壓力容器內部缺陷有限元分析

金 良，馮 秀

（1.南京科技職業學院，江蘇南京 210048；2.江蘇省流體密封與測控工程技術研究開發中心，江蘇南京 210048）

0 引言

力容器在長期處于承受高壓狀態下，其內部極易產生韌性破裂、疲勞、腐蝕、蠕變等內部缺陷[1-3]。當內部缺陷產生且無法從外觀直接觀察發現，在不及時進行定期檢測的情況下甚至會產生爆炸危險，尤其使用在化工裝置中的壓力容器。迄今為止，對壓力容器在線檢測研究主要集中在超聲波檢測[4-5]和聲發射檢測[6-7]方面，但關于壓力容器缺陷的有限元分析研究還比較鮮見。

為了能夠對壓力容器內部缺陷進行精準定位、精確測量以及精細分析高壓載荷產生的影響，本文采用有限元方法對壓力容器內部缺陷的離面位移和離面位移導數徑向分布及缺陷尺寸、壓力載荷對缺陷處離面位移一階導數最大值影響進行分析。

1 有限元分析

1.1 力學模型

研究對象是內部帶圓孔缺陷的平板封頭，其半徑r1=110 mm，厚度t1=18 mm，材料為45 號鋼，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3，其計算力學模型和具體結構尺寸如圖1、表1 所示。

表1 缺陷尺寸

圖1 力學模型

1.2 有限元模型

考慮到力學模型的對稱性，建立四分之一的三維軸對稱模型，以缺陷圓點為坐標軸原點，軸向為z 軸，徑向為x 和y 軸（圖2）。在對稱邊界上添加對稱邊界條件，在缺陷所在表面施加均布壓力載荷q=0.1 MPa，采用六面體減縮二次單元C3D20R 進行結構化網格劃分。

圖2 FEA 分析模型

2 計算結果與分析

2.1 離面位移和離面位移導數徑向分布

不同試件的離面位移云圖和離面位移導數徑向分布見圖3和圖4。

圖3 表明，離面位移最大值在圓心處，且隨半徑增大逐漸減小。由圖4 可知，當缺陷直徑D2與缺陷埋藏深度t1之比δ≥9時，缺陷處離面位移一階導數最大值w′2max大于封頭非缺陷處離面位移一階導數最大值w′1max，這時可以依據測量的離面位移一階導數最大值來判斷是否有缺陷；當δ<9時，w′2max

圖3 離面位移云圖（試件02，放大倍數200，紅色位移最小，藍色位移最大）

圖4 離面位移一階導數沿半徑分布圖

2.2 缺陷尺寸對缺陷處離面位移一階導數最大值影響

圖5 為缺陷尺寸對缺陷處離面位移一階導數最大值影響。從此圖可知，缺陷處離面位移一階導數最大值w′2max隨著缺陷埋藏深度t2增加在不斷減小，且在δ≥9 時，w′2max隨著t2增加在快速減小；7<δ<9 時，w′2max隨著t2增加在緩慢減小；當δ<7 時，w′2max幾乎不隨著t2增加而改變。在同樣深度t2下，缺陷直徑D2越大，w′2max也越大。

圖5 缺陷尺寸對缺陷處離面位移一階導數最大值影響

2.3 壓力載荷對缺陷處離面位移一階導數最大值影響

圖6 為試件03 和09 在壓力載荷q 分別為0.1 MPa、0.3 MPa、0.5 MPa 和0.7 MPa 下，離面位移一階導數沿半徑分布。壓力載荷對缺陷處離面位移一階導數最大值影響如圖7 所示。

由圖6 和圖7可知，離面位移一階導數最大值隨著壓力增加呈線性增大。也就是說，在壓力較小時，若缺陷處的w′2max＞w′1max或w′2max

圖6 試件03 和09 在不同壓力載荷下離面位移一階導數沿半徑分布圖

圖7 壓力載荷對缺陷處離面位移一階導數最大值影響

3 結論

（1）采用有限元方法對壓力容器內部缺陷進行了數值模擬，得到了離面位移和離面位移導數徑向分布，并分別研究了缺陷尺寸、壓力載荷對缺陷處離面位移一階導數最大值影響。

（2）離面位移最大值在圓心處，且隨半徑增大逐漸減小。只有當缺陷處離面位移一階導數最大值大于封頭非缺陷處離面位移一階導數最大值時，才可以依據測量的離面位移一階導數最大值來判斷缺陷有無。

（3）缺陷處離面位移一階導數最大值隨著缺陷埋藏深度增加在不斷減小，且當缺陷埋藏深度較小時，減小速率較大；當缺陷埋藏深度較大時，減小速率幾乎為零。在同樣深度下，缺陷直徑越大缺陷處離面位移一階導數最大值也越大。當缺陷直徑與缺陷埋藏深度之比大于9 時，缺陷處離面位移一階導數最大值大于封頭非缺陷處離面位移一階導數最大值。

（4）離面位移一階導數最大值隨著壓力增加呈線性增大，且缺陷處離面位移一階導數最大值大于封頭非缺陷處離面位移一階導數最大值或缺陷處離面位移一階導數最大值小于封頭非缺陷處離面位移一階導數最大值。也就是說，在壓力較小時，若缺陷處的w′2max＞w′1max或w′2max

以上研究結果為基于數字散斑剪切干涉法的壓力容器內部缺陷檢測的試驗順利進行奠定了基礎。