東莞環球財富大廈地下室混凝土結構溫差效應分析*

邸 博， 鄭 愚， 孫 璨， 夏立鵬， 傅學怡， 周盛光， 李敬華

(1 東莞理工學院生態環境與建筑工程學院，東莞 523808；2 悉地國際設計顧問(深圳)有限公司，深圳 518048；3 廣東華坤建設集團有限公司，東莞 523075)

0 引言

體型復雜或結構超長的地下室混凝土結構對溫差效應較為敏感，若分析、設計或者施工不當，可能引起地下室外墻、樓面梁板等受拉開裂。結構溫差裂縫可能引起滲水，降低地下室空間使用性能，同時造成結構內部鋼筋銹蝕，引起結構安全隱患。

現階段，各國標準[1-3]針對混凝土結構溫差效應提出諸多改善方法：設置伸縮縫； 加強構造配筋； 施加預應力筋； 混凝土材料增加纖維進行阻裂等。這些措施在一定程上緩解了溫差效應引起的結構開裂，但不能實現溫差效應的精確分析與控制。工程設計分析方法在計算精度、模型邊界約束條件、精度等方面較為粗略，缺乏結合工程實際情況和混凝土長期性能的分析模擬方法，難以滿足復雜、超長地下室混凝土結構的設計與施工需要[4-7]。

針對東莞環球財富大廈地下室混凝土結構工程，采用精細化溫差效應分析方法，預測環境溫差作用下結構受力較不利構件及變形較大部位，合理評價地下室混凝土樓面梁板及墻體的抗裂性能，進而提出結構優化設計建議及施工控制措施。溫差效應計算時考慮了以下關鍵點：1)模擬后澆帶實際施工生成過程，考慮結構開始施工至正常使用全過程的環境溫差效應； 2)參考CEB-FIP (90)[8]相關理論模型，考慮混凝土長期徐變、收縮時效特性； 3)以土層平均有效剪切波速為重要依據，計算樁筏基礎(含地下室)的有限約束剛度，并采用軸向彈簧單元模擬整體樁筏基礎剛度； 4)根據東莞市當地氣候條件，確定依時溫差作用取值； 5)建立地下室結構整體模型，通過水平不動鉸近似考慮上部塔樓墻、柱構件水平約束剛度。

1 工程概況

東莞環球財富大廈位于東莞市南城區，地下3層，地上35層，建筑高度162.5m，建筑效果如圖1所示，結構標準層平面如圖2所示。擴大地下室直線距離最長約142m，最寬約93m，框架柱網同剪力墻等構件交錯分布，地下室四周設置剪力墻，不設置永久縫，體型較為復雜、超長。工程采用樁筏基礎，塔樓下筏板厚3.0m，裙房底板厚0.9～3.0m，筏板下采用人工挖孔灌注樁，直徑1.2～2.7m，含一柱一樁及部分群樁基礎。基礎工程及地下室結構模型示意如圖3所示。

圖1 東莞環球財富大廈效果圖

圖2 結構標準層平面圖

圖3 基礎工程及地下室結構模型示意圖

2 后澆帶劃分

結構施工期間，由于尚缺少空調、覆土、外裝飾等有利條件，結構可能經歷最大負溫差過程，對于不設置或少設置永久縫的地下室混凝土結構，合理地設置后澆帶及其合攏順序，對緩解溫差效應具有重要意義。

一般而言，后澆帶的設置主要取決于：1)工程所在地溫差幅值，依據溫差幅值調整后澆帶間距； 2)依據結構體型及施工順序劃分后澆帶。本工程地下室混凝土結構設置伸縮后澆帶及沉降后澆帶，寬度均為1m，后澆帶劃分完成后，整體地下室結構被分割為相互獨立的子結構，后澆帶合攏前，各子結構水平方向互不影響，獨立工作。根據后澆帶位置及施工進度安排，結構有限元模型被劃分為10個區域，如圖4所示(圖中實線表示沉降后澆帶，虛線表示伸縮后澆帶)。

圖4 地下室結構后澆帶設置示意

3 溫差作用取值

結構施工過程中最不利負溫差為施工控制工況。后澆帶澆筑溫度應控制在月平均溫度以下，因此，合攏溫度可取施工當月平均溫度。施工階段，最大負溫差等于施工月最低溫度與平均溫度的差值。正常使用階段，結構溫差增量等于當月最低溫度與上月最低溫度的差值。2016年，東莞各月氣溫如圖5所示。

圖5 東莞地區2016年氣象統計資料

結合施工方案確定施工周期為一年，結構逐層生成并施加溫度效應，分析模型中，疊加考慮混凝土長期性能，包括徐變和收縮效應[9]。計算模型的生成過程與溫差作用取值如表1所示。

各施工階段溫差作用取值/℃ 表1

4 樁筏基礎(含地下室)有限剛度計算與模擬

溫差效應來源于結構的變形約束，模型邊界條件將對非荷載效應產生極大影響。在疊加考慮最不利負溫差與混凝土收縮徐變效應時，嵌固端或不動鉸計算假定將過高估計樓面梁板拉應力，在結構設計過程中需增加構造措施，會造成資源浪費[10]。

