淺談船舶破損進(jìn)水的開口流速計(jì)算方式

申屠志航 楊浩 趙天翔 宋強(qiáng)

摘要：近段時間海上事故時有發(fā)生，如何提高船舶的穩(wěn)性成為一個亟待解決的問題。船舶在氣候惡劣的海況下航行時，任何時刻都有可能遇到海難，而一旦發(fā)生海難，后果不堪設(shè)想。鑒于此，對船舶破損后的開口進(jìn)水速度、進(jìn)水量和灌水時間等進(jìn)行了研究，對于預(yù)防和處理海難事故具有重要意義。

關(guān)鍵詞：船舶破損;穩(wěn)性;抗沉性;開口流速

0 引言

船舶抗沉性對于船舶來說是一個非常重要的性能，是指船艙破損浸水后船舶仍能保持一定的浮性和穩(wěn)性的性能。現(xiàn)代海難事故發(fā)生的原因多樣，客觀條件復(fù)雜。近年來發(fā)生的海難事故，既有惡劣海況導(dǎo)致的船舶進(jìn)水，也有操作人員操作失誤導(dǎo)致的船舶相撞。船舶破損進(jìn)水后，如果能及時有效地組織船員進(jìn)行堵漏、排水等損管動作，就有很大可能化險為夷，使船舶及時恢復(fù)穩(wěn)性，從而避免發(fā)生災(zāi)難性后果。本文針對船舶破損后的進(jìn)水量進(jìn)行了一定的研究，對于預(yù)防和處理海難事故有一定的實(shí)際意義。

1 研究現(xiàn)狀

對于海上事故，國內(nèi)諸多研究人員都已經(jīng)對船舶破損進(jìn)水后的各個方面進(jìn)行了一系列探索，并取得了一些具體的研究成果。趙曉非利用矩陣法解決了船舶浮態(tài)方面的問題，并且運(yùn)用Newton方法，用以浮態(tài)參數(shù)修正值為參數(shù)的逐次線性化方程組解決浮態(tài)方程組（即隱式非線性方程組）問題，將有約束問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題。隨著相關(guān)研究的不斷深入，又有更多的內(nèi)容應(yīng)用了概率方法來研究船舶穩(wěn)性。破損進(jìn)水是一個動態(tài)的過程，隨著進(jìn)水時間的變化，船舶的穩(wěn)性和浮性也在同時跟著變化。鄢凱在船舶破損進(jìn)水流量的解析解算法研究中，介紹了解析解算法，該方法對艙室的形狀有要求，但是解決了進(jìn)水艙室較多時差值迭代算法計(jì)算量大、耗時長的問題。胡麗芬在破損船舶進(jìn)水過程的時域計(jì)算研究中，以小破口為例給出了模型的求解方法和計(jì)算的流程。上述研究已經(jīng)對船舶破損進(jìn)水的破口流速和破口處的流量以及船舶浮態(tài)穩(wěn)性的變化進(jìn)行了詳細(xì)闡述，但是在實(shí)際情況中，船舶破口的形狀大小存在非常多的不確定性，而且對于大破口來說，破口各處的流速差異無法全部忽略。本文針對大破口，將其分為若干個微元，利用微積分知識以及計(jì)算機(jī)計(jì)算的方法，對破損進(jìn)水流量以及船舶的浮態(tài)穩(wěn)性進(jìn)行計(jì)算。

2 開口流速計(jì)算

2.1? ? 開口流速分析

破損進(jìn)水問題主要是基于流體伯努利方程，當(dāng)船舶發(fā)生破損時，可以建立一個時域模型，但是必須滿足兩個條件：一是破損艙的水流量要達(dá)到平衡;二是在破口的地方需要滿足伯努利方程。根據(jù)伯努利方程，可導(dǎo)出式（1）：

豎直開口流速差異圖如圖1所示，設(shè)A為艙外液面上一點(diǎn)，B為破口上一點(diǎn)，對從A到B的流線運(yùn)用伯努利方程計(jì)算，可得式（2）：

