水肥一體化灌溉裝置蠕動泵結構優化

劉俊萍，李吉鵬，史永杰，朱興業

（江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心，鎮江212013）

0 引 言

我國水資源嚴重短缺[1?3]，并且農業化肥使用量居世界之最，占世界總量的1/3。然而，中國化肥利用率僅30%左右，比發達國家低20%[4，5]。為緩解我國水資源短缺和化肥利用率低的問題，發展高精度水肥一體化灌溉裝備是有效途徑之一。現有水肥一體化灌溉裝備主要有：壓差施肥罐、文丘里施肥器、自壓施肥、智能施肥機等[6?10]，文丘里施肥器和智能施肥機有較好的精度，主要應用在溫室的等小面積灌溉，壓差施肥罐和自壓施肥設備主要應用在大田噴滴灌，但施肥精度有待進一步提高。

蠕動泵作為容積式泵種，應用在農業領域可較好的提高泵送流體精度。在國外研究中，Amornthammarong N[11]等人提出一種采用四通道道蠕動泵，優化了測定土壤和沉積物提取物中的磷的方法。Garcés?Ruiz Mónica[12]等人開發了一種非破壞性耕作系統，利用蠕動泵精確泵送營養液，研究植物的動態菌根和非菌根玉米幼苗對磷的吸收。國內研究中，李君等[13]設計了一種采用蠕動泵和靜態混合器進行農藥精量控制的實時混藥系統，提高了混藥的穩定性。候加林等[14]設計了一種利用多種功能水進行溫室灌溉的裝置，利用蠕動泵的高精度特性制取定量微酸性電解水，加快化肥溶解。黃語燕等[15]設計了一種水肥一體化施肥系統，通過蠕動泵吸取肥料母液，使肥液按設定比例與水混合成設置的濃度來實現水肥一體化自動施肥。許銘鋆[16]在智能灌溉系統的設計中，采用蠕動泵作為智能節水灌溉系統的灌溉裝置。上述關于蠕動泵在農業領域的研究主要在小面積精準灌溉施肥中，對于大田作物精準灌溉施肥研究較少，因此對蠕動泵在大田作物精準灌溉施肥進行研究，是緩解水資源短缺，提高化肥利用率的有效途徑之一。

因此，本文設計了一套適用于大田噴灌基于大流量蠕動泵的可配肥注肥的水肥一體化裝備，針對蠕動泵因局部回流現象影響水肥配比精度的問題，對大流量蠕動泵泵頭關鍵部位進行優化，研究輥子數對蠕動泵性能的影響，為水肥一體化裝備優化設計提供技術參考。

1 材料與方法

1.1 水肥一體化裝置

本文設計了一種水肥一體化裝置，如圖1所示。

圖1 水肥一體化裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of water and fertilizer integration device

裝置主要包括配肥混肥系統和注肥系統兩個部分。其工作原理為：蠕動泵正轉完成定比例配肥的輸送的過程，反轉完成向管路注肥的過程，期間泵正反轉由控制柜控制。

配肥混肥過程為分別開通電磁閥A、B、C，通過控制蠕動泵正轉將肥液桶A、B、C 中肥液定量泵送至混肥桶（通過控制電磁閥開通時間確定泵送肥液量），攪拌器將三種混合的肥液攪拌均勻，完成不同肥液的定比例混肥。注肥過程控制蠕動泵反轉，將混肥桶配比完成的混合肥液注入外接管路，其中調節轉速控制注肥流量。

1.2 試驗設置

（1）結構優化方案。研究不同結構工況下，對蠕動泵流量大小、最大壓力和泵管溫度的影響，分析不同結構下，對蠕動泵回流程度的影響，為水肥一體化裝置中進一步提高流量精度提供技術參考。

試驗采用雙輥子、三輥子和四輥子泵頭結構，探究輥子數對蠕動泵性能的影響。輥子數結構如圖2所示。試驗所用蠕動泵泵管內徑12 mm，泵殼圓周節圓直徑為144 mm。

圖2 不同輥子數結構Fig.2 Different roller number structure

（2）測量方法。試驗系統實物圖如圖3所示。

圖3 試驗系統實物圖Fig.3 physical diagram of the test system

流量采用定體積計時法測量試驗，介質為常溫清水，記錄蠕動泵從量筒1（精度0.05 L）將5 L水泵送至量筒2所用時間，變壓器（精度0.1 V）以2 V為間隔調節轉速，期間用轉速儀測量（VC6234P型，精確度0.05%+1）測量轉速。根據試驗數據用一元線性回歸方程[17]分析得出轉速?流量關系。

