框架梁懸空對預應力錨索框架內力影響的數值研究*

王華， 李智遠

(1.貴州省質安交通工程監控檢測中心有限責任公司， 貴州 貴陽 550000；2. 中南大學 土木工程學院， 湖南 長沙 410004)

預應力錨索框架梁是巖土錨固工程中非常重要的分支，以其安全可靠、加固合理等優點被廣泛應用于邊坡治理。在預應力錨索框架服役過程中，受運營環境和管理水平影響，其預應力會發生損失，且支護結構會發生老化，使錨固效果降低，嚴重時會導致預應力錨索框架失效而引起邊坡失穩。預應力錨索框架內力計算及預應力錨索框架加固邊坡穩定性分析是當前主要研究方向，如朱晗迓等討論了錨墩框架梁系統的受力機理，結合監測數據，研究了錨墩在錨索預應力擴散中的分擔作用，并利用Winkler彈性地基梁理論計算了梁體內力；黃志毅、馬洪生結合離心模型試驗，驗證了初參數法彈性地基梁內力求解方法對預應力錨索框架梁的適用性，并分析了框架梁和地基的力學參數對梁體內力的影響；丁秀美等使用FLAC3D快速拉格朗日差分程序對預應力錨索框架作用下坡體附加應力分布進行了初步研究；呂慶等通過現場試驗，研究了不同預應力錨固結構作用下不同彈性模量的裂隙巖質邊坡壓縮變形規律及附加應力，討論了預應力錨索間距和框架梁高度對邊坡表面壓縮效應的影響。調研結果表明山區開挖路塹時難以保證邊坡坡面的完全平整，致使預應力錨索框架梁與坡面之間常存在接觸不密實的情況，不僅會導致框架梁受力狀況改變，還會影響框架梁本身的健康狀況。而目前對這一問題鮮有研究。為此，該文采用FLAC3D建立多工況數值模型，研究框架梁懸空對預應力錨索框架內力的影響。

1 研究背景

邊坡防護工程中，由于施工工藝欠佳或坡體表面不平整，預應力錨索框架與坡體往往不能完全接觸。同時由于巖土體是散體，在預應力錨索框架營運階段長時間經歷雨水沖刷后，梁體底部的松散土體可能會被掏空，造成框架梁體懸空，減小了梁體與坡體的受力面，改變了梁體的支撐條件，使梁體內力增大導致梁體破壞，也可能導致梁體整體下滑。圖1為貴州省某地區框架梁底破壞后梁體下滑情況。

圖1 框架梁底破壞后梁體下滑

通過實地調查，根據懸空位置不同將其分為懸臂端懸空、錨頭下方懸空和跨中懸空(見圖2)。

圖2 框架梁懸空示意圖

2 梁體懸空數值模擬

2.1 模型建立

以貴州省常見公路邊坡形式為分析對象，采用FLAC3D建立數值模型(見圖3)，模型尺寸與邊界條件見圖4。垂直于紙面向里為Y軸正方向，Y方向寬度為8.5 m，框架梁居中布置于坡表面，邊坡坡率為1∶1.0，坡高10 m，邊坡坡后角為零。固定底部X、Y、Z方向，左右側X方向及前后側Y方向位移。

圖3 公路邊坡數值模型

圖4 數值模型尺寸與邊界條件(單位：m)

為計算簡化，建模時作如下假定：1) 鑒于主要研究對象為均質邊坡，巖土體采用Mohr-Coulomb本構模型；2) 不考慮錨索框架自身重力及與坡面的摩擦力；3) 巖土體在自重作用下已固結完成。

2.2 參數賦值

參考《工程巖體分級標準》中Ⅳ、Ⅴ級巖體的力學參數范圍，設定巖土體密度為2 250 kg/m3，強度參數見表1。

表1 巖土體的強度參數

模擬錨索時，錨索單元的內錨固段長取8m，自由段長取15 m，錨固角(錨索與水平面的交角)取25°，錨固段砂漿外圈直徑取13 cm。6股錨索規格相同，根據GB/T 5224-2014《預應力混凝土用鋼絞線》，選用規格為：高強度低松弛標準型鋼鉸線，記為UPS15.20-1860，為由7根鋼絲捻制的標準型鋼絞線，強度級別為1 860 MPa，公稱直徑Dm=15.20 mm，截面參考面積Sm=140 mm2。根據規范設定的錨索單元參數見表2。

