圓套方復(fù)合鋼管混凝土短柱壓扭力學(xué)性能研究

陳全有 李吉人王慶利

（遼寧科技大學(xué)土木工程學(xué)院，鞍山 114051）

0 引 言

隨著土木工程的迅速發(fā)展，單純的混凝土結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土以及鋼管混凝土結(jié)構(gòu)不足以滿足設(shè)計(jì)的需求，在實(shí)際工程中既要考慮豎向荷載還要考慮循環(huán)往復(fù)荷載的作用，所以要求建筑物既要有較輕的質(zhì)量，又要有較好的抗彎、抗扭和抗拉性能，而中空夾層鋼管混凝土［1］能夠很好地解決這些問(wèn)題。圓套方中空夾層鋼管混凝土具有好的節(jié)點(diǎn)連接形式、施工較為方便且延性性能更好等特點(diǎn)。在工程中建筑物的延性性能也是非常重要的指標(biāo)，而延性性能是指建筑物在單向荷載或者往復(fù)循環(huán)荷載作用下能抵抗變形的能力［2］。諸多學(xué)者［3-5］對(duì)鋼管混凝土柱、框架柱以及分析各種參數(shù)對(duì)延性性能的研究中，得出了鋼管混凝土抵抗變形能力和耗能方面比其他形式更好，而且延性性能也更突出。Uenaka等［6-7］通過(guò)數(shù)值建模和試驗(yàn)分析對(duì)中空夾層鋼管混凝土在剪切作用下的大直徑厚度比和短柱壓縮狀態(tài)下直徑和厚度情況下的關(guān)系特征的研究，為以后的試驗(yàn)提供了力學(xué)依據(jù)。黃宏等［8］在純扭力學(xué)性能下的中空夾層鋼管混凝土研究中，得出純扭力學(xué)狀態(tài)下承載力公式，為純扭力學(xué)試驗(yàn)研究提供了理論依據(jù)。沈澤帥、王慶利等［9］對(duì)壓-扭荷載下CFRP-方形鋼管混凝土的力學(xué)性能進(jìn)行分析研究，也為中空夾層鋼管混凝土后期試驗(yàn)提供了理論依據(jù)。

近些年對(duì)鋼管混凝土的軸壓、壓扭、抗剪等情況已經(jīng)有諸多學(xué)者進(jìn)行了研究［10-13］，并形成了一定的體系。也有其他學(xué)者對(duì)于中空夾層鋼管混凝土壓扭理論進(jìn)行研究［14-17］，在理論和模擬方面都有一定的成果，對(duì)圓套方復(fù)合鋼管混凝土壓扭力學(xué)性能也都存在于理論研究方面，但尚未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。圓套方復(fù)合鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)形式簡(jiǎn)單、施工方便，更容易采用防火措施，但是在壓扭試驗(yàn)中出現(xiàn)的承載力問(wèn)題以及各種參數(shù)對(duì)極限承載力的影響還有待解決。有學(xué)者對(duì)于鋼管混凝土的延性分析進(jìn)行研究［18-19］，對(duì)其理論分析有一定的成果，但是對(duì)于圓套方復(fù)合鋼管混凝土在壓扭復(fù)合受力情況下的延性性能這一問(wèn)題研究的學(xué)者較少。

內(nèi)置方型鋼管復(fù)合鋼管混凝土對(duì)構(gòu)件節(jié)點(diǎn)之間起到很好的連接作用，為了研究實(shí)際工程中復(fù)合鋼管的力學(xué)性能，設(shè)計(jì)了12組軸壓比小于0.3的圓套方復(fù)合鋼管混凝土試件進(jìn)行壓扭力學(xué)性能和延性分析。通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得出扭矩-轉(zhuǎn)角、扭矩-應(yīng)變、扭矩-剪應(yīng)變、延性系數(shù)-軸壓比、延性系數(shù)-空心率曲線等變化規(guī)律。通過(guò)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出在壓扭情況下力學(xué)性能以及延性規(guī)律。最后通過(guò)有限元模擬得出試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 試驗(yàn)研究

