基于正交試驗(yàn)的微通道翼形流場(chǎng)特征分析

史周浩，謝占山，施衛(wèi)東，張慶宏，陳 成，曹宇鵬，譚林偉

（南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南通 226019）

0 引言

空化是指液體局部壓強(qiáng)低于飽和蒸氣壓時(shí)，微氣核歷經(jīng)的初生、膨脹與潰滅等過(guò)程。在空泡潰滅時(shí)空化泡產(chǎn)生的高速微射流會(huì)嚴(yán)重破壞水利機(jī)械的過(guò)流表面［1-11］。為了解決流體機(jī)械隨機(jī)工況帶來(lái)的空化問(wèn)題，本文提出了一種新型空化抑制思路，即在翼型空化發(fā)生區(qū)域構(gòu)置微通道實(shí)時(shí)調(diào)控空化區(qū)的壓力以消除空化初生環(huán)境，進(jìn)而抑制空化。關(guān)于空化的抑制，王鑫等［12-13］在翼型低壓位置布置單對(duì)穿孔與多對(duì)穿孔進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，證明了孔數(shù)會(huì)影響低壓區(qū)的壓強(qiáng)與空化，同時(shí)對(duì)穿孔會(huì)影響翼型的水力性能。于鳳榮等［14-15］研究了多排孔微通道，證明排孔與環(huán)孔均能改變翼型上方的低壓區(qū)流場(chǎng)。胡贊熬等［16］基于離心泵研究了孔徑與孔的布局位置對(duì)空化抑制的影響。侯騰飛［17］使用單排孔對(duì)翼型進(jìn)行射流孔空化抑制研究，尋得較佳射流孔布局位置。學(xué)者與工程人員開(kāi)展了轉(zhuǎn)輪或翼型的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化等措施對(duì)空化抑制進(jìn)行研究，他們的研究為展開(kāi)隨機(jī)空化的抑制打下了基礎(chǔ)，但是基于微通道空化抑制的研究較少，加之，不同微通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況對(duì)空化抑制的研究未見(jiàn)文獻(xiàn)。本文利用NACA0012翼型首先于空化發(fā)生區(qū)域設(shè)計(jì)局部微通道，并采用正交試驗(yàn)方法以探索不同參數(shù)結(jié)構(gòu)局部微通道對(duì)控制翼型的抑制效果，尋求更佳的微通道布局參數(shù)，這對(duì)于開(kāi)展隨機(jī)空化的抑制具有重要意義。

1 NACA翼型的求解域及其空化模型

1.1 幾何模型

本文選取的計(jì)算域如圖1所示，即翼型位于上下邊界的中心位置，翼型頭部距進(jìn)水邊3c，進(jìn)水邊包括頭部，上下邊界分別為2.5c，出水邊距離尾緣6c，出水邊為右側(cè)外邊界。翼型的幾何參數(shù)為弦長(zhǎng)c=1 m，來(lái)流攻角α＝6°。

圖1 NACA翼型計(jì)算域示意Fig.1 Schematic diagram of NACA airfoil calculation domain

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格質(zhì)量與數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果具有較大影響，因此在翼型的近壁面進(jìn)行了加密，整體壁面函數(shù)無(wú)量綱y+值小于100。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析且為保證試驗(yàn)組之間的可比性，不同工況網(wǎng)格數(shù)量于100萬(wàn)～200萬(wàn)之間。

1.3 空化模型與湍流模型

鑒于文獻(xiàn)［18-20］研究結(jié)果，Schnerr-Sauer空化模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬空化的狀態(tài)，湍流模型則需要計(jì)算高雷諾數(shù)，且需要對(duì)邊界層有一定處理。因此本文采用Schnerr-Sauer空化模型與k-ε湍流模型進(jìn)行CFD仿真。

2 微通道參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

翼型微通參數(shù)及微通道布局會(huì)對(duì)翼型空化抑制產(chǎn)生影響［4，16-17］，諸如：（1）運(yùn)行工況；（2）孔的布局位置；（3）微通道出口面積；（4）微通道出口孔型；（5）微通道出口數(shù)量。為減少模型的仿真工作量，在保持其他因素不變的前提下，先對(duì)模型改變較大的因素進(jìn)行研究。運(yùn)行工況以改變進(jìn)口速度的方式進(jìn)行調(diào)整，孔的布局位置采用0.19c作為本文的微通道的布局位置［17］。因此首先利用控制變量法對(duì)孔型與數(shù)量這兩因素先進(jìn)行研究。

2.1 邊界條件設(shè)置

流場(chǎng)邊界條件類型設(shè)置中，NACA翼型的進(jìn)口界面采用速度進(jìn)口，inlet 1來(lái)流速度為20 m/s；微通道采用壓力進(jìn)口，inlet 2進(jìn)口壓力為1.01×105Pa，流道固體壁面處采用無(wú)滑移邊界條件，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。微通道孔形見(jiàn)表1。

表1 微通道孔形Tab.1 Microchanne hole shape

2.2 非定常流場(chǎng)單圓孔NACA翼型空化特征分析

為了提高收斂速度與計(jì)算精度，先對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算，并把計(jì)算結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初始值進(jìn)行計(jì)算［13-17］，并將計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為1.0×10-3s，獲得開(kāi)孔處截面的空化與壓力云圖如圖2所示。

