混凝土強度分布對溫升荷載下寬窄接縫損傷模式的影響

張雯皓,劉學毅,郭 恒,肖杰靈,劉笑凱,董佳佳

(1.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031； 2.西南交通大學土木工程學院,成都 610031；3.中北大學理學院,太原 030051； 4.中國鐵路上海局集團有限公司徐州鐵路樞紐工程建設指揮部,徐州 221000)

CRTSⅡ型板式無砟軌道是我國廣泛采用的5種無砟軌道結構之一[1-2]。其結構如圖1所示，從上到下分別為鋼軌、扣件系統、軌道板、砂漿層和混凝土支承層，板中預留有6根螺紋鋼筋[2]。通過張拉鎖件連接相鄰板預留的螺紋鋼筋以及澆筑寬窄接縫實現軌道結構的縱向連續(圖2)。寬窄接縫由先澆筑的窄接縫與后澆筑的寬接縫組成，其中寬接縫寬21 cm，窄接縫寬5 cm。幾何外形復雜，施工質量難以保證，這導致了寬窄接縫整體與軌道板、寬接縫與窄接縫存在混凝土質量差異的情況。此外，混凝土的強度并不是定值且近似呈正態分布，會出現實際強度值大于或小于設計值的情況[3]。潘龍江等采用基于彈性波CT法對哈大線上的底座板混凝土(設計強度為C40)進行了質量檢測，結果表明，有粉化的底座板的混凝土抗壓強度明顯低于外觀質量好的底座板，抗壓強度在22.826～52.576 MPa間分布[4]。調研表明寬窄接縫處也存在不同程度的粉化問題，進一步說明了寬窄接縫存在混凝土強度分布不一的現象。

圖1 CRTSⅡ型板結構示意

圖2 寬窄接縫的澆筑

運營中，CRTSⅡ型板式無砟軌道出現了多種病害，如CA砂漿與軌道板間的離縫與脫空[1]、軌道板上拱[2，5-6]、寬窄接縫處病害[1，7-9]等。現場調研表明：高溫天氣下寬窄接縫兩側普遍出現了破壞，表現為窄接縫部位破損(圖3(a))、寬接縫與窄接縫交界處的斷裂(圖3(b))以及寬接縫的破損(圖3(c))。寬窄接縫損傷會影響軌道的垂向穩定性[2，5，10-11]、加劇軌道層間損傷[1，12]和加速軌道結構的破壞[13]。故有必要研究其損傷機理，并采取有針對性的維修措施。胡佳[8]與董佳佳[7]研究了溫度作用下寬窄接縫的損傷與受力。LIU Xiaokai等詳細闡述了溫升作用下寬窄接縫的損傷行為[14]及界面強度對寬窄接縫損傷的影響[15]。這些研究表明：寬窄接縫損傷與高溫、接縫材料強度低及寬窄接縫異形有關。李威等基于平面模型研究了列車荷載對寬窄接縫損傷的影響[16]，認為列車荷載對寬窄接縫損傷有一定的加劇作用。上述研究主要針對窄接縫的受壓損傷與寬窄接縫交界處的斷裂兩種類型，少有關注溫升作用下寬接縫的損傷機理以及混凝土強度分布與寬窄接縫的3種損傷模式的關系。綜上，為避免寬窄接縫損壞，明確寬窄接縫的典型損傷模式與強度分布的關系、強度要求以完善其損傷機理，對Ⅱ型板式無砟軌道的維護有指導意義。

圖3 寬窄接縫典型破壞模式

1 混凝土塑性損傷理論

為研究混凝土強度的影響，計算中引入混凝土的塑性損傷本構模型。塑性損傷本構模型用損傷因子d很好地描述軌道結構中混凝土開裂后的損傷狀態[17-19]。d=1意味著材料完全失效，d=0表明材料無損。

(1)

式中，S為材料的有效面積；S*為產生破壞的面積，模型假定其總應變由彈性(εel)和塑性應變(εpl)兩部分組成，可表述為

ε=εel+εpl

(2)