在此次試驗(yàn)中總共設(shè)計(jì)了12個(gè)壓扭構(gòu)件，按照軸壓比n不同、長(zhǎng)度不同和截面尺寸的不同，把試件設(shè)計(jì)成外鋼管為圓形、內(nèi)鋼管為方形的中空夾層混凝土結(jié)構(gòu)，如圖1所示，試件截面示意圖如圖2所示，具體參數(shù)見(jiàn)表1。Do為外鋼管直徑，Bi為內(nèi)鋼管邊長(zhǎng)（均為60 mm），t為鋼管的厚度（均為3 mm），L為鋼管長(zhǎng)度，Tuc為壓扭試驗(yàn)計(jì)算值，Tue為壓扭試驗(yàn)值。試件加工過(guò)程中內(nèi)外鋼管均采用Q345型鋼板切割，方鋼管的導(dǎo)角半徑r=2t（t為鋼管壁厚），上下端板均采用20 mm厚方形鋼板進(jìn)行加工而成。一端板內(nèi)外鋼管焊接完成后進(jìn)行澆筑混凝土，養(yǎng)護(hù)14天后焊接另外一端的端板。在焊接的時(shí)候是按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50017—2017）進(jìn)行。

表1 試件一覽表Table 1 The list of specimens

圖1 壓扭試驗(yàn)試件Fig.1 Test pieces for compression and torsion test

圖2 截面示意圖Fig.2 Schematic view of cross section

2 材料力學(xué)性能試驗(yàn)

2.1 鋼材力學(xué)性能試驗(yàn)

在試驗(yàn)制作過(guò)程中內(nèi)、外的鋼管均采用Q345鋼材，實(shí)驗(yàn)前需要測(cè)試材料的力學(xué)性能，在現(xiàn)有的鋼材上截取一組拉伸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試件見(jiàn)圖3（a），根據(jù)《金屬材料拉伸試驗(yàn)第2部分：室溫試驗(yàn)方法》（GB/T 228.1—2010）進(jìn)行彈性拉伸試驗(yàn)后如圖3（b）所示，得到其相關(guān)力學(xué)性能如表2所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)件Fig.3 Standard test pieces

表2 鋼材力學(xué)指標(biāo)實(shí)測(cè)值Table 2 The measured values of steel physical index

2.2 混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)

本次試驗(yàn)選取的混凝土強(qiáng)度等級(jí)是C40，配合比如表3所示。圖4為混凝土力學(xué)性能測(cè)試件，具體參數(shù)分別為150 mm×150 mm×150 mm標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和150 mm×150 mm×300 mm棱柱體試件的軸心抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，混凝土力學(xué)性能指標(biāo)如表4所示，立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為41.73 MPa，軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為40.22 MPa。

表3 混凝土配合比Table 3 Mixture proportions of concrete kg/m3

圖4 混凝土測(cè)試件Fig.4 Concrete test pieces

表4 混凝土基本力學(xué)性能Table 4 Essential mechanical properties of concrete

3 試驗(yàn)方案

3.1 試驗(yàn)裝置

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)試件的多種力的復(fù)合加載試驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)行設(shè)計(jì)和組裝如圖5（a）所示，示意圖如圖5（b）所示。在試驗(yàn)加載過(guò)程中要保證整個(gè)力臂長(zhǎng)度不變，在剛力臂扇形邊緣處用鋼絞線作為力的傳遞媒介，為了避免其他附加力的產(chǎn)生，要確保垂直段的鋼絲繩、傳感器和千斤頂在豎直的中心軸上。

