某碾壓混凝土拱壩混凝土溫控防裂措施優化

張國只，汪 娟，王振紅，辛建達，李 輝

（1.安陽殷都珠泉水資源開發投資有限公司，河南安陽，455000；2.中國水利水電科學研究院結構材料研究所，北京，100038）

0 引言

混凝土壩的溫控防裂決定混凝土壩的工程質量，故混凝土溫控措施的選擇就顯得相當重要［1-4］。在實際工程中，施工期現場情況受多因素影響，環境氣溫、混凝土材料特性、工程現場施工進度及條件等都不同于初步設計階段，對碾壓混凝土拱壩初設所確定的溫控措施與標準進行復核與優化是十分必要的［5-8］。

西北某碾壓混凝土拱壩所在地區多年平均溫度1月為0.8℃，7月為23.3℃，年溫差大，溫控條件較惡劣，防裂難度明顯大于同類已建工程，對其溫控措施與標準進行復核優化是十分必要的。溫控措施和標準的復核一般包括澆筑溫度、表面保溫和通水冷卻水溫，采用中國水科院的大型有限元軟件SAPTIS［9］，主要對表面保溫和通水冷卻流量措施進行研究，探討其對溫度和應力的影響規律。

1 基本原理

施工過程仿真計算可以模擬混凝土澆筑進度、澆筑溫度、澆筑層間歇期、表面保溫措施、環境氣溫、太陽輻射、封拱灌漿、蓄水進度、寒潮冷擊、氣溫驟降、混凝土熱力學特性參數隨齡期變化過程等多因素影響作用下混凝土溫度場、應力場發展情況和分布規律，確定混凝土開裂風險。

1.1 熱傳導方程

邊界條件是：

式中：τ是時間，h；a是導溫系數a=λ/cρ，m2/h；λ是導熱系數，kJ/（m?h?℃）；ρ是密度，kg/m3；C是比熱，kJ/（kg·℃）；θ是混凝土絕熱溫升，℃；是C1邊界上的給定溫度，℃；q=q(τ)是C2邊界上的給定熱流，kJ/（m2?h）；β是C3邊界上表面放熱系數，kJ/（m2?h?℃）。T a是在自然對流條件下外界環境溫度，℃。

1.2 水管冷卻混凝土溫度場

實際工程中，混凝土與空氣、水、巖石等介質接觸面之間存在熱量傳遞，也具有散熱作用，這一問題十分復雜，無法采用理論方法解答，只能用有限元法求近似解：將冷卻水管當成負熱源［10］，考慮冷卻水管的平均作用，可得混凝土的等效熱傳導方程：

式中：?2T是拉普拉斯算子；a是混凝土導溫系數，m2/h；T0是混凝土初始溫度，℃；，T w是冷卻水進口水溫，℃；θ0是混凝土絕熱溫升終值，℃；Φ和Ψ是考慮水管冷卻作用的函數。

1.3 溫度應力計算方程

混凝土溫度應力仿真計算包括以下幾個步驟：①計算出溫度引起的變形ε0；②求出相應的初應變引起的等效節點溫度荷載Pε0；③求得溫度變化引起的節點位移；④求得溫度應力σ。

混凝土在時段Δτn內產生的應變增量Δεn包括彈性應變增量、徐變應變增量、溫度應變增量、自生體積變形增量和干縮應變增量

由物理方程、幾何方程和平衡方程可得時段Δτn在區域R上的有限元方程為：

式中：[K]是區域R混凝土剛度矩陣；{Δδn}是區域R內所有節點三個方向上的位移增量；{ΔP n}L、{ΔP n}C、{ΔP n}T、{ΔP n}0和{ΔP n}S分別是Δτn時段內由外荷載、徐變、溫度、自生體積變形和干縮引起的節點荷載增量。

2 溫度應力控制標準

按照混凝土拱壩設計規范［11］，按式（8）確定溫度應力控制標準：

式中：σ是各種溫差所產生的溫度應力之和，MPa；εp是混凝土極限拉伸值；Ec是混凝土彈性模量，GPa；Kf是安全系數。

針對本工程，仿真計算中提出采用劈拉強度與虛擬抗拉強度（彈模×極拉值）（見表1）的低值作為控制指標。按照這一建議，選取設計強度，考慮1.65的安全系數取容許拉應力值。

