結構用平壓毛竹集成材單軸本構關系研究*

陳 國， 李 祥， 于云飛， 何 彬， 趙龍龍

(南京林業大學土木工程學院，南京 210037)

0 概述

毛竹，禾本科竹亞科剛竹屬，主要分布于江西、湖南、福建和浙江等南方省份，是我國重要的速生可再生森林資源。與傳統的木材相比，毛竹具有力學性能好、成材周期短以及一次成林永續利用等優點，作為工程結構用料具有廣闊的應用前景[1-3]。數十年來，原竹作為主要的受力構件用于建造房屋[4-5]、橋梁[6]以及腳手架[7]等，但也逐漸暴露出大量的缺陷[8]，如壁薄中空、尺寸規格不統一以及易遭蟲蛀等，導致原竹結構的應用范圍嚴重受限。基于此，我國開發了一系列的竹質工程材料，如重組竹、竹集成材、格魯斑膠合竹[9-10]等。其中，毛竹集成材[11-13]以4～6年、胸徑10cm左右的毛竹為原材料，用開片機和粗刨機加工成一定規格的矩形竹片，經防蟲、防腐和防蛀處理后，嚴格控制竹片的含水率在12%以內，再經涂膠、組坯、熱壓成矩形截面的新型規格材。毛竹集成材的物理力學性能明顯優于原竹，主要原因是在竹片的分選和組坯過程中，采用高溫蒸煮和高壓碳化的方式消除導致強度減少的缺陷(霉變、蟲蛀和腐爛)，同時將材質等級較高的竹片置于頂部和底部，而將等級較低的竹片放在中性軸附近。

學者對原竹[14-15]、格魯斑膠合竹[9-10]和重組竹[16-17]的基本力學性能已做了大量的研究，但對于結構用竹集成材的研究較少。平壓毛竹集成材是一種新型的結構用規格材，在實際應用過程中會承受拉、壓、彎、剪、扭等不同類型的荷載作用，因而有必要對其基本力學性能開展研究。更為重要的是，毛竹集成材單軸受拉和受壓應力-應變全曲線關系是其力學性能的綜合反應，是研究現代竹結構承載能力和變形性能的主要依據。

為滿足工程設計的需要，同時為完善毛竹集成材(LBL)應力-應變本構關系的研究成果，選擇原產于湖南省益陽市的5年生毛竹的根部、中部和稍部按照1∶1∶1的比例制備的平壓毛竹集成材為研究對象，并分別進行單軸拉、壓力學性能試驗，研究其基本力學性能及變化規律，建立單軸應力-應變本構模型，以期為現代竹集成材結構的有限元分析和理論計算奠定理論基礎。

1 試驗方法選取

長期以來，平壓毛竹集成材主要應用于地板、家具和裝飾等非結構領域，《建筑用竹材物理力學性能試驗方法》(JG/T 199—2007)主要用于測定原竹的物理力學性能，而《非結構用竹集成材》(LYT 1815—2009)主要用于測試家具、建筑業內部裝飾等方面的非結構用竹集成材。顯然，上述兩個現行標準均不適合測定竹集成材和重組竹等結構用工程竹材的物理力學性能。截至目前尚缺工程竹材相關的試驗方法和標準，造成了研究人員在選取清材試件規格時不一致[9-17]，尺寸效應通常是不能忽略的，從而限制了毛竹集成材向結構用材的過渡。肖巖等[9]考慮到格魯斑膠合竹規格材厚度的實際情況，分別選擇了30mm×30mm×45mm，20mm×20mm×30mm和30mm×30mm×30mm三種規格，而單波等[10]選用的棱柱體規格為28mm×28mm×42mm，而張葉田等[13]，張秀華等[16]和魏洋等[17]分別采用40mm×40mm×70mm，28mm×28mm×100mm和50mm×50mm×150mm的棱柱體測試重組竹的抗壓性能。

平壓毛竹集成材可視為一種類似于膠合木的竹基工程規格材，因此本文參考用于測試木基結構材的國際通用標準Standardtestmethodsforsmallclearspecimensoftimber(ASTM D143-14)[18]，制備并測定平壓毛竹集成材試件的物理力學性能。

2 試驗概況

2.1 試件設計

如圖1所示，拉伸試件夾持長度為100mm，過渡區長度為95mm，有效測試區長度為63mm，厚度為9.5mm。受拉試件重復數量為20個，編號依次為bxt1～bxt20。壓縮試件共計20個，分別以bxc1～bxc20編號，試件幾何尺寸為50mm×50mm×200mm，其中200mm為順紋向高度。

圖1 受拉試件

2.2 試驗材料

影響毛竹的物理力學性能的因素較多，為保證材性試驗數據的穩定性，選用湖南省益陽市5年生的毛竹竹片為原料，委托東莞市湘毛竹木制品有限公司加工成平壓毛竹集成材。膠黏劑為水溶性酚醛樹脂膠(PF)，購自芬蘭太爾集團，膠水強度達到歐美ANSI-3標準。實際測得試件的含水率平均值為7.6%，密度平均值為758kg/m3。實驗室的溫度保持在(20±3)℃，相對濕度為(60±6)%。