圖5 試驗(yàn)加載裝置Fig.5 Experimental loading setup

3.2 數(shù)據(jù)采集和加載

選用100 mm量程的位移計(jì)來(lái)完成位移測(cè)量，選用彈性較小的鋼絲繩來(lái)連接位移計(jì)和裝置。在試驗(yàn)中由剛力臂的轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)鋼絲繩從而引起位移計(jì)的變化。采用應(yīng)變花進(jìn)行應(yīng)變數(shù)據(jù)采集，在外鋼管中截面處每120°貼一枚應(yīng)變花，并連接到應(yīng)變采集儀上進(jìn)行。

試驗(yàn)采用先施加軸力，保持軸力不變的情況下，再施加扭矩的方式進(jìn)行加載。壓扭試驗(yàn)的加載制度采用的是分級(jí)加載制度，在線彈性階段范圍內(nèi)每一級(jí)加載為極限荷載的10%，在每一級(jí)加載后需要持載2 min，當(dāng)加載的荷載值達(dá)到極限承載力的70%時(shí)需要改變加載方案，在之后的加載中每一級(jí)加載變?yōu)闃O限承載力的1/20～1/15。當(dāng)達(dá)到極限承載力以后加載制度變?yōu)榫徛虞d，當(dāng)試驗(yàn)達(dá)到最大值后千斤頂繼續(xù)施加力并不斷地讀數(shù)直到千斤頂?shù)竭_(dá)量程并停止試驗(yàn)。

4 試驗(yàn)現(xiàn)象和結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)現(xiàn)象分析

此試驗(yàn)研究了軸壓比小于0.3的扭轉(zhuǎn)性能，在試驗(yàn)從試件開(kāi)始受力達(dá)到極限承載力之后，最外層鋼管都出現(xiàn)了不同程度的變形，局部甚至出現(xiàn)了鼓曲現(xiàn)象。從圖6可知，試件剛開(kāi)始加載時(shí)，試件處于彈性變形狀態(tài)，其變形比較小不夠明顯；荷載逐級(jí)加上以后，試件發(fā)出響聲逐漸變大，這時(shí)構(gòu)件開(kāi)始進(jìn)入彈塑性階段，當(dāng)施加的荷載達(dá)到扭矩極限承載力的70%時(shí)，試件出現(xiàn)響聲并發(fā)生形變，當(dāng)施加的荷載達(dá)到扭矩極限承載力的80%后，試件出現(xiàn)的響聲不斷增加并連續(xù)出現(xiàn)，當(dāng)達(dá)到極限承載力后會(huì)出現(xiàn)類似于屈服平臺(tái)的一種狀態(tài)，此時(shí)一些試件的中間或者靠近試件中間部位開(kāi)始出現(xiàn)局部的鼓曲現(xiàn)象。當(dāng)試件達(dá)到極限荷載后試件承載力增加緩慢但轉(zhuǎn)角位移走得較快，軸壓比越大試件出現(xiàn)鼓曲越明顯。在不同軸壓比作用下試件在試驗(yàn)過(guò)程出現(xiàn)的試驗(yàn)現(xiàn)象符合預(yù)期效果。

圖6 不同軸壓比下試件破壞形式Fig.6 Failure modes of specimens under different axial compression ratios

4.2 扭矩-轉(zhuǎn)角曲線分析

由圖7扭矩-轉(zhuǎn)角曲線可知，在相同軸壓比下隨著截面尺寸的增加試件極限抗扭承載力也隨著增加。由每一組3條曲線可知，曲線在彈性階段時(shí)剛度基本相同，3條曲線基本重合，到達(dá)極限扭矩后才開(kāi)始發(fā)生轉(zhuǎn)折。所有試件在到達(dá)極限抗扭承載力后曲線并沒(méi)有出現(xiàn)下降段，也就是此時(shí)試件還具有一定的承載力。

