振動工況下船舶管道中冰晶流動特性

陳海文， 李捷， 徐立， 陳迪林， 陶鋮， 孫強

(1.武漢理工大學 高性能船舶技術教育部重點實驗室， 湖北 武漢， 430063；2.武漢理工大學 能源與動力工程學院， 湖北 武漢， 430063))

船舶在極地航行時，換熱管在冷卻系統運行中具有重要作用，必須使其能夠高效穩定的運行。由于海水中存在冰晶介質，一定條件下產生堵塞現象[1]，使換熱器無法正常工作；船舶上機械設備的運行產生固有頻率在0～100 Hz振動[2]，使管道內海水-冰晶兩相流的流動狀態更為復雜。因此，有必要綜合研究振動對直管中海水-冰晶兩相流流動特性的影響。

近年來，隨著振動強化傳動技術的發展，Sun等[3]通過CFD(計算流體動力學)中的離散相模型、沖蝕磨損模型和動網格技術，研究不同振動工況下海水-冰晶兩相流對管道沖蝕磨損特性的影響。Xu[4]建立了CFD模型和數群平衡模型(PBM)相耦合方法。研究水平管道中冰漿流動，表明冰粒大小對冰漿流動特性有明顯影響。劉圣春等[5]通過以顆粒相動力學為基礎的歐拉-歐拉模型，研究不同管道模型內冰漿的壓降特性，表明直管、彎管、T形管壓力隨流速增大而增加，且T形管的壓降最大。王繼紅等[6]通過CFD研究液固兩相流在水平直管中的流動特性，顆粒的密度和湍流強度對液固兩相流流動狀態起到關鍵作用。Bordet等[7]通過實驗研究了入口平均軸向速度和冰體積分數對冰漿流動模式和壓降的影響，在層流和湍流狀態下，體積冰濃度高達18.4%。徐立等[8]基于熱焓多孔介質模型建立數學模型，研究流速對管道換熱產生的作用。Man等[9]對管換熱器中插入紐帶實驗研究，在低雷諾數下提高熱交換器的傳熱效率，但可能造成壓降增大。但目前對于海水-冰晶兩相流的流動特性研究較少，對添加振動的海水-冰晶兩相流還未涉及，振動對于管道的摩擦損失也不容忽略。

基于船舶航行的實際工況中振動復雜及不規則性，實際中實驗仿真不易，相關研究較少。本文使用Euler雙流體模型和UDF自定義動網格技術，研究不同振動下水平直管中海水-冰晶兩相流的流動特性，探討振動對冰晶顆粒分布及流動阻力的影響。

1 數學模型

海水-冰晶兩相流流動具有一定的復雜性，本研究通過假設冰晶為球形、光滑非彈性的顆粒簡化數學模型，不考慮流動過程中的粘性耗散[10]。冰晶顆粒在管道中的流動分布通過歐拉-歐拉雙流體模型描述，將海水和冰晶看作可以相互貫穿的連續性介質，分別建立相應的Navier-Stokes方程。

1.1 連續性方程

質量守恒是流體力學中每一個流動介質微元體必須遵循的基本規律，表達式為：

(1)

局部固相與液相的體積分數相關性為：

αs+αl=1

(2)

1.2 動量守恒方程

由于固液相的作用力不同，用相間動量傳遞表達動量守恒。海水動量守恒為：

(3)

(4)

冰晶顆粒動量守恒：

(5)

式中：g表示重力加速度；P表示靜壓；Ps表示冰晶顆粒相間的正應力；μ表示剪切黏度；τ表示剪切應力；λ表示粘滯系數；M表示海水與冰晶顆粒兩相間的動量交換；I表示單位張量。

1.3 能量守恒方程

(6)

式中：ui、vi、wi分別表示各相在x、y、z方向上的速度，m/s。ai為各項的擴散率，m2/s。

1.4 湍流模型

模型以海水-冰晶混合液為研究對象，考慮液體相和顆粒相湍流動能作用對流動過程的影響。海水-冰晶兩相流在管道中的流動特性用混合相k-ε湍流模型描述，并通過壁面函數法解決壁面流動問題。k-ε湍流模型[11]中的湍流動能方程為：

(7)

式中σk=1。湍流動能的耗散率方程可表示為：

(8)

式中：

(9)

1.5 相間作用力

溶液流動時，固相和液相之間的動量交換是由相間力引起，其相間作用力主要考慮湍流擴散力和拖曳力。其中湍流擴散力Ftd,l通過Burns等[12]的模型獲得；拖曳力表述為：

Fdrag.l=ksl(vs-vl)

(10)

式中ksl表示動量交換系數:

ksl=3CDρIαsαl/4dS|vs-vl|

(11)

拖曳力系數CD，表示為：

(12)

