高中生完成數(shù)學(xué)教材課后練習(xí)題的有效性研究

楊映專

摘要：在教學(xué)資源中，教材練習(xí)題也屬于重要資源，部分教師認(rèn)為教材習(xí)題較為簡單，并不能夠充分提升學(xué)習(xí)能力，因此對(duì)于教材練習(xí)題，教師需要進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生有效完成練習(xí)題。對(duì)此，本文闡述了數(shù)學(xué)教材課后練習(xí)題，分析了高中生在數(shù)學(xué)教材課后練習(xí)題完成中的常見問題，并提出幾點(diǎn)優(yōu)化策略，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)人員提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教材;課后練習(xí)題;有效性分析

前言：對(duì)于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課程來講，部分教師對(duì)于學(xué)生的課后練習(xí)題較為輕忽，并不考慮學(xué)生對(duì)于理論知識(shí)的實(shí)踐情況。開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)該科學(xué)設(shè)計(jì)課后練習(xí)題，通過課后練習(xí)強(qiáng)化與學(xué)生之間雙向交流，促使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分鞏固。

1數(shù)學(xué)教材課后練習(xí)題

對(duì)于數(shù)學(xué)教材的課后練習(xí)題，主要涵蓋2個(gè)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)以及應(yīng)用實(shí)踐的能力。通過課后練習(xí)能夠充分實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與實(shí)踐練習(xí)的結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)活動(dòng)借助數(shù)學(xué)思想進(jìn)行健全知識(shí)體系構(gòu)建，通過同化學(xué)習(xí)構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖，另外有效內(nèi)化數(shù)學(xué)教學(xué)中重點(diǎn)知識(shí)與難點(diǎn)知識(shí)，促使學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深化理解[1]。

另外，在課后練習(xí)過程中，促使學(xué)生通過實(shí)踐應(yīng)用提高自身創(chuàng)造能力與創(chuàng)新思維，對(duì)其所學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分深化，促使學(xué)生可以對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)概念的屬性規(guī)律進(jìn)行充分掌握。

2高中生在數(shù)學(xué)教材課后練習(xí)題完成中的常見問題

第一，形式較為固定。現(xiàn)階段，在高中數(shù)學(xué)中，教師主要根據(jù)知識(shí)難易情況，設(shè)計(jì)課后作業(yè)，雖然此種方式滿足學(xué)習(xí)訓(xùn)練規(guī)律，然而學(xué)生需要借助大量練習(xí)不斷提高自身解題能力與解題技巧，在形式方面學(xué)生主要選擇教材課后習(xí)題，在反復(fù)練習(xí)過程中，導(dǎo)致學(xué)生的激情與興趣喪失。

第二，兩極分化較為嚴(yán)重。在課后練習(xí)中，所有學(xué)生均需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成相同的學(xué)習(xí)任務(wù)，無法將學(xué)生個(gè)性化需求充分體現(xiàn)出來。另外，基礎(chǔ)較差的學(xué)生無法有效完成課后練習(xí)任務(wù)，進(jìn)而產(chǎn)生兩極分化問題。

第三，過程不夠開放。現(xiàn)階段，雖然通過教材課后練習(xí)題提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)問題方面的獨(dú)立思考能力與處理能力，然而學(xué)生間與師生間的合作探究與作用互動(dòng)形式不足，作業(yè)較為封閉。和新課改中合作交流、自主探究等要求相悖，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中僅僅是被動(dòng)接受、模仿以及反復(fù)訓(xùn)練[2]。

3高中生完成數(shù)學(xué)教材課后練習(xí)題的有效性策略

3.1課堂教學(xué)與課后練習(xí)題有機(jī)結(jié)合

對(duì)于課后練習(xí)，教師應(yīng)該保證其充分銜接課堂教學(xué)，在關(guān)聯(lián)性前提下引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行充分鞏固，促使學(xué)生能夠基于鞏固練習(xí)前提下，對(duì)知識(shí)概念進(jìn)行深化理解。學(xué)生在完成練習(xí)題過程中，教師應(yīng)該和其保持良好溝通，引導(dǎo)學(xué)生自主探究知識(shí)內(nèi)容。另外，教師還需要積極啟發(fā)學(xué)生思維，促使學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行自主總結(jié)，將能動(dòng)作用充分發(fā)揮出來。

比如，完成“立體幾何圖形”相關(guān)知識(shí)之后，教師引導(dǎo)學(xué)生將集合作為核心概念，自主總結(jié)立體幾何圖形的定律、分類與特點(diǎn)等，鼓勵(lì)學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)概念屬性進(jìn)行充分展示過程中，推導(dǎo)概念定義，通過總結(jié)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)認(rèn)知、對(duì)數(shù)學(xué)屬性進(jìn)行充分理解，同時(shí)可以借助類比思維開展同化學(xué)習(xí)活動(dòng)，將單元內(nèi)容作為核心內(nèi)容建立知識(shí)概念系統(tǒng)。以新教材人教A版高中數(shù)學(xué)習(xí)題8.1中練習(xí)題的第四題為例，如圖，判斷下列幾何體是不是臺(tái)體，并說明為什么？見下圖。