圖7 扭矩-轉(zhuǎn)角（T-θ）曲線Fig.7 Torque-rotation（T-θ）curves

4.3 不同軸壓比下扭矩-轉(zhuǎn)角曲線分析

圖8是試件在相同尺寸下的不同軸壓比的扭矩-轉(zhuǎn)角曲線。從圖8中可知，在0≤n≤0.2時(shí)，對(duì)于圓套方試件而言，在相同尺寸下試件隨著軸壓比的增大極限抗扭承載力也隨著增加，這是因?yàn)樵嚰?nèi)部的混凝土對(duì)內(nèi)外鋼管有一定的支撐作用從而延緩鋼管曲屈現(xiàn)象的發(fā)生；但是軸壓比在0.3時(shí)試件的極限抗扭承載力小于0.2下對(duì)應(yīng)的極限抗扭承載力，這是由于隨著軸力的增加，對(duì)試件的極限抗扭承載有一定的減弱作用。在0≤n≤0.2時(shí)，隨著軸壓比增大試件的剛度也略有增加，這是因?yàn)樵谛≥S壓比時(shí)隨著軸向力的增加對(duì)試件的極限抗扭承載力有一定的增強(qiáng)；在n=0.3時(shí)，軸力的增大對(duì)試件的剛度有一定的削弱作用。綜上所述，在小軸壓比范圍內(nèi)，n=0.2是剛度和極限抗扭極限承載力的一個(gè)異變點(diǎn)。當(dāng)n≤0.2時(shí)，隨著軸壓比的增大，極限抗扭承載力和剛度也隨著增大；n＞0.2時(shí)，隨著軸壓比的增大極限抗扭承載力和剛度有所減小。

圖8 扭矩-轉(zhuǎn)角（T-θ）曲線Fig.8 Torque-rotation（T-θ）curves

4.4 試件扭矩-應(yīng)變曲線分析

本文一共研究12個(gè)外鋼管為圓鋼管的試件，如圖9所示，每一個(gè)圓試件在中截面每120°處貼1枚應(yīng)變花，一共貼3枚應(yīng)變花。根據(jù)圖10扭矩-應(yīng)變曲線可知，在三條曲線中，45°方向的曲線始終為負(fù)值，根據(jù)電阻式應(yīng)變花的特征，即受力過(guò)程中壓為負(fù)、拉為正的特點(diǎn)。曲線45°方向的應(yīng)變從試件開(kāi)始受力到試驗(yàn)結(jié)束自始至終都處于受壓狀態(tài)。對(duì)于試件的縱向應(yīng)變，當(dāng)試件受到的軸壓比較小時(shí)（n≤0.2時(shí)），縱向和環(huán)向應(yīng)變都是正值，說(shuō)明在小軸壓比情況下縱向和環(huán)向應(yīng)變始終處于受拉狀態(tài)；當(dāng)軸壓比較大時(shí)（n＞0.2時(shí)），縱向應(yīng)變?yōu)樨?fù)值、環(huán)向應(yīng)變?yōu)檎担藭r(shí)試件縱向受壓，環(huán)向始終受拉。

圖10 扭矩-應(yīng)變（T-ε）曲線Fig.10 Torque-strain（T-ε）curves

從上述分析可知，n=0.2時(shí)是縱向應(yīng)變的一個(gè)臨界點(diǎn)，當(dāng)n≤0.2時(shí)施加的軸力較小，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中扭矩起主要作用，所以曲線中縱向和環(huán)向應(yīng)變處于受拉狀態(tài)。當(dāng)n＞0.2時(shí)，試件的軸力較大，試件軸力和扭矩都起主導(dǎo)作用，此時(shí)試件縱向應(yīng)變?yōu)樨?fù)值說(shuō)明縱向應(yīng)變?yōu)槭軌籂顟B(tài)。根據(jù)上述分析可知，在不同軸壓比狀態(tài)下，試件的環(huán)向應(yīng)變始終為受拉狀態(tài)，45°方向應(yīng)變始終為受壓狀態(tài)。

4.5 扭矩-剪應(yīng)變曲線分析

根據(jù)圖11可知，每一個(gè)應(yīng)變花采集的曲線走勢(shì)基本相同，符合平截面的基本假定。在軸壓比n≤0.3時(shí)，曲線沒(méi)有下降段，說(shuō)明試件具有很好的延性。對(duì)于抗扭極限承載力的取值用10 000 με點(diǎn)對(duì)應(yīng)的扭矩作為極限承載力的取值［1］。

