基于三矢量模型預測電流控制的共模電壓抑制策略

程 勇， 劉 倩

(西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054)

0 引 言

永磁同步電機(PMSM)具有體積小、結構簡單、、可靠性高等優點，廣泛應用于航空航天、船舶、電動汽車等領域。在PMSM逆變器驅動系統中，共模電壓過高造成驅動系統過壓、輻射電磁波等問題可忽視。共模電壓抑制方法一般可分為硬件抑制方法和軟件抑制方法，硬件抑制方法需要增加額外的設備，實現較為復雜，因此一般采用軟件抑制方法[1-4]，文獻[1]提出了一種無零矢量調制(NSPWM)方法來抑制共模電壓，文獻[3]考慮死區的影響，提出了改進的NSPWM方法。

PMSM電流控制采用PI控制時，PI調節系數的設計復雜，對PI參數精度要求高，參數失調對系統的穩態和動態性能影響較大，因此文獻[5-11]采用模型預測電流控制(MPCC)。MPCC不需要進行PI參數整定，具有開關頻率固定、電流諧波小和動態響應快等優點。按照每個控制周期作用矢量的數目，MPCC可以分為單矢量、雙矢量和三矢量。文獻[6]運用三相電壓矢量將相平面劃分為3個扇區，進行電流預測迭代，來獲取三相開關驅動脈沖的占空比，提升了系統的穩態性能。文獻[9]在一個控制周期內計算有效電壓矢量和零電壓矢量作用時間，利用占空比思想進行脈寬調制(PWM)。文獻[11]提出了一種三矢量MPCC策略，對d、q軸電流同時實現了無差拍控制，有效地減小了電流脈動。

文獻[12-13]利用非零矢量和MPCC結合來達到共模電壓抑制和減小電流脈動的效果。文獻[12]每個控制周期內通過2個非零矢量合成目標電壓矢量，抑制了共模電壓，但電流脈動仍較大。文獻[13]方法分為3步，最終選擇精簡的具有零共模電壓特征的電壓矢量作為模型預測的向量集，設計電機驅動的模型預測控制方法，計算量較大，對硬件要求較高。

PMSM單矢量MPCC共模電壓抑制策略電壓矢量幅值和方向均不可調，導致d、q軸電流脈動較大。本文基于NSPWM提出了一種三矢量MPCC共模電壓抑制策略，在每個扇區內利用3個非零矢量合成目標電壓矢量，電壓矢量的覆蓋范圍增大且幅值和方向可調，有效抑制共模電壓的同時減小了電流脈動。仿真和試驗結果證明了所提方法的可行性和有效性。

1 單矢量MPCC共模電壓抑制策略

1.1 共模電壓產生原理

PMSM逆變器驅動系統如圖1所示。共模電壓定義為定子繞組中性點n與大地(電機外殼)g之間的電勢差ung[14]。則有：

圖1 PMSM逆變器驅動系統

ung=uno+uog

(1)

其中，uog與uno相比，值很小且變化很緩慢，因此將uog忽略，則近似可得ung≈uno，有：

(2)

PMSM逆變器開關狀態“1”表示上橋臂導通，下橋臂關斷；“0”表示上橋臂關斷，下橋臂導通，8種工作狀態定義為U0～U7，由式(2)可得8種工作狀態對應的共模電壓如表1所示。

表1 8種開關狀態對應的共模電壓

電機三相定子繞組中性點對地共模電壓波形如圖2所示。其中，Ts為PWM開關周期。

圖2 共模電壓波形

可以發現，零矢量作用時，產生幅值為±Udc/2的共模電壓，非零矢量作用時，產生幅值為±Udc/6的共模電壓，因此本文通過避免使用零矢量來達到抑制共模電壓的目的。

1.2 單矢量MPCC共模電壓抑制策略

本文采用轉子磁場定向方式，則PMSM在d、q坐標系下的電壓方程可表示為[9]

(3)

(4)

式中：ud、uq、id、iq分別為d、q軸電壓和電流分量；Rs為定子電阻；ωre為轉子電角速度；Ld、Lq分別為d、q軸電感分量；ψf為永磁體磁鏈。

可得PMSM在同步旋轉坐標系下的定子電流狀態方程為

(5)

