光伏發電出力的條件預測誤差概率分布估計方法

賀世勇

摘要：太陽能光伏發電對地表太陽輻射強度非常敏感，其輸出具有很強的隨機性，對電網的調頻、調峰和備用影響很大。隨著光伏發電并網容量的不斷增加，光伏發電的隨機性給電力系統調度運行帶來的風險日益凸顯。對光伏發電進行更準確的預測，可以為電網調度決策提供可靠依據，對保障電網安全穩定和系統優化運行具有重要意義。

關鍵詞：光伏發電;Copula;點預測;概率性預測;條件預測誤差;

引言

光伏發電出力的可預測性較低，相比點預測而言，光伏發電出力的概率性預測能夠提供更多的信息，有利于電力系統的安全經濟運行。提出了一種基于Copula理論的光伏發電出力的條件預測誤差分布估計方法。采用Copula函數對光伏實際出力與點預測的聯合概率分布進行建模，實現了任意點預測對應的光伏實際出力的條件概率分布的估計。針對天氣狀況，采用聚類的方法按天氣類型將歷史數據進行分類，針對每類天氣類型的光伏預測誤差分別進行建模以提高預測誤差估計的準確度。

一、概述

目前對光伏功率預測已有一些研究，其主要原理是根據未來天氣情況結合太陽輻照的規律以及光伏板的布置情況對光伏板接受的輻照進行預測，進而估計光伏板的功率。光伏功率預測方法主要包括時間序列預測法、回歸模型預測法和神經網絡法等。目前對光伏功率預測的研究大多集中在點預測（即確定性預測）上，即給出某一預測時刻的一個確定值。而受氣象因素影響，光伏發電有著較強的隨機性，當光伏輸出功率因天氣變化波動較大時，確定性的點預測很難達到理想的精度。此外，點預測中所包含的信息有限，無法表達預測結果的不確定性，調度運行中單純基于光伏點預測無法決策系統需要預留的備用等，在未來大規模光伏發電接入的形勢下，該方法難以適應電力系統優化運行的需要。與點預測不同的是，概率預測提供了比較全面的預測信息。通過概率預測能夠得到下一時刻所有可能的光伏出力情況及其對應的概率。因此，概率預測更有助于將電力系統運行中的風險控制在合理水平下。然而，當前國內外對光伏概率預測的研究十分有限，與風電概率預測相比，光伏發電概率預測尚處于起步階段。

二、天氣因素對光伏發電出力條件預測誤差的影響

1.通過聚類分析處理天氣類型的影響。由于僅通過單一模型實現不同種類天氣狀態下光伏發電出力的準確預測非常困難，因此目前在光伏發電預測的研究中，大多數預測方法都需要先將光伏出力按天氣類型進行聚類，然后在不同天氣類型下采用不同的模型或具有不同參數的同一模型進行預測。天氣類型可以通過云量、氣溫、太陽輻照等多種氣象因素的綜合情況進行分類。國家氣象局的標準將天氣狀態劃分為33種類型。鑒于分類太多會導致分類算法過于復雜且每類天氣類型樣本數過少，因此多數光伏發電預測方法會將這33種專業天氣類型合并為具有代表性的若干典型天氣類型，例如晴天、多云、陣雨、大雨等。光伏預測中常用的聚類算法有K-means 法、自組織特征映射法（SOM）等。采用K-means法對光伏出力數據進行劃分。