圖11 相同截面尺寸扭矩-剪應(yīng)變（T-γ）曲線Fig.11 Torque-shear strain（T-γ）curves of the same section size

5 數(shù)值模擬分析

5.1 有限元建模

本文通過(guò)有限元進(jìn)行建模分析，內(nèi)外鋼管和混凝土均選用C3D8R實(shí)體單元。在模型中單元和單元之間的相互作用是表面間相互作用，上下端板和混凝土接觸，采用“法向行為”和“切向行為”定義接觸性質(zhì)。鋼和混凝土組件之間在法線方向上，使用了接觸壓力閉合模型選擇為“硬接觸”。鋼材選用Q345低碳鋼材，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用了軟件中自帶的一種彈塑性模型滿足Von Mises屈服準(zhǔn)則，混凝土本構(gòu)選用文獻(xiàn)［20］進(jìn)一步改進(jìn)的塑性損傷模型。內(nèi)外鋼管和混凝土的彈性模量和泊松比參數(shù)均采用本次試驗(yàn)材料屬性的實(shí)測(cè)值，而上下端板定義為不發(fā)生變形的剛性部件，所以材料彈性模量取值為210×1012（Pa）、泊松取值為0.000 01，此取值視為剛體特征。

5.2 模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)圖12的12組試件的模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果曲線基本吻合，從而驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性，而且模擬結(jié)果較為安全。在試驗(yàn)過(guò)程中當(dāng)曲線到達(dá)拐點(diǎn)后，隨著內(nèi)外鋼管屈服區(qū)域由外向內(nèi)擴(kuò)展，抗扭承載力稍有增加，曲線上升。在模擬中曲線到達(dá)拐點(diǎn)之后由于內(nèi)外鋼管對(duì)混凝土的約束減小，曲線略有下降；到后期混凝土的變形大于內(nèi)外鋼管的變形，鋼管對(duì)混凝土的約束系數(shù)增加，曲線略微上升。

圖12 試驗(yàn)與有限元扭矩-轉(zhuǎn)角（T-θ）曲線對(duì)比Fig.12 Comparison of test and finite element torque-rotation angle（T-θ）curves

在軸壓比小于0.3情況下，試件的極限承載力并沒(méi)有出現(xiàn)急劇下降的情況。到達(dá)極限承載力后隨著扭矩的增加速率減小，而試件的轉(zhuǎn)角急劇增大，說(shuō)明試件具有良好的延性。經(jīng)數(shù)據(jù)分析，Tuc/Tue的平均值為0.962，而整個(gè)試驗(yàn)的均方差為0.032 3，分析數(shù)據(jù)可知，試驗(yàn)整體穩(wěn)定性較好，符合試驗(yàn)要求，從而得出試驗(yàn)值和模擬值吻合較好。

6 壓扭情況下的延性分析

延性是結(jié)構(gòu)抗震耗能的一種重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，圓套方復(fù)合鋼管混凝土柱在壓扭作用下的延性更是抗震中的重要指標(biāo)，為了分析在壓扭作用下的延性系數(shù)，對(duì)12組圓套方復(fù)合鋼管混凝土結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，對(duì)于軸壓比小于0.3圓套方復(fù)合鋼管混凝土構(gòu)件進(jìn)行試驗(yàn)分析，直到試驗(yàn)結(jié)束扭矩-轉(zhuǎn)角曲線也沒(méi)有出現(xiàn)下降段。

如圖13所示，12組試驗(yàn)數(shù)據(jù)是在軸壓比小于0.3的情況下進(jìn)行的試驗(yàn)得到的，直到試驗(yàn)儀器量程達(dá)到極限曲線沒(méi)有下降段，而延性系數(shù)只能根據(jù)試件極限承載力對(duì)應(yīng)的位移和極限位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文用位移延性系數(shù)μ預(yù)來(lái)分辨試件的延性大小，位移延性系數(shù)μ預(yù)計(jì)算表達(dá)式如下。

