主分量分析在圖像信號處理中的應用研究

段赟 王博

摘要：在圖像處理過程中，傳統圖像處理方法中不必要的信息眾多，無法完成圖像數據高效管理及傳輸。主分量分析的功能在于提取原始數據，將原始圖像中的不必要信息剔除，隨后完成圖像處理，獲得壓縮圖像，圖像質量較高。對此，在圖像信號處理中，通過主分量分析方法效果顯著。

關鍵詞：主分量分析;圖像信號處理;圖像壓縮

主分量分析（PCA）作為一種統計算法，主分量分析可保留原始數據信息，信息彼此沒有相關性。在提取原始數據過程中，掌握其中的特征向量，從而降低數據維度。PCA分析方法效果較好，在多個領域廣泛應用。比如，采取PCA算法對圖像中的掌紋進行處理，有利于識別掌紋。PCA算法在處理數據過程中，通過人工神經網絡進行研究，輸入變量后作為統計結果，縮減變量維度，使變量信息消除，從而確保統計結果的有效性。PCA算法也可識別物體形態，比如，馬鈴薯，獲得形態主分量特點，可用于篩選馬鈴薯。動態PCA有利于動態分析，解決故障問題。對此，在圖像信號處理中，使用主分量分析方法同樣具有良好的效果，本文對此展開分析。

1.PCA算法原理

主分量分析算法作為一種根據特征進行提取的方法，核心思想是二階信號特征進行分解統計，確定其中的投影矩陣，通過投影矩陣完成數據線性調整，將高維數據進入低維空間，PCA算法具有定性特征向量，特征向量保持相互正交的關系。在使用主分量分析過程中，選擇的特征往往是不相干的，將原有數據中的不必要數據去除，獲得準確的必要性信息。主分量分析中對原始數據進行分析，在使用PCA算法過程中，可以達到降維功能，盡可能保留原始信息，屬于一種性能良好的信息處理模式。

2.主分量分析方法在圖像信號處理中的應用

2.1圖像傾斜處理

人們在拍攝圖像時，一旦圖像發生傾斜，有利于將其中的特征向量提取，從而對影像角度進行調整，保持正向角度，通過Radon變換方法，對傾斜角度進行處理，但處理內容相對繁瑣，矯正傾斜的精度不高。對此，通過一種簡單的傾斜矯正方法，使用PCA算法對目標圖像傾斜角度進行處理，經過一次旋轉即可達到圖像矯正目標。在實際調整過程中，將目標圖像變成灰度圖像，根據最大方差算法對灰度值調整，二值化圖像中的前景點為1，背景點為0。對手機的前景點信號進行處理，其坐標是（x，y），以此構建起坐標矩陣，前景點每列坐標為1，隨后對x及y坐標進行提取，計算平均值。對零均值化的坐標矩陣進行排列，獲得2*2矩陣，對矩陣進行分解，得到相關的特征向量。將采集的目標圖像根據反向旋轉后，獲得傾斜矯正后的圖像。比如，在人像矯正過程中，通過PCA算法可獲得理想的矯正效果，人從傾斜回到直立狀態，人物較為清晰。

2.2人臉識別

在人工智能發展中，人臉識別技術是其中的重要技術，人臉識別中包括身份驗證及智能監控等技術，拍攝人臉圖像會受到光照及姿態等因素影響，導致人臉識別較為困難，或者發生識別錯誤的情況。通過PCA算法有利于完成人臉識別，在識別過程中，先創建人臉識別集群，在集群TrainData中設置N個級別，每個訓練樣本中有m個圖像，獲得N*m個圖像，對每個圖像進行縮放，隨后調整為一種單一向量，將單一向量作為TrainData中的一行。矩陣TrainData中含有全部的數據，每行中具有一個樣本訓練數據。集群TrainData完成零值處理后，對平均值進行計算，掌握每行向量μ，以該向量作為導向，對TrainData進行刪減處理，最終獲得減去圖像，達到TrainData零化處理目標，并形成矩陣A。在特征向量計算過程中，觀察方差矩陣情況，明確中的經典特征向量。建設投影矩陣P，對特征值進行排列，形成平均值，建立矩陣投影。在訓練樣本及測試樣本計算過程中，針對主分量空間中的投影進行處理，輸入人臉圖像X，將X轉變為一個行向量零化均值，獲得投影向量，第K個投影向量零化處理后，將樣本代入主分量系統，獲得各個均值數據，據最近原則，思考人臉圖像相關數據，根據公式對歐式距離進行判斷，獲得人臉識別的結果。在計算過程中，通過ORL人臉識別數據庫對圖像信號新型處理，獲得與圖像信號類似的圖像，對光照及人臉表情、姿態等進行處理，獲得該人物形象。

2.3圖像壓縮

現階段，人們經常使用照相機或者手機拍照，每天都會生產出大量的圖像，圖像數據量極大，其中有很多的冗余數據，及時對圖像數據進行壓縮，有利于完成數據傳輸及儲存，思考PCA算法可去除數據的關聯性，提取主分量特征，對此，將PCA算法在圖像壓縮中應用具有重要意義。基于PCA算法展開圖像壓縮包括以下幾個步驟。先輸入圖像，圖像經處理后調整為24*24像素，將每個圖塊形成一個行列，構建矩陣，對矩陣中的方差進行計算，從而分解特征向量，掌握特征值及向量數據，最大特征值提取后，構建投影矩陣。投影矩陣進入主分量空間后，形成XP系數。將圖像進行重新壓縮，圖像比例可達到43.854，此時的圖像已經顯現出原始風貌，獲得高質量的壓縮圖像。

結束語

PCA算法作為一種簡單的特征向量提取算法及數據降維算法，將數據中的主成分分量進行分析，有利于對圖像信號進行壓縮，達到圖像信號處理的功能。現階段，PCA算法已經在人臉識別及圖像壓縮、圖像傾斜處理中應用，獲得良好的應用效果，在未來研究中，需要將PCA算法投入到更多的圖片處理領域，為處理疑難圖像提供幫助。

參考文獻：

[1]王慧文，許鋼燦. 基于MPI+MKL混合模型的反蛙人聲吶并行信號處理研究[J]. 聲學與電子工程，2021，（02）：32-34.

[2]李謹成，郭德明. 面向條帶SAR的多孔徑圖像偏移自聚焦算法[J]. 雷達科學與技術，2020，18（05）：551-556.

[3]李朋飛，王熙，丁國超，李鵬遠. 精準播種機粒距檢測系統信號與圖像處理的研究[J]. 農機化研究，2021，43（06）：20-25.