(6)

前向歐拉法離散化得到d、q軸電流預測式：

ωre(k)Lqiq(k)]Ts

(7)

ωre(k)Ldid(k)-ωre(k)ψf]Ts

(8)

式中:id(k+1)、iq(k+1)為下一時刻的d、q軸電流預測值；id(k)、iq(k)分別為當前時刻的d、q軸電流反饋值；Ts為采樣周期；ud(k)、uq(k)分別為當前時刻的d、q軸電壓；ωre(k)為當前時刻的轉子電角速度。

dq軸電流的預測值與給定值差值的絕對值之和作為優化目標，建立價值函數：

(9)

單矢量MPCC共模電壓抑制策略在每個控制周期由一個非零矢量進行作用，需要對id和iq進行6次預測，利用價值函數進行6次評價，選擇出最優開關序列給逆變器。傳統單矢量MPCC共模電壓抑制策略系統框圖如圖3所示。

圖3 單矢量MPCC共模電壓抑制策略系統框圖

2 三矢量MPCC共模電壓抑制策略

2.1 NSPWM原理

NSPWM在每個扇區由3個相鄰的電壓矢量來合成參考矢量[2]，如圖4所示。扇區由劃分方式的不同可分為A類扇區和B類扇區。A類扇區定義0°～60°為第一扇區，而B類扇區定義-30°～30°為第一扇區，NSPWM—般采用B類扇區。目標矢量位于第二扇區時作用矢量為U1、U2、U3，如圖5所示。

圖4 基本電壓矢量和扇區的劃分

圖5 NSPWM合成矢量示意圖

2.2 三矢量MPCC共模電壓抑制策略

三矢量MPCC共模電壓抑制策略基于NSPWM調制方法，在每個控制周期內有3個非零矢量作用來合成期望目標電壓矢量，由價值優化函數選出最優目標電壓矢量，之后經過NSPWM調制輸出脈沖信號給逆變器，控制框圖如圖6所示。

圖6 三矢量MPCC共模電壓抑制策略框圖

電壓矢量分組方式基于NSPWM方式，每個扇區由相鄰3個非零電壓矢量來合成目標電壓矢量。因此，基于NSPWM三矢量模型預測控制的電壓矢量共有6組，具體分組如表2所示。

表2 NSPWM三矢量MPCC電壓矢量選擇表

確定三矢量分組后，要對各基本矢量作用時間進行分配來合成目標電壓矢量。為了使d、q軸電流無誤差跟蹤給定值，d、q軸電流采用均無差拍控制，下一時刻預測值與給定值相等，此時電流預測方程可表示為

(10)

(11)

且有：

(12)

i=1,2,3

(13)

式中：δd1、δd2、δd3、δq1、δq2、δq3分別為3個非零矢量對應的d、q軸定子電流的斜率；t1、t2、t3為3個有效矢量在一個控制周期內的作用時間；udi、uqi為基本電壓矢量在d、q軸上的投影。

3個矢量作用時間的和為采樣周期，即：

Ts=t1+t2+t3

(14)

聯立式(10)～式(14)可得:

(15)

(16)

t3=Ts-t1-t2

(17)

由3個有效矢量作用時間和基本電壓矢量的d、q軸分量可得到期望電壓矢量在d、q軸的電壓分量分別為

(18)

(19)

將計算得到的ud、uq代入式(7)、式(8)得到相應的d、q軸電流預測值，將得到的電流預測值依次代入式(9)的價值函數中，選取使價值函數最小的期望電壓矢量作為最優矢量uout作用于逆變器。

三矢量MPCC共模電壓抑制策略流程圖如圖7所示。

圖7 三矢量MPCC共模電壓抑制策略流程圖

3 仿真分析

為了驗證三矢量MPCC共模電壓抑制方法有效性，基于MATLAB/Simulink，首先對空間矢量脈寬調制(SVPWM)調制方法下的PMSM矢量控制系統共模電壓進行仿真驗證，之后分別對單矢量MPCC共模電壓抑制方法和三矢量MPCC共模電壓抑制方法進行了仿真驗證和比較分析。仿真選取的PMSM參數標稱值如表3所示。仿真中，轉速環PI調節參數取值相同，采樣周期為10-5s，直流側電壓Udc取311 V。給定轉速400 r/min，0.2 s時升速至800 r/min，0.5 s時降速至600 r/min。