2.光伏出力點預測模型。為了分析不同天氣情況下光伏出力預測誤差的差別，采用光伏預測中廣泛使用的人工神經網絡模型對光伏出力進行虛擬預測與驗證。驗證數據取自國際電氣電子工程師學會能源預測工作組（IEEE Working Groupon Energy Forecasting）舉辦的2014年第二屆全球能源預測競賽中太陽能預測（solarpowerforecasting）環節。預測的目標光伏電站位于南半球某地，光伏板為固定式。所給數據包括光伏板的小時級歷史出力數據以及與歷史出力相對應的12個天氣相關因素的值，進行預測時需根據給定的未來各個相關因素預測值的基礎上估計未來光伏的各小時出力。研究中建立了基于反向傳播（BP）人工神經網絡的光伏日前出力點預測模型。通過反復測試，選取為大氣外太陽輻照、地表太陽輻照、溫度作為神經網絡輸入變量，輸出變量為光伏的預測出力，每一個量均為從待預測日06：00到21：00共16h的數據。即輸入變量共有48（=3×16）個，輸出變量有16個，神經網絡共含有1個隱層，隱層神經元個數為16個。神經網絡的訓練數據集共包含365d，測試數據集共包含30d。訓練采用MATLAB中內嵌的Levenberg-Marquardt方法，輸入層到隱含層采用sig moid函數，隱含層到輸出層采用線性函數。

3.不同天氣類型下光伏出力預測誤差的實證分析。以上述預測競賽中2015年6月至2016年6月的數據為例分析天氣類型對于光伏出力預測誤差的影響。首先根據光伏點出力點預測算法得到光伏各日出力預測值，然后利用k-means法根據所給的地表輻照對各日的天氣類型進行分類，將不同天氣類型下的光伏發電出力預測值與實際值作散點圖，其中的出力預測值和實際值均作了標幺化處理，每張子圖的橫坐標表示光伏出力的預測值，縱坐標表示光伏出力的實際值。用定量的指標——光伏出力預測值與實際值之間Kendall秩相關系數描述這一差異，則4種天氣類型下的結果分別為0.8997，0.7964，0.6983，0.6463，差異非常明顯。因此，在用Copula理論對光伏發電出力的條件預測誤差進行建模時必須考慮天氣狀態的不同對預測誤差分布的影響。具體而言，應在進行條件預測誤差之前，先將全部的光伏歷史數據（包括出力、天氣相關因素）按照天氣類型進行歸類，然后分別對每一天氣類型建立條件預測模型。

三、光伏發電出力的條件預測誤差概率分布估計流程

綜合前述內容，可以將天氣影響光伏發電出力條件預測誤差分布的估計流程總結如下。

1.利用means等聚類算法將光伏發電歷史數據按照天氣類型劃分為若干類（設共有N類）。光伏歷史數據中應包含出力實際值與點預測值，其中點預測值可以通過神經網絡算法或其他確定性預測方法進行虛擬預測得到。將每類天氣中的歷史出力實際值記為ak，t，歷史點預測值記為βk，t，其中 [1，N]表示天氣類型， [1，T]表示所屬時段，T為歷史數據的時段總數。

2.對每種天氣類型下的歷史出力實際值αk，t和歷史點預測值βk，t分別進行統計，得到光伏出力實際值的邊緣分布FXK和預測值的邊緣分布FYk。

3.求出每種天氣類型下歷史出力實際值αk，t和歷史點預測值βk，t之間的Kendall秩相關系數，按照所述方法對各類型Copula函數進行參數識別，并找到擬合優度最佳的Copula函數。

4.利用神經網絡算法或其他預測方法得到未來光伏出力的點預測值p^。

5.利用已完成建模的Copula函數，通過式計算在已知點預測p^條件下的預測誤差的條件概率分布。

四、預測誤差概率分布估計的精度評價

采用概率預測中采用的評價方法評價所提出方法對光伏出力預測誤差概率分布估計的精度。由于概率預測得到的結果并不是一個數值而是一個概率分布，因此無法采用通常的誤差評價指標進行評價。概率預測的主要評價維度包括預測的校準性（calibration，評價預測概率分布的形狀與實際概率分布的近似程度）、銳度（sharpness，評價預測概率分布的集中程度）等。

結語：

總之，光伏發電功率的準確預測對保證系統的安全穩定、促進電網的優化運行具有重要意義。概率預測比確定性預測包含了更為全面的信息，有助于在合理風險水平下安排運行計劃。

參考文獻：

[1]王萍.淺談光伏發電出力的條件預測誤差概率分布估計方法.2019.

[2]劉利群.關于光伏發電出力的條件預測誤差概率分布估計方法.2020.