非卸載條件下鋼筋砼梁用增大截面加固法的最大配筋率探討

李娟 韓甜

摘要：近年來隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、生產(chǎn)企業(yè)的改造與轉(zhuǎn)型，要求不卸除原有荷載的情況下對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固的工程越來越多，故二次受力情況下混凝土構(gòu)件的加固問題頗受關(guān)注。全學(xué)友等人[1]對(duì)非卸載條件下增大截面法受拉區(qū)加固梁的抗彎設(shè)計(jì)研究表明：非卸載條件下，用增大截面加固受拉區(qū)特別適合初配鋼筋的配筋率較低的情況，且截面加固后承載能力極限狀態(tài)下初配鋼筋應(yīng)變發(fā)揮幅度隨著增補(bǔ)鋼筋的增多而降低，且初彎矩比對(duì)增補(bǔ)鋼筋的應(yīng)變發(fā)揮的影響隨初彎矩比的增大而減小，增補(bǔ)鋼筋甚至不屈服。沈蒲生等人[2]推導(dǎo)了鋼筋混凝土受彎構(gòu)件粘貼加固時(shí)加固材料最大用量的計(jì)算公式，但在計(jì)算最大受壓區(qū)高度和最大配筋率時(shí)是基于加固鋼筋都屈服的情況下考慮的。作者通過所設(shè)計(jì)的東莞某造紙項(xiàng)目的制漿車間樓面改造，做了一些這方面的進(jìn)一步研究，借助現(xiàn)有的受彎構(gòu)件正截面研究的理論[3]，探討了在滿足承載力條件下，對(duì)非卸載時(shí)采用增大截面法加固鋼筋混凝土構(gòu)件時(shí)最大鋼筋用量的問題。

關(guān)鍵詞：非卸載條件下增大截面加固;最大加固鋼筋配筋率

一、非卸載條件下鋼筋砼梁在二次受力時(shí)極限破壞分析1.基本假定

（1）在二次受力階段，混凝土梁截面變形仍符合平截面假定;

（2）在極限狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變達(dá)到極限值，截

面受壓區(qū)應(yīng)力可以簡(jiǎn)化為矩形計(jì)算，混凝土抗壓強(qiáng)度取強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc。

（3）在極限狀態(tài)下，縱向受拉鋼筋為理想的彈塑性材料，鋼筋的抗拉強(qiáng)度取設(shè)計(jì)值fy。

（4）在極限破壞時(shí)，新增加固層與原混凝土不發(fā)生剝離脫落破壞。

（5）不考慮受拉區(qū)混凝土參與受力。2.非卸載條件下二次受力加固鋼筋砼梁新增鋼筋最大配筋率計(jì)算公式推導(dǎo)2.1.加固層新增鋼筋不屈服時(shí)新增鋼筋最大配筋率分析

在原梁截面縱向受拉鋼筋屈服、加固層新增受拉鋼筋不屈服時(shí)，加固層新

增鋼筋的最大限值就是當(dāng)加固梁處于極限狀態(tài)時(shí)，原梁縱向受拉鋼筋達(dá)到抗拉

強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy Es1 ?1 Es1 ?s1 ? s1 ，而受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變

也恰好達(dá)到混凝土的極限壓應(yīng)變時(shí)的新增鋼筋用量。由平衡方程得：

fcbx2 fyAs1 ?s2As2max（1）

其中 s2 Es2 s2 fy Es1 s1（2）

由平截面假定，此時(shí)構(gòu)件的界限受壓區(qū)高度：

x2max fy Es1cu ?cuh0 ?1bh0（3）

加固層中新增鋼筋的最大配筋率為：

As2maxfcbx2max fyAs1fcb 1bh0 fyAs1 A2max bh0 ?s2bh0 （fy Es1 s1）bh0

（fy Es1 s1）bh0（fy Es1 s1）

2.2.加固層新增鋼筋屈服時(shí)新增鋼筋最大配筋率分析

求原梁和加固層新增縱向受拉鋼筋都屈服時(shí)加固層中縱向受拉鋼筋的

最大配筋率，此時(shí)對(duì)應(yīng)于加固層新增縱向受拉鋼筋應(yīng)力恰好達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy2，同時(shí)受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的壓應(yīng)變也恰好達(dá)到了混凝土的抗壓極限應(yīng)變值。這時(shí)原梁截面中受拉縱向鋼筋的實(shí)際應(yīng)變?yōu)?/p>

