混合梁斜拉橋雙懸臂施工塔梁臨時固結有限元分析

溫東昌， 高樹威， 楊燁， 馬超

(1.中交路橋華南工程有限公司， 廣東 中山 528400；2.長沙理工大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410114；3.蘇交科集團股份有限公司， 江蘇 南京 210000)

雙懸臂施工具有節約成本、縮短工期的優點，在混合梁斜拉橋施工中應用廣泛。如川藏公路迫龍溝大橋采用雙懸臂施工，邊跨預應力砼梁采用牽索掛籃懸臂澆筑，中跨結合梁由架梁吊機懸臂拼裝。但由于混合梁斜拉橋邊中跨主梁截面形式及材料自重不同，施工中易產生較大不平衡力矩，對塔梁固結的錨固措施要求較高。針對這一問題，該文以廣東中開(中山—開平)高速公路銀洲湖大橋雙塔三跨斜拉橋為工程背景，利用ABAQUS有限元軟件建立塔梁固結處空間模型，采用降溫法模擬預應力筋，提取MIDAS/Civil整體計算模型中的內力作為邊界條件，分析驗證固結處的受力情況。

1 工程背景

1.1 結構總體布置

銀洲湖大橋雙塔三跨斜拉橋跨徑布置為(188+530+188) m，全橋共4×24對斜拉索，鋼混結合部位于中跨過主塔8.75 m處，梁中心線高3.5 m，全寬為36.4 m，頂面設置2%雙向橫坡，中跨采用PK箱形組合梁，邊跨采用PK箱形砼梁。砼箱梁采用C55砼，鋼箱梁采用Q345C鋼。邊跨砼梁采用牽索掛籃懸澆，中跨鋼箱梁采用吊機懸臂拼裝。主梁標準斷面及索塔橫斷面見圖1。

圖1 砼箱梁標準斷面(單位：cm)

主梁邊跨施工至第8節段后，再懸臂澆筑一兩個節段，即將主梁與施工臨時輔助墩臨時固結，以減小主梁施工懸臂長度。邊中跨合龍后解除塔梁固結處的豎向預應力，解除塔梁臨時固結。

1.2 塔梁臨時固結措施

橋梁縱向采用半漂浮體系，索塔與主梁之間設置縱向限位約束裝置。塔梁固結時，將8束φ15-17預應力鋼絞線一端錨固在索塔下橫梁內，穿過臨時固結墊石和主梁邊腹板在橋面進行張拉，以抵抗不平衡力矩。單側索塔共設置4個固結墊石，張拉4×8根預應力束。臨時固結斷面見圖2。

圖2 塔梁臨時固結縱斷面示意圖(單位：cm)

1.3 施工步驟

全橋主梁共劃分24節段，邊中跨主梁從第3節段開始進行雙懸臂施工。施工步驟見圖3。

圖3 橋梁施工流程

如圖4所示，以臨時固結墊石作為永久結構，塔梁固結時，在主梁縱向擋塊與臨時固結墊石之間以填充可靠措施的方式約束主梁縱向位移。

圖4 塔梁臨時固結橫斷面示意圖(單位：cm)

2 全橋結構整體有限元分析

2.1 全橋整體有限元模型建立

除斜拉索外，其余結構全部采用梁單元模擬，橋塔底部固結約束，塔梁固結階段索塔下橫梁與主梁之間設置剛性連接。圖5為全橋1/2結構有限元模型。

圖5 全橋1/2結構有限元模型

2.2 模型計算結果

邊跨砼梁及中跨砼橋面板應力計算結果見圖6、圖7。

圖6 索塔與邊跨砼施工階段最大應力(單位：MPa)

圖7 索塔與中跨橋面板施工階段最大應力(單位：MPa)

由圖6、圖7可知：施工階段全橋砼梁和中跨砼橋面板最大應力不超過1.5 MPa，滿足要求。

2.3 最大不平衡力矩工況

提取塔梁固結處主梁兩端的內力，全橋共劃分253個施工階段，統計并篩選出最大不平衡力矩出現的工況，最后代入三維空間有限元模型進行分析。各工況下桿端內力情況見表1。

表1 最大不平衡力矩工況 kN·m

由表1可知：最大不平衡力矩出現在超張拉中跨第6對拉索時，最大不平衡力矩為62 300 kN·m。

3 塔梁固結空間有限元分析

3.1 模型選取范圍

根據圣維南原理，若將物體的一部分邊界上的面力變為分布不同但靜力等效的面力(主矢量相同，對同一點的主矩也相同)，其近處的應力分布會受到顯著影響，但遠處所受影響可忽略不計。為使模型受力狀況與實際受力狀況接近，模型從遠離固結區域選取，取邊跨距離索塔中心線10.55 m處到中跨距離索塔中心線8.75 m處共19.3 m砼梁，索塔選取距下橫梁頂面9.875 m段，下部結構取至距下橫梁底面8.5 m段(見圖8)。

圖8 塔梁固結有限元模型

3.2 模型約束條件

索塔底部采用全固結約束，索塔下橫梁與主梁之間建立豎向與縱向約束，豎向由主梁與下橫梁的支座墊石和臨時固結墊石硬接觸模擬，縱向由臨時固結墊石與主梁縱向擋塊之間的彈簧單元約束主梁縱向位移。模型豎向與縱向之間的約束見圖9。