表2 錨索單元參數

采用內置的梁單元模擬框架梁，模型中框架梁沿坡面放置，框架梁尺寸及布置見圖5。梁截面尺寸為50 cm×50 cm，采用對稱配筋。

圖5 框架梁尺寸(單位：cm)

梁單元的參數參考C30砼，考慮配筋對砼彈性模量的提升可達10%左右，鋼筋砼彈性模量取32.4 GPa。框架梁梁單元參數見表3。

表3 框架梁梁單元參數

FLAC3D中，結構單元之間、結構單元與巖土體單元之間的相互作用通過設置節點連接來實現。在預應力錨索框架梁支護結構模擬中，將梁節點與坡面剛接實現二者同步變位，將錨索索頭節點與相應梁單元節點剛性連接實現錨頭和梁體的協調變形。圖6為預應力錨索框架加固邊坡的坡面正視圖，其中黑色圓點為梁單元的節點。坡面寬8.5 m，進行17等分，坡面高14.14 m，進行29等分，則每個巖土體網格近似為0.5 m×0.5 m正方形。框架梁縱梁長14 m，等分為28個子單元，橫梁長8 m，等分為16個子單元，每個節點均位于巖土體網格中心。錨索鎖定后的預應力值取500 kN。

圖6 框架梁與坡體耦合關系示意圖

2.3 求解過程及監測點布置

通過刪除與梁單元節點連接的巖土體單元模擬對應的梁單元節點脫離巖土體，針對縱梁懸臂端、橫梁懸臂端、錨頭下方、縱梁跨中和橫梁跨中懸空工況研究框架梁懸空對預應力錨索框架內力的影響。

各梁體懸空工況下框架梁內力的求解過程如下：1) 建立預應力錨索框架加固邊坡模型，預設錨索單元的軸向力，此時整個力學模型并未達到平衡狀態，進行求解，得到初始無懸空狀態下預應力錨索框架的內力。2) 保持其他參數不變，刪除各工況對應的巖土體單元，重新進行求解，得到懸空工況下預應力錨索框架的內力。

因為框架梁懸空的位置不同，對縱梁和橫梁內力的影響規律不一樣，對縱梁和橫梁彎矩分別進行監測，定義右側縱梁為1#梁，下部橫梁為2#梁，中部橫梁為3#梁(見圖7)。

圖7 梁體的編號

2.4 工況建立

(1) 錨頭下方懸空工況。6個錨頭處懸空狀況相同，以錨頭為圓心，半徑0.5、1.0、1.5、2.0 m內梁體懸空，對應模擬工況見圖8。由于篇幅有限，僅給出部分懸空半徑示意圖。沿半徑方向每刪除一個巖土體單元,懸空半徑增加0.5 m。

圖8 錨頭下方懸空工況數值模型

(2) 縱梁懸臂端懸空工況。4個縱梁懸臂端懸空狀況相同，以縱梁懸臂端端點為圓心，半徑0.5、1.0、1.5、2.0 m內梁體懸空，部分模型見圖9。

圖9 縱梁懸臂端懸空工況數值模型

(3) 橫梁懸臂端懸空工況。6個橫梁懸臂端懸空狀況相同，以橫梁懸臂端端點為圓心，半徑0.5、1.0、1.5、2.0 m內梁體懸空，部分模型見圖10。

圖10 橫梁懸臂端懸空工況數值模型

(4) 縱梁跨中懸空工況。4個縱梁跨中懸空狀況相同，以縱梁跨中為圓心，半徑0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 m內梁體懸空，部分模型見圖11。