圖2 微通道口局部放大圖Fig.2 Detail of microchannel with enlarged scale

由圖2可知，對(duì)于低壓區(qū)采用單孔微通道無(wú)法滿足供應(yīng)加壓液體到流道空化位置從而壓制空化的壓力需求。且圓孔來(lái)流后方小范圍內(nèi)的空化反而更加嚴(yán)重，筆者認(rèn)為這種現(xiàn)象是兩個(gè)相對(duì)垂直的來(lái)流碰撞的結(jié)果，微通道孔來(lái)流后方原本水平流動(dòng)的多相流在微通道流體的沖擊下獲得了垂直方向（y+）的速度分量，導(dǎo)致原本微通道孔來(lái)流后方近壁面的流體遠(yuǎn)離翼型運(yùn)動(dòng)，從而形成較小的低壓區(qū)導(dǎo)致空化產(chǎn)生。且由于圓孔在來(lái)流方向即x方向的水流厚度不同，厚度越大處對(duì)后來(lái)流方的空化影響越大，因此在厚度最大處的后方空化現(xiàn)象最嚴(yán)重。

2.3 單方孔微通道翼型空化特征分析

為了減少微通道出口來(lái)流后方近壁面的空化現(xiàn)象，在同等邊界條件下，采用近似等面積1×3的方孔作為微通道inlet2的孔形，方孔的微觀結(jié)構(gòu)位置與圓孔相同，在同等工況下進(jìn)行數(shù)值仿真，截取一個(gè)周期的空化云圖，如圖3所示。圖3（a）～（d）分別示出微通道截面1/2個(gè)周期的空化云圖，時(shí)間間隔為10 ms，從中可以得知空化區(qū)域被微通道補(bǔ)液流體分為了2個(gè)部分，其中微通道開(kāi)孔前的空化程度略低。兩個(gè)相對(duì)垂直的來(lái)流碰撞致使開(kāi)孔來(lái)流后方空化加劇的現(xiàn)象依舊存在，但其區(qū)域遠(yuǎn)離了近壁面。

圖3 采用方孔微通道的空化云圖Fig.3 Cavitation nephogram of square-hole microchannel

以上分析可知：設(shè)置單方孔調(diào)壓微通道，與繞原始翼型流場(chǎng)仿真相比較，空化規(guī)模得到了一定的抑制，同時(shí)使空化區(qū)域遠(yuǎn)離了近壁面，一定程度上減少了空化泡潰滅對(duì)翼型近壁面的沖蝕破壞。而且單方孔微通道相較于單圓孔微通道調(diào)壓范圍更大，效果更明顯。但在微通道開(kāi)孔的來(lái)流后方的高空化區(qū)仍然存在，且通過(guò)壓力流場(chǎng)圖發(fā)現(xiàn)微通道后方存在明顯的回流，這證明了兩垂直流體碰撞導(dǎo)致微通道開(kāi)孔后方的低壓區(qū)這一理論，但回流易生成渦，從而將會(huì)影響流場(chǎng)穩(wěn)定和翼型的升力系數(shù)。

3 NACA翼型的正交試驗(yàn)方案

3.1 正交試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

尋求微通道布局參數(shù)對(duì)空化抑制影響的主次順序，選擇確定微通道布局的最優(yōu)參數(shù)組合，并驗(yàn)證其優(yōu)選結(jié)果，得出最終優(yōu)方案。

3.2 正交試驗(yàn)因素

經(jīng)過(guò)第2節(jié)篩選，控制微通道出口孔型為方形孔，微通道的布局位置采用0.19c［17］，綜合考慮選取inlet1進(jìn)口速度，inlet2微通道出口壓力，微通道出口孔數(shù)這三因素做為正交試驗(yàn)的變化因素，暫且忽略因素間的交互作用，分別標(biāo)注為A，B，C。各因素水平見(jiàn)表2。

表2 因素水平Tab.2 Factor level table

其中孔數(shù)作為研究孔與孔的交互影響，微觀結(jié)構(gòu)采用孔間距等于孔徑，按1：1進(jìn)行排列，多孔孔數(shù)共23個(gè)。介于各因素水平不同，因此采用混合水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，選用混合水平正交表L8（41×24），并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行直觀分析，試驗(yàn)方案見(jiàn)表 3［23-27］。

表3 試驗(yàn)方案Tab.3 Test scheme

4 NACA翼型正交模擬結(jié)果分析

為了便于對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較，因此通過(guò)量化結(jié)果云圖將結(jié)果轉(zhuǎn)為0-1的數(shù)值進(jìn)行衡量比較，其中空化現(xiàn)象越嚴(yán)重，對(duì)翼型的損害越大，所得空化部分分值越低；對(duì)低壓區(qū)的增壓效果越差，低壓區(qū)面積越大，所得壓力部分分值越低；流場(chǎng)越紊亂，與原始流場(chǎng)差異越大，所得流場(chǎng)部分分值越低，最后將各項(xiàng)的算數(shù)平均值作為最終的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，所得結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 試驗(yàn)結(jié)果及其直觀分析Tab.4 Test results and visual analysis