測量壓力時，以蠕動泵最大電壓36 V 的工況下工作，進出口軟管插入水中，關閉閥門，記錄壓力表（YTN?60 型，精確度±1.6%）壓力波動時最大值和最小值，同時測量蠕動泵轉速。根據轉速和不同輥子數繪制出壓力脈沖對比圖進行分析。

測量泵管溫度時，以蠕動泵最大電壓36 V 的工況下工作，以5 min為間隔時間，采用測溫儀（型號德力西DECTMM520 C，精度±2℃）測量泵管溫度直至溫度穩定。上述測量每組數據測量3次，取平均值。

1.3 性能參數模型建立

（1）流量模型。蠕動泵流量是評價該泵性能的重要參數。本文優化了王道臣等人[18]的流量理論計算公式，考慮了輥子對泵管擠壓所占用體積對流量的影響，理論計算公式如下。

蠕動泵輸入端轉動一圈時輸出的排量，即：

（△=2.666 7×10?3L，由UG建模體測量所得）

則蠕動泵的流量為：

式中：D為泵殼圓周節圓直徑，dm；d為泵管內徑，dm；q為蠕動泵的排量，L；z為蠕動泵輥子數，個；△為一個輥子擠壓泵管所占體積，L；Q為蠕動泵的流量，L/min；r為蠕動泵轉速，r/min。

實際流量計算公式：

式中：Q實為泵實際流量，L/min；V為體積，L；t0為蠕動泵將量筒1液體泵送至量筒2所用時間，min。

蠕動泵回流程度：

（2）壓力?脈沖模型。蠕動泵傳輸流體產生周期性的蠕動流，泵頭輥子擠壓泵管形成擾動，形成周期性往復運動，從而在空間上形成液體輸送的周期脈沖。李寧等[17]用天平測量法和流量計測量方法對蠕動泵泵管流量脈沖進行了測試，均得出單峰值谷值的周期性波動的圖形，泵管內壓力均呈現單峰值谷值的周期性波動。故本文對泵管內壓力脈沖建立簡化的正弦波模型，視圖化最大壓力試驗結果，如圖4所示。

圖4 泵管內壓力正弦波模型Fig.4 Pressure sine wave model in the pump tube

平均壓力：

壓力波動幅值：

壓力波動單位周期：

壓力數學表達式：

式中：m為試驗測得泵管內最小壓力，MPa；M為試驗測得泵管內最大壓力，MPa；a為泵管內平均壓力，MPa；b為波動幅值，MPa；T為單位周期，s；p為壓力，MPa；z為輥子數，個；t為蠕動泵運轉時間，s。

由公式（5）～（8）得：

由式（9）得，在簡化的模型下，泵管壓力波動周期與泵殼中輥子數、轉速相關。

2 結果與分析

2.1 蠕動泵輥子數對流量的影響

根據上述試驗方法，得出不同輥子數蠕動泵實際流量與轉速關系如圖5所示。由圖5可知，3種結構蠕動泵流量均隨轉速增加而呈現線性增長的趨勢，并且最大值分別為12.33 L/min、14.75 L/min和16.07 L/min。

通過上述數據，采用一元線性回歸方程分析，得：

雙輥子蠕動泵實際流量公式，

三輥子蠕動泵實際流量公式，

四輥子蠕動泵實際流量公式，

圖5 不同輥子數蠕動泵實際流量與轉速關系Fig.5 Relationship between actual flow rate and speed of peristaltic pump with the same number of rollers

式中：Q二為雙輥子蠕動泵實際流量，L/min；Q三為三輥子蠕動泵實際流量，L/min；Q四為四輥子蠕動泵實際流量，L/min；r為轉速，r/min

查F分布表α 數值，得出回歸方程公式（10）～（12）均在α=0.01水平上顯著，可信賴程度99%，為高度顯著。

上述試驗結果顯示，蠕動泵流量與轉速呈正比關系，是因為蠕動泵具有一般容積泵的特性，單股定體積的輸送流體，隨著轉速的增加，流量隨之增大。四棍子結構蠕動泵相比于雙輥子結構，流量增大了28%，相比于三輥子結構，流量增大了7%。其原因是四棍子結構蠕動泵相比于其他兩種結構，流體在輸送過程中形成的水力損失最小，故流量最大。適度增加輥子數，在泵送流體的過程中，減小水力損失，增大流量。

