融合Ga lile o、GLONAS S數據精密單點定位精度分析

王佳楠 徐梓康 劉家良

（自然資源部第三地形測量隊，黑龍江 哈爾濱 150081）

0.引言

全球四大衛星導航系統GPS、GLONASS、Galileo以及BDS都已相繼提供全球導航與定位服務，多系統并存為全球導航定位的研究提供了新方向[1]。精密單點定位（Precise Point Positioning，PPP）技術自從被提出，由于其操作方便、定位精度高，所以其定位模型以及各項誤差改正模型得到了快速發展，部分學者對其進行了研究分析[2]。雖然GLONASS系統與Galileo系統并列全球四大衛星系統，但國內學者對二者單獨或則二者組合定位的研究較少，主要集中在與GPS系統、BDS系統雙系統、三系統、四系統組合定位性能的研究[3]。在亞太地區，GPS/GLONASS/Galileo/BDS四系統組合定位相比GPS單系統定位，靜態與動態精密單點定位精度和收斂時間都有明顯提升[4]。GPS/GLONASS/Galileo/BDS四系統組合動態精密單點定位精神與收斂時間都較GPS單系統定位都有明顯提升，尤其是在截至高度角情況下效果更為明顯[1，2]。GPS/Galileo組合精密單點定位濾波收斂后固定模型與浮點解相比，在靜態與仿動態精密單點定位的精度與收斂時間兩方面都有明顯提升[1]。雙系統組合實時動態精密單點定位精度較單系統定位精度有明顯提升，且能滿足海上厘米級至分米級定位精度[3，4]。BDS單系統的精密單點定位精度與收斂時間優于Galileo系統定位精度，雙系統組合衛星可見數、衛星幾何結構、定位精度較單系統有較大提升，而三系統組合較雙系統又有一定提升[1]。GPS/Galileo單雙頻實時靜態PPP定位精度略優于GPS單系統定位精度，單雙頻實時動態PPP定位效果也相比GPS單系統定位效果好，GPS/Galileo組合實時精密單點定位不僅在定位精度上相比單純的GPS系統定位有所改善，在收斂時間方面也有較明顯的提升[2]。采用將多路徑組合修正值應用到PPP模型中和構建基于多路徑修正值加權的隨機模型方法能有效提升浮點模糊度估計的準確性能，在偽距等權重情況下將收斂時間縮短32%,而基于TEQC多路徑組合修正值加權的隨機模型可以將收斂周期縮短25%[3]。GPS/Galileo雙系統組合定位能力相比任何一個單系統定位性能更優，二者組合動態精密單點定位精度可以達到厘米級，收斂時間相比單系統的更快、更穩定，靜態精密單點定位精度優于動態精密單點定位精度，且雙系統組合定位對遮擋環境下的導航定位具有一定的指導意義[4]。將北斗衛星導航定位系統的偽距作為參數進行估計，能有效提升歷元非組合模型解算得到精密單點定位收斂速度，而通過線性函數模型化之后的GLONSS系統的偽距，通過解算發現能提升GLONASS系統精密單點定位收斂速度，而二者組合相比任一單系統定位，性能都有明顯提升[5]。

為進一步分析Galileo、GLONASS以及Galileo/GLONASS組合定位性能，筆者基于MGEX2019年12月1日—12月7日連續7天發布的KRGG、JFNG、POTS三個跟蹤站數據，采用GFZ中心發布的精密星歷與鐘差產品，分析了Galileo、GLONASS以及Galileo/GLONASS靜態與動態精密單點定位精度。

1.精密單點定位模型

精密單點定位技術是近些年發展起來的精密定位技術，該技術只需要利用單臺GNSS接收機，根據IGS中心提供的精密星歷與精密鐘差，再利用各自誤差改正模型對其他影響定位性能的誤差進行改正，即可實現厘米級精密定位，在海洋測繪、荒漠測量等無信號區域應用較為廣泛[5-7]。精密單點定位技術利用偽距觀測值與載波相位觀測值進行定位，偽距與載波相位觀測方程如式（1）和式（2）[5]所示：

