單點連續沖擊荷載下單層球面網殼結構失效模式研究*

吳 長， 黃貴武， 丁金偉

(1 甘肅省土木工程防災減災重點實驗室，蘭州 730050；2 西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，蘭州 730050)

0 引言

大跨度網殼結構兼具桿系和薄殼結構的主要特性，以其優越的特性廣泛地應用于人員活動較為密集的大型公共建筑中，如奧運場館、飛機庫、展覽館、航站樓等[1]，如若破壞必將引起災難性的損失。盡管沖擊荷載是偶然荷載，但由于戰爭、施工中的失誤、恐怖襲擊等原因，近年來引起建筑物破壞的事件不斷增加。雖然偶然荷載作用于建筑物的時間、位置、強度都是無法預測的，但人們可以對這些荷載施加于建筑結構的時間歷程和結構單元體系交互作用的形態加以控制[2-3]。因此必須要運用現有的技術，找出科學的方法來研究網殼結構的沖擊破壞，最大限度降低人民生命和財產的損失。

目前，對大跨度網殼結構受沖擊荷載作用的研究主要以哈爾濱工業大學王多智等學者為代表。王多智等[4-6]對網殼結構在單點一次性沖擊荷載作用下的失穩模式、抗沖擊性能和失效機理進行了理論分析和試驗研究。王秀麗等[7-10]對基于不同加載點的沖擊荷載作用下單層球面網殼結構的動力響應進行了研究，同時對帶下部支撐的網殼結構的抗沖擊性能做了理論分析和試驗研究。范峰等[11]通過大量的數值模擬和分析，總結出單層球面網殼結構在均布荷載下失效的四種模式。目前，單層球面網殼結構在非連續性沖擊荷載作用下的抗沖擊性能研究已取得較為豐碩的成果，但已有研究中均未考慮沖擊荷載的連續性。本文通過研究單層球面網殼結構在單點連續沖擊荷載作用下的失效特點，從結構失效全過程沖擊荷載的變化和能量傳遞規律總結網殼結構的失效模式。

1 單點連續沖擊荷載作用下單層球面網殼結構失效模式

1.1 單層球面網殼結構有限元模型

網殼單元采用三節點梁單元Beam161。沖擊物采用八節點六面體實體單元Solid164，材料模型采用剛性體模型Rigid Body。接觸類型采用自動點面接觸(Nodes to Surface)。網殼結構材料選用分段線性塑性模型(Piecewise Linear)。材料參數如表1所示。沖擊物為邊長1m，質量7 850kg的正方體。依據《空間網格結構技術規程》(JGJ 7—2010)和文獻[11]，網殼各項參數選取如表2所示。支承條件為最外環各節點采用約束所有自由度的固接模式。網殼模型和環桿編號如圖1所示。

表1

網殼參數 表2

圖1 網殼模型和環桿編號

1.2 單層球面網殼結構失效模式

單點連續沖擊是指兩個及兩個以上沖擊物先后以一定速度對同一位置進行沖擊。本文選取沖擊物的數量為2，以大于0且小于網殼變形完成所需時間間隔和相同沖擊速度對單層球面網殼頂點進行沖擊。

為保證結果的合理性，提出三個假定：1)沖擊物為剛體；2)忽略結構的摩擦和阻尼； 3)沖擊時結構只有動能和內能的轉化，沒有熱能的損失。

運用后處理軟件LS-PREPOST對52組不同參數網殼的沖擊全過程進行分析，得到單層球面網殼結構在單點連續沖擊荷載作用下的五種失效模式：網殼局部凹陷(模式一)、網殼局部凹陷時桿件剪切破壞(模式二)、網殼整體塌陷(模式三)、網殼整體塌陷時桿件剪切破壞(模式四)、桿件剪切破壞(模式五)。各失效模式下網殼變形如圖2所示。網殼失效模式分布見表3。

圖2 網殼失效模式鋼材材料參數

失效模式分布 表3

2 五種失效模式全過程研究分析

各矢跨比下，沖擊物的沖擊速度均由小到大逐漸遞增(表3)，因此沖擊物的沖擊動能也在逐漸遞增。單層球面網殼結構在單點連續沖擊荷載作用下失效模式有五種，但每種模式下沖擊速度相同、矢跨比不同時，網殼各桿件變形就不同； 矢跨比相同，沖擊速度不同，網殼各桿件變形也不同。本節從沖擊全過程中沖擊荷載的變化和沖擊物動能和網殼動能、內能之間的轉化方面詳細研究單層球面網殼結構在單點連續沖擊荷載作用下的五種失效模式。

