基于信息熵的耕地土壤養分與環境影響因子空間相關性研究

高浩然， 周 勇， 劉甲康， 王 麗

(1.華中師范大學 城市與環境科學學院， 湖北 武漢 430000； 2.地理過程分析與模擬湖北省重點實驗室， 湖北 武漢 430000)

土壤養分是土壤中能直接或經轉化后被植物根系吸收的礦質營養成分。土壤有機質、氮、磷、鉀作為土壤養分中最常見的元素，不僅是植物生長必須的營養物質，也是評價土壤質量的重要標準[1]。土壤有機質對土壤團粒結構及保水能力起著至關重要的作用，而土壤鉀和磷元素又是農作物生長過程及土壤化學過程中不可或缺的元素[2]。當缺乏某種營養元素并低于農作物生長所需含量時，則會造成植物生長緩慢甚至死亡，進而導致農作物減產，并可能造成土壤化學成分失衡。而過量的施用肥料同樣也會造成農田土壤和水污染[3]，而且不同農作物生長所需的營養元素配比也存在差異。土壤有機質和全氮影響著土壤的理化性質，是土壤質量的關鍵參數和土壤肥力指標[4]；土壤全磷是耕地土壤肥力和質量的主要決定因素和指標[5]；速效鉀是土壤鉀素供應能力尤其是耕地土壤表征鉀素豐缺的重要指示性指標[6]，但由于土壤鉀素在各形態間存在一定的漸變性動態平衡，即外源鉀素影響下的速效態鉀易向緩效態轉化[7]。目前，針對土壤有機質含量[8-10]的相關研究較多，對土壤鉀和磷元素研究較少。許多研究成果為土壤養分和影響因素的相關性研究提供了一定的思路啟發，如馮新新[11]等人研究了太谷區桃園養分投入與土壤養分的關系；張金燕[12]等人對干旱荒漠區不同土地利用方式下土壤養分時空特征進行研究；謝仕達[13]等人對不同調理劑與土壤養分之間的關系進行討論，并且解釋了土壤微生物群落與之相關性。鄒佳何[14]等人對吉林汪清天然云冷杉針闊混交林的土壤養分影響因素進行了研究；金明清等人對四川省鹽源縣植煙土壤氮磷鉀空間變異特征及影響因素進行了研究[15]。在農田土壤養分相關研究中，已有學者對地形條件[16-18]、氣候條件[19-21]、河流水庫[22]等環境因子以及土地利用方式[23-24]、種植模式[25]等人為因子與土壤養分狀況進行了相關性分析，而基于縣域尺度的多種養分因子與多種環境要素的相關性研究較少。

信息熵最早由Shannon于1948年首次引入，多用于經濟學[26-27]、統計學[28-29]等領域的研究。由于信息熵能夠最大化地利用現有數據，并且允許采用基于經驗的主觀信息方法進行分析研究[30]，近年來廣泛用于地理學研究中，如易晶晶等人[31]引入信息熵原理研究了1980—2015年廣東省用水結構的時空演變特征。陽艾利等人[32]對香溪河流域降雨—徑流相關性進行了分析。陳彥光等人[33]利用熵值定律對鄭州等城市的土地利用結構進行分析研究。李秀霞等人[34-35]通過引入信息熵原理，研究了黃河流域土壤侵蝕的空間影響因素以及南京市土壤Cr含量的空間分布與土地利用方式的相關性。本研究引入信息熵理論和技術，以棗陽市為研究區，以現有耕地為研究對象，選取土壤有機質、全氮、速效鉀、緩效鉀、有效磷5種土壤樣分指標和10種環境影響因子，深入分析各種土壤養分含量的空間分布特征，探討各種土壤養分含量與環境因子之間的相關性，以期為棗陽市耕地農作物產量提升，耕地土壤施肥管控、土壤養分提升及耕地質量提升、農業生態環境保護等相關工作提供理論依據和技術支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

棗陽市位于湖北省西北部，鄂豫兩省交界處，南襄盆地東南部，是湖北省降水量最少的地區，旱災頻繁[36]。棗陽市位于東經112°30′—113°00′，北緯31°40′—32°40′之間。該市多年平均降雨量約為723.1 mm,多年平均氣溫15.4 ℃[37]。根據2018年棗陽市統計年鑒，2018年末棗陽市耕地總面積160 315 hm2，其中旱地面積89 232 hm2，約占全部耕地面積的55.7%，水田69 285 hm2，占全部耕地面積43.2%，水澆地面積1 798 hm2，僅占該市所有耕地面積的1%，耕地面積占總面積的4.9%。