式中，K表示不同的系統；r表示接收機；s表示衛星；P表示偽距觀測值（單位：m）；L表示載波相位觀測值（單位：周）；ρ表示接收機到衛星之間的幾何距離（單位：m）；c表示真空中光的速度（單位：m/s）；dtr表示接收機鐘差（單位：m）；dts表示衛星鐘差（單位：m）；dion表示電離層延遲（單位：m）；dtrop表示對流層延遲（單位：m）；λ表示頻率的波長（單位：m）;N表示整周模糊度（單位：周）；εsr,p表示偽距觀測噪聲（單位：m）；εsr,L表示載波相位觀測值噪聲（單位：m）。

隨著精密單點定位技術的快速發展，定位模型以及各項誤差改正模型比較成熟，其中雙頻組合精密單點定位模型主要有雙頻無電離層組合模型和雙頻非差非組合模型，而雙頻組合精密單點定位常用的模型為雙頻無電離層組合模型，一般表示如下[5]：

式中，IF表示雙頻無電離層組合計算因子；PSIF,r,K表示雙頻無電離層組合偽距觀測值；LSIF,r,K表示雙頻無電離層組合載波相位觀測值；λIF表示雙頻無電離層組合頻率波長；其余符合表示含義與觀測方程（1）和觀測方程（2）的相同。

在雙頻無電離層組合模型觀測方程（3）、（4）的基礎上，可進一步得到Galileo/GLONASS組合觀測方程，如式（5）所示[3]：

式中，A和B都表示系數矩陣；E表示Galileo系統；R表示GLONASS系統；m（ES）表示與高度角有關的映射函數；dX表示接收機坐標改正數。

2.處理策略及結果分析

2.1 數據選取以及數據解算的策略

實驗數據采用MGEX發布的KRGG、JFNG、POTS三個跟蹤站實測數據，觀測數據為2019年12月1日—12月7日，三個跟蹤站均能接收到GLONASS/Galileo信號。采樣間隔為30s，每天采集到2880個歷元數據。數據解算軟件采用日本東京海洋大學研發的RTKLIB軟件，精密星歷與精密鐘差采用GFZ中心發布的精密產品，參考坐標為IGS中心提供的坐標數據。在進行數據解算時，首先解算Galileo系統和GLONASS系統單獨的靜態與動態精密單點定位數據，然后再解算Galileo/GLONASS組合靜態與動態精密單點定位數據。具體的各項誤差改正（如表1所示）：

表1 Galileo/GLONASS組合精密單點定位誤差處理策略

2.2 實驗解算結果分析

一般在分析定位精度前，首先對衛星可見數與PDOP值進行分析，其中PDOP值是評估衛星在空中分布幾何結構好壞的指標，PDOP值越小，表明衛星空間幾何構型越好。本文以KRGG站第1天的衛星數與PDOP值為例（如圖1、圖2所示）：

圖1 衛星可見數隨歷元變化關系

圖2 PDOP值隨歷元變化關系

在所有歷元內，Galileo系統的衛星數與GLONASS系統衛星數相當，只在個別歷元段內Galileo系統衛星數多于GLONASS系統。在所有歷元內，GLONASS系統PDOP值波動的最大范圍與Galileo系統相當——在20以內，但波動次數多于Galileo系統的，當Galileo系統與GLONASS系統組合定位時，PDOP值有非常明顯的減小，在所有歷元內，PDOP值在3.5以內。同時發現，雙系統組合平均衛星可見數較Galileo增加了6顆、較GLONASS增加了7顆，平均PDOP值較Galileo減少了1.54、較GLONASS減少了2.61。

根據解算得到的Galileo單系統、GLONASS單系統、Galileo/GLONASS雙系統組合下靜態與動態精密單點定位坐標，通過與參考坐標做差，計算得到E方向、N方向、U方向的定位偏差，同樣以KRGG站第1天解算結果為例（如圖3、圖4所示）：