對于地下室混凝土結構溫差效應的分析，應合理考慮地基基礎的有限約束剛度。對樁筏基礎而言，溫差效應受筏基底面樁基的豎向剛度影響較小，模型中取樁頂豎向約束剛度無窮大，分析過程中重點研究基礎水平剛度。樁筏基礎(含地下室)在水平荷載作用下整體變形示意如圖6所示。根據變形示意，含地下室樁筏基礎的整體水平剛度有以下三項：筏基底面提供的水平剛度，地下室外墻水平剛度，樁頂水平剛度。本文以土層平均有效剪切波速為重要依據，提出樁筏基礎(含地下室)水平剛度的實用解法。

圖6 樁筏基礎(含地下室)水平變形示意圖

4.1 筏形基礎與地下室外墻水平剛度計算

參考ATC-40[11]，對任意形狀筏形基礎，其等效長度、等效寬度、埋置深度是基礎剛度計算的關鍵幾何參數，如圖7所示。

圖7 任意形狀筏形基礎幾何尺寸示意

地表基礎y向和x向基礎剛度Ky,sur,Kx,sur分別為[12]：

(1a)

(1b)

式中：υ為土體泊松比；G為土體剪切模量，可按式(2)確定。

(2)

式中：ρ為土體密度；Vs,avg為土層有效剖面深度范圍內的土層平均有效剪切波速，可根據場地實測結果，按式(3)確定[13]。

(3)

式中：Δzi為第i土層的厚度；Vs,i為第i土層的土體剪切波速；zp為土層有效剖面深度，計算地表基礎水平剛度時，可取zp=(BL)1/2。

考慮基礎埋深的有利影響，筏形基礎(含地下室)的整體水平剛度Kx,Ky可按式(4)確定[14]：

Kx=ηKx,sur

(4a)

Ky=ηKy,sur

(4b)

式中η為基礎埋深修正系數，可按式(5)確定。

(5)

式中Aw為基礎側壁與土體的有效接觸面積，可按式(6)確定[13]。

Aw=2dw(L+B)

(6)

帶地下室筏形基礎水平剛度由式(7)計算，主要由地下室外墻被動土壓力組成。

筏形基礎水平剛度 表2

Kx,wall=Kx-Kx,base

(7a)

Ky,wall=Ky-Ky,base

(7b)

式中Kx,base，Ky,base分別為筏基底板摩擦所提供的x向和y向水平剛度，對應土層有效剖面深度應從筏基底板起算，進而獲得底板以下土層平均有效剪切波速，并按式(1)計算其水平剛度。

4.2 樁基水平剛度計算

參考美國NIST GCR 12-917-21[13]，單樁水平方向的平動剛度為：

KP=χEsd

(8)

式中：d為樁徑；Es為土體彈性模量，可近似取2(1+υ)G；χ為無量綱樁基剛度系數，可按式(9)確定[15]。

(9)

式中：Ep/Es為樁-土剛度比；δ=2(Ep/Es)-3/40為無量綱系數。

通過線性疊加單樁平動剛度，得到承臺多樁沿水平向的平動剛度。

4.3 有限基礎剛度模擬

根據本工程鉆孔數據，獲得擬建場地典型地質剖面與土體剪切波速剖面，按式(1)～(9)確定本工程筏基底面、地下室外墻以及各單樁的水平剛度，計算結果如表2、表3所示。

模型單元組成：采用殼單元模擬筏板和地下室外墻； 采用彈簧單元模擬基礎水平約束剛度。有限元建模時，在筏板殼單元周邊節點引入水平彈簧單元，模擬基底水平剛度； 在地下室外墻樓層節點引入水平彈簧單元，通過式(10)計算彈簧剛度。此外，在樁基節點處引入水平彈簧單元，模擬樁基水平剛度，彈簧剛度值取為單樁水平剛度(表3)。

單樁水平剛度 表3

(10a)

(10b)

5 依時溫差效應分析方法

本工程地下室溫差效應分析過程與結構主體施工順序及裝飾全過程密切結合，考慮溫差作用及混凝土收縮徐變時效特性，同時引入含地下室樁筏基礎的有限約束剛度，通過工程軟件MIDAS Gen及二次開發程序，建立考慮時間效應的非線性有限元模型。

有限元分析時，根據模型子結構生成順序，首先進行溫差效應分析，然后基于模型溫差變形、內力和結構剛度矩陣進行修正，最后通過CEB-FIP (90)[8]中的相關理論模型，確定施工階段混凝土徐變、收縮效應相關系數取值。

考慮結構生成過程、混凝土時效特征的疊加作用，分析模型采用非線性數值模擬方法，能夠模擬地下室混凝土結構在溫差、徐變、收縮等非荷載作用下的內力及變形發展規律。模型中引入的時效性混凝土材料，能夠進一步預測工程長期內力和變形規律，具有良好的工程實用性。