表1 虛擬抗拉強度（彈模與極拉值乘積）Table1 Virtual tensile strength(multiply elastic modulus by ulti?mate tensile value)

3 大壩混凝土溫控措施的復核與優化

3.1 計算模型和邊界條件

選取碾壓混凝土拱壩5號河床壩段的典型剖面進行建模，見圖1。壩段底高程501.0 m，頂高程646.0 m，建模考慮泄流表孔和泄流底孔。計算模型單元總數71 122個，節點總數82 767個。

圖1 計算整體模型和材料分區Fig.1 Calculation modeland materialzones

溫度場計算邊界條件：基巖四周、底面和頂面均為絕熱邊界，上游水位以下的壩面取水庫庫水溫度值，上游水位以上壩面取氣溫；壩體頂面取氣溫+2℃輻射熱；下游水位以下壩面取下游庫水溫度，以上取氣溫。應力場計算邊界條件：基巖底邊為三面約束，基巖側面為法向約束。

碾壓混凝土拱壩內部為C9025三級配碾壓混凝土，靠近上下游面有一定范圍的C9025二級配碾壓混凝土，閘墩、牛腿等部位采用C2825三級配常態混凝土。混凝土材料參數見表2。

表2 混凝土材料參數Table 2 Properties of the concrete material

3.2 澆筑進度及計算方案

3.2.1 澆筑進度

5號河床壩段的澆筑從2016年11月1日持續到2019年6月15日，澆筑高程從501 m到646 m，分為47個倉面，每個澆筑層的厚度在1.5～4.5 m之間，澆筑層厚度越大，其間歇期就越長。

3.2.2 計算方案

本次對溫控措施與標準的復核與優化主要集中在保溫厚度的選取及一期和二期水冷通水流量的確定，共計算了8種方案進行比對，見表3。

表3 計算方案Table 3 Computationalschemes

3.3 大壩混凝土溫控防裂措施優化

3.3.1 不同表面保溫對溫度應力的影響

選取506 m高程，對（gk1、gk2、gk3和gk4）仿真結果進行提取，得到上游面溫度和軸向應力過程線，見圖2。gk1對應表面放熱系數5 kJ/（m2·h·℃）；gk2對應無保溫措施；gk3對應表面放熱系數10 kJ/（m2·h·℃）；gk4對應表面放熱系數為3 kJ/（m2·h·℃）。

圖2 上游面506 m高程不同表面保溫方案溫度和應力過程線比較Fig.2 Process lines of temperature and stress in different ther?mal insulation schemes on elevation 506 m

由仿真結果可以看出：（1）冬季環境溫度較低，此時混凝土內外溫差最大，混凝土澆筑完成后進入第一個冬季時，混凝土表面應力最大。

（2）溫度和軸向應力的過程線呈現反相關，升溫階段混凝土壓應力增大，降溫階段混凝土拉應力增大。

選取不同方案的上游壩面溫度（圖3）、橫河向應力的包絡圖（圖4）進行分析，獲得各個方案的最大溫度、最大橫河向應力及最大值出現的位置。

圖3 不同表面保溫方案上游面溫度包絡圖Fig.3 Temperature envelope diagram in different thermal insu?lation schemes for the upstream surface

圖4 不同表面保溫方案上游面應力包絡圖Fig.4 Stress envelope diagram in different thermal insulation schemes for the upstream surface

不同保溫力度的上游面表面溫度，不論哪個高程，發生的位置比較相似，溫度趨勢從壩底到壩頂為低溫—高溫—低溫—高溫—低溫—高溫且最高溫度出現底孔和表孔之間，該規律說明澆筑季節對混凝土表面溫度的影響顯著。