2.3 測點布置

為測量受拉試件縱、橫向的應變發展情況，在試件中部位置的正面和背面分別粘貼2個相互垂直的電阻應變片，同時布置一個引伸計測定試件中部有效區域的軸向變形。受壓試件4個側面分別粘貼一個豎向和一個橫向應變片，總計8個電阻應變片，主要用于測量在加載過程中試件的應變變化情況。荷載、豎向位移和應變數據通過東華測試系統DH3820同步自動采集，采樣頻率為10Hz。

2.4 加載方案

各試件均采用三思縱橫電液伺服萬能試驗機進行加載，采用位移控制的單調加載模式，受拉試件和受壓試件的加載速度分別為1mm/min和2mm/min，全過程由計算機自動控制。為消除加載端部鋼板對受壓試件產生的“套箍效應”影響，在試件底部和頂部各放置2層0.1mm厚聚四氟乙烯薄膜作為減摩層，將受壓試樣置于萬能試驗機底座上，進行幾何和物理對中。正式加載前，先進行預加載以消除試樣和鋼板之間的縫隙以及檢驗加載設備和量測儀器是否工作正常。

3 試驗結果與分析

3.1 受拉破壞形態

受各拉試件大致具有類似的破壞形態，均發生了脆性斷裂破壞，從開始加載至試件破壞的全過程中，試件的軸向變形與荷載呈線性變化，試件達到極限承載力時，中部竹纖維突然發生脆性斷裂并伴隨著巨大的斷裂聲。但試件斷裂口參差不齊，破壞形態有3種：平口破壞、斜口破壞和Z形破壞。當試件有效區域內的竹纖維分布比較均勻時，此時的受拉破壞的斷口以平口為主。斜口破壞和Z形破壞是由于試件截面上同時有竹黃和竹青，且分布不均。竹黃纖維素的抗拉強度小于竹青，導致受拉試件截面上靠近竹青一側的纖維先被拉壞，從而形成一個斜口(圖2)。

圖2 受拉破壞形態

3.2 受壓破壞形態

各受壓試件大致具有類似的破壞現象，破壞前有明顯的塑性變形，破壞時仍能保持較好的完整性，并未完全喪失承載能力，表現出典型的延性破壞特征。試件受壓破壞的主要模式如圖3所示。

圖3 受壓破壞形態

在加載初期，試件處于彈性階段，應力與應變成正比例，試件表面無肉眼可見的裂縫。當接近彈性極限荷載時，竹片層間出現了少量細而短的縱向微裂縫并伴隨著輕微的撕裂聲。此階段為起始損傷期，其特點是如果此時卸載，裂縫會逐漸愈合，豎向壓縮變形可恢復至初始狀態。

荷載達到極限荷載的60%左右時，試件開始進入彈塑性階段，應變增速有所加快，荷載增速放緩。荷載-軸向應變曲線的斜率逐漸減小，表明試件損傷程度加劇，竹片層間的裂縫不斷發展并往試件上、下兩端擴展，同時產生了新的裂縫。此階段為損傷發展期，其特點是如果荷載保持不變，裂縫仍然可能繼續發展。

荷載達到極限承載力后，試件上所受荷載基本保持不變，略有下降。但豎向壓縮變形和應變增速顯著，裂縫迅速加長加寬并形成數條主裂縫，伴隨著不斷加劇的竹纖維間撕裂聲。盡管如此，此時的受壓試樣仍保持較好的完整性。此階段為損傷加劇期，其特點是荷載保持不變，裂縫仍然會快速發展。

此后，豎向壓縮變形超過10～12mm后，試件所受荷載開始下降，主裂縫迅速發展，形成通縫，受壓試件分成若干小竹柱。各竹柱受力不均，個別被壓碎或發生失穩破壞。試驗結束后，試件并未完成喪失承載能力，其承載力降至極限荷載值的95%左右。主要試驗結果見表1。

毛竹集成材力學性能 表1

從表1可看出，毛竹集成材的抗拉、壓強度有一定的離散性，變異系數均不大于13.0%。毛竹集成材的抗壓彈性模量略小于抗拉彈性模量，可近似認為二者相等。毛竹集成材受壓試件和受拉試件的泊松比平均值分別為0.29和0.23。抗壓強度的平均值、變異系數分別為56.3MPa和7.0%，抗拉強度約為抗壓強度的1.9倍，平均值和變異系數分別為107.7MPa和10.4%。

4 應力-應變本構模型

4.1 受拉應力-應變本構模型

圖4為毛竹集成材單軸受拉采集的應力-應變曲線，不難發現，各受拉試件破壞前的應力與應變基本呈線性關系，無荷載下降段或屈服平臺，這和受拉破壞表現出典型的脆性破壞特征對應。由毛竹集成材受拉應力-應變試驗值和理論值的對比結果可知，從開始加載至材料達到極限拉應變時拉斷的整個過程中，應力與應變在整個破壞過程中為線彈性關系。線性模型能較好地反映毛竹集成材受拉全過程中的應力-應變本構關系。因此，可以將其簡化為單直線模型，見式(1)。

