為保證各配置情況的仿真在同一環(huán)境下運(yùn)行，注意保持ExtendSim模型基本數(shù)據(jù)參數(shù)的一致性。為分析抗擊概率與空襲目標(biāo)速度的制約關(guān)系，可以直接在相關(guān)模塊中調(diào)整空襲目標(biāo)速度數(shù)值，最終進(jìn)行曲線擬合。根據(jù)當(dāng)前防空作戰(zhàn)實(shí)際，空襲目標(biāo)速度選取為400m/s～2000m/s。

4 數(shù)據(jù)分析

通過(guò)對(duì)圖4所示模型進(jìn)行多次ExtendSim仿真運(yùn)行取平為使仿真結(jié)果更準(zhǔn)確和具代表性，取每次仿真運(yùn)行的期望平均值，置信水平取95%。所得結(jié)果如圖6、7、8所示。

圖6 扇形火力配置抗擊概率

圖7 線形火力配置抗擊概率

圖8 “一字形”火力配置抗擊概率

扇形配置、線形配置、“一字形”配置抗擊概率為0.65779、0.77854、0.42332。扇形配置和線形配置抗擊概率比較理想，這充分說(shuō)明為保證足夠時(shí)間對(duì)空襲目標(biāo)進(jìn)行抗擊，火力配置需要保證足夠作戰(zhàn)縱深。火力單元盡可能配置在敵來(lái)襲航線上，以增大攔阻射擊的火網(wǎng)密度，提高抗擊概率。扇形配置時(shí)，要地防空部隊(duì)要在敵主要來(lái)襲方向上配置戰(zhàn)斗力較強(qiáng)、數(shù)量較多的兵力，次要方向配置較少的兵力，形成有重點(diǎn)的扇形配置。線形配置時(shí)，從仿真數(shù)據(jù)分析可知，線形配置抗擊概率是最高的，是最適宜用來(lái)抗擊高速目標(biāo)的侵襲。當(dāng)來(lái)襲目標(biāo)進(jìn)襲航線或大概方向可知時(shí)，指揮員在指揮部隊(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)時(shí)就要沿著來(lái)襲方向展開(kāi)線形配置。

火力單元抗擊概率影響因素占比（圖9所示），是由ExtendSim的繪圖模塊生成。分析該圖，可以看到彈丸毀傷效能影響因素占比43.5%，火力單元有效射程影響因素占比22.4%。數(shù)據(jù)說(shuō)明，為有效抗擊空襲目標(biāo)，要進(jìn)一步提高火力單元彈丸毀傷效能，加大火力單元有效射程。比如對(duì)于高炮火力單元來(lái)講，通過(guò)對(duì)ExtendSim仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比研究，可以知道增加高炮火力單元有效射程可以加大射擊時(shí)間和提高發(fā)射彈丸數(shù)量，反之也是成立的。這是高炮火力單元的核心制約因素。速射中口徑高炮，相比小口徑高炮相比，具有射程遠(yuǎn)、掩護(hù)范圍廣、彈丸威力大、多重毀傷等特點(diǎn)，即能與近程防空導(dǎo)彈殺傷區(qū)構(gòu)成銜接和重疊，又能有效彌補(bǔ)30mm以下口徑高炮與近程導(dǎo)彈火力殺傷區(qū)銜接盲區(qū)。在掌握來(lái)襲特點(diǎn)和規(guī)律情況下，使用高炮、高射機(jī)槍和地空導(dǎo)彈等多種防空武器，沿來(lái)襲目標(biāo)飛行航路由遠(yuǎn)及近層層攔截阻擊。在攔截過(guò)程中，可前伸、縱深梯次部署防空兵力、兵器，以高炮、高射機(jī)槍、單兵（近程）防空導(dǎo)彈為主體，進(jìn)行靈活阻擊。要考慮到主要來(lái)襲方向，如果能對(duì)敵主攻方向做出比較確定的判斷，彈炮混合火力配置就勢(shì)必做出相應(yīng)變化。

圖9 火力單元抗擊概率影響因素占比

圖10顯示的是抗擊概率變化趨勢(shì)，是通過(guò)Matlab軟件對(duì)ExtendSim仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合生成，重點(diǎn)探究在“組網(wǎng)”和“未組網(wǎng)”兩種情況下空襲目標(biāo)速度對(duì)抗擊概率的影響。分析可知：一是“組網(wǎng)”抗擊概率總體比“未組網(wǎng)”抗擊概率高很多。二是當(dāng)空襲目標(biāo)速度較低時(shí)（比如400m/s～700m/s），兩條線下降幅度差不多；當(dāng)來(lái)襲目標(biāo)速度進(jìn)一步增大時(shí)，“未組網(wǎng)”抗擊概率下降幅度更明顯。特別是達(dá)到2000m/s，各火力單元在“未組網(wǎng)”情況下抗擊概率僅達(dá)到0.3017，而“組網(wǎng)”情況下可以達(dá)到0.6055，而且隨著速度的進(jìn)一步加大，兩條線差值幅度進(jìn)一步增大。這也充分說(shuō)明，組網(wǎng)可以融合各雷達(dá)作戰(zhàn)效能，增大雷達(dá)配置縱深，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)近方空情的信息共享，進(jìn)而增大雷達(dá)的探測(cè)范圍［12］。

圖10 抗擊概率變化趨勢(shì)

5 結(jié)語(yǔ)

綜合以上分析，可以得出以下結(jié)論。

結(jié)論一：要地防空作戰(zhàn)可以采取“扇形配置”和“線形配置”兩種方式。兩種配置方式作戰(zhàn)效能最高，具體運(yùn)用時(shí)就要緊密聯(lián)系空襲作戰(zhàn)形勢(shì)具體問(wèn)題具體分析，但不管是哪種配置，都必須基于“組網(wǎng)抗擊”才能更好發(fā)揮出應(yīng)有的作戰(zhàn)效能。

結(jié)論二：可以采取高炮火力單元滯后配置。在陣地的配置模式上，可采取高炮滯后配置，既有利于高炮在近距離發(fā)揮火力猛、抗擊概率較高的優(yōu)勢(shì)，又可以發(fā)揮地空導(dǎo)彈殺傷區(qū)中遠(yuǎn)界殺傷概率較高特點(diǎn)。

結(jié)論三：采取速射中口徑高炮與彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)混合配置。速射中口徑高炮與彈炮結(jié)合武器系統(tǒng)混合配置，能在被掩護(hù)目標(biāo)上空構(gòu)成多層重疊的火網(wǎng)，以便在抗擊來(lái)自不同方向不同高度的來(lái)襲目標(biāo)時(shí)實(shí)施相互火力支援，彌補(bǔ)防空火力盲區(qū)，提高要地防空整體作戰(zhàn)效能。