圖13 試件T-θ曲線Fig.13 T-θ curves of test pieces

式中：μ預(yù)為沒(méi)有下降段的延性系數(shù)；u承極限為極限承載力對(duì)應(yīng)的位移；u極限為極限位移。

6.1 軸壓比對(duì)延性影響分析

由圖14可知，隨著軸壓比的增大，試件的延性系數(shù)也逐漸增加后減小。當(dāng)n≤0.2時(shí)，試件隨著軸壓比的增大延性系數(shù)也隨著增加；當(dāng)0.2＜n≤0.3時(shí)，試件的延性系數(shù)開(kāi)始下降。從圖14中可知，在軸壓比n=0.2時(shí)是曲線的一個(gè)變異點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，曲線發(fā)生改變，開(kāi)始有下降的趨勢(shì)。n=0.2時(shí)是設(shè)計(jì)參數(shù)中延性系數(shù)最佳的點(diǎn)。

圖14 軸壓比對(duì)位移延性系數(shù)的影響Fig.14 Influence of axial compression ratio on displacement ductility coefficient

6.2 空心率對(duì)延性影響分析

由圖15可知，隨著空心率的增加，位移延性系數(shù)先增加后減小，但是增加或減小的趨勢(shì)較為平緩，在χ=0.45時(shí)開(kāi)始下降也就是延性系數(shù)開(kāi)始減小。在空心率一定的情況下，n=0.2時(shí)位移延性系數(shù)是最大的，當(dāng)n＞0.3時(shí)位移延性系數(shù)開(kāi)始減小。綜上所述，在χ=0.45情況下，n=0.2時(shí)位移延性系數(shù)最大，此組合也是最佳組合。

圖15 空心率對(duì)位移延性系數(shù)的影響Fig.15 Influence of hollowness on displacement ductility coefficient

7 結(jié)論

（1）由扭矩-轉(zhuǎn)角（T-θ）曲線可知，當(dāng)n≤0.2時(shí)，隨著軸壓比的增大，試件的抗扭承載力也逐漸增大；當(dāng)n＞0.2時(shí)，隨著軸壓比的增大，試件的抗扭承載力逐漸減小。

（2）由扭矩-應(yīng)變（T-ε）曲線可知，當(dāng)n≤0.2時(shí)，軸向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變都為正值，45°應(yīng)變?yōu)樨?fù)值，此時(shí)軸向和環(huán)向都為受拉狀態(tài)，45°方向?yàn)槭軌籂顟B(tài)，說(shuō)明軸力起主要作用；當(dāng)n＞0.2時(shí)，環(huán)向應(yīng)變都為正值，軸向應(yīng)變和45°應(yīng)變?yōu)樨?fù)值，此時(shí)環(huán)向?yàn)槭芾瓲顟B(tài)，軸向和45°方向都為受壓狀態(tài)，說(shuō)明軸力和扭矩都起主要作用。由扭矩-剪應(yīng)變（T-γ）曲線可知，中截面處不同點(diǎn)的曲線走勢(shì)趨于一致，說(shuō)明此試驗(yàn)邊界條件符合試驗(yàn)要求。

（3）通過(guò)對(duì)12組試驗(yàn)的數(shù)值模擬，得到扭矩-轉(zhuǎn)角曲線和試驗(yàn)中扭矩-轉(zhuǎn)角曲線，得出試驗(yàn)值和模擬值基本吻合，從而驗(yàn)證了數(shù)值建模的準(zhǔn)確性。

（4）在軸壓比n≤0.3的情況下，試件的延性性能隨著軸壓比或空心率的增大，試件的延性系數(shù)都是先增大后減小。在n=0.2或者χ=0.45的情況下，分析曲線發(fā)生變化，曲線開(kāi)始下降。所以n=0.2、χ=0.45是曲線的一個(gè)變異點(diǎn)。