圖4 受拉應力-應變曲線

σt=Etε(0≤ε≤εet)

(1)

式中：σt為毛竹集成材拉應力；Et為抗拉彈性模量；ε為拉應變；εet為極限拉應變，毛竹集成材的極限拉應變均值約為0.01，因而取εet=0.01。

4.2 受壓應力-應變本構模型

4.2.1 三折線模型

為提高力學模型的計算效率，便于工程應用，可將該應力-應變本構模型進行簡化。根據毛竹集成材單軸受壓試驗的三個破壞階段，可簡化為三折線本構模型(圖5)，主要基于下述假定：1)應力-應變曲線的第一段為線彈性階段； 2)第二段為塑性階段，以直線段表示； 3)第三段為荷載下降段，據此建立如式(2)所示的本構模型。

圖5 三折線模型

(2)

(3)

(4)

圖5及式中：σec，σuc和σfc分別為彈性比例極限應力、峰值應力和極限破壞應力；εec，εuc和εfc分別為相應于σec，σuc和σfc的壓應變。

根據本次試驗中的毛竹集成材，理論模型參數取值建議如下：σec=0.65σuc，σfc=0.95σuc，εec=0.003 3，εuc=0.02，εfc=0.045，k1=0.11，k2=-0.01。因此，建立了描述平壓毛竹集成材受壓狀態下的三折線本構模型，如式(5)所示。

(5)

4.2.2 多項式模型

結合毛竹集成材受壓應力-應變實測結果，可簡化為3個主要階段：彈性階段(OA段)； 裂縫穩定擴展階段(AB段)； 破壞階段(BC段)。其中，原點O、彈性極限點A、峰值應力點B和破壞點C是主要控制點，如圖6所示。多項式模型基于下列假設：1)應力-應變曲線的OA和BC段采用和三折線模型相同的方程； 2)應力-應變曲線的AB段為三次多項式方程； 3)OA段和AB段光滑連接； 4)AB段和BC段光滑連接，B點為峰值應力和峰值應變。

圖6 多項式模型

因此，平壓毛竹集成材軸心受壓應力-應變關系可表述為：

(6)

式中λ0，λ1，λ2和λ3為回歸參數。

應力-應變曲線下降段的C點是一個重要特征點，此時對應的應力值σfc=0.95σuc。

根據實測的應力-應變曲線的特點，上升段AB曲線滿足以下邊界條件：

(1)曲線經過彈性極限點A，即ε=εec時，σ=σec=0.65σuc。

(7)

(2)曲線經過峰值點B，即ε=εuc時，σ=σuc。

(8)

(3)曲線在彈性極限點A的斜率等于抗壓彈性模量Ec，即ε=εec且σ=σec時，dσ/dε=Ec。

(9)

(4)曲線經過峰值點B且有極大值，即ε=εuc且σ=σuc時，dσ/dε=0。

(10)

根據本文試驗結果，通過回歸分析，聯立方程組(6)～(10)可求解出λ0，λ1，λ2和λ3四個常系數分別為26.27，3.15×103，-1.19×105和1.53×106。

4.2.3 受壓本構模型與試驗結果對比

圖7給出了三折線模型和多項式模型與試驗值的對比結果，圖中的虛線和實線分別為試驗值和理論值。對于線彈性階段和荷載下降段而言，三折線模型和多項式模型采用相同的函數，理論模型計算值和實測數據吻合度較好； 對于彈塑性階段而言，三折線模型理論值偏于保守，能夠基本描述試件應力-應變曲線的趨勢，而多項式模型理論值基本為各試件的平均值，能更好地反映平壓毛竹集成材受壓狀態下的應力-應變本構關系。三折線模型形式簡單，更加適合于手算分析，而多項式模型精度較高，更加適合于程序計算分析。

圖7 受壓應力-應變本構模型

5 結論

(1)平壓毛竹集成材順紋抗拉表現為典型的脆性破壞特征，斷裂位置均位于有效區域，斷口形狀分為平口和斜口。而平壓毛竹集成材順紋抗壓均為延性破壞，經歷了3個破壞階段，即線彈性階段、彈塑性階段和下降段，表現出3種典型的破壞模式，即褶皺破壞、纖維縱向撕裂、竹片層間開裂。

(2)平壓毛竹集成材的拉、壓彈性模量大致相等； 順紋抗拉強度約為抗壓強度的2倍； 抗拉試驗所測得的泊松比略低于抗壓試驗所測得的泊松比。

(3)基于試驗結構與理論分析，提出了平壓毛竹集成材受拉狀態下的線彈性應力-應變本構模型，提出了平壓毛竹集成材受壓狀態下的三折線和多項式本構模型并與試驗曲線進行了對比分析，發現二者吻合良好，驗證了理論本構模型的準確性。

(4)影響毛竹的物理力學性能的因素較多，本文僅對一種類型的毛竹集成材的軸心受力性能進行研究，因此，關于其他類型毛竹集成材的物理力學性能有待進一步的深入研究。