混凝土重力壩動力抗滑穩定性分析

賀回德

(江西省水利水電開發有限公司，南昌 330000)

0 引 言

據統計資料表明，中國內陸發生的強震，大都為淺源地震，對地震發生區造成了巨大的損失[1]。混凝土重力壩由于其施工過程相對簡單，使用安全性有保障，壩身可溢流等優點，在我國的高庫大壩建設中得到了廣泛的應用[2]。地震作用下，動力抗滑穩定性分析是大壩抗震安全評價的重要組成部分。目前，采用有限元對重力壩進行抗滑穩定分析主要有剪力比例法、超載法和強度折減法[3]。剪力比例法的基本原理是對沿碾壓層面、建基面上的應力進行積分求得抗滑穩定計算公式中的抗滑力和阻滑力，由于該方法考慮了建基面上每一點的應力狀況，相對于規范采用的材料力學公式來講，有限元方法更為精確合理[4]。文章基于某碾壓混凝土壩具體工程，建立有限元三維模型，采用剪力比例法對地震作用下岸坡壩段的動力抗滑穩定進行分析研究。研究成果可為混凝土重力壩抗震設計提供參考。

1 計算理論與方法

求取抗滑穩定安全系數時，通過求得的應力場，獲取碾壓層面、建基面的法向正應力和切向剪應力，根據抗震設計規范，抗滑穩定應滿足下式：

(1)

(2)

式中：?0為結構重要性系數；f’和c’為抗剪斷參數；σ為滑動面法向正應力；?m1、?m2為材料性能分項系數；τ為滑動面切向剪應力；ψ為設計狀況系數；S為滑動面面積；?d為結構系數。

2 重力壩分析模型的建立

以某碾壓混凝土壩工程為對象建立有限元仿真模型。大壩有限元計算模型，見圖1。由工程資料可知，大壩壩底高程2384.00m，壩頂高程2481.00m，壩高97.00m；壩寬72.75m，壩段厚19.00m。有限元計算網格劃分時，壩體與基巖均采用C3D8R單元。其中壩體高程2434.00m以上混凝土采用C15碾壓混凝土，壩體高程2434.00m以下采用C20碾壓混凝土，壩基網格充分考慮了巖基的傾斜夾層特性和巖體材料分區，根據巖層走向分層建模。上、下游方向地基及其深度均取1.5倍壩高。計算時采用的有限元模型包含4600個單元和5957個節點。地基巖體為Ⅱ類巖體，密度取為2356kg/m3，彈摸取為15GPa，泊松比取為0.22。C20碾壓混凝土密度取為2500kg/m3，動態彈模取為37.5GPa，泊松比取為0.18。C15碾壓混凝土密度取為2500kg/m3，動態彈模取為34.5GPa，泊松比取為0.18。

本工程場地地震基本烈度為Ⅷ度，壅水建筑物抗震類別為甲類，大壩設計地震基巖水平水平加速度取100a超越概率2%的值為0.308g，根據工程資料得到設計場地譜,場地反應譜，見圖2。以場地加速度反應譜和設計地震加速度峰值為目標，用數值模擬的方法合成人工地震波(阻尼比為5%)，地震時長20s，時間間隔0.01s。設計地震水平向加速度時程曲線，水平向地震動加速度，見圖3，其中豎向地震波取水平向地震波加速度峰值的2/3。

圖1 大壩有限元計算模型

圖2 場地反應譜

圖3 水平向地震動加速度

3 重力壩動力抗滑穩定性分析

本節采用有限元時程分析法模擬壩體的地震響應。采用第2節生成的水平向和豎向人工地震波作為輸入波，計算該模型在設計地震作用下典型壩段的地震反應。時程分析法計算時，采用等效一致人工邊界法模擬壩體-地基的相互作用[5]，動水壓力采用附加質量法模擬[6]。

3.1 大壩自振特性分析

自振特性分析時，有限元模型中壩基根據實際地質情況不考慮滑動面，即連續網格模型。采用子空間迭代法計算了前五階振型。本節主要分析大壩空庫(完建期)和正常蓄水位的自振特性，大壩自振特性，見表1。大壩前5階振型的頻率及其模態系數。計算結果表明：

1)空庫情況下大壩基頻為2.42Hz，正常蓄水位情況下大壩基頻為2.41Hz，正常蓄水位基頻較空庫基頻降低了0.41%。

2)空庫和正常蓄水位時，第2-4階頻率分別為3.35Hz、7.11Hz、7.53Hz、9.29Hz和2.42Hz、6.18Hz、7.11Hz、8.54Hz，正常蓄水位情況下的大壩各階頻率均低于空庫情況下的相應頻率。

表1 大壩自振特性

3.2 大壩地震響應分析

設計地震作用下，大壩位移響應包絡圖，見圖4。從圖4中可以看出，大壩最大豎向位移響應出現在在上游壩頂處位置，其值為1.71cm。與豎向位移響應相比，大壩順河向位移響應較大，最大順河向位移響應同樣出現在上游壩頂處位置，其值為4.10cm，且隨著壩體高程降低大壩位移響應逐漸減小。

(a)豎向位移/cm

(b)順河向位移/cm

大壩應力響應包絡圖，見圖5。從圖5(a)可以，看出最大第一主應力出現在壩踵處位置，其值為4.23MPa，材料動態抗拉強度標準值>2.004MPa，但該區域較小是有應力集中造成的，另外在下游折坡處也出現較大的第一主應力。如圖5(b)所示，最大第三主應力出現在壩趾處位置，材料動態抗壓強度標準值<20.04MPa。

3.3 壩基面動力抗滑穩定安全系數

計算時對重力壩和基巖統一進行有限元網格離散，考慮自重、水壓力等各種荷載組合后進行計算，求得整個體系的應力場以及位移場。在分析動力抗滑穩定時，按剪力比例法公式計算每個時間步內的抗滑穩定安全系數，計算出整個地震過程中抗滑穩定安全系數隨時間變化的時程。

(3)

式中：σiz(t)和τi,yz(t)為在時刻t時i單元滑動面上的豎向應力和切向應力；f’和c’為滑動面上抗剪斷強度指標；S是滑動面的接觸區域(式中的積分僅對接觸區域進行積分)。壩基面動力抗滑穩定安全系數時程曲線，見圖6。

在設計地震作用下，壩基面順河向與橫河向動力抗滑穩定安全系數η最小值分別為1.93、2.29，均>1，滿足抗震設計要求。

(a) 第一主應力/MPa

(b)第三主應力/MPa

(a)壩基面順河向抗滑穩定安全系數

(b) 壩基面橫河向抗滑穩定安全系數

4 結 論

地震作用下，動力抗滑穩定性分析是大壩抗震安全評價的重要組成部分。文章基于某碾壓混凝土壩具體工程，對其岸坡壩段建立壩體-庫水-地基有限元三維模型，采用剪力比例法對地震作用下岸坡壩段的動力抗滑穩定進行分析研究。研究成果結果表明：

1)大壩正常蓄水位基頻較空庫基頻降低了0.41%，且其各階頻率均低于空庫情況下的相應頻率。

2)壩體最大位移響應出現在上游面壩頂處位置，其中豎向位移最大值為1.71cm，水平向位移最大值為4.10cm。

3)最大拉應力和壓應力分別出現在壩踵和壩趾處位置，大壩穩定計算滿足抗滑穩定要求。