材料受拉開裂或受壓破碎將導致材料的剛度下降，應力應變關系可表述為

σ=(1-d)(ε-εpl)E0

(3)

寬窄接縫處混凝土的本構關系參考GB50010—2002《混凝土結構設計規范》。損傷因子由式(4)得到[20]

(4)

式中，β為塑性應變(εpl)與非彈性應變(εin)的比例系數，受壓時取0.4，受拉時取0.7。計算中需要確定損傷因子與非彈性應變關系曲線[20]。結合混凝土的本構關系與式(4)，可以計算得到非彈性應變與損傷因子間的關系，如圖4所示。

圖4 各強度下混凝土損傷因子與非彈性應變的關系

屈服準則采用Lubliner屈服準則[17]，用有效應力表達的屈服函數為

(5)

2 混凝土塑性損傷理論

2.1 計算模型

基于CRTSⅡ型板式無砟軌道的結構特點，建立了包含兩塊軌道板、一個寬窄接縫的有限元模型，如圖5所示。主要研究寬窄接縫的損傷行為，不考慮下部基礎(如橋梁、路基等)、鋼筋的作用。由于縱連鋼筋的張拉效果不一定能保證給窄接縫施加一定的預壓力，從而與縱連設計理念存在較大差異，故本次研究中不考慮縱連鋼筋的影響[2，22]。鋼軌型號為CHN60，采用歐拉梁單元模擬；扣件間距取0.65 m，簡化為剛度為4.0×107N/m的豎向線性彈簧單元；軌道板、寬窄接縫、CA砂漿層和支承層均采用實體單元，寬窄接縫參考實際幾何形狀建模(圖5)[15]。寬窄接縫與軌道板間界面和軌道板與砂漿層間界面均采用內聚力單元模擬，砂漿層與支撐層間界面采用綁定接觸。因為本文主要關注寬窄接縫的損傷，僅在寬窄接縫處定義塑性損傷本構模型。考慮到計算成本，鋼軌、軌道板、支撐層及CA砂漿層均采用線彈性本構模型。模型兩端以及支撐層下表面均采用固定約束并在軌道板上施加溫度荷載以模擬溫度作用下軌道結構受力。

圖5 軌道結構有限元模型

2.2 計算參數

力學參數取值關系到仿真的正確性。混凝土質量檢測中常根據動彈性模量換算得到靜彈性模量并換算成立方體抗壓強度來評價[4]。故本次研究中采用了立方體抗壓強度標準值為35 MPa(C35)、45 MPa(C45)和55 MPa(C55)三個等級的混凝土來研究混凝土強度分布對寬窄接縫損傷的影響。主要計算參數參考文獻[1，7，14]確定，見表1。

表1 主要計算參數

不同界面的內聚力單元的參數通過界面模型試驗可以獲得[15]。軌道板和寬窄接縫、軌道板和CA砂漿層兩種界面的參數如表2所示。

表2 界面參數

2.3 工況設置

研究表明，在夏季無砟軌道內部的最高溫度約為50 ℃[21]。用結構整體溫升幅度(實際溫度減去理論零應力溫度或鎖板溫度)來體現軌道板內部的溫度作用，該溫度應小于50 ℃，故計算時取40 ℃作為結構的最大整體溫度。設計了3種工況，以研究縱向、垂向上混凝土強度不一致對寬窄接縫損傷行為的影響。工況1用于分析寬接縫與窄接縫混凝土強度一致但與軌道板混凝土強度不一致的情況；工況2、工況3用于分析寬接縫與窄接縫混凝土強度不一致的情況，其中，工況2用于分析窄接縫混凝土強度對接縫整體損傷的影響，工況3用于分析寬接縫混凝土強度對接縫整體損傷的影響。各工況匯總于表3。

表3 工況設置

3 結果與分析

3.1 寬接縫與窄接縫強度一致

考慮寬接縫與窄接縫的混凝土強度均相同，分別為C35、C45和C55(工況1)。在整體升溫40 ℃時，不同混凝土強度下寬窄接縫的受壓損傷和受拉損傷的云圖分別如圖6所示。