圖9 塔梁豎向及縱向約束

3.3 模型荷載條件

(1) 通過MIDAS/Civil分析提取最不利荷載工況下桿端各項內力(見表2)。模型自重參數按照重力加速度9.8 m/s2施加在模型整體上。

(2) 預應力荷載。采用降溫法對塔梁固結處施加預應力。其原理是溫度降低時，預應力筋收縮，通過預應力筋與砼之間建立內置區域，使預應力筋與砼之間共節點，將預應力筋的收縮應變傳遞到砼區域。計算公式如下：

表2 最大不平衡力矩工況下桿端內力

(1)

(2)

式中：α為預應力筋的線膨脹系數，α=1.2×10-5℃-1；E、A分別為預應力筋的彈性模量和橫截面積；P為初始預應力值。

模型中預應力參數及降溫計算結果見表3。

表3 預應力參數

考慮工程的實際情況，模型中用溫度預定義場先設定所有預應力筋初始溫度為20 ℃，再利用另一分析步定義所有預應力筋-564.3 ℃的降溫值，使之產生收縮變形。模型中預應力布置及張拉情況見圖10。

圖10 塔梁固結處預應力布置及張拉情況(單位：kPa)

3.4 模型材料參數

模型中主梁采用C55砼，索塔采用C50砼，臨時固結墊石頂層采用Q235鋼板。模型中材料參數見表4。

表4 模型中材料參數

3.5 模型網格劃分

索塔采用C3D8R八節點線性六面體減縮積分單元，共150 000個單元；砼梁由于截面復雜程度較高，采用C3D8R八節點線性六面體減縮積分單元和C3D4四結點線性四面體單元混合，不同梁端之間采用綁定的方式連接。為使節點之間傳力過渡平順，參與綁定的幾何體網格劃分尺寸一致。預應力筋采用T3D2桁架單元，共80 000個單元，總體網格尺寸為0.3 m。模型整體網格劃分見圖11。

圖11 模型網格劃分

3.6 空間模型分析結果

代入荷載及位移邊界條件后，經過初步計算，得到索塔、主梁應力和豎向位移(見圖12～14)。

圖12 索塔最大主應力云圖(單位：kPa)

圖13 砼梁最大主拉應力云圖(單位：kPa)

圖14 索塔與砼梁豎向位移云圖(單位：m)

由圖12、圖13可知：索塔最大拉應力為1.28 MPa，出現在下橫梁根部，滿足規范要求。主梁大部分拉應力不超過1.17 MPa，最大拉應力出現在邊跨側臨時固結預應力束附近，具體位于主梁邊跨段靠近實心段主梁的邊腹板內側與頂板過渡面相交處，最大值為2.57 MPa，小于材料的抗拉強度。出于安全考慮，可對局部結構加強構造配筋。

由圖14可知：在兩側不平衡負彎矩作用下，主梁整體朝向中跨側傾斜，使邊跨側相對位移呈向上的趨勢。但臨時固結的預應力筋抵抗了不平衡負彎矩的作用。由于標準段主梁截面頂板較薄，頂板與邊腹板厚度差異較大，較厚的邊腹板在固結預應力作用下位移趨勢向下，較薄的頂板在不平衡負彎矩作用下位移呈向上的趨勢，兩處豎向位移趨勢不同導致交界處有拉伸的趨勢，使頂板向邊腹板厚度過渡處容易產生應力集中。說明不平衡負彎矩對主梁安全較為不利。

除主梁與索塔外，其余固結措施的應力及位移見圖15～18。

圖15 主梁縱向擋塊最大主應力云圖(單位：kPa)

圖16 臨時固結墊石最大主應力云圖(單位：kPa)

圖17 固結墊石與縱向擋塊縱向位移云圖(單位：m)

圖18 固結墊石與縱向擋塊豎向位移云圖(單位：m)

由圖15、圖16可知：縱向擋塊在不平衡力矩與水平力作用下出現局部應力集中，最大主拉應力為2.24 MPa，范圍較小。出于安全考慮，可加強局部構造配筋。固結墊石最大主拉應力為0.59 MPa，滿足要求。

由圖17、圖18可知：邊跨側固結墊石與縱向擋塊的縱向位移略大于中跨側，說明在不平衡水平力及不平衡力矩作用下邊跨側縱向擋塊容易出現較大拉應力。

4 結論

(1) 塔梁固結處主梁和索塔結構受力均勻，傳力明確。固結預應力與主梁內縱橫豎向預應力能確保大部分結構在最大不平衡負彎矩及不平衡水平力作用下其應力處于合理范圍。

(2) 主梁在不平衡力矩作用下存在一定應力集中，最大主拉應力為2.5 MPa,小于材料軸心抗拉強度標準值2.74 MPa，滿足要求。出于安全考慮，可對局部結構適當加密鋼筋。

(3) 主梁縱向擋塊對抵擋主梁不平衡水平力起到主要作用，在最大不平衡力矩工況下最大拉應力為2.2 MPa，拉應力出現范圍較淺，大部分拉應力出現在縱向擋塊表面。可通過適當添加纖維材料提高縱向擋塊的劈裂抗拉強度。