式中：p為氣壓（Pa）;ρ為水密度（kg/m3）;u為水流線速度（m/s）;H為水深（m）;kL為摩擦損失系數(shù)或稱作壓力損失系數(shù)。

B處水流線速度如式（3）所示：

通過面積為ds的開口的體積流速如式（4）所示：

流量系數(shù)計(jì)算如式（5）所示：

式中：Cd為破口流量系數(shù)，為常量，表示實(shí)際流量與理想流體流量之比。

考慮到破口處的進(jìn)流與出流，將船體的運(yùn)動、海浪的影響以及破口的位置、形狀和大小等因素對進(jìn)流與出流的影響都?xì)w結(jié)為流量系數(shù)。流量系數(shù)即由破口造成的所有壓力損失，破口的大小和形狀決定了流量系數(shù)的大小。考慮到船型和破口類型，本文計(jì)算中的流量系數(shù)Cd暫取試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值0.6。

2.2? ? 開口進(jìn)水速度表達(dá)式

以豎直開口為例，如圖2所示，在水平方向上將開口分割成無數(shù)的條形開口微元。

根據(jù)伯努利方程，條形開口微元的進(jìn)水速度如式（6）所示：

式中：B為開口微元的寬度（m）;ΔH為開口兩側(cè)液面高度差（m）;H為開口微元到開口最低點(diǎn)所在水平面的距離（m）。

然后對條形開口微元的流速積分，得到如式（7）所示的開口體積流速：

當(dāng)開口流速為正值時，表示海水向艙內(nèi)流入;當(dāng)開口流速為負(fù)值時，表示海水向艙外流出。當(dāng)內(nèi)液面不高于外液面（H外≥H內(nèi)），且外液面始終高于開口下緣時，會出現(xiàn)海水向艙內(nèi)漫延的情況。

2.3? ? 進(jìn)水量表達(dá)式

小破口（即不考慮破口各處流速的差異）進(jìn)水量計(jì)算如式（13）（14）（15）所示：

大破口（即要考慮破口各處流速的差異）進(jìn)水量計(jì)算如式（16）（17）（18）所示：

式中：A為破口面積（m2）;V為進(jìn)水總體積（m3）;t為進(jìn)水時間（s）。

對于大破口來說，破口寬度B也是內(nèi)液面高H的函數(shù)B（H），所以在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)將寬度B替換為B（H）。

2.4? ? 破損艙室灌水時間的計(jì)算

水從破口灌入艙內(nèi)，艙內(nèi)水位由艙底A淹到了破口以上且具有反壓頭的C平面，這時所需的時間以t表示，如式（19）所示：

式中：VAC為艙內(nèi)水位從艙底A升至C平面時的淹水容積（m3）;qAC為破口體積流速（m3/s）;Cd為流量系數(shù)，取Cd=0.6;A為破口面積（m2）;u為破口流速（m/s）。

2.5? ? t時刻艙室內(nèi)液面的高度計(jì)算

在整個破損進(jìn)水過程中，艙內(nèi)液面高度隨進(jìn)水總量變化而變化，而進(jìn)水量會隨著時間的變化而變化，在計(jì)算艙內(nèi)液面瞬時高度時，總進(jìn)水體積是時間的函數(shù)，在計(jì)算時應(yīng)代入V（t），艙內(nèi)液面高度計(jì)算如式（21）所示：

式中：h內(nèi)為t時刻艙內(nèi)液面高度（m）;Vt為t時刻總進(jìn)水體積（m3）;S為艙室面積（m2）。

3 結(jié)語

保證船舶的穩(wěn)性十分重要。本文對船舶破損進(jìn)水后的開口進(jìn)水速度、進(jìn)水量和灌水時間等進(jìn)行了研究。計(jì)算船舶破損進(jìn)水后的開口進(jìn)水速度、進(jìn)水量和灌水時間，可以有效地幫助船員們及時認(rèn)清情況，在面對及處理海上事故時做到組織有序、高效快速，從而避免災(zāi)難的發(fā)生，保障人身及財產(chǎn)安全，因此本文的研究有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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收稿日期：2020-12-16

作者簡介：申屠志航（1998—），男，浙江東陽人，助理工程師，從事船舶動力保障相關(guān)工作。