強沖擊載荷下邊界對固支方板的毀傷破壞試驗

朱文睿，伍星星，劉建湖，汪 俊，趙延杰，李天然

（1. 南京師范大學電氣與自動化學院， 江蘇 南京 210042；2. 中國船舶科學研究中心， 江蘇 無錫 214082）

結構在沖擊載荷作用下的動態響應一直是工程研究人員關注的熱點問題。Nurick 等[1]利用金屬薄板開展了系列爆炸試驗，建立了薄板中心撓度與無量綱沖量之間的關系，得到了方板的典型破壞模式。Ramajeyathilagam 等[2]開展了水下爆炸作用下低碳鋼金屬板的破壞試驗，通過改變爆距，依次獲取了方板的塑性大變形、邊界拉伸撕裂、中心拉伸撕裂等典型破壞模式。Nurick 等[3]研究了水下近距離爆炸作用下圓形板的失效模式，發現隨著局部爆炸強度的增加，圓形板的破壞模式由塑性大變形、沖塞逐漸過渡到花瓣開裂。Rajendran 等[4]開展了水下爆炸作用下高強合金鋼板的動態響應實驗研究，通過理論分析建立了鋼板變形計算公式。Jacob 等[5]開展了空中局部爆炸作用下矩形板的實驗研究，對比了鋼板厚度、長寬比以及炸藥形狀等對鋼板最終變形的影響，并得到了修正的無量綱參數。Longère 等[6]開展了空中局部爆炸作用下船用鋼板動態響應的試驗和仿真研究。李典等[7]給出了局部載荷作用下金屬板的破壞模式。在前人開展研究工作所取得成果的基礎上，Jacob 等[8]全面分析了板在沖擊載荷作用下的失效模式。

迄今為止，結構在沖擊載荷作用下的研究成果較多，但基本忽視了邊界的影響。Teeling-Smith 等[9]、Shen 等[10]指出，邊界條件對板在邊界處的撕裂起到重要作用。Bonorchis 等[11]通過試驗分析了空爆下無固支、單邊固支、兩邊固支條件對固支方板傳遞沖量的影響規律，發現支撐邊界越強，作用在方板上的沖量越大。Nurick 等[12]利用圓板開展了不同邊界倒角下的空爆試驗，通過觀察圓板的減薄率，考慮邊界倒角的影響后，建議將Menkes 等[13]提出的毀傷模式Model 1 進一步細化為：Model 1，表示邊界未出現頸縮的塑性大變形；Model 1a，表示邊界出現部分頸縮的塑性大變形；Model 1b，表示邊界頸縮的塑性大變形。現有的研究成果雖然指出邊界條件會對板的破壞模式產生較大影響，但是邊界條件對方板深層次影響機理方面的研究幾乎未見報道。

本研究利用落錘試驗裝置，通過自行設計的沖擊錘頭，開展不同邊界支撐下（邊界倒角半徑分別為6、9 和12 mm）固支方板的沖擊試驗，依據試驗結果分析支撐邊界對固支方板毀傷破壞模式、整體變形輪廓、邊界撕裂長度等的影響，深層次分析邊界對方板破壞的影響機理。

1 試 驗

1.1 試驗裝置

本試驗利用落錘沖擊機開展，試驗裝置如圖1 所示，主要包括上導軌板、質量塊（1 680 kg）、下導軌板、過渡板、沖擊錘頭、試驗板、工裝框架和試驗平臺。試驗過程中上、下導軌板與質量塊通過螺栓連接固定，沖擊錘頭通過M20 螺栓與過渡板連接，過渡板再通過4 個M22 螺栓與下導軌板連接，試驗板通過四周滿焊固定于工裝框架，同時為保證沖擊過程中工裝框架保持平穩狀態，工裝框架通過螺栓連接固定在落錘工作平臺區域。試驗過程中通過改變落錘的高度來調整沖擊強度。