2.1 模式一

如表3所示，速度v=25m/s時，矢跨比為1/5，1/6和1/8時，網殼失效模式均為模式一，最終變形結果均為Ⅴ環以內桿件凹陷； 速度v=5m/s時，四種矢跨比下網殼的失效模式均為模式一，最終變形結果為Ⅰ環內主肋桿凹陷，由于矢跨比和桿件尺寸不同，網殼所獲得的沖擊力變化也不相同。各種矢跨比下沖擊力和能量轉化如圖3所示。

圖3 模式一各矢跨比下沖擊力和能量轉化圖

沖擊力是一個持時較短的脈沖荷載，且峰值都較高，分別為：矢跨比1/5時，4 537.8kN； 矢跨比1/6時，2 514.1kN； 矢跨比1/7時，2 456.7kN； 矢跨比1/8時，2 616.2kN。矢跨比1/5時，沖擊力是其他三種矢跨比下沖擊力的1.8倍。

沖擊物1動能減小時網殼內能和動能開始增加，網殼動能減小時網殼內能趨于平緩。沖擊物2動能減少時沖擊物1動能增加，沖擊物1動能再次減少時網殼內能和動能繼續增加，整個沖擊過程完成后沖擊物1和2動能趨于平穩，網殼動能減小，內能趨于平穩。相比網殼內能，網殼動能變化較小。由于網殼局部凹陷，因此整個沖擊過程還有網殼位能的變化。當整個沖擊過程和網殼變形完成時，網殼動能變為0，內能變成恒定值。

各矢跨比下具體能量轉化如表4所示。矢跨比為1/5時，沖擊物動能轉化率最高。此模式下，矢跨比越小，動能轉化率(沖擊物動能的減少量與沖擊物初始動能的比值)越低。

模式一能量轉化 表4

2.2 模式二

如表3所示，速度v=25m/s，矢跨比為1/7時和速度v=35m/s，矢跨比為1/6時，網殼失效模式均為模式二，最終變形結果為Ⅴ環以內桿件凹陷且Ⅰ環內主肋桿剪切破壞；v=15m/s時，四種矢跨比下的網殼失效模式均為模式二，矢跨比為1/5和1/7時，最終變形結果為Ⅲ環以內桿件凹陷且Ⅰ環內主肋桿剪切破壞。矢跨比為1/6和1/8時，最終變形結果為Ⅳ環以內桿件凹陷且Ⅰ環內主肋桿剪切破壞。以v=15m/s進行分析，不同矢跨比下沖擊力和能量轉化如圖4所示。

圖4 模式二各矢跨比下沖擊力和能量轉化圖

沖擊力同樣是一個持時較短的脈沖荷載，和模式一相比，模式二脈沖荷載均有兩個峰值，且峰值均較高，分別為：矢跨比1/5時，32 463.2kN； 矢跨比1/6時，6 142.7kN； 矢跨比1/7時，6 364.3kN； 矢跨比1/8時，11 996kN。在0.793 9s時，矢跨比為1/5時的沖擊力達到最大值，是其他三種矢跨比下沖擊力的3.9倍，此時沖擊物2沖擊凹陷后的網殼頂點以及和頂點相連的主肋桿全部瞬間剪切破壞。由于其他矢跨比下網殼所獲得的沖擊力較矢跨比為1/5時小，因此其他矢跨比時和頂點相連桿件只有部分剪切破壞。

矢跨比為1/5時，在整個沖擊過程持續到0.799s時，和頂點相連的主肋桿全部剪切破壞，因此沖擊物動能和網殼內能都產生了突變，分別為35.94×106J和1.74×106J。矢跨比1/6時，由于其中一主肋桿剪切破壞后脫離網殼，獲得了較大的速度，因此在0.779s時網殼動能產生突變，峰值為5.4×106J。

沖擊完成后各矢跨比下網殼內能如表5所示。可見矢跨比為1/8時，網殼內能最大。

各矢跨比下網殼內能 表5

2.3 模式三

此模式下變形過程均為網殼頂點從Ⅰ環向下凹陷，最終擴展到網殼整體。當矢跨比為1/8時，在1.1節所述參數下網殼破壞模式沒有出現模式三。以v=55m/s進行分析，不同矢跨比下沖擊力和能量轉化分別如圖5、圖6所示。

圖5 模式三沖擊荷載示意圖

圖6 模式三能量轉化圖

沖擊力與模式一、二類似，是一個持時更短的脈沖荷載。由于此模式在網殼整體塌陷之前，沖擊物1，2不斷對網殼進行沖擊，因此和模式一、二相比，脈沖荷載出現的時間和個數不同，峰值也不同，分別為：矢跨比1/5時，10 904.9kN； 矢跨比1/6時，5 187.4kN； 矢跨比1/7時，5 340.8kN。矢跨比1/5時，沖擊力高達10 904.9kN，是其他兩種矢跨比下沖擊力的2倍。