圖11 縱梁跨中懸空工況數值模型

(5) 橫梁跨中懸空工況。3個橫梁跨中懸空狀況相同，以橫梁跨中為圓心，半徑0.5、1.0、1.5、2.0 m內梁體懸空，部分模型見圖12。

圖12 橫梁跨中懸空工況數值模型

3 各位置梁體懸空對梁體彎矩的影響

3.1 錨頭下方懸空對梁體彎矩的影響

不同錨頭下方懸空半徑下梁體內力見圖13，定義框架梁靠近坡側受拉彎矩為正。由圖13可知：錨頭下方懸空，縱梁錨頭下方截面、跨中截面、橫梁錨頭下方截面、跨中截面彎矩絕對值均增大。

圖13 不同錨頭下方懸空半徑下各梁彎矩

3.2 懸臂端懸空對梁體彎矩的影響

不同縱梁懸臂端懸空半徑下梁體內力見圖14。由圖14可知：縱梁懸臂端懸空，縱梁兩端負彎矩變大，正彎矩變小，中部彎矩變化不明顯；下部橫梁錨頭下方和跨中彎矩絕對值增大；中部橫梁彎矩變化不明顯。

圖14 不同縱梁懸臂端懸空半徑下各梁彎矩

不同橫梁懸臂端懸空半徑下梁體內力見圖15。

圖15 不同橫梁懸臂端懸空半徑下各梁彎矩

由圖15可知：橫梁懸臂端懸空，縱梁正、負彎矩均變大；橫梁錨頭下方彎矩絕對值變小，跨中彎矩絕對值變大。懸臂端懸空在忽略梁體自重的情況下可等效為懸臂梁長度變短，變化規律與使用Winkler彈性地基梁模型的研究結論一致，說明通過刪除與梁單元節點連接的巖土體單元模擬對應的梁體脫離土體懸空的方法可行。

3.3 跨中懸空對梁體彎矩的影響

不同縱梁跨中懸空半徑下梁體彎矩見圖16。由圖16可知：縱梁跨中懸空，縱梁正、負彎矩絕對值均減小，且中間錨頭下方與跨中彎矩有變號趨勢；橫梁正、負彎矩絕對值均增大。

圖16 不同縱梁跨中懸空半徑下各梁彎矩

橫梁跨中懸空，彎矩變化與縱梁跨中懸空相似，橫梁正、負彎矩絕對值均減小，且跨中彎矩有變號趨勢；縱梁正、負彎矩絕對值均增大。因篇幅限制，圖表不再列出。

4 懸空位置對梁體彎矩影響程度比較

定義使任意梁形成簡支約束或使整個懸臂段懸空的工況懸空半徑為這類工況的最大懸空半徑，則錨頭下方懸空、橫梁跨中懸空、橫梁懸臂端懸空和縱梁懸臂端懸空所能達到的最大懸空半徑為2 m，縱梁跨中懸空所能達到的最大懸空半徑為2.5 m。定義i工況的實際懸空半徑ri與這類工況所能達到的最大懸空半徑rmax的比例為懸空比rr，即

rr=ri/rmax×100%

(1)

定義各懸空工況下框架梁最大彎矩絕對值Mi與無懸空工況下框架梁最大彎矩Mmax的比值為最大彎矩相對比例Mr，即

Mr=Mi/Mmax×100%

(2)

各工況下最大彎矩相對比例見圖17。由圖17可知：錨頭下方懸空造成的框架最大彎矩絕對值增長程度比懸臂端和跨中懸空時大，對梁體內力的影響大，為最不利懸空位置。

5 結論

基于FLAC3D建立數值模型，通過刪除與梁單元節點連接的巖土體單元模擬框架梁懸空，研究各部位懸空對框架梁內力的影響。結論如下：

圖17 各工況下最大彎矩相對比例

(1) 錨頭下方懸空導致所有梁體的彎矩絕對值都增大，懸臂端和跨中懸空導致部分梁體彎矩絕對值增大、部分減小。

(2) 相對于懸臂和跨中懸空，錨頭下方懸空造成的框架最大彎矩絕對值增長程度較大，錨頭下方懸空對梁體內力的影響大于懸臂懸空和跨中懸空，對梁體內力的影響大，為最不利懸空位置。