本試驗主要探討不同邊界支撐下固支方板的毀傷破壞，方板的安裝框架設計是一大難題，本試驗設計的固支方板工裝框架模型如圖2 所示。為研究不同邊界倒角支撐效果，試驗共設計了3 種倒角的安裝條，倒角半徑R 分別為 6 、9 和12 mm，倒角的安裝位置如圖2 所示。安裝條通過內六角螺栓與安裝框架上端面連接，為避免沖擊過程中發生損傷破壞，倒角安裝條采用45 高強鋼加工而成。試驗方板材料為Q345B 鋼，尺寸為450 mm ×350 mm，厚度為2 mm，方板四周與工裝框架模型焊接固定，焊接時應保證焊接表面緊密接觸，方板在長邊、短邊方向與框架的接觸長度均為50 mm，因此，試驗過程中固支方板的有效試驗區域尺寸為 350 mm × 250 mm。

圖1 落錘試驗裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of drop hammer system

圖2 工裝框架內部示意圖Fig. 2 Experimental inner frame structure

1.2 沖擊錘頭設計

沖擊錘頭的特征尺寸對固支方板的動態響應起到重要作用。當錘頭尺寸較小時，方板通常在中心區域撕裂毀傷，邊界支撐對固支方板的影響難以體現，難以滿足試驗要求，因此沖擊錘頭尺寸應與方板有效試驗區域相當。本試驗中沖擊錘頭長度方向尺寸為300 mm，寬度方向尺寸為210 mm，邊界處倒角半徑為30 mm，錘頭表面為半徑300 mm 的球面，材質為45 鋼，球頭表面采用淬火處理，硬度為HRC43。沖擊錘頭主要通過螺栓與過渡板連接，再通過螺栓孔與下導軌板連接。

1.3 試驗工況

針對倒角半徑分別為6、9 和12 mm 的邊界支撐條件，共計開展12 次沖擊試驗，即每類邊界支撐條件下分別開展4 次不同強度的沖擊試驗，具體工況如表1 所示，其中：h 為落錘高度，是指錘頭平面與試驗方板之間的距離；v 為碰撞速度；M 為落錘質量，包括質量塊、上下導軌、過渡板和沖擊錘頭的質量；E 為落錘動能；D 為板中心位移。

表1 試驗工況及試驗結果Table 1 Experiment cases and experiment results

2 結果與討論

2.1 毀傷破壞模式分析

強沖擊載荷作用下不同邊界支撐下固支方板的試驗結果見表1，試驗中固支方板出現的破壞模式主要有3 種：塑性大變形、單邊撕裂和雙邊撕裂，如圖3 和圖4 所示。

對于試驗中出現的如圖3 所示的塑性大變形破壞模式，方板整體向內凹陷，長邊方向為典型的拋物線形狀變形模式，與短邊方向的變形模式差異較大，近邊界處凹陷坡度較大，中間較為平緩，這主要是由于受到沖擊錘頭的擠壓形成的。此外，方板出現較明顯的4 條塑性鉸線，塑性鉸1、塑性鉸2 分別是由于試驗方板與錘頭邊界和框架倒角邊界相互作用而形成的，4 條塑性鉸中間部分均產生一定程度的頸縮，類似塑性鉸在另兩類破壞模式中同樣存在。

對于試驗中出現的如圖4 所示的單邊撕裂和雙邊撕裂破壞模式，由于受到試驗方板制造工藝、模型焊接、落錘的實際操作等的影響，試驗方板的破壞并未表現出對稱性，如圖4(a)中所示的S6-1 試件，一邊裂縫長度為207 mm，一邊未出現裂縫；而圖4(b)中所示的S6-4 試件，雙邊撕裂裂縫長度分別為294 和184 mm。固支方板的撕裂區域位于短邊方向，裂縫基本處于倒角邊緣位置，通過對裂縫局部放大后觀察可以發現：在長度方向，裂縫中間區域破口基本呈45°，為典型的拉伸撕裂破壞，但隨著裂縫向兩端擴展，裂縫在厚度方向卻呈現出兩種不同失效模式混合的現象，在背離錘頭面為拉伸撕裂，而在迎錘頭面卻表現為一定的剪切失效破壞，即圖中的白色區域，此區域破口基本呈90°。

圖5、圖6、圖7 分別顯示同一落錘高度、不同邊界倒角支撐作用下固支方板的毀傷破壞模式。綜合對比可知：（1）邊界倒角半徑越小，固支方板在沖擊載荷作用下越容易出現撕裂破壞，當邊界支撐倒角半徑為6 mm 時，落錘高度為400 mm 時方板即出現撕裂，而當倒角半徑為9 和12 mm 時，需要落錘高度達到500 mm 方板才能出現撕裂；（2）邊界倒角半徑對固支方板的撕裂位置具有一定影響，邊界倒角半徑越大，撕裂位置越向內部移動，說明邊界倒角半徑可改變方板邊界處的應力集中位置。