就最大應力出現的位置而言，不同的保溫力度并不能改變其位置。在相同內外溫差條件下，混凝土約束區受基礎約束的影響，其表面應力較自由區大。強約束區506 m高程的上游面橫河向應力及安全系數匯總見表4，不難發現當表面散熱系數較小（保溫力度較大）時，上游壩面的安全系數升高。正常保溫情況下，上游面最大軸向應力為1.55 MPa，安全系數2.65，不保溫情況下應力為1.59 MPa，安全系數2.58，如果考慮遭遇晝夜溫差或者寒潮等短周期溫降時，開裂風險增大；加強保溫情況下應力為1.46 MPa，應力減小8.18%，安全系數可達到2.81，可見保溫對壩體上游面橫河向表面應力的改善有較大益處。施加保溫的另一個好處是能防止夏天熱量倒灌，降低澆筑過程中的基礎溫差。

表4 不同保溫措施對上游面橫河向溫度應力的影響Table 4 The influence of different thermal insulation measures on the temperature stress on the upstream surface in the transverse di?rection

工程實際表明，保溫措施削減了環境溫度變化對混凝土的影響，大壩混凝土表面沒有發現內外溫差和晝夜溫差導致的表面裂縫；同時，保溫措施避免了壩體表面干縮現象的發生，取得了較好的防裂效果。

3.3.2 不同一期通水流量對溫度應力的影響

對比方案gk1、gk2和kg6，一期通水流量對壩體混凝土溫度應力的影響結果匯總至表5。通過表5可知：將一期通水流量由1.0 m3/h降低為0.5 m3/h時，澆筑倉內最高溫度由26.43℃上升到27.01℃，相差0.58℃。最大橫河向應力由2.00 MPa增加到2.10 MPa，應力增大5.0%，安全系數由1.82降為1.73。流量減小使削峰效果減弱，最高溫度升高，溫降幅度增大，應力增大。

表5 不同一期通水流量對溫度應力的影響Table 5 The influence of flow rate in the first stage on temperature stress

將一期通水流量由1.0 m3/h增大為2.0 m3/h時，澆筑倉內的最高溫度由26.43℃下降到26.14℃，相差0.29℃。最大橫河向應力由2.00 MPa下降為1.94 MPa，應力減小了3.0%，安全系數由1.82增大到1.88，削峰效果增強，最高溫度降低，溫降幅度減小，應力減小。

3.3.3 不同二期通水流量對溫度應力的影響

二期通水流量對壩體混凝土降溫過程有重要影響，對比方案gk1、gk7和gk8仿真計算的結果匯總至表6。

由表6可知：將二期通水流量由1.5 m3/h降低為0.5 m3/h時，澆筑倉內最高溫度不受影響，最大橫河向應力由2.00 MPa降低到1.58 MPa，應力減小21.0%，安全系數由1.82增加為2.30。二冷緩慢降溫對溫控防裂有利。

表6 不同二期通水流量對溫度應力的影響Table 6 The influence of flow rate in the second stage on temperature stress

將二期通水流量由1.5 m3/h增大為2.0 m3/h時，澆筑倉內最高溫度不受影響，最大橫河向應力由2.00 MPa增加為2.06 MPa，應力增大3.0%，安全系數由1.82降低到1.77。二冷降溫速率增大對溫控防裂不利，但對縮短冷卻時間相對有利。

工程實際表明，二期通水采用1.5 m3/h的流量取得了較好的防裂效果，混凝土沒有出現溫度回升，實現了溫度緩慢降低，大壩沒有發現溫度裂縫，通水冷卻效果較好。

4 結語

（1）溫度場仿真計算結果表明，在大壩上下游面和倉面采取保溫措施，能顯著改善外部環境溫度和晝夜溫差的影響，減弱夏天的熱量倒灌，改善壩面最大應力分布情況。

（2）增大一期冷卻流量能使削峰效果更加顯著，一冷流量根據現場實際情況實施，達到了降溫需求，也要防止水管周邊混凝土產生裂縫。

（3）適當降低二期通水流量，實現緩慢降溫，對溫控防裂是有利的。工程實際表明，可根據現場施工進度，在確保工程安全的情況下對水冷進行優化控制，動態通水。