根據試驗數據，不同輥子數蠕動泵試驗流量與理論計算流量比值的關系如圖6所示，雙棍子、三輥子和四輥子結構蠕動泵實際流量與理論計算流量比值分別在54.45%、67.65%和76.41%左右波動。

圖6 不同輥子數蠕動泵試驗流量與理論計算流量比值的關系Fig.6 Relationship between experimental flow rate and theoretical calculation flow ratio of peristaltic pump with different roller numbers

造成不同結構蠕動泵實際流量與理論計算流量比值不同，是因為不同結構的蠕動泵泵送流體所形成的回流程度不同導致，根據上述試驗結果所示，四棍子結構蠕動泵回流程度為23%，四棍子結構蠕動泵回流程度為32%，四棍子結構蠕動泵回流程度為46%，其中回流是輥子結束擠壓泵管時，泵管彈性形變形成微小局部真空導致，輥子數增加，減緩了泵送流體過程中的回流程度，可增大蠕動泵實際流量與理論計算流量比值。并且轉速在0～150 r/min范圍時，3種不同結構蠕動泵流量均出現不穩定的情況，分析其原因是由于轉速較慢，輥子交替擠壓泵管頻率較低，回流程度最大，對蠕動泵流量的影響最大，造成實際流量與理論計算流量比值波動較大。

2.2 蠕動泵輥子數對壓力脈沖的影響

根據上述試驗方法，由簡化模型公式（9），繪制出各輥子數蠕動泵壓力函數對比圖，如圖7所示。

圖7 各輥子數蠕動泵壓力函數對比圖Fig.7 Comparison of pressure function of peristaltic pump with different roller numbers

由圖7可知，雙輥子、三輥子和四棍子結構蠕動泵壓力分別在0.135 MPa、0.210 MPa 和0.240 MPa 上下波動，其中四棍子結構蠕動泵壓力脈沖振幅最小，周期最短。相比于雙輥子和三輥子蠕動泵壓力，四輥子蠕動泵最大平均壓力分別提高了0.105 MPa 和0.030 MPa，以及對試驗現象的觀察，四輥子蠕動泵脈沖震動程度小于其他兩種結構。蠕動泵的壓力波動，是由于輥子擠壓泵管中流體至泵管出口時形成壓力峰值，輥子交替擠壓時流體在泵管回流形成壓力谷值，故存在脈沖現象。四輥子蠕動泵中單股流體擠壓至泵管出口周期減短，壓力峰值、壓力谷值均有所提高，并且壓力差降低，最終壓力平均值提高，脈沖振幅降低。

2.3 蠕動泵輥子數對泵管溫度的影響

根據上述試驗方法，得出不同結構蠕動泵泵管溫度隨工作時長的變化規律，呈現對數函數型增長的趨勢，不同結構蠕動泵泵管溫度對比如圖8所示。

泵管溫度是輥子擠壓泵管摩擦程度的間接體現，溫度越高說明輥子對泵管的摩擦程度越劇烈，泵管磨損程度越高。在工作時間在0～10 min 范圍內，泵管被輥子定轉速周期性加壓而迅速升溫，之后逐漸趨于穩定，溫度在一個定值左右波動，達到溫度最大值，四棍子結構、三輥子結構和雙棍子結構蠕動泵達到的穩定值分別為53℃、45℃和40℃。蠕動泵在工作時，輥子數增加，對泵管擠壓次數增多，摩擦程度越大，產生熱量越多。

3 結 論

本文設計了基于蠕動泵的水肥一體化灌溉裝置，并構建了蠕動泵性能參數模型。分別采用蠕動泵輥子數量為2、3 和4的不同結構進行優化試驗研究，結果表明：

圖8 不同結構蠕動泵泵管溫度對比圖Fig.8 Temperature comparison of peristaltic pump tubes with different structures

（1）四輥子結構蠕動泵輥子旋轉交替擠壓泵管頻率高，流量最接近理論計算值，可有效增加水肥一體化配肥精度。四輥子蠕動泵擠壓泵管周期短，脈沖振幅最低，壓力達到較高值。

（2）相比于其他兩種結構，四輥子結構流量分別增加了28%和7%。回流程度分別降低了23%和14%，最大壓力分別提高了0.105 MPa 和0.030 MPa。泵管最大溫度分別增加了13℃和8℃。