半掛牽引車懸架轉向系統干涉模型及運動學分析*

勞孟瀟， 張渤， 郝新剛,2， 侯嘉暉， 張瀚文， 陳澤宇

(1.東北大學 機械工程與自動化學院車輛工程研究所， 遼寧 沈陽 110819；2.北汽福田汽車股份有限公司 工程研究總院， 北京 102200)

半掛牽引車是一種常見的由前置驅動車頭與掛車組成的載貨商用車輛，其懸掛系統多為后置轉向梯形與縱置鋼板彈簧結構，緊急制動時，由于鋼板彈簧變形，轉向傳動機構與懸架系統極易發生干涉，致使車輛跑偏。針對轉向系統與懸掛系統干涉問題，李玉明等建立懸架與轉向系統空間模型，將轉向節臂球銷中心隨懸架的跳動與轉向直拉桿末端繞轉向搖臂球銷中心的運動置于同一平面分析干涉問題；古玉峰等提出空間模型對懸架跳動所致的干涉進行了討論。該文基于懸架轉向空間模型，引入懸架縱扭量，分析干涉產生的原因，進而利用現有車型對懸架跳動和縱扭所致的轉向系統桿件的運動軌跡進行建模，得到轉向系桿件在緊急制動時的運動學軌跡，通過仿真分析關鍵部件的結構尺寸對跑偏結果的影響并探討減小制動跑偏的設計方法。

1 干涉機理分析

半掛牽引車制動時，前軸載荷增加，導致懸架被壓縮，由于鋼板彈簧前端是固定端，后端是游離端，鋼板彈簧安裝點向半掛牽引車后上方擺動，并帶動前橋與轉向節臂以相同軌跡運動，采用圓弧近似算法(簡稱SAE圓弧)加以描述，結果見圖1(a)實線軌跡。由于轉向直拉桿長度不變，轉向節臂通過球銷與轉向直拉桿相連，轉向節臂球銷中心必然做以轉向搖臂球銷中心為圓心、轉向直拉桿長度為半徑的球面運動[見圖1(a)中虛線軌跡]。這兩種運動軌跡不完全重合，轉向節將繞主銷偏轉一定角度，使轉向節臂固定端依然為虛線軌跡，轉向節臂球銷中心為實線軌跡，從而導致車輪偏轉，發生制動跑偏。而且隨著半掛牽引車制動強度的不斷增加，兩種軌跡在空間中的距離越來越遠，干涉越來越嚴重。

圖1 板簧跳動與縱扭所致干涉原理示意圖

緊急制動時，板簧同時會受到一個制動力矩的作用，產生S形變形，使前橋向前扭轉一個角度。轉向節臂本應隨前橋扭轉產生相應移動[見圖1(b)虛線軌跡]，但由于轉向節臂與直拉桿相連，轉向直拉桿長度不變，從而使轉向節臂產生相對于主銷的轉動，這是引起轉向輪轉動與汽車跑偏的重要原因。

2 干涉問題的數學模型

基于上述分析建立懸架轉向系統干涉模型。以轉向搖臂固定端為坐標原點A、車輛行進方向為X軸正方向、車的左側為Y軸正方向、垂直于地面向上為Z軸正方向建立空間坐標系，得到空間幾何模型(見圖2)。

C為轉向搖臂球銷中心；P為鋼板彈簧第一片安裝點；O1為P點對應的SAE圓弧圓心；E為轉向節臂固定端；D為轉向節臂球銷中心；O2為D點對應的SAE圓弧圓心；V1為鋼板彈簧縱截面；V2為過D點與V1平行的平面；H1為過P點與V1垂直的平面；H2為過D點與H1平行的平面；H3為過E點與H1平行的平面

由于板簧跳動導致的干涉與板簧縱扭導致的干涉互不影響，將兩種干涉的具體過程分開建模。兩種干涉的產生均是由于轉向節臂球銷中心隨板簧變形的運動軌跡與繞轉向搖臂球銷中心轉動的運動軌跡不重合。為區分上述兩種運動軌跡，在兩種干涉的建模過程中以轉向節臂球銷中心的坐標來表示隨板簧變形的運動軌跡，以轉向直拉桿末端坐標來表示繞轉向搖臂球銷中心的運動軌跡，而在制動過程中，隨著制動強度的變化，上述兩點的坐標也相應發生變化。

2.1 板簧跳動軌跡運動學模型

轉向節臂球銷中心隨板簧跳動的運動軌跡方程如下：

(1)

將制動強度為z時的懸架跳動量代入式(1)，即可求得該制動強度下轉向節臂球銷中心坐標I(xI,yI,zI)。

轉向直拉桿末端繞轉向搖臂球銷中心轉動的球面軌跡為：

(x-xC)2+(y-yC)2+(z-zC)2=

(xD-xC)2+(yD-yC)2+(zD-zC)2

(2)

將制動強度為z時的懸架跳動量代入式(2)，即可求得該制動強度下轉向直拉桿末端繞轉向搖臂球銷中心運動的圓弧軌跡：

(x-xC)2+(y-yc)2=(xD-xC)2+

(yD-yC)2+(zD-zC)2-(zD+

ΔFz/(2k)-zC)2

(3)

式中：ΔFz/(2k)為懸架跳動量。

轉向直拉桿末端在該制動強度下繞轉向節臂固定端轉動的圓弧軌跡為：

(4)

式中：E′點為轉向直拉桿末端；J為轉向節臂長；α為轉向節臂水平轉角。

聯立式(3)、式(4)，即可求得制動強度z下轉向直拉桿末端坐標U(xU,yU,zU)。

2.2 板簧縱扭軌跡運動學模型

設制動強度z下板簧的縱扭轉角為β，此時轉向節臂固定端坐標為：

(5)