學(xué)生在進(jìn)行練習(xí)過程中，會(huì)自主聯(lián)想到，因?yàn)椋?）的側(cè)棱延長并不交于一點(diǎn)，所以確定其不是臺(tái)體。同時(shí)由于（2）與（3）并非是通過與棱錐、圓錐底面平行的平面所截得的幾何體，所以確定這個(gè)兩個(gè)幾何體也不是臺(tái)體。在練習(xí)過程中，學(xué)生主動(dòng)自然地回顧了臺(tái)體幾何體的概念，并結(jié)合實(shí)例加深了理解，為以后學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。

3.2教師應(yīng)該積極采用有層次性與多樣化的教材練習(xí)題

教師需要對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律予以充分遵循，選擇漸進(jìn)形式對(duì)教材練習(xí)題進(jìn)行設(shè)計(jì)與選用，可以充分滿足學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)自身的知識(shí)盲區(qū)。比如選擇這樣的練習(xí)題：設(shè)L為直線，同時(shí)α以及β屬于2個(gè)平面，則下面哪種是正確表述（）。A.如果L∥α，L⊥β，那么α⊥β。B.如果L∥α，L∥β，那么α∥β。C.如果α⊥β，L∥α，那么L⊥β。D.如果α⊥β，L⊥α，那么L⊥β。

該練習(xí)題主要是對(duì)空間線面中位置關(guān)系進(jìn)行判斷，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生選擇構(gòu)造法，促使學(xué)生充分理解題意，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)概念定義判斷進(jìn)行直觀數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化，之后展開直觀判定。教師借助長方體模型引導(dǎo)學(xué)生獲得直觀結(jié)論。借助建立模型，小明得出，α與β平面可相交。小紅得出，不論β處于哪種位置，均有α⊥β。小蘭得出，L可以平行于β，也可以Lβ。小強(qiáng)得出，L∥β、Lβ或是L⊥β。對(duì)于概念判定，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提議，建立模型，借助直觀判斷模型，充分緩解數(shù)學(xué)概念抽象性。

3.3采用專項(xiàng)練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與平衡思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力屬于綜合能力，挑選課后練習(xí)題過程中，教師需要強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力專項(xiàng)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中靈活運(yùn)用平衡思想與轉(zhuǎn)化思想。進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)時(shí)，學(xué)生需要強(qiáng)化概念理念，引導(dǎo)學(xué)生借助類比思維開展同化學(xué)習(xí)，對(duì)不同數(shù)學(xué)概念異同點(diǎn)進(jìn)行分析。另外，完成專項(xiàng)練習(xí)題過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維對(duì)知識(shí)概念展開論證，充分了解概念中的規(guī)律，進(jìn)而充分強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維。之后教師能夠引導(dǎo)學(xué)生通過專項(xiàng)練習(xí)題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，例如不等式與函數(shù)、方程之間化歸思想，方程與函數(shù)樹形思想。促使抽象、復(fù)雜問題能夠?qū)崿F(xiàn)直觀化與簡單化轉(zhuǎn)化。完成專項(xiàng)練習(xí)題過程中，教師需要積極鼓勵(lì)學(xué)生借助類比以及對(duì)比等思維，確定其中異同點(diǎn)，同時(shí)借助平衡思想與轉(zhuǎn)化思想開展解題工作，進(jìn)而提高其發(fā)散思維能力，為學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用與思維創(chuàng)新夯實(shí)基礎(chǔ)[3]。

結(jié)語：綜上所述，在數(shù)學(xué)教材中，練習(xí)題屬于重要內(nèi)容，對(duì)于教學(xué)活動(dòng)具有重要作用。教師應(yīng)該有效應(yīng)用教材習(xí)題，同時(shí)結(jié)合各種教學(xué)需求進(jìn)行科學(xué)利用，將習(xí)題作用充分發(fā)揮出來。積極通過課堂教學(xué)與課后練習(xí)題有機(jī)結(jié)合、教師應(yīng)該積極采用有層次性與多樣化的教材練習(xí)題、采用專項(xiàng)練習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與平衡思想等方式，幫助學(xué)生有效完成練習(xí)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊富強(qiáng). 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)有效性初探之二—一道課本習(xí)題在備課中的思考[J]. 東西南北：教育， 2017，（11）：96-96.

[2]李丹陽. 人教版高中數(shù)學(xué)教材習(xí)題的教學(xué)意義分析[A]. 廣西寫作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專業(yè)委員會(huì).2019年教學(xué)研究與教學(xué)寫作創(chuàng)新論壇成果集匯編（二）[C].廣西寫作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專業(yè)委員會(huì)：廣西寫作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專業(yè)委員會(huì)，2019：3.

[3]鐘仕立. 生本教育下的高中體育生數(shù)學(xué)習(xí)題課有效教學(xué)研究[J]. 教育界， 2018， （10）：112-113.