1.2 耕地土壤養分影響因子選擇與數據處理

1.2.1 土壤樣本采集與養分含量測定 土壤采樣是相關研究工作開展的前提和基礎[38]，根據《全國耕地質量等級評價指標體系》和《耕地質量等級》(GB/T33469-2016)等相關規程的技術要求，結合研究區自然環境、耕作制度、管理水平等相關因素進行采樣點布設，棗陽市共布設240個耕地土壤樣本，并在2019年10月末至11月中旬(秋收后)進行野外采集工作，獲取2019年棗陽市地表以下0—20 cm范圍內耕層土壤樣本，并記錄各采樣點土地利用方式。將土壤樣本帶回室內進行稱重、過篩、除雜、風干等工作，并采用油浴加熱重鉻酸鉀氧化容量法測定有機質含量[39]；采用半微量開氏蒸餾法測定全氮含量；采用乙酸銨浸—提火焰光度計法測定速效鉀含量[40]；熱硝酸浸提—火焰光度計法測定緩效鉀含量[41]；采用浸提—鉬銻抗比色法測定土壤有效磷含量[42]。按照《土壤農業化學常規分析方法》，土壤pH值含量通過電位法測得。由于野外采樣及實驗室化驗受人為因素影響，養分含量實測值存在異常值的情況，本研究采用格拉布斯法[43]與臨近點數據比較法相結合，對存在異常值的樣點進行識別并剔除，剔除后保留研究區樣點237個。

1.2.2 影響因子選擇與處理 參考相關研究[44-46]，結合棗陽市實際情況，選擇土壤類型、成土母質、土壤pH值、高程(DEM)[47]、坡度、地表起伏度、植被覆蓋度指數(NDVI)、氣溫和降水量9個自然環境因子與土地利用方式1個人類活動因子。運用ArcGIS 10.2軟件，以ASTER GDEM 30 m分辨率數字高程數據產品(地理空間數據云http:∥www.gscloud.cn/)為基礎，獲取高程(DEM)、坡度和地表起伏度。利用ENVI 5.3軟件，基于從地理空間數據云平臺獲取的2018年Landset 8遙感圖像，提取歸一化植被指數(NDVI)。年平均氣溫和年平均降水量數據(2016年)來源于中國科學院資源環境科學與數據中心(www.resdc.cn)。運用ArcGIS 10.2軟件對棗陽市“第二次土壤普查”土壤類型圖進行矢量化，提取成土母質和土壤類型。

1.3 研究方法

1.3.1 克里金法 克里金法(Kriging)作為某一個指標的空間分布[48]及空間預測的研究手段[49]，其計算公式為[50]：

Z(X)=μ+e(X)

(1)

式中：μ代表未知常數，通常被視為區域變量的平均值；x代表任意位置x上具有隨機殘差的區域化變量；e(x)均值和單位方差為零。

1.3.2 信息熵 “熵”是一個物理學概念，表示某個系統的存在狀態，熵的變化可以表征系統的演化方向，也有學者把“熵”直接理解為一個信息源發出的信號狀態的不確定程度[51]。1948年Shanno[52]將熵的概念引入信息論，用來表示某一信息源所發出的多種信息的平均信息量[30]。設xi為離散型隨機變量，其分布概率則為P(xi)，設n為樣本總體，則信息源X信息熵H(X)計算原理為:

(2)

當出現二維隨機變量X,Y時，先計算兩個信息源的信息熵H(X)和H(Y)，且聯合分布概率則為P(Xi,Yi)(i=1,2,3,…,n;j=1,2,3,…,m)，則信息源X,Y的聯合信息熵H(X,Y)為[53]：

(3)

一般來說，H(X,Y)≤H(X)+H(Y)，且可用H(X,Y)/{[H(X)+H(Y)]}來表示變量X，Y的相關性[54]，通常情況下，兩個信息源相關性用K來表示：

(4)