圖3 靜態精密單點定位定位偏差

圖4 動態精密單點定位定位偏差

Galileo單系統、GLONASS單系統、Galileo/GLONASS雙系統組合E方向、N方向與U方向定位偏差最終都收斂至1cm以內，但在收斂之后，Galileo單系統三個方向的定位偏差曲線要比GLONASS單系統定位偏差曲線光滑，Galileo/GLONASS雙系統三個方向的定位偏差要比任一單系統定位偏差曲線光滑。Galileo單系統動態精密單點定位水平定位偏差最后收斂至4cm之內，高程定位偏差最后收斂至5cm以內，而GLONASS三個方向定位偏差在整個歷元內波動很大，最大波動范圍超過了1m，Galileo/GLONASS雙系統組合三個方向定位偏差相比任一單系統的都有明顯減小，水平定位偏差最后收斂至3cm之內，高程定位偏差最后收斂至4cm以內。

為進一步更加直觀地表示Galileo系統和GLONASS系統組合精密單點定位精度，根據上述各測站定位精度，計算得到多測站多天E方向、N方向、U方向的定位精度（RMS），并且將7天的定位精度取平均值（如表2所示）：

表2 三種情況靜態精密單點定位與動態精密單點定位精度平均值統計

Galileo單系統靜態精密單點定位E方向定位精度可達到0.025m、N方向定位精度可達到0.027m、U方向定位精度可以達到0.046m。GLONASS單系統靜態精密單點定位精度相比Galileo單系統定位精度較差，E方向定位精度可達到0.078m、N方向定位精度可達到0.044m、U方向定位精度可以達到0.052m。Galileo/GLONASS雙系統組合定位精度相比任一單系統定位精度都有提升，E方向定位精度可達到0.020m、N方向定位精度可達到0.023m、U方向定位精度可以達到0.021m，且相比Galileo單系統E方向、N方向、U方向定位精度分別提升了20.00%、14.81%、54.35%，相比GLONASS單系統E方向、N方向、U方向定位精度分別提升了74.36%、47.73%、59.62%。

Galileo單系統動態精密單點定位E方向定位精度可達到0.044m、N方向定位精度可達到0.048m、U方向定位精度可以達到0.083m。GLONASS單系統動態精密單點定位精度相比Galileo單系統定位精度較差，E方向定位精度可達到0.417m、N方向定位精度可達到0.415m、U方向定位精度可以達到0.639m。Galileo/GLONASS雙系統組合定位精度相比任一單系統定位精度都有提升，E方向定位精度可達到0.033m、N方向定位精度可達到0.041m、U方向定位精度可以達到0.053m，且相比Galileo單系統E方向、N方向、U方向定位精度分別提升了25.00%、14.58%、36.14%，相比GLONASS單系統E方向、N方向、U方向定位精度分別提升了92.09%、90.12%、91.71%。

3.結束語

為詳細分析Galileo系統和GLONASS系統組合精密單點定位精度，本文選取了3個MGEX跟蹤站多天觀測數據，并基于采集到的Galileo和GLONASS雙系統數據，解算得到了不同情況下的定位結果，最終根據解算得到的定位結果分析了Galileo單系統、GLONASS單系統以及Galileo/GLONASS雙系統組合靜態與動態精密單點定位精度，得出以下結論：

（1）Galileo與GLONASS衛星可見數相當，PDOP值都存在明顯的跳變情況，最大值都接近20，而Galileo/GLONASS組合不僅增加了衛星可見數，且有效將PDOP值降低至3以內。

（2）Galileo單 系 統、GLONASS單 系 統 以 及Galileo/GLONASS雙系統組合靜態精密單點定位E、N、U三個方向定位精度可以達到cm級，在定位精度關系上：Galileo/GLONASS＞Galileo＞GLONASS。

（3）Galileo單系統動態精密單點定位E、N、U三個方向定位精度可以達到cm級，GLONASS單系統動態精密單點定位E、N、U三個方向定位精度低于0.3m，Galileo/GLONASS雙系統組合動態精密單點定位精度相比任一單系統的明顯提升，水平精度優于0.045m，高程精度優于0.06m。

本文只詳細分析了Galileo系統和GLONASS系統組合精密單點定位精度，而在其他定位模式下二者組合定位性能有待進一步分析，同時隨著GNSS的快速發展以及完善，尤其是我國北斗三號系統已經建設完成，也有待進一步分析Galileo系統、GLONASS系統組合精密單點定位精度與我國北斗三號系統組合定位精度，這也將是接下來研究的重點。