隨著混凝土強度的提高，寬接縫與窄接縫的受壓損傷與受拉損傷的損傷面積逐漸減小、損傷程度降低，寬接縫與窄接縫交界處受拉損傷沒有明顯變化。當寬窄接縫與軌道板等強時寬窄接縫不會出現受壓損傷。在寬接縫與窄接縫均為C35或C45混凝土時窄接縫會出現嚴重受壓損傷，最大受壓損傷因子均大于0.8(點A)，與現場破壞情況類似(圖3(a))。這表明窄接縫破損屬于受壓損傷。各強度下，寬接縫損傷較小，最大受壓損傷因子小于0.4(圖6(a)中點B)、最大受拉損傷因子小于0.25(圖6(d)中點D)；而寬接縫與窄接縫交界處都會出現較大受拉損傷(圖6(d)-(e))，溫度為40 ℃時損傷因子均大于0.99(點C)，與圖3(b)所示現場損傷類似。

圖6 不同強度下寬窄接縫的損傷云圖(工況1)

基于寬接縫與窄接縫均為C35混凝土時的損傷云圖，選取了窄接縫上最大受壓損傷點A、寬接縫上最大受壓損傷點B、寬接縫與窄接縫交界處最大受拉損傷點C和寬接縫上最大受拉損點D作為相應部位上相應損傷的特征點。在溫升40 ℃時各工況下損傷云圖(圖6、圖8和圖10)中，A、B、C和D等四點的損傷因子值與相應部位上相應損傷的最大損傷區域的損傷因子值范圍的偏差不超過0.05，且各強度下四點的損傷因子值與相應部位損傷程度變化趨勢一致能夠反映相應部位的最大損傷，故本次研究中分別采用A點損傷因子來反映窄接縫受壓損傷隨溫度變化情況，C點損傷因子來反映寬接縫與窄接縫的交界處受拉損傷隨溫度變化情況，B、D兩點損傷因子來研究寬接縫的損傷隨溫度變化情況。

B、D點損傷因子在混凝土強度達到C45時便減小到0.2左右，A、C兩點的損傷因子隨溫度變化規律如圖7所示。寬窄接縫整體混凝土強度的提高可減緩窄接縫受壓損傷，但對寬接縫與窄接縫交界處的受拉損傷沒有影響。寬窄接縫為C35和C45混凝土時，A點受壓損傷因子均在溫升5 ℃時從0逐漸增到0.84和0.78。寬窄接縫為C55混凝土時，A點受壓損傷因子從28 ℃的0逐漸增長到40 ℃時的0.2。表明窄接縫處的受壓損傷是由于混凝土強度低導致的漸變損傷。各強度下，寬接縫與窄接縫交界處C點的受拉損傷因子隨溫度變化的規律幾乎沒有改變，受拉損傷因子均在溫度為5 ℃時突然增大到0.9以上，表明該受拉損傷屬于脆性斷裂且最容易出現，這與現場發現大量寬窄接縫在交界處斷裂的現象符合。

圖7 損傷因子隨溫度變化曲線

3.2 窄接縫強度的影響

考慮寬接縫為C35混凝土，窄接縫分別為C35、C45和C55混凝土(工況2)且整體升溫40 ℃時，寬窄接縫的受壓損傷和受拉損傷的云圖如圖8所示。隨著窄接縫強度的提高，窄接縫的受壓損傷區域上移并減小，損傷程度也有所降低(圖8(a)-圖8(c))；窄接縫上受拉損傷隨窄接縫強度的變化呈現相同的趨勢(圖8(d)-圖8(e))。隨窄接縫強度的提高，寬接縫的受壓損傷面積擴大，損傷程度增加(圖8(a)-圖8(c))；其受拉損傷隨窄接縫強度增強亦呈相同的變化趨勢(圖8(d)-圖8(e))。當窄接縫為C55混凝土時，窄接縫上幾乎沒有損傷(圖8(c)、(f))，最大受壓損傷因子小于0.4，最大受拉損傷因子小于0.2；此時寬接縫的受壓與受拉損傷均集中于寬接縫中部以及下部靠近窄接縫的區域，與圖3(c)所示窄接縫完好但寬接縫損傷嚴重的破壞情況類似。這表明窄接縫強度越高于寬接縫的強度，越有可能出現窄接縫完好而寬接縫破壞的情況且寬接縫破損為拉壓復合損傷。溫升40 ℃時各強度下寬接縫與窄接縫交界處的受拉損傷都較大，損傷因子均大于0.9。