模式三能量轉化趨勢和模式一相同。和模式一相比，由于沖擊物的動能更大，網殼變形更徹底(整體凹陷)，因此在整個沖擊過程中網殼動能峰值更大，網殼變形完成后內能也更大。

模式三能量轉化 表6

各矢跨比下具體能量轉化如表6所示。矢跨比為1/7時，沖擊物動能轉化率最高。此模式下，矢跨比越小，動能轉化率越高。

2.4 模式四

此模式下網殼失效破壞形式主要有兩種：一是沖擊物1沖擊網殼導致網殼整體塌陷，然后沖擊物2再次沖擊整體塌陷后的網殼頂點，最終導致和頂點相連的主肋桿剪切破壞。例如v=75m/s，矢跨比為1/5，1/6，1/7時。二是沖擊物1沖擊網殼時，網殼頂點沿著矢高反方向一環一環塌陷，同時和頂點相連的主肋桿剪切破壞，然后網殼繼續塌陷，最終擴展到網殼整體。例如v=75m/s，矢跨比為1/8時。不同矢跨比下沖擊力和能量轉化如圖7所示。

圖7 模式四各矢跨比下沖擊力和能量轉化圖

此模式下，沖擊力是一個持時更短的脈沖荷載。峰值分別為：矢跨比1/5時，13 638.3kN； 矢跨比1/6時，6 739.1kN； 矢跨比1/7時，7 250.2kN； 矢跨比1/8時，7 622.7kN。矢跨比1/5時，沖擊力高達13 638.3kN，是其他兩種矢跨比下的1.89倍。分析其最終變形結果，發現矢跨比為1/5時，當沖擊物2沖擊網殼頂點后，和頂點相連Ⅰ環內主肋桿全部剪切破壞，而其他矢跨比只有部分桿件剪切破壞。

模式四能量轉化趨勢和模式三相同。和模式三相比，當矢跨比為1/5時，由于網殼桿件發生剪切破壞后，其中一主肋桿失去剛度，獲得較大的速度，因此網殼動能在0.323s時有突變。此模式下網殼桿件發生了剪切破壞，因此網殼最終變形內能比模式三更大。

模式四能量轉化 表7

各矢跨比下具體能量轉化如表7所示。由表可知矢跨比為1/7時，沖擊物動能轉化率最高。

2.5 模式五

由表3可知，當沖擊速度≥250m/s，四種矢跨比網殼破壞模式均為模式五，變形過程均為和頂點相連主肋桿瞬間剪切破壞。不同矢跨比下沖擊力和能量轉化如圖8所示。

圖8 模式五各矢跨比下沖擊力和能量轉化圖

由于沖擊速度極大，沖擊力瞬間達到最大值，分別為：矢跨比1/5時，2 885.9kN； 矢跨比1/6時，3 492.8kN； 矢跨比1/7時，3 632.2kN； 矢跨比1/8時，4 605.3kN。矢跨比為1/8時，沖擊力是其他三種矢跨比下的1.38倍。和其他四種破壞模式不同，模式五隨著矢跨比的減小，沖擊力在增大。

模式五能量轉化和其他四種模式不同，由于沖擊物速度極大，沖擊物1沖擊網殼時網殼瞬間剪切破壞，整個能量轉換過程持時僅為0.005s，沖擊物2沒有進行能量轉化。

模式五能量轉化 表8

各矢跨比下具體能量轉化見表8。此模式下，結構的動能轉化率和內能均隨著矢跨比的減小而增大。

3 結論

本文應用有限元軟件ANSYS LS-DYNA，通過對單層球面網殼結構在單點連續荷載作用下沖擊全過程的沖擊荷載變化和能量轉換特點進行分析，得出如下結論：

(1)單點連續沖擊荷載作用下單層球面網殼結構失效模式有五種：網殼局部凹陷、網殼局部凹陷時桿件剪切破壞、網殼整體塌陷、網殼整體塌陷時桿件剪切破壞、桿件剪切破壞。

(2)明確了單層球面網殼結構在單點連續沖擊全過程中肋桿、環桿、斜桿的破壞形式和能量傳遞與轉化特點。

(3)沖擊能量相同、矢跨比不同時網殼失效模式不同； 同一失效模式下不同矢跨比網殼能量轉化不同。網殼設計中應綜合考慮客觀條件和網殼可能的失效模式，合理選擇網殼的跨度、矢高比和各桿件參數，使網殼更加安全、經濟。