基于磁通恒定的多相感應電動機起動過程分析

王 健，吳新振

基于磁通恒定的多相感應電動機起動過程分析

王 健，吳新振

（青島大學電氣工程學院，山東 青島 266071）

傳統的控制方式在低、中頻條件下對多相感應電機進行起動時，由于定子電阻和漏感壓降不能忽略，起動過程中的起動電流波動較大，致使多相感應電動機在起動過程中的穩定性能較差。本文以三套三相繞組在空間上互差p/9電角度構成的九相感應電動機為研究對象，對傳統的控制方式在低、中頻條件下進行了優化。基于DSP+FPGA芯片編程，采用探測線圈反饋九相感應電動機的真實電動勢，通過直接控制電動勢，并根據電動勢與頻率的比值為常數的原則，保持電機磁通恒定，以此來起動九相感應電動機。通過實驗證明，采用該控制方式起動的九相感應電動機具有更好的穩定性能，優化了九相感應電動機的起動過程。

控制；九相感應電動機；探測線圈；DSP；FPGA

0 前言

與傳統的三相感應電動機相比，多相感應電動機具有轉矩脈動更小[1]、容錯性更高[2,3]、可控的自由度更高[4]等優點，因此多相感應電動機被廣泛地應用于艦船推進等領域[5]。

目前，在感應電動機的調速系統中，控制方式因無需反饋、簡單易實現、節省成本等優點被廣泛應用。同時，控制方式也存在諸多的問題，傳統的起動方式粗略地認為定子相電壓s≈g，根據定子相電壓與頻率的比值為常值的原則來進行起動，因其在低、中頻條件下定子電阻和漏感壓降不能忽略，使其在起動過程出現起動電流過大、電流振蕩等問題[6]。

對于電機在空載和輕載條件下易發生的振蕩問題，文獻[7]詳細地闡述了感應電機控制方式中引起持續振蕩的諸多因素，譬如定子電阻的大小、死區時間的長短、轉子電阻的大小、轉動慣量的大小等，這些因素均會影響感應電機在輕載情況下的電流振蕩，導致電機起動性能較差。

針對感應電機控制方式下起動過程的起動電流較大問題，文獻[8]通過對電流進行解耦，提出了一種分別控制d、q軸電流的方法，該方法能夠有效地降低電機的起動電流。文獻[9]基于電流解耦的方法，對控制進行了死區補償，能夠有效地改善電流，在低頻工作下也能達到提升轉矩的效果。

本文以三套三相繞組在空間上互差p/9電角度構成的九相感應電動機為研究對象，針對其起動問題，采用控制方式對電機的起動過程進行了優化，在電機起動時，通過探測線圈對感應電動機的真實電動勢進行信號的采集、處理并反饋，由Matlab上位機、DSP、FPGA對其進行算法編程，將反饋電動勢信號作用于起動過程。相較于傳統的控制方式，該方法能有效地解決起動電流過大問題，且該方法無需解耦，簡化電機的起動算法。最終用實驗證明，該起動方式相比傳統的起動具有更好的穩定性能，有效地減小了電機的起動電流。

1 九相感應電機的數學模型

本文研究的九相感應電動機的轉子為鼠籠結構，物理模型如圖1所示。其在自然坐標系下的數學動態模型由磁鏈方程、電壓方程、電磁轉矩方程和運動方程四部分組成[10]。在研究其數學模型時，我們作如下的假設：（1）忽略空間諧波；（2）忽略磁路飽和；（3）忽略鐵心損耗；（4）不考慮頻率變化和溫度變化的影響。

圖1 九相感應電機物理模型

（1）磁鏈方程

上述兩式中，九階矩陣0為：

對于定、轉子的互感矩陣，則有：

上式中，九階矩陣1為：

（2）電壓方程

（3）電磁轉矩方程

（4）運動方程

2 基本原理

2.1 傳統V/f控制方式的電流不穩定問題

采用折合算法后，電機轉動之后的T型等效電路如圖2所示。

圖2 電機轉動之后的T型等效電路

根據圖2可知：

而繞組產生的總磁動勢為：

其中，為電機的相數；m為勵磁電流；為電機極對數；1為繞組匝數。

2.2 探測線圈反饋電動勢

優化后的電機起動控制框圖如圖3所示。控制原理如下：通過Matlab上位機給定參考轉速ref，在DSP中求得當前轉速相對應的頻率，根據額定條件下的感應電動勢81.1754V與額定頻率50Hz的比例關系，求得當前頻率對應的理論電動勢有效值*。探測線圈的輸出電勢與電機繞組實際感應電動勢的比例系數為，得到真實感應電動勢的有效值，其數值大小為t。將反饋的真實感應電動勢有效值與理論電動勢有效值進行比較，經過比例環節，求得實際輸出電壓out，最終九相變頻柜在DSP+FPGA的作用下生成SPWM來控制開關管的開通、關斷，為九相感應電動機提供九相交流電壓，電機起動。

圖3 優化后電機起動控制框圖

2.3 比例系數k的計算

功率繞組上的實際感應電動勢與探測線圈輸出電動勢的差異體現在兩個變量：每相串聯匝數和基波繞組系數dp1。而探測線圈是一個整距集中線圈，基波繞組系數dp1=1。對于功率繞組上的基波分布因數d1，由于各線圈是分布的，基波分布因數d1就相當于基波電動勢相對于采用集中線圈（dp1=1）時應打的折扣，故基波分布因數是一個小于1的數，求得dq1=0.9577。