式中：N為轉向節臂固定端距其縱扭旋轉中心的距離；E″點為縱扭后轉向節臂固定端。

(6)

式中：φ為轉向節臂垂向轉角。

轉向直拉桿末端在制動強度z下繞轉向節臂固定端轉動的圓弧軌跡為：

(7)

3 運動學分析

基于上述干涉模型，對該車轉向直拉桿末端及轉向節臂球銷中心進行運動學仿真，探究結構干涉引發半掛牽引車跑偏問題的特征及影響規律。仿真時設置制動強度為0～0.5，車輛轉向系統各部件尺寸見表1。

表1 仿真參數設置

3.1 板簧跳動軌跡

通過仿真分析得到懸架跳動單獨作用下轉向直拉桿末端及轉向節臂球銷中心的三維軌跡，同時發現系統結構的修正有益于降低干涉量，從而減輕制動時的跑偏程度。

如圖3(a)所示，結構位置修正前，在汽車懸架跳動的單獨作用下，轉向直拉桿末端運動軌跡在轉向節臂球銷中心的前方；在板簧跳動單獨作用下，轉向節臂球銷中心趨向轉向直拉桿末端，即圖中虛線向實線方向移動。最終導致車輪向左偏轉一定角度，呈現懸架跳動所導致的半掛牽引車制動向左跑偏的現象。

如圖3(b)所示，對結構位置進行修正后，懸架跳動時，轉向直拉桿末端運動軌跡在轉向節臂球銷中心軌跡的后方，在相同條件下，半掛牽引車在制動時會出現向右偏轉的現象，但干涉量有所下降，說明對系統結構進行優化設計可很大程度上改善制動穩定性。不過這里并未開展具體的優化設計，而是將重點放在建模與運動學分析，后續研究中將進一步進行半掛牽引車懸掛轉向系統的結構優化設計。

圖3 板簧跳動所致轉向直拉桿末端和轉向節臂球銷中心的運動軌跡

3.2 板簧縱扭軌跡

圖4為懸架縱扭單獨作用下轉向直拉桿末端及轉向節臂球銷中心的三維軌跡。

如圖4(a)所示，結構位置修正前，在懸架縱扭單獨作用下，轉向直拉桿末端運動軌跡在轉向節臂球銷中心的后方，轉向節臂繞主銷向車后方扭轉，導致車輪向右偏轉。

如圖4(b)所示，對結構位置進行修正后，轉向節臂的尺寸發生變化。在懸架縱扭單獨作用下，轉向節臂球銷中心在板簧縱扭時向車的后下方移動，而轉向直拉桿末端運動軌跡在其前方，半掛牽引車在制動時會出現向左偏轉的運動特性。

圖4 板簧縱扭所致轉向直拉桿末端和轉向節臂球銷中心的運動軌跡

3.3 修正前后運動學分析

對比修正前后在懸架跳動和縱扭條件下轉向直拉桿末端、轉向節臂球銷中心的運動軌跡，可知：受懸架跳動的影響，修正前制動跑偏方向為向左跑偏，修正后為向右跑偏；懸架縱扭則相反，修正前制動跑偏方向為向右，修正后為向左。造成這種現象的原因是轉向節臂垂向轉角發生了較大改動，通過對該角度的修正，轉向節臂球銷中心降低。如圖5所示，轉向節臂球銷中心D與轉向直拉桿CD相連，轉向直拉桿與地面垂線之間的夾角τ會有減小趨勢。

圖5 轉向直拉桿修正前后空間位置示意圖

懸架后跳時，轉向直拉桿末端做以轉向搖臂球銷中心為圓心的上擺運動，會相對于轉向搖臂固定點后移[見圖1(a)]，直拉桿末端移動距離比懸架跳動帶動的轉向節臂球銷中心后移的距離小。因此，轉向直拉桿末端在前，轉向節臂球銷中心在后，轉向節繞主銷偏轉一定角度，使轉向節臂球銷中心盡量與轉向直拉桿末端重合，最終導致車輪向左偏轉。

由于修正后的τ1比修正前的τ0小，在相同懸架跳動量下，直拉桿末端后移的距離更大，甚至大于懸架跳動后擺所帶動的轉向節臂球銷的移動距離[見圖6(a)]。此時，轉向直拉桿末端在前，轉向節臂球銷中心在后，轉向節繞主銷偏轉一定角度，車輪向右偏轉。懸架縱扭的情況則相反，縱扭導致轉向直拉桿末端做以轉向搖臂球銷中心為圓心的下擺運動，會相對于轉向搖臂固定點向車前方移動。由于修正后的τ1比修正前的τ0小，相同制動強度下，其向車前方移動的距離更遠，甚至大于懸架縱扭帶動的轉向節臂球銷中心前移的距離[見圖6(b)]。

圖6 修正后板簧跳動與縱扭所致干涉示意圖

4 結語

半掛牽引車制動跑偏問題可總結為轉向直拉桿繞轉向搖臂球銷中心的擺動軌跡與懸架跳動縱扭帶動轉向節臂球銷中心的運動軌跡之間的干涉問題。文中從運動學角度分析半掛牽引車制動跑偏問題的原因，通過對懸架轉向系統進行三維空間建模，闡述板簧跳動與板簧扭動產生干涉的機理，通過仿真得出修正前后由板簧變形造成的轉向直拉桿和轉向節臂球銷中心的空間運動軌跡，直觀地揭示干涉的產生及跑偏的原因。仿真結果表明轉向直拉桿與地面垂線之間的夾角τ是兩個軌跡干涉的關鍵，通過改變轉向節臂垂向轉角使τ角減小，可使制動跑偏問題得到改善。