圖8 不同窄接縫強度下寬窄接縫的損傷云圖(工況2)

圖9所示為各強度下A、B、C、D四點的損傷因子隨溫度變化曲線。窄接縫強度的提高有利于減緩窄接縫的損傷發展，提高了寬接縫與窄接縫交界處的受拉損傷出現所需的溫度，但會加劇寬接縫的損傷發展。窄接縫為C35、C45和C55混凝土的情況下，A點受壓損傷因子分別在5 ℃、30 ℃和34 ℃時從0逐漸升高到40 ℃的0.84、0.74和0.3；C點受拉損傷因子分別在5 ℃、6 ℃和18 ℃時由0突然增加到0.9以上。表明窄接縫強度提高有利于減緩其損傷發展并提高寬接縫與窄接縫交界處斷裂所需溫度。各強度下，B點受壓損傷因子分別從28 ℃、27 ℃和20 ℃由0逐漸增加到40 ℃的0.36、0.65和0.82；D點分別從31 ℃、31 ℃和24 ℃時由0增加到40 ℃時的0.11、0.66和25 ℃時的0.9。這表明，窄接縫為C55混凝土且寬接縫為C35混凝土時，高溫作用下寬接縫先出現突然的受拉斷裂(損傷因子大于0.9)再出現明顯的受壓損傷(損傷因子大于0.8)。綜上，計算結果與現場反映的損傷模式一致，這說明了計算模型的合理性。

圖9 損傷因子隨溫度變化曲線

3.3 寬接縫強度的影響

考慮窄接縫為C35混凝土，寬接縫分別為C35、C45和C55混凝土時(工況3)，在整體升溫40 ℃的條件下，寬窄接縫的受壓損傷和受拉損傷的云圖如圖10所示。隨著寬接縫強度的提高，寬接縫不會出現受拉損傷與受壓損傷；窄接縫的損傷面積與損傷程度變化小。寬接縫為C45、C55混凝土且溫升為40 ℃時，寬接縫沒有受拉損傷與受壓損傷，窄接縫的受壓與受拉損傷面積略增大且最大損傷因子均大于0.9；寬接縫與窄接縫交界處的受拉損傷沒有變化。

圖10 不同寬接縫強度下寬窄接縫的損傷云圖(工況3)

圖11 損傷因子隨溫度的變化規律

A、C點的損傷因子隨溫度變化規律如圖11所示。寬接縫強度的提升，不能減緩窄接縫及寬接縫與窄接縫交界處的損傷發展。各強度下，窄接縫上A點損傷因子隨溫度變化規律基本一致，分別在5 ℃、6 ℃和7 ℃時由0逐漸發展到40 ℃的0.83；寬接縫與窄接縫交界處C點的受拉損傷因子分別在5 ℃、6 ℃和7 ℃時由0突變到0.9。

4 結論

(1)寬接縫與窄接縫混凝土強度分布不同，接縫的損傷模式也不同。窄接縫表現為漸變的受壓損傷、寬接縫與窄接縫交界處表現為突變的受拉損傷，寬接縫表現為拉壓復合損傷。

(2)寬接縫與窄接縫強度均較低時，寬接縫損傷小、窄接縫會出現嚴重的受壓損傷；接縫強度越高，接縫整體損傷越小，但對寬接縫與窄接縫交界處的受拉損傷沒有影響。

(3)提高窄接縫強度有助于減小窄接縫的受壓與受拉損傷，減緩寬接縫與窄接縫交界處的受拉損傷，但會增加寬接縫破壞的可能性。

(4)提高寬接縫強度可明顯減小寬接縫的損傷，對窄接縫的受壓損傷影響小，對寬接縫與窄接縫交界處的受拉損傷無影響。