1.6 顆粒流動力學理論

固體顆粒的性質通過顆粒流動力學理論描述，其基本思想為把固體顆粒處理為致密氣體分子。在國內外兩相流研究中，Gidaspow[13]提出的基于氣體分子運動論的顆粒動力學理論模型被廣泛使用，表達式為：

(-PsI+τs):vs+·(kθsθs)+δls-γθs

(13)

式中：(-PsI+τs):vs是粒子應力張量；kθs是擴散系數；kθsθs為擴散能；δls為相間轉換能量；γθs是顆粒碰撞所消耗的能量。

式(13)中，顆粒溫度θs用于描述顆粒波動能量，其表達式為：

(14)

式(13)中，顆粒壓力Ps的方程表示為:

(15)

式中：ess==0.9為粒子碰撞恢復系數；go是顆粒徑向分布函數；δls=-3kslθs。

體積粘度ξs表征顆粒抵抗變形的能力，表示為：

(16)

顆粒剪切粘度由粒間碰撞引起的顆粒粘性μs.c及動力粘度μs.k組成:

μs=μs.c+μs.k

(17)

(18)

(19)

1.7 壁面振動模型

如圖1為水平管內冰晶流動示意圖，沿x軸為方向流動，在管壁外壁面上添加振動。振動具有簡諧運動規律，將振動相位角設為0，則圓管振動過程位移、速度及加速度分別表示為[14]:

(20)

圖1 水平直管內冰晶流動示意

2 模型設置及驗證

2.1 物理模型

物理模型如圖2所示，選取長度為1 000 mm，外徑為25 mm，內24 mm的水平直管。數值模擬水平直管相關參數如表1所示，材料為碳鋼管，密度為7 850 kg/m3,采用ANSYS ICEM對直管進行網格劃分，管道兩端采用O-Grid網格，將直管劃分至 75 411個六面體網格，數值計算結果符合網格無關性要求。通過C++語言編譯振動條件UDF自定義動網格程序，將動網格用于壁面進行求解。海水-冰晶熱物性參數與海水鹽度有關，本研究海水鹽度取為15‰。根據在北極實地航行的科學考察船“永盛輪”提供的資料和殼管式換熱器設計規范[15-16]，海水-冰晶熱物性參數如表2所示。

圖2 直管網格劃分

表1 水平直管相關參數

表2 海水和冰晶的熱物性參數

2.2 邊界和初始條件

為了研究海水-冰晶兩相流流動特性，本研究忽略直徑較小的冰晶顆粒，顆粒直徑統一為0.5 mm。在管道邊界條件方面，計算域入口流體采用速度入口，由于振動形成非穩定流場，造成出口處壓強和速度改變，因此采用自由流出條件。管壁面為無滑移速度，近壁面處采用標準壁面函數，忽略顆粒在流動過程中的損耗，管壁壁面熱流量為0，絕熱情況。采用相耦合SIMPLE算法及二階迎風精度求解離散方程，將時間步長設為0.02 s，計算殘差小于1.0×10-4時為收斂狀態。

2.3 模型驗證

為了驗證所建立的CFD數值模型的有效性，搭建了海水冰漿流動實驗平臺，如圖3所示為其實物圖，相對應的海水冰漿制取流動實驗測試系統原理如圖4。實驗系統包括：冰漿的制取裝置、冰漿的儲存裝置、冰漿輸送系統、流動實驗測試段。本實驗通過對整個管道系統外壁包裹2 cm厚度的聚氨酯材料進行保溫絕熱，直管內海水冰漿流動在絕熱條件下測試。測試段為長度1 m，管徑為24 mm的直管段，通過無紙記錄儀及差壓變送器讀取壓降值，實驗測量裝置參數如表3。

圖3 海水冰漿流動實驗臺實物照片

注：1.海水制冰機， 2.儲冰保溫槽， 3.冰漿泵， 4.泄水閥， 5.盲板閥， 6.電磁流量計， 7.溫度傳感器(a：測量入口溫度 b：測量出口溫度)， 8.振動調節器， 9.測試部分， 10.差壓變送器， 11.可視部分， 12.球閥(a、b、c：流量調節閥；d：取樣閥)， 13.排氣閥。

表3 實驗測量裝置參數

本實驗保證冰漿運行溫度在-1.7 ℃左右，冰漿樣品如圖5所示。冰粒直徑通過制冰機制取0.5 mm范圍內，含冰率IPF控制約為15%，流速控制在1.5 m/s。

圖5 實驗制取的海水冰漿

實驗主要測試振動頻率為20 Hz條件下，通過振動調節器改變振幅大小，測量冰漿流動過程中壓降的結果，并與CFD雙歐拉模型模擬結果相比較，如圖6所示。圖6可以看出，實驗結果與仿真計算對于壓降影響的變化趨于一致，且兩者的最大相對誤差在20%范圍內，這由于數值模擬忽略粘性耗散與摩擦效應，未考慮實驗中存在的相變等因素，在實驗中隨著振幅的增大，顆粒與海水的能量交換越多。由此，數值模擬方法適用于研究海水-冰晶兩相流流動特性。

