Mathcad在推挽式開關(guān)電源設(shè)計中的應(yīng)用

張立幫

摘 要：推挽式開關(guān)電源廣泛應(yīng)用于各種電子設(shè)備。開關(guān)電源的環(huán)路補(bǔ)償對電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性起著決定作用，因此如何設(shè)計出合理可靠的補(bǔ)償參數(shù)十分重要。運(yùn)用Mathcad計算推挽式開關(guān)電源補(bǔ)償電路元件的參數(shù)，仿真出開關(guān)電源系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線波特圖，通過優(yōu)化設(shè)計環(huán)路補(bǔ)償電路，可以提高開關(guān)電源的穩(wěn)定性和動態(tài)響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：推挽；開關(guān)電源（SMPS）；環(huán)路補(bǔ)償；Mathcad；動態(tài)響應(yīng)

隨著電子設(shè)備小型化、智能化和大量數(shù)字電路的引入，對開關(guān)電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性及可靠性提出了更高的要求，而環(huán)路補(bǔ)償對電源系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性起著決定作用。因此，必須了解電源系統(tǒng)環(huán)路的穩(wěn)定性、相位裕度、增益裕度，有的放矢，通過明確的計算和仿真設(shè)計出的產(chǎn)品才是科學(xué)的、合理的、可靠的[1]。近年來，推挽式開關(guān)電源以其工作效率高、輸出電流瞬態(tài)響應(yīng)速度快、輸出電壓紋波系數(shù)小、驅(qū)動電路簡單等優(yōu)點，在通信電源、工業(yè)電源、汽車電源等領(lǐng)域中得到了越來越廣泛的應(yīng)用[2]。本文介紹常用補(bǔ)償電路，并借助輔助軟件Mathcad計算了推挽式開關(guān)電源電路的環(huán)路補(bǔ)償參數(shù)。本文仿真計算過程很詳細(xì)，具有非常好的參考價值和實用意義。

1 Mathcad軟件介紹

Mathcad是美國PTC公司的一套工程計算數(shù)學(xué)軟件，允許設(shè)計者利用詳盡的應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)和動態(tài)、可感知單位計算，同時設(shè)計和記錄工程計算。Mathcad能進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算、符號運(yùn)算和帶單位的運(yùn)算，集計算（數(shù)值計算和符號計算）、圖形能力、編程和文字處理于一體，是工程技術(shù)人員不可多得的工具軟件。

2 環(huán)路補(bǔ)償介紹

如果環(huán)路不進(jìn)行頻率補(bǔ)償，系統(tǒng)穩(wěn)定裕量很小，實際電路很難穩(wěn)定。通常有以下幾種典型電路補(bǔ)償方法。

1）滯后補(bǔ)償方法—PI

推挽電路屬于Buck電路，采用電壓模式控制時，輸出濾波器會有一個二階極點，造成比較大的相位滯后。該極點的頻率大約是L4和E4、E5的諧振頻率2 kHz左右，環(huán)路補(bǔ)償?shù)姆椒ㄊ窃O(shè)置一個在該極點附近的零點，利用零點的相位超前，抵消一部分二階極點的相位滯后。通常設(shè)置在比極點頻率高一些的頻率，保守一點，本案中選擇4 kHz。該零點可由R15和C9實現(xiàn)，R15的取值由電路的靜態(tài)工作點和中頻增益決定。實現(xiàn)超前補(bǔ)償后，為了提升直流增益，還要設(shè)置1個零頻極點，由C8實現(xiàn)。為了不影響中頻段和穿越頻率的相位，C8與R16形成的零點頻率要遠(yuǎn)低于穿越頻率，一般低于濾波器諧振頻率，本案中保守一點，選擇零點頻率為200 Hz。實現(xiàn)了超前和滯后補(bǔ)償，還有ESR問題，本案中因選用瓷介電容，ESR很小，可以不考慮ESR問題。環(huán)路主要的零極點設(shè)置就完成了，剩下只考慮噪聲濾波就可以了，可由C10、C11實現(xiàn)。為了不影響穿越頻率的相位，C10、C11（在信號上兩者是并聯(lián)關(guān)系）與R14形成的極點頻率應(yīng)遠(yuǎn)離穿越頻率。假定穿越頻率是幾kHz，那么濾波器極點頻率可以取幾十kHz，本案中選擇50 kHz。零極點配置完成后，可以看一下環(huán)路的波特圖，看看相位補(bǔ)償?shù)男Ч约笆欠裥枰{(diào)整中頻。

在Mathcad的工作單中，輸入過程如下：在空白區(qū)中選擇適當(dāng)?shù)奈恢茫瑔螕艉螅鈽?biāo)變成十字形；按鍵盤冒號鍵獲得賦值等于號“： =”，輸入變量參數(shù)。另外，為了閱讀方便，可同時加入文本文件。計算步驟如下：

4 實驗驗證

本文以上述設(shè)計參數(shù)實現(xiàn)的一臺推挽式開關(guān)電源為例，其測量波形與數(shù)據(jù)如圖8所示。

從圖8看出，動態(tài)響應(yīng)速度很快，過沖小，振蕩少。當(dāng)電子負(fù)載在滿載和半載之間躍變時，開關(guān)電源輸出動態(tài)響應(yīng)較好，負(fù)載由輕變重時，輸出電壓跌落幅值為170 mV，恢復(fù)時間為600 sμ，完全能夠滿足要求。

5 結(jié)束語

針對電壓型推挽式開關(guān)電源，通過Mathcad分析系統(tǒng)的幅頻和相頻特性，優(yōu)化設(shè)計補(bǔ)償電路，折中設(shè)計系統(tǒng)的穿越頻率和相位裕度，改善了推挽式開關(guān)電源的穩(wěn)定性和動態(tài)性能。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王云，韓立峰.開關(guān)電源環(huán)路補(bǔ)償計算及輔助軟件Mathcad的應(yīng)用[J].鐵路通信信號工程技術(shù)（RSCE），2013，10（5）：100–102.

[2] 廖建興.推挽式脈寬調(diào)制器LM5030及其應(yīng)用[J].電源世界，16（8）： 51–54.

[3] BASSO C.開關(guān)電源仿真與設(shè)計—基于SPICE [M].呂章德，譯. 2版.北京：電子工業(yè)出版社，2015：196.