圖3 試件塑性變形破壞模式（S9-1 試件）Fig. 3 Plastic deformation failure mode (S9-1 specimen)

圖4 試件撕裂破壞模式Fig. 4 Tearing failure mode of specimens

圖5 落錘高度為400 mm 時邊界倒角對固支方板毀傷的影響Fig. 5 Dynamic behavior of square plates under boundary conditions with 400 mm hammer height

圖6 落錘高度為500 mm 時邊界倒角對固支方板毀傷的影響Fig. 6 Dynamic behavior of square plates under boundary conditions with 500 mm hammer height

圖7 落錘高度為700 mm 時邊界倒角對固支方板毀傷的影響Fig. 7 Dynamic behavior of square plates under boundary conditions with 700 mm hammer height

2.2 變形情況分析

不同邊界倒角半徑和落錘高度對固支方板中心點位移的影響如圖8 所示。由圖8 可知，邊界支撐對方板中心點位移的影響無明顯規律，如落錘高度為400 mm 時，雖然試件中心點位移隨著邊界倒角的增大先減小后增大，但總體而言，不同倒角下方板中心點的位移相差不大，最大偏差僅為3.4 mm，邊界倒角的大小對固支方板中心點位移的影響基本可忽略，其他落錘高度同樣適用。這主要是由于固支方板主要依托膜應力、塑性鉸來消耗沖擊能量，邊界倒角雖然能改變塑性變形集中位置，但整體變形模式幾乎不受影響。由圖8(b)可以看出，試件中心點位移隨著落錘高度的增加基本呈線性增長。

依據圖8 的結果，進一步分析邊界倒角對固支方板整體變形模式的影響，圖9 和圖10 分別表示落錘高度為500 和700 mm 時，邊界倒角對固支方板整體變形的影響。由圖9 和圖10 可以看出，對于同一落錘高度，無論在長邊方向還是在短邊方向，不同倒角支撐下固支方板的變形輪廓基本保持一致，可見邊界倒角大小對方板整體變形模式的影響較小。

圖8 不同邊界倒角半徑和落錘高度對固支方板中心位移的影響Fig. 8 Center displacement of square plates under different boundary chamfer radius and hammer height

圖9 落錘高度為500 mm 時邊界倒角半徑對固支方板中心位移的影響曲線Fig. 9 Center displacement curves of plates under different boundary chamfer radius with 500 mm hammer height

圖10 落錘高度為700 mm 時邊界倒角半徑對固支方板中心位移的影響曲線Fig. 10 Center displacement curves of plates under different boundary chamfer radius with 700 mm hammer height

2.3 邊界撕裂長度分析

強沖擊載荷作用下邊界倒角對固支方板的撕裂長度有較大影響。表2 給出了不同工況下固支方板試件的裂縫長度統計結果，落錘沖擊作用下，固支方板短邊發生一邊撕裂或兩邊撕裂具有一定的隨機性，且即使發生兩邊撕裂，裂縫也呈現明顯的不對稱性。圖11 顯示了邊界倒角半徑對試件裂縫總長度（包含所有裂縫長度）的影響規律。由圖11 可知，對于同一落錘高度，試件裂縫總長度隨著邊界倒角半徑的增大基本呈減小趨勢，出現的裂縫中，最長裂縫長度為294 mm，最短為125 mm。圖12 顯示了邊界倒角半徑對長裂縫長度的影響規律。由圖12 可知，對于同一落錘高度，固支方板試件出現的長裂縫長度隨著邊界倒角半徑的增大基本呈減小趨勢。

表2 不同工況下固支方板的裂縫長度Table 2 Crack length of square plates under different experiment cases

圖11 邊界倒角半徑對固支方板裂縫總長度的影響Fig. 11 Total crack length of square plates under different boundary chamfer radius

圖12 邊界倒角半徑對固支方板長裂縫長度的影響Fig. 12 Longest crack length of square plates under different boundary chamfer radius

