基于二次拋物線的拱軸線線形施工控制

李靜， 龔貴林

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 渭南 714000 )

拱橋拱軸線與壓力線相互重合是理想的橋梁線形，由于設(shè)計(jì)拱軸線在橋梁自重、活載作用及砼收縮徐變所引起撓度影響下將發(fā)生變形，加上施工過程中拱式排架及墩臺(tái)基礎(chǔ)承受施工荷載后發(fā)生彈性、塑性變形或因桿件接頭擠壓和卸落設(shè)備的壓縮而產(chǎn)生塑性變形，實(shí)際拱軸壓力線與設(shè)計(jì)拱軸線難以重合。為抵消結(jié)構(gòu)在上述因素影響下產(chǎn)生的撓度或變形，在施工或制造時(shí)預(yù)留與變形方向相反的校正量，該校正量即為施工預(yù)拱度。

1 設(shè)置預(yù)拱度的方式

拱橋施工預(yù)拱度的設(shè)置值一般為按結(jié)構(gòu)自重和 1/2可變荷載頻遇值計(jì)算的長期撓度值之和，該值為預(yù)拱度的最高值，由設(shè)計(jì)單位在設(shè)計(jì)圖紙中明確，設(shè)置在拱橋的跨中位置(見圖1)。其他各點(diǎn)的預(yù)拱度按照一定方式和規(guī)律加以分配，一般由施工單位或監(jiān)測單位根據(jù)現(xiàn)場施工條件確定分配大小和方式。常用預(yù)拱度分配方式有二次拋物線法、懸鏈線法、余弦平方曲線法及概率曲線法等，其中二次拋物線法在大跨徑拱橋施工中應(yīng)用最普遍。下面主要介紹該設(shè)置方式的原理和優(yōu)勢(shì)。

圖1 拱橋施工預(yù)拱度設(shè)置示意圖

建立預(yù)拱度為二次拋物線的模型(見圖2)。假定該模型為靜定結(jié)構(gòu)三鉸拱，在豎向均布荷載作用下，拱上任意一點(diǎn)只承受軸向壓力，彎矩和剪力都為零；三鉸拱中任意一點(diǎn)截面t的彎矩Mt等于對(duì)應(yīng)拱段的彎矩(按三鉸拱對(duì)應(yīng)簡支梁計(jì)算)與拱腳水平推力對(duì)t截面引起的彎矩之差，即：

(1)

f為三鉸拱二次拋物線跨中截面的預(yù)拱度；L為三鉸拱二次拋物線拱腳截面的水平連線(簡支梁支點(diǎn)連線)；q為作用于三鉸拱的豎向均布荷載(作用于簡支梁的均布荷載)；Faz為二次拋物線對(duì)應(yīng)簡支梁支座處的豎向反力；x為二次拋物線對(duì)應(yīng)簡支梁任一點(diǎn)截面處的橫坐標(biāo)；Mx為二次拋物線對(duì)應(yīng)簡支梁任一點(diǎn)截面處的彎矩

(2)

當(dāng)z=f時(shí)，有：

(3)

(4)

(5)

將式(3)～(5)代入式(2)，得到二次拋物線預(yù)拱度分配方程：

(6)

式中：Zx為二次拋物線x截面預(yù)拱度分配值。

式(6)為將坐標(biāo)原點(diǎn)建立在拱腳下緣起拱線處的預(yù)拱度分配方程。當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)建立在拱腳下緣水平連線與跨中預(yù)拱度交點(diǎn)處時(shí)，預(yù)拱度分配方程為：

(7)

2 太平渡大橋拱軸線線形施工控制

2.1 工程概況

貴州省習(xí)水縣太平渡大橋橋跨布置為2×16 m砼現(xiàn)澆空心板+120 m鋼筋砼箱拱+16 m砼現(xiàn)澆空心板，凈矢跨比為1/6；拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)為1.756；拱箱截面高度為2.2 m，寬度為10.8 m，單箱三室截面；拱圈腹板厚度為26 cm，頂?shù)装搴穸葹?0 cm(見圖3)。全橋施工程序?yàn)楣白A(chǔ)及拱座施工→懸拼拱架施工→主拱圈分環(huán)澆筑→拱上建筑施工→預(yù)制空心板及吊裝→橋面系施工，主拱圈采用懸拼拱架現(xiàn)澆。

圖3 太平渡大橋立面布置(單位：m)