1 ?s1 ? s1 ?s1 ?s2，由平衡方程得：

fcbx max fy1As1 fy2A 2max（5）

由平截面假設(shè)可知最大混凝土受壓區(qū)高度：

s1s2cu

加固層新增鋼筋的最大配筋率為：

'A 2maxfcbx max fy1As1fcb 2bh0 fyAs1

As2max fy2bh0 fy2 fy2 s1

若新增鋼筋種類與原梁受拉縱筋相同，則fy1 fy2，則（7）式可變?yōu)椋?/p>

sA2max ? s1

上式中 s1為一次受力時(shí)的初始荷載M作用下原梁截面縱向受拉鋼

筋的拉應(yīng)變，由《混凝土結(jié)構(gòu)》（第二版）[3]可知： s1=，x1

c1=1x1，其中符號(hào)意義與書中相同。

EI

ccr

3.有限元建模計(jì)算、分析與驗(yàn)證

為了研究非卸載條件下二次受力的新增加固鋼筋量對(duì)混凝土梁破壞的影響，對(duì)本文的公式推導(dǎo)及分析進(jìn)行論證，現(xiàn)采用有限元軟件ANSYS建立試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，分析不同新增加固鋼筋量的梁在不同的初始荷載下繼續(xù)二次加載至破壞的過程。

3.1.分析模型

建模試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)為單筋矩形截面，截面尺寸為180mm（寬）x350（高），跨度為4000mm，鋼筋采用HPB300，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。梁截面上部縱筋2Φ8，下部2Φ16，箍筋為Φ8@100。模型中鋼筋由二節(jié)點(diǎn)桿單元模擬，混凝土由八節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行模擬，均為線性單元。鋼筋簡(jiǎn)化為理想彈塑性材料，混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線按GB50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取得。

加載點(diǎn)位于計(jì)算跨度的三分點(diǎn)處，兩邊對(duì)稱加載，新增加固鋼筋按數(shù)量分為兩組：A組為在不同初始荷載下用4Φ20鋼筋加固，再進(jìn)行二;次加載至梁發(fā)生破壞;B組為在不同初始荷載下，用1Φ20鋼筋加固，再進(jìn)行二次加載至梁發(fā)生破壞。

3.2.模型試驗(yàn)梁新增加固鋼筋理論最大用量的計(jì)算

利用本文式（1）～式（8），計(jì)算模型試驗(yàn)梁的最大加固鋼筋用量，如下表所示：

有限元分析試驗(yàn)梁破壞結(jié)構(gòu)均列于表1，由結(jié)果可以看出：梁發(fā)生破

壞時(shí)，當(dāng)實(shí)際新增加固鋼筋用量As As2max，原梁受拉縱筋及新增加固筋都未屈服;而當(dāng)實(shí)際新增加固筋的用量A 2max As As2max時(shí)，原梁受拉縱筋達(dá)到屈服而新增加固縱筋并未屈服;當(dāng)實(shí)際新增加固鋼筋用量

ss2max

理論推導(dǎo)吻合。

總結(jié)

本文通過對(duì)非卸載條件下用增大截面加固法加固的鋼筋混凝土梁的極限破壞分析，推導(dǎo)出二次受力時(shí)加固梁的相對(duì)界限受壓區(qū)高度和最大加固鋼筋配筋率的計(jì)算公式，并用有限元模型進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證。試驗(yàn)證明理論

計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果較為吻合。理論和分析結(jié)果表明：當(dāng)新增加固鋼筋用量A 2max As As2max時(shí)，新增加固縱筋并未屈服，因此在實(shí)際工程中，當(dāng)在滿足承載力要求的前提下，建議為保證合理經(jīng)濟(jì)地利用鋼筋，建議在加固時(shí)新增加固鋼筋的用量盡量保證在As A 2max。

參考文獻(xiàn)：

[1]全學(xué)友、劉春茂非卸載條件下受拉區(qū)加固梁的抗彎設(shè)計(jì)法重慶大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2002，25（3）

[2]沈蒲生、譚宇昂鋼筋混凝土受彎構(gòu)件粘貼加固時(shí)加固材料最大用量研究湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，31（6）