圖6 不同振幅條件下流動壓降的實驗結果與模型計算結果對比

3 數值模擬結果與討論

3.1 振動對海水-冰晶顆粒分布影響

直管出口處不同振動工況下冰晶顆粒體積分布如圖7所示，冰晶體積分數分布范圍0.03～0.21，沿管道圓形截面垂直方向上，冰晶體積分數呈對稱性分布。冰晶體積分布出現明顯分層，冰晶顆粒多聚集在上壁面，這主要因為冰晶顆粒密度小于海水密度，在浮升力的作用下顆粒群出現上浮現象。圖7表示振幅為0.5 mm下，上壁面冰晶顆粒體積分布明顯減少，由于振動頻率增加，導致冰晶顆粒之間碰撞頻繁，致使冰晶顆粒受到的浮升力小于冰晶顆粒碰撞產生的力。

圖7 出口處冰晶顆粒體積分布(A=0.5 mm)

圖8在頻率為20 Hz下，由于振幅的增大導致冰晶顆粒振動勢能增加，顆粒與壁面碰撞增強，冰晶體積分布逐漸減少。

圖8 出口處冰晶顆粒體積分布(ω=20 Hz)

3.2 振動對速度分布影響

如圖9(a)研究振動對軸線上冰晶顆粒速度分布，流速分布先增加再減小，最終趨于平緩。主要因為進口段擾動較大，冰粒與流體間相互作用增強，能量轉換增多使得壓降增加，造成流速迅速增加。隨著冰粒與壁面的磨損作用及冰粒間的碰撞損耗，冰粒速度逐漸降低，在0.5 m處趨于平緩。與靜態相比，隨著振幅與頻率的添加，流速有微小的減弱。主要因為振動對中心區域流速影響較小，流速基本趨于穩定。如圖9(b)，沿直管軸線截面湍流動能先逐漸增加，0.5 m處湍流動能達到較大值，主要由于入口段壓降較大，顆粒與海水相互作用增強，導致軸向拖曳力增加。由于管內粘性摩擦與機械摩擦作用，流動損耗增加，湍流動能逐漸降低至穩定值。

圖9 振動直管中心處流速變化和湍流動能的變化

圖10為不同振動工況下振動對出口截面y軸顆粒流速分布系數的影響，從近壁面到主流區流速逐漸增加且主流區流速分布系數基本不變。這由于靠近壁面粘性摩擦與機械摩擦作用，同時冰粒在上壁面聚集，導致顆粒間的相互作用力阻礙顆粒的流動。隨著振動頻率及振幅的增加，近壁面流速分布系數逐漸增大。這由于頻率增加導致顆粒與壁面之間碰撞頻繁，振幅的增加促使顆粒與壁面碰撞作用增強，導致機械振動能量轉換為動能的量增大，顆粒的速度增加。

3.3 流動阻力變化

海水-冰晶流動過程中，由于固液流體之間的相互作用力及進口處擾動，流體流動阻力不容忽略。流體的流動阻力采用摩擦系數f表示，摩擦系數由流體在管內流動過程中壓力降表示為[17-18]：

(21)

式中：D和L分別是直管直徑和長度；ρc是冰晶顆粒密度；u為流體流速。

流體流動阻力f與流道壓降P成正比關系，流動阻力的變化可通過分析壓力降得出。

圖10 不同振動工況下振動對出口處流速分布系數的影響

圖11為不同振動工況下壓降變化趨勢。隨著振動頻率及振幅的增加，直管進出口的壓降逐漸增大。由于振幅和頻率的增大，顆粒的機械振動能量增加，造成顆粒與壁面及顆粒間的相互作用增大，致使更多的振動勢能轉換為顆粒動能，通過式(21)壓降與速度平方成正比，壓降增加。

圖11 不同振動工況下壓降的變化情況

4 結論

1)冰晶兩相流在管道中流動由于浮升力作用產生明顯分層現象，上壁面附近冰晶顆粒積聚。隨著頻率從0增到50 Hz、振幅從0增加到1.2 mm，管壁附近區域流體的擾動增強，造成上壁面附近的冰晶顆粒體積分布逐漸減少。

2)由于顆粒與壁面間粘性摩擦與機械摩擦作用，壁面附近速度小于主流區速度。主流區流速及湍流動能受振動影響較小，在近壁面振動增強引起振動能量增加，轉換成動能量增大，流速與湍流動能增大。

3)通過數值模擬與實驗結果先比較，驗證了數值模擬的有效性。在頻率為20 Hz條件下，振幅從0增加到1.2 mm，海水冰晶兩相流的流速增大，造成管道進出口壓降增大。