6 主要分析結果

6.1 結構變形

結構由施工裝飾期直至正常使用30年后，負溫差所引起的各層樓蓋水平變形最大值如表4所示。其中，地下2層樓板在最大負溫差作用下(2020年1月)，樓板水平方向收縮變形如圖8所示。西南側樓板具有較大變形，水平方向收縮變形規律如圖9所示。

圖8 地下2層樓板溫差收縮變形/mm

圖9 地下2層樓板最大收縮變形與施工時間關系曲線

各層樓蓋水平變形最大值 表4

由表4可見，地下2層樓板施工裝飾期內x向水平變形最大值約17.19mm，出現在結構西側9，10分區邊緣構件(圖8(a))；y向水平變形最大值約17.22mm，出現在結構南側3，4分區邊緣構件(圖8(b))； 考慮混凝土收縮徐變，結構施工后30年，預計地下室頂板x向水平變形最大值約37.03mm，y向水平變形最大值約33.96mm。

6.2 框架梁軸力

框架梁軸力對溫差效應較為敏感，負溫差疊加混凝土收縮的不利影響，可能引起框架梁混凝土開裂。分析可知，在整個施工裝飾過程中，主、次梁所承受的最大軸向拉應力大多低于2.2MPa。圖10為最大負溫差作用下地下室頂板及地下1層梁構件軸向應力分布圖，可見局部樓板開洞弱連接處及核心筒內部連梁軸拉應力大于3MPa，建議針對性加強配筋乃至設置型鋼，通過鋼筋或型鋼承擔截面拉應力，提高梁構件混凝土抗裂性能。

圖10 地下室典型梁構件軸向應力分布圖/MPa

6.3 樓板應力

最大負溫差所引起的地下室頂板應力分布如圖11所示(S11，S22分別為板單元局部坐標系下x方向和y方向的正應力，余同)。分析可知，在整個施工裝飾過程中，大部分樓板的應力變化范圍為-1.0～1.5MPa； 應力水平較高的樓板主要集中于核心筒附近以及局部樓板開洞弱連接處，最大值達3.3MPa，針對上述區域樓板，采用雙層雙向貫通配筋，同時適當加強配筋，提高其混凝土抗裂性能。

圖11 地下室頂板應力分布圖/MPa

6.4 地下室外墻應力

施工裝飾期最大負溫差作用下，地下室外墻應力分布如圖12所示。由圖12可見，混凝土墻體中、上部平均拉應力始終低于2.2MPa，而墻體底部應力水平相對較高，其中樁頂附近局部拉應力大于3MPa，考慮實際工程樁基承臺應力擴散效應，此局部應力集中將有所減小。結構設計施工階段，針對墻體底部外側區域，設置墻身水平貫通分布筋，同時適當提高分布筋配筋率，避免地下室外墻底部混凝土受拉開裂。

圖12 地下室外墻應力分布圖/MPa

6.5 分析小結與針對性措施

(1)在綜合考慮施工進度及后澆帶設置方案的基礎上，結構溫差效應引起的不利影響整體上可控。結構施工、裝飾期全過程，負溫差作用所引起的各層樓蓋水平變形在可接受范圍內，大部分樓面梁板與地下室外墻混凝土應力值較低，以組合系數0.6疊加考慮其他荷載效應可知，溫差效應基本不起控制作用，整體滿足設計要求。

(2)局部梁構件具有較高的軸向拉應力，易引起構件開裂，需在施工圖設計階段采用配筋加強，或者通過增加型鋼進行內力優化與控制； 在拉應力較高的部位，如樓板開洞弱連接和核心筒周邊樓板等，通過設置通長筋結合局部短筋的方法降低構件拉應力，其中，雙層雙向貫通配筋構件，控制配筋率不低于0.3%； 地下室外墻需采用貫通水平分布筋，同時控制配筋率不低于0.4%，以降低底部拉應力。

(3)根據施工地氣象條件，控制混凝土在月平均氣溫以下入模； 后澆帶合攏施工采用高一等級的無收縮混凝土，并選擇在低溫月進行，注意避免經歷較不利的降溫狀態。

基于本文提出的溫差效應分析方法及相關計算結果，從施工進度安排、后澆帶設置、局部構件配筋加強等幾個方面，開展了東莞環球財富大廈地下室混凝土結構深入優化設計，目前該工程地下室混凝土結構施工完成，未見明顯溫度收縮裂縫，符合結構設計與施工預期，取得了良好的經濟效益。

7 結語

依托于工程實際，通過數值分析綜合考慮后澆帶設置、樁筏基礎(含地下室)有限約束剛度及依時溫差作用取值、混凝土收縮徐變時效特性，建立了一種適用于地下室混凝土結構溫差效應分析的精細化仿真分析方法，并應用于東莞環球財富大廈地下室混凝土結構設計，針對溫差效應的不利影響，提出了相關結構優化設計建議及施工過程控制措施，可指導實際工程設計與施工過程。