其中，K∈[0,1],K值越大，則證明二者相關性越強，反之，當K=0時說明二者不存在相關性。

2 結果與分析

2.1 土壤養分含量統計分析

依據《全國第二次土壤普查肥力分級標準》，將研究區5種土壤養分含量劃分為6個等級(表1)。對棗陽市237個樣點進行基本統計分析(表2)并依據分級標準對237個有效樣點實測值進行分類統計(表3)，結果表明，土壤有機質含量為19.00～29.07 g/kg，平均值為24.89 g/kg，變異系數小于10%，屬于空間弱變異，含量集中于2，3級水平(10～30 kg/g)，且98%的樣點有機質含量處于3級水平。全氮含量位于0.38～2.29 g/kg范圍內，平均值1.50 g/kg，變異系數24.49%，分布相對均勻，但集中分布于,2，3級水平，與有機質含量分布相似。速效鉀含量水平較高，位于45～302 g/kg范圍內，變異系數33.34%屬于中等強度變異，多集中于1,2,3級水平處。緩效鉀含量位于284～1466 g/kg范圍內，變異系數29.27%，基本處在高級別水平(83.54%的樣點處于1級水平)，表明棗陽市耕地土壤速效鉀與緩效鉀含量較為豐富。有效磷含量位于3.20～28.90 g/kg之間，變異系數36.74%，含量分布變異性屬5種指標中最高，含量水平級別分布較為均勻。

表1 棗陽市5種土壤養分分級標準

表2 棗陽市5種土壤養分基本統計特征值

表3 棗陽市5種土壤養分含量分級按樣點分類統計

2.2 正態分布檢驗

在進行克里金插值前需要對土壤樣本實測含量值進行正態分布檢驗。使用Minitab18軟件進行K-S分析，棗陽市5種土壤養分含量實測值均符合正態分布(p>0.005)。

2.3 地統計學分析

使用GS+9.0對棗陽市樣點土壤養分進行半變異函數分析，結果詳見表4。根據R2越接近于1，RSS越小的原則，選擇克里金插值分析模型。土壤有機質、全氮、速效鉀和緩效鉀的塊金值較高，表明其空間變異性受到自然環境因素和人類活動因素共同影響[55]，而有效磷塊金值較低，且低于0.25，說明棗陽市土壤有效磷空間變異性因素主要受自然因素影響。

表4 棗陽市土壤養分半變異函數模型

2.4 耕地土壤養分克里金插值分析

本研究利用ArcGIS 10.2的插值分析工具，選取普通克里金(OK)法，對棗陽市237個有效樣點測得的土壤有機質、全氮、速效鉀、緩效鉀、有效磷5種土壤養分指標進行空間插值，柵格大小設置為100 m×100 m，得到5種土壤養分含量空間分布圖(圖1)。由于有機質含量水平較為單一，為體現出空間分布差異，則在插值過程中對有機質含量分級進行適當調整，并對237個樣點的5種土壤養分含量以鄉鎮分類統計(表4)。從圖1和表5可知，有機質含量在平林、七方、太平鎮分布較高，棗陽市郊、楊垱、劉升鎮等含量分布稍低，但棗陽市范圍內有機質含量水平基本一致，考慮當地有機質含量積累較好，或存在人為影響使得有機質含量保持相對單一且較為豐富的水平。全氮含量較為豐富的地區為太平、七方、平林鎮等，平均值超過1.65 g/kg以上，劉升鎮與棗陽市郊全氮含量較差，平均值不足1.5 g/kg，且極低值位于劉升鎮，與有機質含量分布類似，這與武治華等人提到土壤中的氮有95%是以有機狀態存在且證明了有機質與全氮含量存在強相關性[56]的研究結果相似。土壤速效鉀含量在分布格局上存在一定差異，其中琚灣鎮、鹿頭鎮平均值最高，高值區位于琚灣鎮境內，存在兩個顯著低值區，位于棗陽市興隆鎮境內。緩效鉀空間異質性較弱，全域含量水平較高，考慮耕作時施肥量和施肥強度較大使得部分樣點含量遠超過國家標準(極值為1466 mg/kg)，高值區位于琚灣鎮境內，但也存在一個明顯的低值區，位于興隆鎮境內。有效磷分布空間異質性較強，且全域含量水平較低，琚灣鎮及棗陽市西北部含量較高，而棗陽市郊、興隆鎮等大多鄉鎮有效磷含量水平較低，后期應當加強上述地區土壤有效磷含量的提升和施肥管控。