功率繞組上的感應電動勢與探測線圈輸出電動勢的轉換比例系數為：

其中，1為氣隙每極基波磁通量；1為電機每相串聯匝數；2為探測線圈繞組匝數。已知2=1/4，代入公式可得出：=3.83064。

3 仿真驗證

根據上述式（1）~（9）推導得出的動態數學模型，在Matlab/Simulink平臺中搭建九相感應電機模型，電機參數見表1。供給幅值為85V，相位差為p/9的九相電壓，實現九相感應電機的起動。

表1 九相感應電機基本參數

根據對傳統起動控制方式下的九相感應電機仿真結果進行分析，發現電機從0s時刻開始，逐漸提速，在0.6s左右達到額定轉速。圖4所示為九相電流中的A1相電流，電機在起動過程中的低、中頻段電流較大。故傳統的控制方式在起動電機時是存在一定缺陷的，為證明本文所提方法的可靠性，接下來將對傳統控制方式和控制方式分別進行實驗驗證。

圖4 A1相電流

4 實驗驗證

4.1 實驗平臺

為驗證優化后的控制方式相比于傳統的控制方式具有更好的穩定性能，對九相感應電動機進行空載實驗，九相感應電動機如圖5所示，基本參數見表1。

圖5 九相感應電動機

由電網接入可調直流電源柜，直流柜發出所需額定相電壓85V，并為九相變頻柜供電，由Matlab輸入參考轉速、電壓調制比、轉速上升時間等參數，然后通過變頻柜中的控制單元DSP+FPGA編程實現九相電流的輸出，為九相感應電動機提供相位差為p/9的交流電，由錄波儀記錄實驗波形，實現電機空載實驗，電機轉速通過轉矩轉速測量儀觀測。

4.2 實驗結果分析

為了增強對比性，證明優化后的控制方式起動穩定性更強，分別進行了傳統的控制電機起動空載實驗，以及優化后的控制電機起動空載實驗，并通過錄波儀記錄九相感應電動機的起動過程。圖6所示為探測線圈采集的九相感應電動機電動勢信號，在式（14）中，已經得到了探測線圈采集的電動勢與感應電機功率繞組上的電動勢的比例轉換關系，將其經過一個簡單的軟件濾波后轉化為電機真實電動勢反饋到控制環節，起動電機。

在傳統的/起動實驗和本文/起動實驗中，使用電流鉗對九相電流中的A1相電流a1進行觀測。相較于仿真結果，實驗中對轉速的上升時間進行了控制，為更好的觀測起動過程，實驗中的起動時間會比仿真中的長。圖7所示為傳統的/控制方式起動九相感應電動機的過程，不難發現，采用傳統的/控制方式起動九相感應電動機時，在低、中頻情況下電流出現明顯的不穩定狀態，會產生較大的沖擊電流，起動效果不理想。

圖6 額定轉速時探測線圈采集的電動勢

圖7 傳統的V/f起動電機過程

圖8所示為本文提出的優化后的/控制方式起動九相感應電動機的過程。顯然，相比于傳統的/控制方式，在起動九相感應電動機時，優化后的控制方式具有更好的起動穩定性能，能夠有效地減小沖擊電流，使得電機在低、中頻起動電機過程中更加平穩。

圖8 優化后的E/f起動電機過程

5 結論

本文針對傳統的/控制方式出現的起動電流過大問題，以九相感應電動機為研究對象，通過探測線圈反饋電機的電動勢，采用了/控制方式以保持磁通恒定來起動電機，該方法無需電流解耦，控制簡單。為證明其相比于傳統的/控制方式具有更優異的性能，分別對/控制方式和優化后的/控制方式進行了空載實驗比較，最終實驗表明：經優化后的/控制方式在九相感應電動機起動的過程中，具有更穩定的起動性能，能夠減小電機在起動過程中的起動電流，有效地優化了電機在低、中頻條件下的起動過程。

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Analysis of Starting Process of Multi-phase Induction Motor based on Constant Flux

WANG Jian, WU Xinzhen

(College of Electrical Engineering, Qingdao University, Qingdao 266071, China)

When the traditionalcontrol method starts a multi-phase induction motor under low and intermediate frequency conditions, the starting current during the start-up fluctuates greatly due to the stator resistance and leakage inductance voltage drop, which causes poor stability of the multi-phase induction motor during starting. This paper takes nine-phase induction motors composed of three sets of three-phase windings in spatially differentp/9 electrical angles as the research object, and optimizes the traditionalcontrol method under low and intermediate frequency conditions. Based on the DSP+FPGA chip programming, the detection coil is used to feed back the real electromotive force of the nine-phase induction motor. The nine-phase induction motor is started by directly controlling the electromotive force and according to the principle that the ratio of the electromotive force and the frequency is constant to keep the motor flux constant. It is also proved by experiments that the use of this control method to start a nine-phase induction motor has better stability and optimizes the starting process of a nine-phase induction motor.

control; nine-phase induction motor; detection coil; DSP; FPGA

TM346

A

1000-3983(2021)01-0024-05

2020-07-19

王健（1996-），青島大學電氣工程學院在讀碩士研究生，研究方向為多相感應電機控制。