表3 PMSM仿真參數標稱值

SVPWM方法下PMSM矢量控制系統共模電壓仿真波形如圖8所示。由圖8可以看出，直流側電壓Udc取311 V，開關周期取0.000 1 s時，PMSM在SVPWM調制方法下的共模電壓在±155.5 V，即±Udc/2之間波動，波形與上述原理分析相同。

圖8 SVPWM方法下PMSM矢量控制系統共模電壓仿真波形

圖9是單矢量MPCC共模電壓抑制策略仿真圖。共模電壓在大約±52 V即±Udc/6之間波動，共模電壓得到有效抑制；起動后，轉速在大約0.01 s達到400 r/min，升速時經大約0.02 s到800 r/min，降速至600 r/min時響應時間約為0.013 s，電機響應速度快，動態性能較好；穩態時d、q軸電流均在±2 A之間波動，波動較明顯。

圖9 單矢量模型預測電流控制共模電壓抑制策略仿真波形

圖10是三矢量MPCC共模電壓抑制策略仿真波形圖。共模電壓在大約±52 V即±Udc/6之間波動，共模電壓得到有效抑制；起動后，轉速在大約0.01 s達到400 r/min，升速響應時間約為0.012 s，降速響應時間約為0.007 s，動態性能相對于單矢量MPCC共模電壓抑制策略較好；穩態時d、q軸電流均約在±0.4 A之間波動，相對于單矢量MPCC共模電壓抑制策略電壓脈動得到有效改善。

圖10 三矢量MPCC共模電壓抑制策略仿真波形

4 試驗驗證

為了驗證三矢量MPCC共模電壓抑制策略的有效性，采用TI 公司生產的信號處理器TMS32F28335芯片為控制芯片，在硬件平臺上首先對SVPWM方法下的PMSM矢量系統進行試驗，驗證共模電壓大小，接著對單矢量、三矢量MPCC共模電壓抑制2種策略進行突加、降負載及穩態試驗。試驗中，所用的PMSM參數列于表4中。采樣周期均取10 kHz，直流側電壓Udc取50 V，轉速環PI參數相同。PMSM給定轉速120 rad/s，帶1 N·m負載起動，在7 s時突加2 N·m負載，14 s時突降負載為0。

表4 PMSM試驗參數值

如圖11所示，共模電壓由示波器顯示，每格5 V，可以看出試驗中，SVPWM方法下PMSM矢量控制系統共模電在±Udc/2之間波動。

圖11 SVPWM方法下PMSM矢量控制系統共模電壓試驗波形

單矢量和三矢量MPCC共模電壓抑制策略試驗波形如圖12、圖13所示。

圖12 單矢量MPCC共模電壓抑制策略試驗波形

圖13 三矢量MPCC共模電壓抑制策略試驗波形

從圖12(a)、圖13(a)可以看到2種控制策略下共模電壓均抑制在±Udc/6之間；圖12(b)、圖13(b)為突加、減負載轉速波形試驗圖，單矢量控制策略轉速在減負載時輕微波動后迅速返回給定值，三矢量策略轉速波動不明顯；穩態時，d軸電流id由單矢量策略下的±2A降至-0.4～0.3 A之間，q軸電流iq波動由單矢量策略下的1.3 A大約降至0.18 A，電流脈動得到有效抑制。

5 結 語

針對PMSM逆變器驅動系統共模電壓較大的問題，提出了三矢量MPCC共模電壓抑制策略。該策略矢量分組基于NSPWM調制方法，在一個控制周期利用3個非零電壓矢量作用獲得良好的電流控制效果，有效抑制共模電壓的同時減小了電流脈動，提高了PMSM驅動系統的穩定性和可靠性。通過系統仿真和試驗驗證了所提控制策略的可行性和有效性。