表5 棗陽市耕地土壤養分按鄉鎮分類

圖1 棗陽市5種耕地土壤養分空間分布

2.5 土壤養分與環境因子相關性分析

為進一步分析土壤養分含量的空間分布差異性，需要對土壤養分含量和環境影響因子的相關性進行探討，10種影響因子類型及評價指標詳見表6。本研究采用信息熵原理對土壤養分含量與影響因子的相關性進行分析，計算土壤養分含量與環境影響因子的分布概率以及二者的聯合分布概率，以全氮含量和成土母質為例，棗陽市成土母質與全氮含量聯合分布概率矩陣詳見表7。

表6 土壤養分10種影響因子類型及其評價指標

表7 棗陽市成土母質與全氮含量聯合分布概率矩陣

將該矩陣帶入公式(2)—(3)得出成土母質與全氮含量的空間相關系數K=0.031，說明棗陽市全氮含量與成土母質之間存在相關性，且不單一受成土母質影響。其他影響因子(土壤類型、土壤pH值、高程、坡度、地表起伏度、土地利用方式、NDVI、平均氣溫和平均降水量)與全氮含量相關系數以及其他養分含量(有機質、速效鉀、緩效鉀、有效磷)與影響因子的相關系數計算方法如上所示，最后計算得出各土壤養分與各環境因子的相關系數K值(表8)。

表8 棗陽市5種土壤養分與環境因子相關系數(K值)統計結果

5種土壤養分含量與影響因子的相關性大小排序如圖2所示，與各土壤養分含量相關性最強的5種影響因子分別為：全氮含量，坡度>成土母質>土壤類型>平均降水量>高程>；有機質含量，坡度>成土母質>土壤類型>平均降水量>高程；速效鉀含量，成土母質>平均氣溫>土壤pH值>平均降水量>土壤類型；緩效鉀含量，成土母質>平均氣溫>土壤pH值>坡度>平均降水量；有效磷含量，成土母質>土壤類型>平均降水量>土壤pH值>坡度。

圖2 棗陽市5種土壤養分與影響因子相關性統計

3 討 論

3.1 地形對土壤養分空間格局的影響

根據信息熵模型計算結果可知，棗陽市海拔與坡度兩種地形因子與土壤養分含量存在一定的相關性。其中，海拔(高程)為土壤有機質和全氮含量格局的5種主控因素之一；坡度為土壤有機質、全氮、緩效鉀和有效磷含量的5種主控因素之一。平均氣溫為土壤根據以往研究結果，海拔越高，氣溫越低，土壤有機質積累越明顯[10]，而坡度則會影響耕地排水進而影響土壤養分的流失從而導致土壤養分豐缺的空間異質性。棗陽市大部分地區土壤有機質含量基本符合這一規律，但在高海拔地區(高程值>200 m)存在有機質含量為28.813 g/kg，緩效鉀含量為1 466 g/kg，速效鉀為254 g/kg的高值區，這與陳洋[15]等人對土壤養分與海拔高度呈顯著正相關的研究結果不一致。棗陽市所處鄂北崗地與漢江平原交界，人類活動強度較大，因此考慮人為因素對耕地土壤養分含量的影響較大(表9)。

表9 不同海拔高度下土壤養分含量統計特征

棗陽市坡度較為平緩，大部分樣點位于坡度小于2°的地區。其中，土壤有機質和全氮出現隨坡度增加而養分含量平均值增加的情況，速效鉀、緩效鉀、有效磷含量隨坡度增加而降低且均在坡度位于8°～10°的范圍內出現最低值，坡度>10°含量都有所增加，這與金明清[13]等人對坡度與土壤氮磷鉀等元素相關性研究結果存在出入，考慮本研究與其所選養分指標不同，可能受自然環境影響不明顯，且土壤有機質和全氮變異系數隨坡度增大而有所增加，根據信息熵研究模型計算結果可知，坡度與土壤有機質和全氮的相關性較強，考慮坡度較大的地區土壤養分流失變化及人為施肥作用共同影響，需進一步分析研究(表10)。