2.2 主拱圈施工

該橋的施工難點(diǎn)，一是鋼拱架纜索吊裝施工，二是主拱圈砼澆筑，施工中需對(duì)鋼拱架、主拱圈的制造線形及鋼拱架、主拱圈控制點(diǎn)的軸線和頂面標(biāo)高進(jìn)行控制。鋼拱架、主拱圈立面布置見圖4。為保證主拱圈在施工過程中、恒載作用下及建成后的縱向線形滿足設(shè)計(jì)和規(guī)范要求，在鋼拱架、主拱圈施工過程中設(shè)置合適的預(yù)拱度。

圖4 太平渡大橋鋼拱架、主拱圈立面布置

2.3 施工預(yù)拱度設(shè)置

2.3.1 主拱圈施工控制標(biāo)高

依據(jù)設(shè)計(jì)要求，主拱圈拱頂截面設(shè)計(jì)預(yù)拱度為20 cm，其他截面預(yù)拱度依據(jù)現(xiàn)場施工情況按二次拋物線分配。施工時(shí)，需將計(jì)算分配的預(yù)拱度計(jì)入主拱圈下緣設(shè)計(jì)高程中。跨中位置鋼拱架上弦面(即主拱圈下緣)施工控制標(biāo)高=主拱圈下緣設(shè)計(jì)高程+設(shè)計(jì)預(yù)拱度(20 cm)；其他位置鋼拱架上弦面施工控制標(biāo)高=主拱圈下緣設(shè)計(jì)高程+二次拋物線分配預(yù)拱度。

2.3.2 鋼拱架線形控制點(diǎn)布置方式

坐標(biāo)原點(diǎn)建立在拱腳下緣起拱線處，以橋跨中心水平線為x軸，鉛錘方向?yàn)閦軸，起拱線高程為308.484 m，縱橋向?qū)摴凹苌舷翼斆娌贾脼閺?、2、3、…、60(左右岸對(duì)稱設(shè)置)共計(jì)60個(gè)線形控制點(diǎn)(見圖5)。圖6為鋼拱架施工控制現(xiàn)場，表1為施工預(yù)拱度分配值及相應(yīng)截面控制標(biāo)高計(jì)算結(jié)果。

圖5 太平渡大橋鋼拱架縱橋向線形控制點(diǎn)布置

圖6 鋼拱架施工控制現(xiàn)場

表1 鋼拱架上弦面施工控制標(biāo)高 m

2.4 施工過程監(jiān)測

2.4.1 施工控制精度

該橋單孔跨徑達(dá)120 m，屬于特大橋。為保證橋梁結(jié)構(gòu)施工安全及線形順適，施工過程中對(duì)施工精度進(jìn)行嚴(yán)密控制，控制要求如下：1) 鋼拱架剛度在受荷載后誤差不超過10 mm；2) 鋼拱架幾何線形允許偏差為±10 mm，拱架縱軸的平面位置偏差不大于12 mm；3) 澆筑后主拱圈軸線偏位為±10 mm；4) 內(nèi)弧線偏離設(shè)計(jì)弧線±8 mm；5) 斷面尺寸，高度±5 mm，頂、底、腹板厚度偏差為+10 mm、-0 mm。

2.4.2 施工控制效果

施工過程中，在鋼拱架上弦和砼主拱圈下緣的關(guān)鍵截面設(shè)置控制標(biāo)高監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測鋼拱架、主拱圈的平面線形及豎向線形，重點(diǎn)監(jiān)測拱軸線下緣處標(biāo)高(實(shí)際值)并與拱軸線下緣處設(shè)計(jì)高程(設(shè)計(jì)值)加以比較，根據(jù)監(jiān)控結(jié)果及時(shí)對(duì)施工高程進(jìn)行調(diào)整，直至符合要求。標(biāo)高實(shí)際值與設(shè)計(jì)值對(duì)比見表2。

表2 拱軸線下緣處標(biāo)高實(shí)際值與設(shè)計(jì)值比較 m

續(xù)表2 m

由表2可知：主拱圈拱軸線下緣處實(shí)際標(biāo)高與設(shè)計(jì)標(biāo)高差值最大為8 mm，小于設(shè)計(jì)和施工監(jiān)測要求。

3 結(jié)語

在拱橋施工中進(jìn)行拱軸線線形控制是保證橋梁施工安全、線形順適的重要保障，是提高施工質(zhì)量的重要技術(shù)手段。太平渡大橋采用二次拋物線方式設(shè)置預(yù)拱度，提前預(yù)留與變形方向相反的校正量，使橋梁拱軸線與壓力線姿態(tài)基本重合，主拱圈實(shí)際標(biāo)高與設(shè)計(jì)標(biāo)高的誤差均在合理范圍內(nèi)，符合施工控制要求，結(jié)構(gòu)各項(xiàng)成橋指標(biāo)符合設(shè)計(jì)及《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》的要求，效果良好。