2.4 應力狀態分析

邊界支撐倒角對固支方板的撕裂破壞起著重要作用，邊界支撐倒角越小，方板越容易撕裂。本節主要借助數值仿真手段分析不同邊界支撐條件對固支方板的深層次影響機理。

圖13 顯示了落錘高度為400 mm，邊界倒角半徑為6、9 和12 mm 時固支方板的仿真計算結果（等效塑性應變PEEQ 云圖），為便于比較不同邊界倒角半徑對固支方板動態響應的影響，仿真計算中并未采用失效模式，因此邊界倒角半徑為6 mm 時的仿真計算結果與試驗結果存在一定差別。考慮到應力狀態對單元失效存在較大影響[14-16]，將方板最大等效塑性應變所處單元（中心對稱處）的應力三軸度提取出來進行分析，如圖14 所示。由圖14 可以看出，邊界倒角越小，方板邊界處的等效塑性應變越大。錘頭與試驗方板開始接觸后，3 種不同倒角下單元所處應力三軸度基本處于上升階段；之后錘頭與試驗方板之間的作用相對平穩，各單元應力三軸度趨于穩定，波動基本處于[0.5，0.6]區間；隨后由于錘頭首次彈起，單元所處應力三軸度先小幅上升再下降。結合本試驗研究結果來看，在錘頭與試驗方板相對平穩作用期間，即最大等效應變單元處的應力三軸度處于[0.5，0.6]區間時，試驗方板發生撕裂，3 種倒角下的等效塑性應變單元所處應力三軸度基本一致。

圖13 落錘高度為400 mm 時不同倒角半徑固支方板的仿真計算結果Fig. 13 Simulation results of square plates under different boundary chamfer radius with 400 mm hammer height

表3 為邊界倒角半徑不同時最大塑性應變單元的詳細結果對比。 ε11、 ε33分別表示方板厚度方向（1 方向）、短邊方向（3 方向）的拉伸應變， ε13表示剪切應變，1、2、3 所指方向如圖13 所示。由對比結果可以看出：邊界倒角半徑改變時， ε11、 ε33幾乎未改變，基本處于[0.130，0.141]區間，而剪切應變 ε13由0.210 上升至0.268，提高了27.6%，倒角半徑越小，邊界對方板的剪切作用越明顯。考慮到落錘高度為400 mm、倒角半徑為9 和12 mm 時固支方板并未發生撕裂，可推斷方板邊界撕裂的臨界應變位于[0.191，0.241]區間，且撕裂時刻所處應力三軸度位于[0.5，0.6]區間。

圖14 不同倒角下固支方板最大塑性應變點的應力狀態Fig. 14 Stress triaxility of the max PEEQ element of squareplates under different boundary chamfer radius

表3 最大塑性應變單元結果對比Table 3 Comparison of the max PEEQ results

3 結 論

通過設計新型錘頭，利用落錘試驗機開展了倒角半徑為6、9 和12 mm 固支方板的沖擊試驗，探討了邊界倒角對固支方板毀傷破壞模式、變形輪廓、撕裂長度、臨界撕裂等的影響，得出以下結論。

（1）落錘沖擊作用下固支方板會出現塑性大變形、單邊撕裂、兩邊撕裂3 種典型的破壞模式，裂縫中間區域破口基本呈45°，表現出明顯的拉伸撕裂破壞，隨著裂縫向兩端擴展，裂縫在厚度方向表現出兩種不同的失效模式，在背離錘頭面為拉伸撕裂，而在迎錘頭面表現為一定的剪切失效破壞，這與爆炸沖擊載荷方板撕裂破口區域的毀傷破壞模式存在一定的不同。

（2）邊界倒角對固支方板的中心點位移、整體變形模式影響較小，主要對邊界處的裂縫產生較大影響，對于同一落錘高度，試件裂縫總長度隨著邊界倒角半徑的增大呈減小趨勢，長裂縫長度隨著邊界倒角半徑的增大呈減小趨勢。

（3）結合數值仿真計算發現，邊界倒角主要改變單元的剪切應變，即倒角半徑越小，產生的剪切效果越明顯。依據本研究的分析結果，方板邊界撕裂時刻所處應力三軸度位于[0.5，0.6]區間，臨界撕裂應變位于[0.191，0.241]區間。