從表4中，可知各參數(shù)對(duì)空化影響的主次順序分別是inlet1速度＞inlet2壓力＞孔數(shù)。翼型是否會(huì)產(chǎn)生空化及空化的劇烈程度，與翼型的來(lái)流速度大小直接相關(guān)，一定程度上來(lái)流速度與翼型上部的低壓區(qū)面積成正比，即運(yùn)轉(zhuǎn)工況仍然是影響空化的最主要的因素。采用局部微通道抑制空化的主要人為可控的因素為inlet2壓力，其優(yōu)值在 0.505×105～1.515×105Pa之間，其值落于優(yōu)值范圍之外會(huì)使抑制效果明顯減弱甚至反而加劇空化。孔數(shù)對(duì)抑制空化的影響低于其余兩個(gè)因素，總體而言多孔相對(duì)于單孔對(duì)空化的抑制效果更佳。為探究其中的聯(lián)系將孔數(shù)作為唯一變量，inlet1速度為15 m/s，inlet2壓力為1.01×105Pa的新試驗(yàn)組9與試驗(yàn)組3在微通道出口截面進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 單孔微通道與多孔微通道的壓力場(chǎng)對(duì)比Fig.4 Comparison between pressure fields of single-hole microchannel and porous microchannel

從圖中可見(jiàn)，單孔微通道只能影響略大于微通道出口面積的區(qū)域，其余區(qū)域低壓區(qū)仍然存在，反觀多孔結(jié)構(gòu)，翼型近壁面的低壓區(qū)基本消除，有效地抑制了空化的產(chǎn)生。這一方面說(shuō)明孔與孔之間可以相互影響，另一方面說(shuō)明，多空微通道具有增進(jìn)抑制空化的效果。

綜上所述，從表4中得到的優(yōu)方案為inlet1速度為 15 m/s，inlet2 壓力為 1.01×105Pa，采用多孔結(jié)構(gòu)，考慮到多因素交互作用的影響，將上述條件作為新的試驗(yàn)組10，與表4中得分最高的試驗(yàn)組5進(jìn)行對(duì)比，所得結(jié)果如圖5所示。通過(guò)圖5（a）～（b）對(duì)比分析，對(duì)于壓力場(chǎng)而言，可見(jiàn)低壓區(qū)被微通道分為兩個(gè)部分，試驗(yàn)組5較于試驗(yàn)組10，由于inlet壓力的提高，前半部分的低壓區(qū)基本消除，后半部分的低壓區(qū)的面積減小，因此對(duì)應(yīng)空化云圖試驗(yàn)組5中空化程度也低于試驗(yàn)組10，只在微通道口來(lái)流后方有微量空化，空化得到很好的抑制。對(duì)于整體流場(chǎng)而言，整體流場(chǎng)基本相同，因此僅保留 inlet2出口流線，結(jié)果圖 5（e）～（f）所示，觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)組5較于試驗(yàn)組10，翼型來(lái)流后方近壁面流場(chǎng)回更加紊亂。綜合對(duì)比認(rèn)為最終的優(yōu)方案為inlet1速度為15 m/s，inlet2壓力為1.01×105Pa，翼型采用多孔微通道結(jié)構(gòu)。

圖5 壓力、流場(chǎng)與空化抑制效果對(duì)照Fig.5 Comparison of pressure and flow field and cavitation suppression effect

5 結(jié)論

（1）影響翼型空化因素的主次性分別是來(lái)流速度＞微通道出口壓力＞孔數(shù)，運(yùn)行工況是影響翼型空化的最主要的因素。微通道出口壓力優(yōu)值在5.05×104～1.52×105Pa，其值落于優(yōu)值范圍之外會(huì)使抑制效果明顯減弱甚至反而加劇空化。微通道出口孔與孔之間可以相互影響，增進(jìn)抑制空化的效果。綜合對(duì)比認(rèn)為最終的優(yōu)方案為inlet1速度為15 m/s，inlet2 壓力為 1.01×105Pa，采用方形狀多孔結(jié)構(gòu)。

（2）圓形孔與方形孔微通道會(huì)在翼型上部微通道出口后方造成劇烈空化，源于微通道出口的下部區(qū)域兩個(gè)相對(duì)垂直的來(lái)流碰撞形成回流與渦，但同時(shí)孔內(nèi)流體阻斷了空化面積的連續(xù)分布。

（3）微通道出口流體與翼型來(lái)流碰撞會(huì)導(dǎo)致其后方小范圍內(nèi)形成低壓區(qū)，且低壓區(qū)范圍與微通道流體在來(lái)流方向的厚度成正比，方孔微通道出口避免了圓孔微通道流體在來(lái)流方向的厚度不均的問(wèn)題，方孔微通道優(yōu)于圓孔微通道。

（4）其他條件相同的情況下，微通道出口壓力增大，一定程度上會(huì)使流場(chǎng)產(chǎn)生紊亂，過(guò)大的壓力會(huì)產(chǎn)生渦旋，影響翼型的機(jī)械性能。