表10 不同坡度下土壤養分含量統計特征

3.2 氣候因子對土壤養分空間格局影響

氣候因子對土壤養分含量影響也較為顯著，氣溫越高，土壤微生物活性越強，植物生長所消耗的養分速率越快，土壤有機質積累越緩慢，而降水豐缺對土壤微量元素的淋溶作用和土壤水蒸發速率的影響也較為明顯[57]。本研究中，根據信息熵模型計算結果可知，平均氣溫與棗陽市耕地土壤速效鉀、緩效鉀、有效磷含量空間格局相關性較強(相關性K分別為0.026，0.017，0.015)，為這3種養分空間格局影響因子相關性大小前五位。結合樣點分布情況將棗陽市平均氣溫分為5個等別，并統計不同平均氣溫下5種土壤養分含量情況(表11)。由表11可知，棗陽市土壤速效鉀含量隨程度氣溫升高而降低，這與吳利杰[58]等人對近萬年以來氣候變化與土壤鉀素演變規律，發現年均氣溫越高，土壤中速效鉀也越高這一結論不符合，緩效鉀含量隨氣溫變化規律同速效鉀一致，并且棗陽市平均海拔較低，區域內年均氣溫變化不明顯，同時由于海拔較低區域氣候條件好，農作物生長速度快，對土壤鉀素吸收率隨氣溫升高而增加導致土壤養分含量降低。

表11 不同溫度條件下土壤養分含量統計特征

降水量與棗陽市耕地土壤5種養分的相關性均較強。本研究按每50 mm對降水量分為4個等別對5種土壤養分含量進行統計。統計結果詳見表12所示。

表12 不同降水條件下土壤養分含量統計特征

其中，土壤有機質含量在降水量<900 mm時其含量隨降水量升高而升高，在850～900 mm平均值最大，降水量>900 mm時土壤有機質含量有所降低，考慮降水對土壤養分的淋溶作用增大使得土壤有機質含量降低。全氮含量隨降水量增加而增加，楊山[19]等人研究發現降水量通過提高土壤中的氮元素的轉移進而促進植物對土壤氮元素的吸收利用且土壤氮素與降水量呈正相關。但水分過多會導致土壤氮元素含量降低[15]，本研究則顯示土壤全氮與降水量呈負相關，考慮平原區水田—旱地兩季輪作，土壤原始礦質向土壤養分轉化速率小于農作物對氮素吸收速率，還需結合種植模式與耕作制度等進一步分析。

3.3 土壤屬性因子與土壤養分含量空間格局影響

土壤養分一部分主要來自于成土母質中原始礦物分解，不同的成土母質同時又決定了不同的土壤類型的發育情況。從相關性統計結果來看，成土母質、土壤類型與各土壤養分含量的相關性都比較強，表明成土母質對土壤成分起到了一定的決定作用，與萬盼[9]等人的研究結果一致。但相關性指數K值都較低，說明受到后期人為施肥與農作物消耗以及灌溉排水導致的土壤水化學反應及養分流失的影響，這也是耕作土壤與天然土壤的典型區別之一。

土壤pH值是速效鉀、緩效鉀、有效磷三種土壤養分相關性較強的環境因子，考慮人為鉀肥和磷肥的施用對土壤pH值存在一定的影響，而土壤過酸或過堿都會對農作物造成一定影響[59]，且不同農作物對土壤pH值的要求也不同，后期在進行施肥管控的過程中應當更加注重針對性管理。

4 結 論

(1) 棗陽市5種土壤養分含量基本處于中等水平，且土壤有機質、緩效鉀含量水平單一且較為豐富，而速效鉀、有效磷含量在棗陽市范圍內存在比較明顯的豐缺差異(有效磷含量變異系數最高)。根據克里金差值結果可知，土壤緩效鉀含量空間異質性較弱，其余養分含量均存在一定程度上的空間異質性。

(2) 運用信息熵原理對棗陽市5種土壤養分和10種環境因子的相關性進行分析，結果表示每種土壤養分與10種環境因子均存在一定程度上的相關性(相關系數K>0)，其中，成土母質、土壤類型、平均降水量和平均溫度與5種土壤養分含量均存在相關性，土壤pH與有效磷、速效鉀和緩效鉀也存在相關性，且每種土壤養分含量不受單一環境因子的影響。

(3) 由于樣本及實驗室條件限制，未獲取與自然環境相關度更強的全磷、全鉀等含量值，這在后續研究中應當進一步分析總結評價指標的選擇，并注意采樣及化驗精度與技術。

(4) 根據研究結果，自然環境因子與棗陽市耕地土壤養分含量存在一定的相關性，但耕地土壤還應考慮施肥措施、種植制度等相關人類活動因子，在后續的研究中應當進一步分析人類活動因子對耕地土壤養分的類型，以期精準指導農田管理、施肥管控，提高棗陽市耕地質量，促進區域農業可持續發展。